tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị tại một điểm

7 20 0
  • Loading ...
1/7 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 01/08/2019, 20:28

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐẠT CỰC TRỊ TẠI MỘT ĐIỂM *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Trường: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm x0 Tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị x0 Phương pháp 1: Xét dấu đạo hàm cấp x0 • Tính f ′(x) • Giải phương trình f ′(x0 ) = • • Thử lại cách xét đổi dấu f ′(x) qua điểm x0 Nếu f ′(x) đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x0 ⇒ x0 điểm cực tiểu hàm số; • Nếu f ′(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x0 ⇒ x0 điểm cực đại hàm số; Phương pháp 2: Xét dấu đạo hàm cấp hai x0 Áp dụng với hàm số có đạo hàm cấp x0 (thường áp dụng phương pháp với hàm số chứa lượng giác chứa thức) • Tính f ′(x) • Giải phương trình f ′(x0 ) = • Đối với hàm lượng giác nên xét dấu f ′′(x0 ) • Nếu f ′′(x0 ) > ⇒ x0 điểm cực tiểu hàm số; • Nếu f ′′(x0 ) < ⇒ x0 điểm cực đại hàm số; Nhận xét: Phương pháp có hạn chế f ′′(x0 ) = chưa khẳng định x0 có điểm cực trị hàm số hay không, lúc phải quay lại phương pháp ⎪⎧ f (x ) = y0 Điểm ( x0 ; y0 ) điểm cực trị đồ thị hàm số y = f (x) ⎪⎨ ⎪⎪ f ′(x0 ) = ⎩ ⎡ a = 0,b > ⎢ *Chú ý Để hàm số y = ax + bx + c đạt cực tiểu x = điều kiện ⎢⎢ a > 0,b ≥ ⎢ a < 0,b > ⎢⎣ ⎡ a = 0,b < ⎢ *Chú ý Để hàm số y = ax + bx + c đạt cực đại x = điều kiện ⎢⎢ a > 0,b < ⎢ a < 0,b ≤ ⎢⎣ BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN Câu Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + (m2 − 4)x + đạt cực đại x = 3 A m = −7 B m = C m = −1 D m = Câu Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + (m2 − 4)x + đạt cực tiểu x = 3 A m = −7 B m = C m = −1 D m = Câu Cho hàm số y = 2x + ( ) ( ) m−1−8 x + m3 −3m2 + 4m x −3 đạt cực đại x = Mệnh đề sau ? A 1≤ m < B ≤ m < C 3≤ m < D ≤ m B a ∈ ! \{0} B a < D a = Câu 24 Biết hàm số y = (m2 −1)x − 2mx (với m tham số thực) đạt cực đại x = Mệnh đề sau ? 1± −1± −1+ 1− A m = B m = C m = D m = 2 2 Câu 25 Biết A(−2;5), B(1;2),C(−3;6) thuộc đồ thị (C) hàm số y = ax + bx + cx + d hàm số đạt cực trị điểm x = Tìm toạ độ giao điểm (C) với trục tung ⎛ 75 ⎞ ⎛ 1⎞ ⎛ ⎛ 1⎞ 51⎞ A ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ B ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ C ⎜⎜0;− ⎟⎟⎟ D ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ 26 ⎟⎠ ⎜⎝ 52 ⎟⎠ ⎜⎝ ⎜⎝ 13⎟⎠ 52 ⎟⎠ Câu 26 Tìm hệ số a hàm số f (x) = ax + bx + cx + d cho hàm số f đạt cực tiểu điểm x = 0, f (0) = đạt cực đại điểm x = 1, f (1) = A a = −2 B a = C a = −3 D a = 3 Câu 27 Xác định hệ số b cho hàm số f (x) = x + ax + bx + c đạt cực trị điểm x = −2 đồ thị hàm số qua điểm A(1;0) A b = B b = C b = −4 D b = −3 ax + bx + ab Câu 28 Tìm tất cặp số thực (a;b) cho hàm số y = đạt cực tiểu x = bx + a đạt cực đại x = A (a;b) = (0;1);(−2;1) B (a;b) = (−2;1) C (a;b) = (0;−1) D (a;b) = (2;−1);(0;−1) Câu 29 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + (m2 − m+ 2)x + (3m2 +1)x + m−5 đạt cực tiểu x = −2 A {1;3} B {−1;−3} C {3} D {1} Câu 30 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + đạt cực tiểu x = A (0;+∞) B [0;+∞) C (−∞;0) D (−∞;0] Câu 31 Biết hàm số y = (m2 −1)x − 2mx (với m tham số thực) đạt cực đại x = Mệnh đề sau ? A −1≤ m ≤ m ≥1 B m ≤−1 ≤ m ≤1 C m ≥ D ≤ m
- Xem thêm -

Xem thêm: tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị tại một điểm , tìm điều kiện để hàm số đạt cực trị tại một điểm

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn