BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X DÀNH CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN VẬN DỤNG ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐỦ VỚI HÀM LƯỢNG GIÁC (VẬN DỤNG THẤP) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có website: www.vted.vn Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + msin x đồng biến khoảng (−∞;+∞) A (−1;1) B {−1;1} C [−1;1] D [0;1] Câu Cho số thực a,b thoả mãn a + b2 > Biết hàm số y = ax + bcos x đồng biến khoảng (−∞;+∞) Mệnh đề sau ? A a ≥ b B a < b C a > b D a ≤ b Câu Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = msin x − 2018x nghịch biến khoảng (−∞;+∞) A vô số B 2019 C 4036 D 4037 Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (m−3)x −(2m+1)cos x đồng biến khoảng (−∞;+∞) ? ⎡ ⎞ ⎛ ⎡ 4⎤ 2⎤ A ⎢− ;+∞⎟⎟⎟ C ⎜⎜−∞;− ⎥ D ⎢−4; ⎥ B ∅ ⎜⎝ ⎢⎣ ⎢⎣ ⎟⎠ ⎥⎦ ⎥⎦ Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (m−3)x −(2m+1)cos x nghịch biến khoảng (−∞;+∞) ? ⎡ ⎞ ⎡2 ⎞ ⎛ ⎡ 4⎤ 2⎤ A ⎢− ;+∞⎟⎟⎟ B (−∞;−4]∪ ⎢ ;+∞⎟⎟⎟ C ⎜⎜−∞;− ⎥ D ⎢−4; ⎥ ⎜⎝ ⎢⎣ ⎢⎣ ⎢⎣ ⎟⎠ ⎥⎦ ⎥⎦ ⎠⎟ Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = khoảng (−∞;+∞) A (−∞;+∞) msin x +1 đồng biến cos x + C ∅ D ! \{0} sin x +1 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = + m (với m tham số thực) Hỏi có tất cos x + số nguyên m thuộc đoạn [−2018;2018] để hàm số nghịch biến khoảng (−∞;+∞)? A 2017 B 2018 C D 2019 sin x +1 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = + m (với m tham số thực) Hỏi có tất cos x + số nguyên m thuộc đoạn [−2018;2018] để hàm số đồng biến khoảng (−∞;+∞)? A 2017 B 2018 C D 2019 Câu Biết hàm số y = asin x + bcos x + 2x đồng biến khoảng (−∞;+∞) Hỏi giá trị lớn B {0} biểu thức P = a + b2 ? A B C D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X DÀNH CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X DÀNH CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 10 Biết hàm số y = (a −1)sin x + (2b−1)cos x + 2x đồng biến khoảng (−∞;+∞) Hỏi giá trị lớn biểu thức P = a + 2b ? A B C + D + 2 Câu 11 Tìm tất số thực tham số để hàm số y = mx + cos3x đồng biến khoảng (−∞;+∞) A m ≥−3 B m ≤ C m ≤−3 D m ≥ Câu 12 Cho số dương a,b thoả mãn hàm số y = asin x − bx nghịch biến khoảng (−∞;+∞); hàm số y = bcos x + ax đồng biến khoảng (−∞;+∞) Hỏi giá trị lớn biểu thức S = a + b ? A B 32 C 20 D 36 Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = sin x − 3cos x − mx đồng biến khoảng (−∞;+∞) A m ≤−2 C m ≥ D m ≥1 B m ≤− Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số a để hàm số y = cos x + ax đồng biến khoảng (−∞;+∞) A a ≥1 B a ≤−1 C < a ≤1 D −1≤ a < Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + m(sin x + cos x + m) nghịch biến khoảng (−∞;+∞) 2 C m ∈ ∅ B ≤ m ≤ D − ≤ m ≤ ≤ m≤ 2 Câu 16 Cho hai số a b khác Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = asin x − bcos x − mx +1 đồng biến khoảng (−∞;+∞) A − A m ≥− a + b2 B m ≤ a + b2 C m ≤− a + b2 D m ≥ a + b2 2sin x +1 Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng cos x − m (−∞;+∞) A m ∈ ∅ B m −1 C − 3 ≤ m≤ 2 D −1≤ m ≤1 Câu 18 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + sin x + nghịch biến khoảng (−∞;+∞) B m ≤−3 A m ∈ ∅ C m ≥−3 sin 2x sin3x + D m ≥ Câu 19 Cho hàm số y = 2sin x − 3sin 2x + mx −5 Hỏi có tất số nguyên m thuộc đoạn [−5;5] để hàm số đồng biến khoảng (−∞;+∞)? A B 10 C D Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = msin x + (m−3)cos x −3x − 2m nghịch biến khoảng (−∞;+∞) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X DÀNH CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X DÀNH CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN D m ≤ m ≥ Câu 21 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + m(sin x + cos x) đồng biến khoảng (−∞;+∞) ⎡ 1⎤ ⎡ 1⎤ A ⎢− ; ⎥ D ⎢− ; ⎥ B [−2;2] C [−1;1] ⎢⎣ 2 ⎥⎦ ⎢⎣ 4 ⎥⎦ A m > B ≤ m ≤ C < m < Câu 22 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + m(sin x + cos6 x) đồng biến khoảng (−∞;+∞) ⎡ 3⎤ ⎡ 8⎤ ⎡ 2⎤ B ⎡⎣−1;1⎤⎦ A ⎢− ; ⎥ C ⎢− ; ⎥ D ⎢− ; ⎥ ⎢⎣ 2 ⎥⎦ ⎢⎣ 3 ⎥⎦ ⎢⎣ 3 ⎥⎦ Câu 23 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (2m+1)x −(m−1)sin 2x nghịch biến khoảng (−∞;+∞) ⎛ ⎛1 ⎤ ⎡ 5⎤ 1⎤ B ⎜⎜−∞; ⎥ C ⎜⎜ ;3⎥ D ⎢−2; ⎥ A ∅ ⎜⎝ ⎜⎝ ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎥⎦ ⎦ Câu 24 Hỏi hàm số liệt kê hàm số đồng biến khoảng (−∞;+∞)? A y = x + cos10x B y = 10x + sin10x C y = 1+ sin10x D y = x + sin10x Câu 25 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = 3cos x − 4sin x − m2 x đồng biến khoảng (−∞;+∞)? B A C D Câu 26 Cho hai số thực dương a,b Biết hàm số y = 2(ab−1)x + cos(ax + bx) đồng biến khoảng (−∞;+∞) Hỏi giá trị nhỏ biểu thức P = a + 2b ? 3+ 10 3+ 10 + 10 C D 2 Câu 27 Cho hai số thực dương a,b thoả mãn hàm số y = cos(ax + 2bx) + (a + 4b2 −1)x nghịch biến khoảng (−∞;+∞) Hỏi giá trị lớn biểu thức P = a + 2b ? A 2 B A B C −1 D −1 Câu 28 Biết hàm số y = (2a +1)sin x −(b+1)cos x −3 2x nghịch biến khoảng (−∞;+∞) Hỏi mệnh đề sau ? A 2a + b ≥ C 2a + b ≤ B 2a + b ≤ D 2a + b ≥ Câu 29 Cho số thực a,b thoả mãn a + b2 > Biết hàm số y = −ax + bcos x nghịch biến khoảng (−∞;+∞) Mệnh đề sau ? A a ≥ b B a < b C a > b D a ≤ b Câu 30 Biết hàm số y = asin x + bcos x + 2x đồng biến khoảng (−∞;+∞) Mệnh đề sau ? A a + b2 > B a + b2 ≤ C a + b2 > D a + b2 ≤ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X DÀNH CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X DÀNH CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN CÁC KHOÁ HỌC MƠN TỐN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 TẠI VTED PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TỐN 11 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11kh071103157.html PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2kh546669683.html 1C 11D 21C 2A 12B 22D 3D 13A 23A 4B 14A 24B ĐÁP ÁN 5D 6C 15C 16C 25C 26B 7A 17A 27C ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X DÀNH CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 8D 18B 28C 9B 19D 29A 10D 20B 30D ... ≥ Câu 19 Cho hàm số y = 2sin x − 3sin 2x + mx −5 Hỏi có tất số nguyên m thuộc đoạn [−5;5] để hàm số đồng biến khoảng (−∞;+∞)? A B 10 C D Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = msin... ⎢⎣ ⎥⎦ ⎥⎦ ⎦ Câu 24 Hỏi hàm số liệt kê hàm số đồng biến khoảng (−∞;+∞)? A y = x + cos10x B y = 10x + sin10x C y = 1+ sin10x D y = x + sin10x Câu 25 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = 3cos x − 4sin... Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = sin x − 3cos x − mx đồng biến khoảng (−∞;+∞) A m ≤−2 C m ≥ D m ≥1 B m ≤− Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số a để hàm số y = cos x + ax đồng biến khoảng