Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1: Ông Huy sở hữu 3 trái phiếu có mệnh giá quan hệ với nhau theo cấp số cộng. Lãi xuất xuất tương ứng với ba trái phiếu trên là: 2%; 3%; 4% năm. Thời hạn tương ứng với ba khoản vốn trên là: 7
TÀI CHÍNH TÍN DỤNG Bài 1: Ơng Huy sở hữu 3 trái phiếu có mệnh giá quan hệ với nhau theo cấp số cộng. Lãi xuất xuất tương ứng với ba trái phiếu trên là: 2%; 3%; 4% năm. Thời hạn tương ứng với ba khoản vốn trên là: 7,8,9 năm. Biết tổng số lãi của cả ba trái phiếu sao khi đáo hạn là 9000$. Tính mệnh giá của từng trái phiếu và số tiền lãi ơng Huy thu được từ trái phiếu nếu biết khoản vốn thứ hai lớn hơn khoản vón thứ nhất là 4000$? I1 + I2 + I3 = 9000$ i1= 2%; n1 = 7 i2 = 3%; n2 = 8 i3 = 4%; n3 = 9 PV2 = PV1 + 4000 PV3 = PV2 + 4000 = PV1 + 8000 Ta có: I = PV.i.n ⇒ I1 = PV1.i1.n1 = PV.0,02.7 = 0,14PV1 I2 = PV2.i2.n2 = (PV+4000).0,03.8 = 0,24PV1 + 960 I3 = PV3.i3.n3= (PV + 8000).0,04.9 = 0,36PV1 + 2880 0,14PV1 + 0,24PV1 + 960 + 0,36PV1 + 2880 = 9000 ⇒I1 + I2 + I3 = 0,14PV1 + 0,24PV1 + 960 + 0,36PV1 + 2880 PV1 = 6973$ PV2 = 6973 + 4000 = 10 973$ PV3 = 6973 + 8000 = 14 973$ => I1 = PV1.i1.n1 = 6973.0,02.7 = 976,22$ I2 = PV2.i2.n2 = 10 973.0,03.8 = 2633,52$ I3 = PV3.i3.n3 = 976,22.0,04.9 = 5390,28$ Bài 2: Ơng Hải sở hữu ba trái phiếu có tổng mệnh giá là: 2.000.000$. Thời hạn của mỗi trái phiếu là 7 năm, lãi xuất 3%, tổng số tiền lãi của trái phiếu thứ nhất và trái phiếu thứ hai là: 30.000$. Tính mệnh giá và tổng số tiền thu được của ơng Hải từ ba trái phiếu sau 7 năm? Tóm tắt: PV1 + PV2 + PV3 = 2 000 000$ n1 = n2 = n3 = 7 năm i1 = i2 = i3 = 3% I1 + I2 = 30 000$ I1 + I3 = 33 000$ PV1 = ?; PV2 = ?; PV3 = ? FV = ? Bài giải FV = PV. (1 + i.n) = 2 000 000.(1 + 0,03.7) = 2 420 000$ I = FV PV = 2 420 000 – 2 000 000 = 420 000$ (1) Ta có: I1 + I2 = 30 000$ (2) I1 + I3 = 33 000$ (3) Từ (1) (2) (3) I1 + I = 30000 I1 = − 357000 < = > I = 387000 I1 + I = 33000 I + I + I = 420000 I = 390000 1 I1 −357000 PV1 = = = −1700000$ i1.n1 0,03.7 I2 387000 PV2 = = =1842857,143$ i2 n2 0,03.7 I3 390000 PV3 = = =1857142,857$ i3 n3 0,03.7 Bài 4: Cơng ty phát hành trái phiếu An Hải phát hành một trái phiếu hồn trả định kỳ với tổng số tiền phải thanh tốn là: 200.000$ được hồn trả trong 15 năm. Cứ 4 tháng một lần cơng ty phát hành lại trả một khoản tiền bằng nhau cho người mua trái phiếu. Lần trả đầu được thực hiện sau 4 tháng. Hãy xác định số tiền mà cơng ty phát hành phải trả mỗi lần. Biết lãi suất của trái phiếu là 9% năm Tóm tắt: FV = 200 000$ n = 15 năm = 45 kì hạn ( 1 kì hạn = 4 tháng) r = 9 %/năm = 0,03%/kì hạn A =? Bài giải (1 + r ) n −1 FV = A r FV r 200000.0,03 =>A = = n (1 +r ) −1 (1 +0,03) 45 −1 = 2157,035$ Vậy số tiền mà cơng ty phát hành phải trả mỗi lần là 2157,035$ Bài 5: Doanh nghiệp Bình Mai có một khoản vốn là 16.000$ được dùng để mua trái phiếu a, Nếu khoản vốn trên được đầu tư cho một trái phiếu có lãi xuất đơn là 2% năm, thời hạn 15 năm thì sẽ thu được bao nhiêu tiền khi trái phiếu đáo hạn? b, Nếu số vốn đó được đầu tư để mua một trái phiếu có lãi xuất kép là: 1,6% năm, thời hạn 15 năm thì sẽ thu đươc bao nhiêu tiền khi trái phiếu đáo hạn? c, Sau bao lâu thì số lãi thu được từ việc đầu tư vào trái phiếu có lãi suất đơn xẽ bằng số tiền lãi thu được từ việc đầu tư vào trái phiếu có lãi suất kép? a. PV = 16 000$ i= 2%/năm n = 15 năm FV= ? Bài giải FV = PV (1 + i.n ) = 16000(1 + 0,02.15) = 20800$ Vậy khi trái phiếu đáo hạn thu được 20800$ b. PV = 16 000$ r = 1,6%/năm n = 15 năm FV = ? Bài giải FV = PV (1 + r ) n = 16000(1 + 0,016 ) = 20301,38$ Vậy khi trái phiếu đáo hạn thu được 20301,38$ 15 c. Khi I1 = I2 n =? Ta có: I1 = FV1 – PV I2 = FV2 – PV I1 = I2 => FV1 = FV2 16000(1+0,02.n) = 20302,38 16000 + 320.n = 20302,38 320n = 4301,38 n= 13.44 năm Vậy sau 13,44 năm thì số tiền lãi thu được từ việc đầu tư trái phiếu sẽ bằng số tiền lãi thu được từ việc đầu tư vào trái phiếu có lãi suất kép Bài 6: Ơng Tiến muốn tích trữ tiền để mua trái phiếu có mệnh giá là 32.000.000đ sau 25 năm nữa. Hỏi nay từ bây giờ cứ mỗi 6 tháng ơng Tiến phải gửi vào ngân hàng một số tiền cố định (bằng nhau) là bao nhiêu, biết lãi suất của ngân hàng là 8% năm? Nếu biết trái phiếu có lãi suất là 6% năm và thời hạn là 8 năm thì khi trái phiếu đáo hạn ơng Tiến có bao nhiêu tiền? Tóm tắt: *TH1 FV= 32.000.000 đ n= 25 năm = 50 kỳ hạn (1 kỳ hạn = 6 tháng) r= 8%/năm = 4%/kỳ hạn A = ? (1 + r ) n − 1 FV = A × r FV × r 32000000 × 4% ⇒ A= = = 209606,41(đ ) n 50 (1 + r ) − (1 + 4%) − Vậy mỗi tháng ông Tiến phải gửi vào ngân hàng số tiền là 209606,41 đ *TH2: PV= 32.000.000 đ i= 6%/năm n= 8 năm FV= ? FV = PV × (1 + i × n) = 32000000 × (1 + 6% × 8) = 47360000đ Vậy khi trái phiếu đáo hạn người đó có 47.360.000 đ Bài 7: Cơng ty Thuận Hoa phát hành một trái phiết có mệnh giá M, thời hạn 30 năm, lãi suất 7% năm. Vào cuối mỗi năm cơng ty phải thanh tốn cho trái chủ một khoản tiền bằng nhau là 21.000$. Tính mệnh giá của trái phiếu và tổng số tiền mà người mua trái phiếu được hưởng sau 30 năm? Tóm tắt n= 30 năm r=7%/năm A= 21000$ PV= ? FV= ? (1 + r ) n − 1 PV = A × n r (1 + r ) (1 + 7%)30 − = 21000 × = 260589,86 30 7%(1 + 7%) FV = PV (1 + r ) n = 260589,86 × (1 + 7%) = 1983676,476 30 Bài 8: Một nhà đầu tư bất động sản muốn mua một trái phiếu có lãi suất 10%, trả lãi 3 lần trong năm, thời hạn 40 năm. Mệnh giá của trái phiếu là 2000$. Nếu biết tỉ lệ lợi tức u cầu là 13% năm thì nhà đầu tư phải mua trái phiếu với giá trị là bao nhiêu? Bài r=10%/năm=4,3%/kỳ hạn n =40/năm=120 kỳ hạn (1 kỳ hạn=4 tháng) PV=2000$ Nếu r=13%/năm=4,3%/kỳ hạn Giải FV=PVሺ + ሺ ሺ ሺ = 2000 (1 + 0,003) = 2066$ A= 2066 120 =17,22$/tháng n=120 kỳ hạn PV = Aሺ ሺ 1+ሺ ሺ ሺ − ሺ 1+0,043ሺ 120 − ሺ=4000 ሺ ሺ=397,90$ ሺ ሺ 1+ሺ ሺ ሺ 0,043ሺ 1+0,043ሺ120 Thị giá trái phiếu=mệnh giá trái phiếu+Giá trị khoản lãi=2000+397,90=2397,9$ Vậy thị giá trái phiếu 2397,9$ ... 2%; 3%; 4% năm. Thời hạn tương ứng với ba khoản vốn trên là: 7,8,9 năm. Biết tổng số lãi của cả ba trái phiếu sao khi đáo hạn là 9000$. Tính mệnh giá của từng trái phiếu và số tiền lãi ơng Huy thu được từ trái phiếu nếu biết khoản vốn thứ hai lớn hơn ... mỗi trái phiếu là 7 năm, lãi xuất 3%, tổng số tiền lãi của trái phiếu thứ nhất và trái phiếu thứ hai là: 30.000$. Tính mệnh giá và tổng số tiền thu được của ơng Hải từ ba trái phiếu sau 7 năm? Tóm tắt: PV1 + PV2 + PV3 = 2 000 000$... suất 7% năm. Vào cuối mỗi năm cơng ty phải thanh tốn cho trái chủ một khoản tiền bằng nhau là 21.000$. Tính mệnh giá của trái phiếu và tổng số tiền mà người mua trái phiếu được hưởng sau 30 năm? Tóm tắt