http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ VẬT Họ tên:…………………………………Trường:THPT……………………… ………… I.Phương pháp Bài toán : Xác định lực tác dụng đại lượng động học chuyển động Xác định lực đại lượng động học ngược lại - Nhận lực tác dụng lên vật - Viết phương trình định luật II Newton - Σ F = m.a (*) Chiếu (*) lên hướng chuyển động.Thực tính tốn v = at + v0  s = v0 t + at 2  Áp dụng : ΣF = m.a  2 v − v0 = 2as  v − v0 a = ∆t  BÀI TOÁN 1: HỆ NHIỀU VẬT : BÀI :Một xe tải kéo ô tô dây cáp Từ trạng thái đứng yên sau 100s ô tô đạt vận tốc V = 36km/h Khối lượng ô tô m = 1000 kg Lực ma sát 0,01 trọng lực tơ Tính lực kéo xe tải thời gian Bài giải: Chọn hướng chiều hình vẽ Ta có gia tốc xe là: a= V − V0 10 − = = 0,1(m / s ) t 100 Theo định luật II Newtơn : → → → F + fms = m a F  fms = ma F = fms + ma = 0,01P + ma = 0,01(1000.10 + 1000.0,1) = 200 N http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com B2: :Hai vật A B trượt mặt bàn nằm ngang nối với dây không dẫn, khối lượng không đáng kể Khối lượng vật mA = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn Hệ số ma sát hai vật với mặt bàn m = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Hãy tính gia tốc chuyển động Bài giải: Đối với vật A ta có: → → → → → → P1 + N + F + T1 + F1ms = m a Chiếu xuống Ox ta có: F  T1  F1ms = m1a1 Chiếu xuống Oy ta được: m1g + N1 = Với F1ms = kN1 = km1g F  T1  k m1g = m1a1 (1)  * Đối với vật B: → → → → → → P2 + N + F + T2 + F2 ms = m a Chiếu xuống Ox ta có: T2  F2ms = m2a2 Chiếu xuống Oy ta được: m2g + N2 = Với F2ms = k N2 = k m2g (2)  T2  k m2g = m2a2  Vì T1 = T2 = T a1 = a2 = a nên: F - T  k m1g = m1a (3) (4) T  k m2g = m2a Cộng (3) (4) ta F  k(m1 + m2)g = (m1+ m2)a ⇒ a= F − µ(m + m ).g − 0,2(2 + 1).10 = = 1m / s m1 + m 2 +1 B3: :Hai vật khối lượng m = 1kg nối với sợi dây không dẫn khối lượng → không đáng kể Một vật chịu tác động lực kéo F hợp với phương ngang góc a = 300 Hai vật trượt mặt bàn nằm ngang góc a = 300 Hệ số ma sát vật bàn 0,268 Biết dây chịu lực căng lớn 10 N Tính lực kéo lớn để dây không đứt Lấy = 1,732 Bài giải: http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Vật có : → → → → → → P1 + N + F + T1 + F1ms = m a Chiếu xuống Ox ta có: F.cos 300  T1  F1ms = m1a1 : Fsin 300  P1 + N1 = Chiếu xuống Oy Và F1ms = k N1 = k(mg  Fsin 300) 0  F.cos 30  T1k(mg  Fsin 30 ) = m1a1 Vật 2: → → → → → (1) → P2 + N + F + T2 + F2 ms = m a Chiếu xuống Ox ta có: T  F2ms = m2a2 Chiếu xuống Oy : P2 + N2 = Mà F2ms = k N2 = km2g  T2  k m2g = m2a2 Hơn m1 = m2 = m; T1 = T2 = T ; a1 = a2 = a  F.cos 300  T  k(mg  Fsin 300) = ma  T  kmg = ma (4) Từ (3) (4) (3) T (cos 30 + µ sin 30 ) ≤ t m· 2 Tm · 2.10 F≤ = = 20 0 cos 30 + µ sin 30 + 0,268 2 ⇒ T= Vậy Fmax = 20 N BÀI TỐN 2: HỆ VẬT CĨ RỊNG RỌC Bài 1: Hai vật A B có khối lượng mA = 600g, mB = 400g nối với sợi dây nhẹ không dãn vắt qua ròng rọc cố định hình vẽ Bỏ qua khối lượng ròng rọc lực ma sát dây với ròng rọc Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc chuyển động mối vật http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Bài giải: Khi thả vật A xuống B lên mA > mB TA = TB = T aA = aB = a Đối với vật A: mAg  T = mA.a Đối với vật B: mBg + T = mB.a * (mA  mB).g = (mA + mB).a * a= mA − mB mA + mB g = 600 − 400 10 = m / s 600 + 400 Bài 2: Ba vật có khối lượng m = 200g nối với dây nối khơng dãn hình vẽ Hệ số ma sát trượt gjữa vật mặt bàn  = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc hệ chuyển động Bài giải: Chọn chiều hình vẽ Ta có: → → → → → → → → → → → → F3 + P3 + N + T4 + T3 + F2 ms + P2 + N + T2 + T1 + P1 = M a http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Do chiếu lên hệ trục ta có: mg − T1 = ma  T2 − T3 − Fms = ma T − F = ma ms  Vì T1 = T2 = T T3 = T4 = T ' a1 = a = a = a mg − T = ma  ⇒ T − T ' − Fms = ma  ' T − Fms = ma mg − Fms = 3ma ⇒  mg − 2µmg = 3ma − 2µ − 2.0,2 ⇒ a= g = 10 = m / s 3 BÀI TOÁN 3: CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG Bài 1: Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc  = 300 Hệ số ma sát trượt  = 0,3464 Chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 1m lấy g = 10m/s2 = 1,732 Tính gia tốc chuyển động vật Bài giải: Các lực tác dụng vào vật: → 1) Trọng lực P → 2) Lực ma sát Fms → 3) Phản lực N mặt phẳng nghiêng 4) Hợp lực → → → → → F = P + N + Fms = m a http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Chiếu lên trục Oy:  Pcox + N =  N = mg cox (1) Chiếu lên trục Ox : Psin  Fms = max  mgsin N = max (2) từ (1) (2)  mgsin   mg cox = max  ax = g(sin  cox) = 10(1/2  0,3464 /2) = m/s2 B2 : Cần tác dụng lên vật m mặt phẳng nghiêng góc  lực F để vật nằm yên, hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng k , biết vật có xu hướng trượt xuống Bài giải: Chọn hệ trục Oxy hình vẽ Áp dụng định luật II Newtơn ta có : → → → → F + P + N + Fms = Chiếu phương trình lên trục Oy: N  Pcox  Fsin =  N = Pcox + F sin Fms = kN = k(mgcox + F sin) Chiếu phương trình lên trục Ox : Psin  F cox  Fms =  F cox = Psin  Fms = mg sin  kmg cox  kF sin ⇒F= mg(sin α − kcoxα) mg(tgα − k ) = cos α + k sin α + ktgα B3 : Xem hệ liên kết hình vẽ m1 = 3kg; m2 = 1kg; hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng  = 0,1 ;  = 300; g = 10 m/s2 Tính sức căng dây? http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Bài giải: Giả thiết m1 trượt xuống mặt phẳng nghiêng m2 lên, lúc hệ lực có chiều hình vẽ Vật chuyển động nhanh dần nên với chiều dương chọn, ta tính a > chiều chuyển động giả thiết Đối với vật 1: → → → → → P1 + N + T1 + Fms = m a Chiếu hệ xOy ta có: m1gsin  T  N = ma  m1g cox + N = * m1gsin  T   m1g cox = ma (1) Đối với vật 2: → → → P2 + T2 = m a  m2g + T = m2a (2) Cộng (1) (2)  m1gsin   m1g cox = (m1 + m2)a ⇒a= m 1g sin α − µm cos α − m g m1 + m 3.10 − 0,1.3 − 1.10 2 = ≈ 0,6 (m / s ) Vì a > 0, chiều chuyển động chọn * T = m2 (g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N BÀI TẬP VẬN DỤNG ur Bài 1: vật khối lượng m=1kg kéo chuyển động theo phương ngang lực F hợp với phương ngang góc α =300 , độ lớn lực F=2N biết sau bắt đầu chuyển động 2s, vật quãng đường 1,66m cho g=10m/s2, =1,73 a) Tính hệ số ma sát trượturk vật sàn b) Tính lại k với lực F nói vật chuyển động thẳng ĐS: a) k=0,1 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com b) k=0,19 Bài 2: buồng thang máy khối lượng 1tấn, chuyển động lên từ trạng thái đứng yên mặt đất giai đoạn đầu, thang máy chuyển động nhanh dần đều, đạt vận tốc 4m/s sau thời gian 5s sau thang máy chuyển động thẳng quãng đuờng 20m cuối chuyển động châm dần đều, dừng lại nơi cách mặt đất 35m bỏ qua ma sát, lấy g=10m/s2 a) tính lực kéo động thang máy giai đoạn b) tính vận tốc trung bình thang máy suốt thời gian chuyển động m1 c) vẽ đồ thị gia tốc, vận tốc thang máy giai đoạn ur m2 F ĐS: a) F1 =10800N, F2 =10000N, F3 =8400N b) 2,8m/s Bài 3: cho hai khối hình hộp khối lượng m1 =3kg, m2 =2kg đặt tiếp xúc ur mặt phẳng ngang kkhông ma sát Tác dụng lực F nằm ngang lên khối m1 hình vẽ, độ lớn F=6N a) phân tích lực tác dụng lên vật b) tính gia tốc chuyển động vật lực tương tác vật ĐS: b) a=1,2m/s2 , 2,4N Bài 4: cho hệ thống hình vẽ, m1 =3kg, m2 =4kg bỏ qua khối lượng ròng m1 m2 rọc dây, cho g=10m/s2 tính gia tốc chuyển động vật lực căng dây treo vật bỏ qua ma sát ĐS: a1 = 2a2 =2,25m/s2 Bài 5: hai xe có khối lượng m1 =500kg, m2 =1000kg, khởi hành không vận tốc đầu từ A B cách 1,5km chuyển dộng đến gặp Lực kéo động xe lần lựợt 600N 900N hệ số ma sát lăn xe mặt đường 0,1 0,05 xe (II) khởi hành sau xe (I) 50giây Hỏi hai xe gặp lúc v(m/s) đâu? Lầy g=10m/s2 Bài 6: thang máy có khối lượng 1tấn chuyển động có đồ thị vận tốc 5như hình vẽ tính lực căng dây cáp treo thang máy giai đoạn chuyển động xét hai trường hợp: O 10 t(s) a) thang máy lên b) thang máy xuống ur c) biết buồng thang máy nêu có người khối lượng 50kg F đứng sàn Khi thang máy xuống tìm trọng lượng người giai đoạn chuyển động thang máy Khi trọng lượng m1 ngừơi 0? ĐS: a) 12500N, 10000N, 7500N b) 7500N, 10000N, 12500N c) 375N, 500N, 625N m2 Bài 7: cho hai vật m1 =1kg, m2 =0,5kg, nối với sợi dây kéo lên thẳng đứng nhờ lực F=18N đặt lên vật I tìm gia tốc chuyển động lực căng dây Biết dây khơng dãn có khối lượng khơng đáng kể, lấy g=10m/s2 ĐS: 2m/s2, 6N m1 m http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Bài 8: cho hệ hình vẽ hai vật nặng có khối lượng m=1kg có độ cao chênh khoảng h=2m đặt thêm vật m’=500g lên vật m1 cao Bỏ qua ma sát , khối lượng dây ròng rọc Tìm vận tốc vật hai vật m1 m2 ngang Lấy g=10m/s2 ĐS: 2m/s Bài 9: Cho hệ hình vẽ, m1 =2 m2 Biết lực căng dây treo ròng rọc 52,3N Tìm gia tốc chuyển động vật, lực căng dây khối lượng vật cho g=9,8m/s2 Bỏ qua khối lượng dây ròng rọc ĐS: 3,27m/s2; 26,15N; 4kg; 2kg m1 m2 m1 m2 Bài 10: Cho hệ hình vẽ: m1 =3kg, m2 =2kg, ur m3 F m3 =1kg, F=12N Bỏ qua ma sát khối lượng dây nối Tìm gia tốc vật lực căng dây nối m1 vật ĐS: 2m/s2; 6N; 2N Bài 11: Cho hệ thống hình vẽ: m1 =1,6kg, m2 =400g Bỏ qua ma sát, khối lượng dây ròng rọc Tìm qng đường vật sau bắt đầu chuyển động 0,5s lực nén lên trục ròng rọc ĐS: 0,25m; 4,5N Bài 12: Hai vật m1 =5kg, m2 =10kg nối với sợi dây nhẹ đặt mặt phẳng ngang không m2 ma sát Tác dụng lực F=18N theo phương ngang lên vật m1 a) phân tích lực tác dụng lên vật dây Tính vận tốc quãng đường m m1 ur vật sau bắt đầu chuyển động 2s F b) biết dây chịu lực căng tối đa 15N Hỏi hai vật chuyển động dây có đứt khơng? c) Tìm độ lớn lực kéo F để dây bị đứt ĐS: a) 2,4m/s; 2,4m c) F ≥ 22,5N ur F Bài 13: Cho hệ hình vẽ: m1 = 1kg ; m2 = 2kg , k1 = k2 =0,1; F=6N α = m 300 m1 2 g=10m/s Tính gia tốc chuyển động lực căng dây α (ĐS: 0,8m/s2, 3,6N) Bài 14: Một dây xích có chiều dài l =1m nằm bàn, phần chiều dài l’ thòng xuống cạnh bàn Hệ số ma sát xích bàn k=1/3 Tìm l’ để xích bắt đầu trượt khỏi bàn (ĐS: 0,25m) http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Bài 15: Cho hệ hình vẽ: m1 = 5kg ; m2 = 2kg ; α = 300 ; k=0,1 Tìm gia tốc vật lực căng dây Cho dây không dãn g=10m/s2 m1 (ĐS: a ≈ 0,1m/s2 ; T ≈ 20,2N) m2 α Bài 16*:Cho hệ hình vẽ: m1 = 3kg ; m2 = 2kg ; α = 300 ; g=10m/s2 Bỏ qua ma sát Tính gia tốc vật (ĐS: a1 = 1, 43m / s ; a2 = 0, 71m / s ) m2 m1 α II Bài tập trắc ngiệm: 1) Một vật chuyển động với vận tốc không đổi Tổng lực F tác dụng vào vật xác định : a) F = v2 /2m b) F = mv c) F = mg d) F = 2) Vận tốc vệ tinh Trái đất có giá trị : a) v = GM R+h b) v = GM R−h c) v = G M R+h d) v = G M R−h 3) áp lực xe tác dụng lên cầu : a) N = m(g- v2 /R) b) N = m(g+ v2 /R) c) N = m(g - a2 /R) d) N = m(g + a2 /R) 4) Phóng vật thẳng lên trời với vận tốc đầu v0 , lên tới 2/3 độ cao tối đa vận tốc vật : a) v0 / (3 ) 1/2 b) v0 / c) 2v0 / d) Một đáp án khác a) ,b) ,c) 5) Hai xe ô tô chạy đường thẳng nằm ngang , tỉ số khối lượng chúng m1 :m2 = 1:2 ; tỉ số vận tốc v1 :v2 = 2:1 Sau tắt máy , xe (1) thêm quãng đường s1 , xe (2) thêm quãbg đường s2 Cho hệ số ma sát mặt đường đặt vào hai xe nhau, lực cản khơng khí khơng đáng kể ,ta có : a) s1: s2 =1:2 b) s1: s2 =1:1 c) s1: s2 =2:1 d) s1: s2 = 4:1 6) Một máy bay trực thăng bay lên thẳng với gia tốc a , có đanh ốc bị sút khỏi trần máy bay rơi xuống , gia tốc đanh ốc mặt đất : a) g b) a c) g-a d) g+a 7) Hai vật khối lượng M1 M2 với M1 >M2 nối với sợi dây khối lượng không đáng kể , buộc sợi dây vào hai vật để kéo chúng theo hướng hướng mặt bàn có ma sát Kết luận sau không đúng: a) Lực căng dây nối đặt vào hai vật có độ lớn tính chất chuyển động b) Để cho hai vật có chuyển động thẳng dù buộc dây kéo vào M1 hay M2 , độ lớn lực kéo c) Để cho hai vật có chuyển động nhanh dần với gia tốc a dù buộc dây kéo vào M1 hay M2 , độ lớn lực kéo d) Với gia tốc có độ lớn a ; lực căng dây nối hai vật có độ lớn dù buộc dây kéo vào M1 hay M2 10 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 8) Bỏ qua ma sát mặt phẳng , gia tốc hai vật tính hệ thức : a) (M1-M2)g.sinα / (M1+M2) b) (M1sinα- M2)g / (M1+M2) M1 F M1 M2 F M2 c) (M2 - M1sinα)g / (M1+M2) d) Hệ thức b) c) 9) Cho α =30o ; M1= 3kg ; M2 =2kg ; g=10m/s2 Lực căng dây nối hai vật : a) 20 N b) 18 N c) 22 N d) Một đáp số khác 10) Trong hình vẽ xe lăn nhỏ khối kượng kgđược thả từ điểm A cho trượt xuống mặt A xe lăn dốc nghiêng 30o với gia tốc không đổi m/s2 Lực ma sát mặt phẳng nghiêng Newton ? a) N b) 15 N B c) 7,5.(3)1/2 N d) Một đáp số khác CÂU 12 Từ độ cao, ném đồng thời hai vật theo phương ngang với vận tốc khác v1>v2 A/vật rơi chạm đất trước vật B/ vật rơi xa vật C/Cả hai vật chạm đất lúc D/Câu B C CÂU 13 Vật m mặt phẳng nghiêng Hệ số ma sát trượt k, góc nghiêng dốc α Phát biểu sau đúng: m α A/ Vật nằm yên mặt dốc, tăng dần khối lượng m đến giá trị đó, trượt xuống B/Khi m trượt xuống, tác dụng lên mặt dốc lực lớn lúc lên C/ Khi m trượt xuống, lực ma sát có độ lớn mgcosα D/Cả ba phát biểu CÂU 14 Một đĩa tròn đặt nằm ngang quay quang trục thẳng đứngqua tâm đĩa Trên đĩa có đặt vật nhỏ Ma sát vật đĩa đáng kể Quay đĩa quanh trục với vận tốc góc khơng đổi Phát biểu sau phát biểu sai: • A/ Khi vật khơng trượt đĩa, chuyển động tròn B/ Lực hướng tâm tác dụng vào vật lực ma sát nghỉ C/ Có thể coi vật nằm yên tác dụng lực ma sát lực ly tâm D/ Khi vật trượt đĩa, chuyển động theo hướng lực hướng ω tâm CÂU 15 Vật m treo vào sợi dây chuyển động thẳng nhanh dần theo phương thẳng đứng hướng xuống với gia tốc a= 0,7g Lực căng dây là: A/bằng mg B/bé mg C/lớn mg D/ không 11 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CÂU 16 Hai vật M m treo vào ròng rọc nhẹ hình.Biết M>m Bng hệ tự do, M xuống nhanh dần với gia tốc là: A/g B/ M g m C/ M −m M −m g D/ g M +m Mm M m 1D Đáp án A 3B 4A 5D ; 6A ; 7D D 11 12D 13 C 14D 15B 16C 9B 10B 12 ... sợi dây chuyển động thẳng nhanh dần theo phương thẳng đứng hướng xuống với gia tốc a= 0,7g Lực căng dây là: A/bằng mg B/bé mg C/lớn mg D/ không 11 http://lophocthem.com Phone: 01689.9 96.1 87 vuhoangbg@gmail.com... gia tốc hệ chuyển động Bài giải: Chọn chiều hình vẽ Ta có: → → → → → → → → → → → → F3 + P3 + N + T4 + T3 + F2 ms + P2 + N + T2 + T1 + P1 = M a http://lophocthem.com Phone: 01689.9 96.1 87 vuhoangbg@gmail.com... căng dây? http://lophocthem.com Phone: 01689.9 96.1 87 vuhoangbg@gmail.com Bài giải: Giả thiết m1 trượt xuống mặt phẳng nghiêng m2 lên, lúc hệ lực có chiều hình vẽ Vật chuyển động nhanh dần nên