đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số

9 9 0
  • Loading ...
1/9 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 01/08/2019, 20:24

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM KHỐ:PROX2018–Website:www.vted.vn BÀI 2: ĐẠO HÀM VÀ TÍNH ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có website: www.vted.vn Trong học này, tìm hiểu mối quan hệ tính đồng biến, nghịch biến với đạo hàm hàm số Ta thừa nhận định lí sau: Định lí Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng K • Nếu f ′(x) > với x ∈ K hàm số f đồng biến khoảng K • Nếu f ′(x) < với x ∈ K hàm số f nghịch biến khoảng K • Nếu f ′(x) = với x ∈ K hàm số f khơng đổi khoảng K Nếu K đoạn nửa khoảng cần thêm giả thiết hàm số f liên tục đoạn liên tục nửa khoảng • Nếu hàm số f liên tục đoạn [a;b] có đạo hàm f ′(x) > khoảng (a;b) hàm số f đồng biến đoạn [a;b] • Nếu hàm số f liên tục đoạn [a;b] có đạo hàm f ′(x) < khoảng (a;b) hàm số f nghịch biến đoạn [a;b] Phát biểu tương tự cho nửa khoảng Định lí mở rộng Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng K Nếu f ′(x) ≥ với x ∈ K (hoặc f ′(x) ≤ với x ∈ K ) f ′(x) = số hữu hạn điểm K hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) K Xét chiều biến thiên hàm số • Việc tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số gọi xét chiều biến thiên hàm số • Việc xét chiều biến thiên hàm số có đạo hàm chuyển việc xét dấu đạo hàm Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ đây: Ta có nhận xét sau: • Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−1) (2;+∞) • Hàm số nghịch biến khoảng (−1;2) Xét chiều biến thiên hàm số có đạo hàm, ta thực bước: • Tìm tập xác định • Tính đạo hàm BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM KHỐ:PROX2018Website:www.vted.vn BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM KHỐ:PROX2018Website:www.vted.vn • • • Giải phương trình f ′(x) = tìm điểm mà đạo hàm khơng xác định Xét dấu đạo hàm (gồm dòng x dòng y’) lập bảng biến thiên (gồm dòng x, y’ y) Kết luận B – BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu Hỏi hàm số y = x +1 đồng biến khoảng ? ⎛ ⎞ ⎛ 1⎞ A ⎜⎜− ;+∞⎟⎟⎟ B ⎜⎜−∞; ⎟⎟⎟ C (0;+∞) D (−∞;0) ⎜⎝ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎟⎠ Câu Cho hàm số y = f (x) thoả mãn f ′(x) ≥ 0,∀x ∈ (0;4) f ′(x) = ⇔ x ∈ [1;2] Mệnh đề sau sai ? A Hàm số đồng biến khoảng (0;4) B Hàm số đồng biến khoảng (0;1) C Hàm số hàm đoạn [1;2] D Hàm số đồng biến khoảng (2;4) Câu Cho hàm số y = f (x) có f ′(x) ≤ 0,∀x ∈ ! f ′(x) = số hữu hạn điểm thuộc ! Mệnh đề sau ? f (x1 )− f (x2 ) A Với x1 , x2 ∈ !, x1 ≠ x2 , ta có < x1 − x2 B Với x1 , x2 ∈ !, x1 ≠ x2 , ta có f (x1 )− f (x2 ) > x1 − x2 C Với x1 , x2 , x3 ∈ !, x1 < x2 < x3 , ta có f (x1 )− f (x2 ) < f (x2 )− f (x3 ) f (x1 )− f (x2 ) < f (x2 )− f (x3 ) Câu Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến khoảng (−1;1)? D Với x1 , x2 , x3 ∈ !, x1 > x2 > x3 , ta có x+2 A y = B y = −x + 3x − C y = x −3x +1 D y = x x Câu Mệnh đề sau ? A Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a;b) f ′(x) ≤ 0,∀x ∈ (a;b) B Nếu f ′(x) ≤ 0,∀x ∈ (a;b) hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a;b) C Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a;b) f ′(x) < 0,∀x ∈ (a;b) D Nếu f ′(x) < 0,∀x ∈ (a;b) hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a;b) Câu Mệnh đề sau ? A Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a;b) f ′(x) ≥ 0,∀x ∈ (a;b) B Nếu f ′(x) ≥ 0,∀x ∈ (a;b) hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a;b) C Nếu f ′(x) > 0,∀x ∈ (a;b) hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a;b) D Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a;b) f ′(x) > 0,∀x ∈ (a;b) BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM KHOÁPROX2018Website:www.vted.vn BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM KHOÁ:PROX2018–Website:www.vted.vn Câu Mệnh đề sau ? A Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a;b),(c;d) hàm số y = f (x) đồng biến (a;b) ∪ (c;d ) B Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a;b),(c;d) hàm số y = f (x) nghịch biến (a;b) ∪ (c;d ) C Nếu hàm số y = f (x), y = g(x) đồng biến khoảng (a;b) hàm số y = f (x) + g(x) đồng biến khoảng (a;b) D Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a;b) hàm số y = g(x) đồng biến khoảng (c;d ) hàm số y = f (x) + g(x) đồng biến khoảng (a;b),(c;d ) Câu Cho hàm số y = f (x) thoả mãn f ′(x) ≤ 0,∀x ∈ (−2;2) f ′(x) = ⇔ x ∈ (−1;1) Mệnh đề sau sai ? A Hàm số hàm khoảng (−1;1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−2;−1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1;2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−2;2) Câu Cho hàm số y = f (x) thoả mãn f ′(x) ≥ 0,∀x ∈ (0;3) f ′(x) = ⇔ x ∈ {1;2} Mệnh đề sau sai ? A Hàm số hàm đoạn [1;2] B Hàm số đồng biến khoảng (0;3) C Hàm số đồng biến khoảng (0;1) D Hàm số đồng biến khoảng (2;3) Câu 10 Mệnh đề sau ? A Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a;b) hàm số y = g(x) nghịch biến khoảng (a;b) hàm số y = f (x)− g(x) đồng biến khoảng (a;b) B Nếu hàm số y = f (x), y = g(x) đồng biến khoảng (a;b) hàm số y = f (x)g(x) đồng biến khoảng (a;b) C Nếu hàm số y = f (x), y = g(x) nghịch biến khoảng (a;b) hàm số y = f (x)g(x) đồng biến khoảng (a;b) D Nếu hàm số y = f (x), y = g(x) nghịch biến khoảng (a;b) hàm số y = f (x) + g(x) đồng biến khoảng (a;b) Câu 11 Mệnh đề sau ? A Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a;b) hàm số y = nghịch biến khoảng f (x) (a;b) B Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a;b) hàm số y = − f (x) nghịch biến khoảng (a;b) C Nếu hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a;b) hàm số y = − f (x) đồng biến khoảng (a;b) BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM KHOÁ:PROX2018Website:www.vted.vn BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 10 KHOÁ:PROX2018Website:www.vted.vn D Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a;b) hàm số y = đồng biến khoảng f (x) (a;b) Câu 12 Cho hàm số y = x −5x Mệnh đề sau ? A Hàm số cho nghịch biến nửa khoảng (−∞;1] đồng biến nửa khoảng [1;+∞) B Hàm số cho đồng biến nửa khoảng (−∞;1] nghịch biến nửa khoảng [1;+∞) C Hàm số cho nghịch biến nửa khoảng (−∞;−1],[1;+∞) đồng biến đoạn [−1;1] D Hàm số cho đồng biến nửa khoảng (−∞;−1],[1;+∞) nghịch biến đoạn [−1;1] Câu 13 Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số y = −x + x −1 ⎛ ⎞⎟ A (−∞;+∞) B ⎜⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟ ⎝⎜ ⎠⎟ ⎛ 3 ⎞⎟⎟ ⎜⎜ ⎛ ⎛ ⎞⎟ C ⎜− ; ⎟⎟ ⎞⎟ ⎜⎝ 5 ⎟⎠ D ⎜⎜⎜−∞;− ⎟⎟⎟ ⎜⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎟⎠ Câu 14 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + ⎛ 1⎞ ⎛1 ⎞ A (0;4) B ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ C ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ D (4;+∞) Câu 15 Hỏi hàm số hàm số đồng biến khoảng (−∞;+∞)? A y = x −sin x B y = cos x − x C y = −x + sin x D y = x − 2sin x x−2 Câu 16 Cho hàm số y = Mệnh đề sau ? x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−1) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞;+∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−1;+∞) x+2 Câu 17 Cho hàm số y = Mệnh đề sau ? x −1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;+∞) B Hàm số nghịch biến (−∞;1) ∪ (1;+∞) C Hàm số nghịch biến (−∞;+∞) \{1} D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;1),(1;+∞) Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x (x + 2) Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−2);(0;+∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−2;0) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−2);(0;+∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−2;+∞) Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x (x +1)2 (x + 2) Mệnh đề sau ? 10 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM KHOÁPROX2018Website:www.vted.vn BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM KHOÁ:PROX2018–Website:www.vted.vn 1 A Hàm số đồng biến khoảng (−2;+∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−2;−1);(0;+∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−2;−1);(0;+∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−2) Câu 20 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = 2x + 3x +1 A (−1;0) B (−∞;−1);(0;+∞) C (−∞;−1) Câu 21 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x A (−∞;+∞) B (−∞;0) C (0;+∞) Câu 22 Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số y = x + x B (− 3; 3) A (−∞;− 3);( 3;+∞) C (−∞;0);(0;+∞) D (− 3;0);(0; 3) D (0;+∞) D (−∞;0);(0;+∞) Câu 23 Tìm tất khoảng (hoặc đoạn nửa khoảng) đồng biến hàm số y = 4− x A (−2;2) B [−2;2] C [0;2] D [−2;0] −x − 2x + Mệnh đề sau ? Câu 24 Cho hàm số y = x +1 A Hàm số đồng biến (−∞;+∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;+∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−1);(−1;+∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−1;+∞) Câu 25 Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số ⎛1 ⎞ ⎛ 1⎞ A ⎜⎜ ;1⎟⎟⎟ B ⎜⎜−∞; ⎟⎟⎟;(1;+∞) C ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ 3⎟⎠ y = x − 2x + x +1 ⎛ ⎞ ⎜⎜−1;− 1⎟⎟ ⎜⎝ 3⎟⎟⎠ ⎛ 1⎞ D ⎜⎜−∞;− ⎟⎟⎟;(1;+∞) ⎜⎝ 3⎟⎠ , f (t) t +1 tính vạn người Xem f (t) hàm số xác định nửa khoảng [0;+∞) đạo hàm hàm số f biểu thị tốc độ tăng dân số thị trấn (tính vạn người/năm) Hỏi khoảng thời gian dân số thị trấn giảm A từ năm 2016 đến hết năm 2017 B từ năm 2018 trở C từ năm 2016 đến hết năm 2018 D từ năm 2017 trở Câu 27 Hỏi hàm số liệt kê hàm số nghịch biến khoảng (−∞;+∞)? Câu 26 Số dân thị trấn sau t năm kể từ năm 2016 tính cơng thức f (t) = t + A y = x −6x +17x B y = x + x −cos x C y = −2018x − x Câu 28 Cho hàm số y = − 2x Mệnh đề sau ? x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;+∞) B Hàm số nghịch biến (−∞;−1) ∪ (−1;+∞) D y = 2x −cos 2x −3 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 11 KHOÁ:PROX2018Website:www.vted.vn BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 12 KHOÁ:PROX2018Website:www.vted.vn C Hàm số nghịch biến (−∞;+∞) \{−1} D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−1);(−1;+∞) x −8x + Câu 29 Cho hàm số y = Mệnh đề sau ? x −5 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞;+∞) B Hàm số đồng biến (−∞;5) ∪ (5;+∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞;5);(5;+∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−5);(−5;+∞) Câu 30 Hỏi hàm số y = 2x + đồng biến khoảng ? ⎛ 3⎞ A ⎜⎜−∞;− ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ B (0;+∞) ⎛ ⎞ C ⎜⎜− ;+∞⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ D (−∞;0) Câu 31 Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số y = x −3x −9x + A (−1;3) B B (−3;1) C (−∞;−1) (3;+∞) D (−∞;−3) (1;+∞) 2x −3 Câu 32 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x +1 A (−∞;1) (1;+∞) B (−∞;−1) (−1;+∞) ⎛ ⎛3 ⎞ ⎛ ⎛ ⎞ 3⎞ 3⎞ C ⎜⎜−∞; ⎟⎟⎟ ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟ D ⎜⎜−∞;− ⎟⎟⎟ ⎜⎜− ;+∞⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎜⎝ ⎜⎝ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎟⎠ ⎟⎠ ⎟⎠ Câu 33 Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số y = x + x A (−∞;−2) (2;+∞) B (−2;2) C (−2;0) (0;2) D (−∞;0) (0;+∞) Câu 34 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − 4x A (0;2) B (−2;0) C (−∞;−2) (0;+∞) D (−∞;0) (2;+∞) Câu 35 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục !, có bảng biến thiên: Mệnh đề sau sai ? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−1) (0;2) 12 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM KHOÁPROX2018Website:www.vted.vn BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM KHOÁ:PROX2018–Website:www.vted.vn B Hàm số nghịch biến khoảng (−1;0) (2;+∞) C Đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân biệt D y = −2 max y = [−1;2] [−1;2] Câu 36 Cho hàm số y = f (x) đồng biến !, lim f (x) = −1 lim f (x) = x→+∞ x→−∞ Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = −1 y = B Tồn m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt C Với −1< m B ad − bc < C ad − bc ≥ D ad − bc ≤ Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + 3sin x + 4cos x đồng biến khoảng (−∞;+∞) A m ≥ B m ≥ 25 C m ≥1 D m ≥ Câu 41 Với hai số thực a b cho trước Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + asin x + bcos x đồng biến khoảng (−∞;+∞) A m ≥ +1 A m ≥− a + b2 B m ≥ a + b2 C m ≥ a − b Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = xác định A m ≥ B m >−2 C m > Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (−1;+∞) A −2 < m < D m ≥ a + b mx − đồng biến khoảng x+2 D m ≥−2 mx − đồng biến khoảng x−m B −1< m < C −2 < m C a = 0,b < a < 0,b ≤ D a > 0,b ≤ Câu 46 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d (a ≠ 0) Tìm điều kiện a,b,c để hàm số đồng biến khoảng (−∞;+∞) A a > 0,b2 −3ac ≥ B a < 0,b2 −3ac ≤ C a < 0,b2 −3ac ≥ D a > 0,b2 −3ac ≤ Câu 47 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d (a ≠ 0) Tìm điều kiện a,b,c để hàm số nghịch biến khoảng (−∞;+∞) A a > 0,b2 −3ac ≥ B a < 0,b2 −3ac ≥ C a < 0,b2 −3ac ≤ D a > 0,b2 −3ac ≤ Câu 48 Xét hàm số y = ax + bx + c (a ≠ 0) Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞;+∞) nghịch biến khoảng (−∞;+∞) B Với a > 0,b = hàm số nghịch biến (−∞;0) đồng biến (0;+∞) C Với a < 0,b < hàm số nghịch biến (−∞;0) đồng biến (0;+∞) D Với a > 0,b < hàm số có hai khoảng đồng biến hai khoảng nghịch biến Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + mx +1 đồng biến khoảng (−∞;+∞) A m = B m > C m ≥ D m < Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) liên tục ! f ′(x) = m,max f ′(x) = M Tìm tất giá trị thực tham số a để hàm số g(x) = f (x) + ax đồng biến ! A a ≥ M B a ≥−m C a ≥ m D a ≥−M HẾT -Khoá học: PRO X TOÁN 2018 DÀNH CHO HS 2000 Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thithpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html KHỐ HỌC LUYỆN ĐỀ TỐN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU HAY Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de-thi-thptquoc-gia-2016-mon-toan-kh362893300.html 14 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM KHỐPROX2018Website:www.vted.vn BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM KHỐ:PROX2018–Website:www.vted.vn KHỐ HỌC: CHINH PHỤC NHĨM CÂU HỎI VẬN DỤNG TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Links đăng ký học: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phucnhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-giamon-toan-kh668864686.html Khố học: TƯ DUY GIẢI TỐN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG ĐẾN TỔNG ƠN Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnlhoc-va-giai-toan-trac-nghiem-thpt-quoc-gia-2017kh963493378.html Khố học: KHỐ ĐỀ THI NHĨM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-de-thi-nhomcau-hoi-van-dung-cao-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-nam-2017kh677177966.html Khố học: CHINH PHỤC CỰC TRỊ OXYZ Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-cuc-trioxyz-kh969342861.html Khố học: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG THỰC TẾ Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-nhomcau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toankh668864686.html Khố học: PRO X TỐN 2018 DÀNH CHO HS 2000 Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thithpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html ĐÁP ÁN 1C 11B 21D 31A 41B 2A 12D 22D 32B 42B 3A 13D 23D 33C 43D 4C 14C 24C 34D 44C 5D 15A 25A 35C 45C 6C 16B 26A 36B 46D 7C 17D 27C 37B 47C 8D 18D 28D 38C 48C 9A 19A 29C 39A 49C 10A 20B 30B 40D 50B BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 15 KHOÁ:PROX2018Website:www.vted.vn ... Câu Cho hàm số y = f (x) thoả mãn f ′(x) ≥ 0,∀x ∈ (0;4) f ′(x) = ⇔ x ∈ [1;2] Mệnh đề sau sai ? A Hàm số đồng biến khoảng (0;4) B Hàm số đồng biến khoảng (0;1) C Hàm số hàm đoạn [1;2] D Hàm số đồng... Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞;+∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−1;+∞) x+2 Câu 17 Cho hàm số y = Mệnh đề sau ? x −1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;+∞) B Hàm số. .. C Hàm số nghịch biến (−∞;+∞) {1} D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;1),(1;+∞) Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x (x + 2) Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞;−2);(0;+∞) B Hàm
- Xem thêm -

Xem thêm: đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số , đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn