Đang tải... (xem toàn văn)
I. Mục tiêu 1. Kiến thức : Giúp học sinh củng cố lại kiến thức : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Đưa thừa số vào trong dấu căn. Khử mẫu của biểu thức lấy căn. Trục căn thức ở mẫu. Rút gọn biểu thức. 2. Kỹ năng : Giúp học sinh Biết vận dụng các phép biểu đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức. Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. 3. Thái độ : Giúp học sinh Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ trong tính toán. Rèn luyện tính tư, duy, tính sáng tạo, lòng ham mê yêu thích học bộ môn Toán. II. Tài liệu tham khảo Sách giáo khoa toán 9 Sách giáo viên toán 9 Sách bài tập toán 9 Học tốt toán 9 Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 9. III. Phân bố thời gian Tiết 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Đưa thừa số vào trong dấu căn. Tiết 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn. Tiết 3: Trục căn thức ở mẫu. Tiết 4: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2. Tiết 5: Luyện tập Tiết 6: Luyện tập
Giáo Án : Tự chọn Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân I Mục tiêu Kiến thức : Giúp học sinh củng cố lại kiến thức : - Đưa thừa số dấu - Đưa thừa số vào dấu - Khử mẫu biểu thức lấy - Trục thức mẫu - Rút gọn biểu thức Kỹ : Giúp học sinh - Biết vận dụng phép biểu đổi để so sánh số rút gọn biểu thức - Có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi Thái độ : Giúp học sinh - Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ tính toán - Rèn luyện tính tư, duy, tính sáng tạo, lòng ham mê yêu thích học môn Toán II Tài liệu tham khảo - Sách giáo khoa toán - Sách giáo viên toán - Sách tập toán - Học tốt toán - Câu hỏi tập trắc nghiệm toán III Phân bố thời gian Tiết 1: Đưa thừa số dấu - Đưa thừa số vào dấu Tiết 2: Khử mẫu biểu thức lấy Tiết 3: Trục thức mẫu Tiết 4: Rút gọn biểu thức chứa thức bậc Tiết 5: Luyện tập Tiết 6: Luyện tập IV Phương pháp dạy học - Phương pháp đàm thoại gợi mở - phương pháp nêu vấn đề - phương pháp thảo luận nhóm - Thực hành giải toán GV: Giáo Án : Tự chọn Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân Tiết Ngày giảng : Lớp: I Mục tiêu: Kiến thức: - HS biết sở việc đưa thừa số dấu va đưa thừa số vào dấu Kỹ năng: - Nắm kỹ đưa thừa số vào hay dấu - Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh số rút gọn biểu thức Thái độ: Giáo dục em tính cẩn thận II Chuẩn bò: HS : Ôân tập phép đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu III Ôân tập - Luyện tập: Câu hỏi 1: Thế đưa thừa số dấu ? Viết dạng tổng quát ? Trả lời : Nếu biểu thức dấu có dạng tích phân tích thành tích thừa số, có thừa số bình phương số, biểu thức, ta khai phương riêng thừa số biểu thức rối viết kết dấu Phép biến đổi gọi đưa thừa số dấu Tổng quát : A2 B A B (B 0) Baøi toán 1: Hãy biết biểu thức dấu thành dạng tích thích hợp đưa thừa số dấu : a) 54 b) 108 c) 0,1 20000 d) -0,05 28800 e) 63a b) 52 a) 54 = 9.6 = b) 108 36 Giaûi = 62 c) 0,1 20000 = 0,1 10000 = 0,1 1002 = 10 d) -0,05 28800 = -0,05 14400 0, 05 1202 GV: Giáo Án : Tự chọn Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân 0, 05 120 e) 63a a 32 a a 21 a g) 52 Bài toán 2: Đưa thừa số dấu : a) 7x với x > b) c) 25x với x > a) b) c) 7x (x > 0) = x 25 x (x > 0) = d) 48 y 16 y = 4y2 8y với y < d) 48y Giaûi 8x (y < 0) = -2y 52 x x = 5x x Bài toán 3: Rút gọn biểu thức sau : a) 50 b) 27 45 c) 20 Giaûi 50 a) = 25 = = = b) c) 2 52 2 +2 +5 27 45 = 9.3 9.5 = 32 32 = = = +3 -3 + (4 + 3 ) + ( - ) -2 5 20 = 4.5 = +2 + = Câu hỏi 2: Muốn đưa thừa số vào dấu bậc 2, ta làm ? Nêu dạng tổng quát ? GV: Giáo Án : Tự chọn Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân Trả lời : Muốn đưa thừa số dương vào dấu bậc 2, ta nâng thừa số lên luỹ thừa bậc viến kết vào dấu Tổng quát : Với A 0; B ta có A B = A2 B Với A < 0; B ta có A B = - A2 B Bài toán 4: Đưa thừa số vào dấu : a) b) -5 c) - xy d) x (x > 0; x < 0) Giaûi a) = = 12 b) -5 = - 52 25 50 c) - xy = - 22 xy xy x2 neáu x d) x = - x2 x < IV Hướng dẫn nhà: - Ôn tập: phép khử mẫu biểu thức lấy - Xem lại dạng tập giải GV: Giáo Án : Tự chọn Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân Tiết Ngày giảng : Lớp: I Mục tiêu: Kiến thức: Giúp HS củng cố : - Cách khử mẫu biểu thức lấy Kỹ năng: Biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi Thái độ : Nghiêm túc học tập II Chuẩn bò: HS: Ôn tập phép khử mẫu biểu thức lấy III Ôân tập – Luyện tập: Câu hỏi 1: Thế phép khử mẫu biểu thức lấy ? Nêu dạng tổng quát ? Trả lời : - Nếu mẫu biểu thức lấy bình phương số, biểu thức, ta khai phương riêng mẫu đưa dấu - Nếu mẫu bình phương số, biểu thức, ta biến đổi biểu thức cho mẫu trở thành bình phương số biểu thức khai phương đưa dấu Ta gọi phép khử mẫu biểu thức lấy TỔNG QUÁT : Với biểu biểu thức A, B mà A B ; B 0, ta coù : A B AB B Bài toán 1: Khử mẫu biểu thức lấy : 11 540 d) 2 a) b) 50 e) (m - 3) c) 1 27 (m < 3) 3m Giaûi a) 11 = 540 b) = 50 11 15 11.15 165 165 15 15 15 90 3 25 5 10 GV: Giaùo Án : Tự chọn 1 c) Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân 27 1 3 1 1 1 = 9.3 9.3 3 3 = 3 1 9 =2 2 2.2 2 d) e) (m - 3) (m < 3) = (m - 3) 3m 3m 3 m m 3 3m 3m 3m Bài toán 2: Khử mẫu biểu thức lấy rút gọn (nếu được) a) x2 (x 0) b) c) (x > 0) x d) x x2 (x < 0) Giaûi 2.3 3.3 a) = b) x2 (x 0) = 5 x2 x 5.5 c) (x > 0) = x x 3x x.x x x2 (x < 0) = d) x x2 x2 6x2 x2 x 42 7 72 Bài toán 3: Khử mẫu biểu thức lấy caên : a) d) 12 b) x 1 x3 y (x < 0) (x,y dấu; y 0) e) (a > 0) 2a c) 4 x (x< 0; y > 0) x2 y g) 5a 7b Giaûi 5.3 15 4.3 4.3.3 a) = 12 b) x3 y c) 4 x (x< 0; y > 0) = x2 y d) x x3 y y2 y (x,y dấu; y 0) = x 1 (x < 0) = xy 4 x y 2 7 xy 2 x y xy 1 5x x GV: x 1 5x Giáo Án : Tự chọn Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân e) (a > 0) = 2a g) 5a = 7b 2a 6a 6a (a > 0) 2 2.a a 2a a 2a 5a 7b 35ab 7b 7b b Baøi toán 4: Khử mẫu số thức sau : a) d) m2 m n2 n b a4 a4 a4 a b3 b b b) x y 3 y x e) 1 b b2 c) f) 3xy a a b ab xy Giaûi a) m m = n n m mn n n b) x y = y x xy xy y x4 c) a a b e) 1 = b b2 f) 3xy x5 y xy 2 4 x y x y a ( a b) = ab b a4 a4 a4 d) = a b3 b b m2 mn a b = a b b b3 b4 xy x y (xy 0) b (b > 0; a b) ab = b a2 b b b3 a b b 1 b 1 b b = 3xy xy xy xy 3xy xy xy = 2xy (x;y dấu) IV Hướng dẫn nhà: - Xem lại dạng tập giải - Ôân tập : Trục thức mẫu GV: Giáo Án : Tự chọn Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân Tiết Ngày giảng : Lớp: I Mục tiêu : Kiến thức: Giúp HS củng cố : - Cách trục thức mẫu - Biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ tính toán Thái độ: Cẩn thận tính toán chuẩn bò II Chuẩn bò: HS: Ôn tập phép trục thức mẫu III Bài tập Câu hỏi 1: Trục thức mẫy có trường hợp ? Là trường hợp ? Nêu cụ thể trường hợp ? Trả lời : Trục thức mẫu có trường hợp a) Mẫu biểu thức dạng tích thức số : Ta phân tích tử thành dạng tích có thừa số thức mẫu để giản ước Nếu không được, ta nhân tử mẫu với thức có mẫu để làm thức mẫu b) Mẫu biểu thức dạng tổng có chứa : ta phân tích tử thành dạng tích có thừa số biểu thức chứa thức mẫu để giản ước, sử dụng đẳng thức (A - B) (A + B) = A2 - B2 (trong A + B A - B gọi liên hợp vủa nhau), nhân tử mẫu với dạng liên hợp biểu thức mẫu để làm thức mẫu Câu hỏi 2: Nêu dạng tổng quát trục thức mẫu ? A A B B B a) Với biểu thức A, B mà B > 0, ta có : b) Với biểu thức A, B, C mà A A B2, ta có : C A +B C A B2 AB c) Với biểu thức A, B, C mà A 0; B A B, ta có : C C A B GV: A + B AB Giáo Án : Tự chọn Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân Bài toán 1: Trục thức mẫu : a) 5 b) d) yb y e) b y a a 2 b b 3 b a b) a = a 2 b c) a b b a = a b d) yb y b y = a 2 b a 2 b ab a b by y a P P 1 a 2 b a 4b ab y y by b y by b b 0 e) b 3 b b = 9b 3 b f) P P 1 P = (P 0; P ) 4P P 1 f) a 2 b a b y b y a b b a a b Giaûi 5 2 5 5 = 14 2 a) c) Bài toán 2: Trục thức mẫu a) = 10 2 b) = 10 10 50 10 10 10 c) = 10 2 10 d) = 10 10 50 10 10 10 10 GV: rút gọn kết tìm : 10 Giáo Án : Tự chọn Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân 3 Bài toán 3: Trục thức mẫu Giải = 3 3 3 3 3 3 32 Bài toán 4: Chứng minh raèng : a) x yy x x y b) a x y x y (với x 0; y 0; x y) a a (neáu a > 1) a a 1 a 1 Giải a) Biến đổi biểu thức VT : x yy x x y x y2 xy x x y y +x+y x y yy x x y x y x y = xy + x + y = xy + Vaäy : x x y 2 b) Biến đổi biểu thức VT a a 1 a a a3 a a a a 1 a2 a2 a3 a2 a a (a > 1) a 2 a 1 a 1 a 1 = Vaäy : a a a (a > 1) a a 1 a 1 IV: Hướng dẫn nhà: - Xem lại dạng tập giải - Ôn tập phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc GV: 10 Giáo Án : Tự chọn Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân Tiết Ngày giảng : Lớp: I Mục tiêu : Kiến thức: - Giúp HS củng cố phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Kỹ năng: - Có kỹ phối hợp để biến đổi biểu thức chứa thức bậc nhanh, xác Thái độ: Nghiêm túc học toán II Chuẩn bò: HS: Ôn tập lại phép biến đổi đơn giản III Bài tập Bài toán 1: Thực phép tính : 20 10 c) 2 2 3 1 a) b) 2 5 2 Giaûi a) 1 7 20 10 = 5 2 5 2 3 3 2 2 5 b) = 2 2 5 = c) 50 12 20 50 12 20 124 3 50 12 38 19 2 2 1 = 2 2 2 3 1 22 22 3 1 = 3 10 4 34 63 3 43 43 1 = + 3 10 2 2 3 10 GV: 11 Giaùo Án : Tự chọn Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân Bài toán 2: Giải phương trình 1 25 x 75 49 x 147 20 x 4x 49 x a) x 27 b) Giaûi a) 1 25 x 75 49 x 147 20 1 x 3 25( x 3) 49( x 3) 20 x x x 20 x 27 x3 x3 = x- x b) = 20 = 25 = 25 + = 28 x 49 x (ñk x 0) x x x 6 2 x =6 x = x =1 4x Bài toán 3: Rút gọn biểu thức a) 18 50 c) 20 =5 b) 12 75 48 a b ab 9ab3 b a a 3b Giaûi a) 18 50 = 12 10 b) 12 75 48 = 10 10 20 c) a b a ab 9ab3 = b a a 3b b a = b = b b 2 ab 3b ab a a 3b a 3b ab ab ab a a 3b ab ab ab a, b > GV: 12 Giáo Án : Tự chọn Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân b 1 ab = 1 ab b b IV Hướng dẫn nhà: - Xem lại dạng tập giải - Tiết sau: Luyện tập GV: 13 Giáo Án : Tự chọn Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân Tiết Ngày giảng : Lớp: I Mục tiêu : Kiến thức: Giúp HS củng cố : - Các phép biến đổi đơn giản thức bậc - Biết cách sử dụng phép biến đổi Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ tính toán, rút gọn biểu thức Thái độ: cẩn thận tính toán II Chuẩn bò: HS ôn lại kiến thức phép biến đổi đơn giản III Bài tập Bài toán 1: Thực phép tính 1 48 75 54 c) 72 4,5 27 3 a) b) 18 50 Giaûi a) 1 48 75 54 4.3 = 16 25 3.3 = 10 - 14 3 2 18 50 2 = 25 2 11 = 3 5 2 2 72 4,5 27 3 = b) c) 10 3 = 36 16 8.3 4,5 9.3 32 GV: 14 Giáo Án : Tự chọn Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân 33 6 3 14 = 2 36 3 = 2 Bài toán 2: Tính : b) 2 a) 5 2 10 3 15 3 Giaûi 2 5 2 10 a) 10 = 5 5 10 10 10 10 10 10 10 2 10 2 10 10 10 = b) 3 15 3 = = 3 3 15 5 15 3 15 3 5 3 3 3 Bài toán 3: Giải phương trình a) 25 x 25 16 x 16 12 4( x 1) b) x x 24 Giaûi a) 25 x 25 16 x 16 12 4( x 1) 25( x 1) 16( x 1) 12 4( x 1) x - x + x = 12 = 12 x 1 =4 x+1 = 16 x = 15 Vậy phương trình có nghiệm : x = 15 x 1 GV: 15 Giáo Án : Tự chọn Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân b) x x 24 2x 3 2x 3 0 2x 3 2x 2x 3 2 0 x= -2 2x x=1 Vậy nghiệm cuûa pt: x1 = - 2; x2 = IV: Hướng dẫn nhà: - Xem lại dạng tập giải - Tiết sau: Luyện tập 2x GV: 16 Giaùo Án : Tự chọn Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân Tiết Ngày giảng : Lớp: I Mục tiêu : Kiến thức: Giúp HS củng cố kiến thức học Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ biến đổi, rút gọn biểu thức giải phương trình Thái độ: Nghiêm túc yêu thích học toán II Chuẩn bò: HS: Ôn tập phép biến đổi đơn giản III Ôn tập – Luyện tập Câu hỏi 1: Để chứng minh đẳng thức ta làm ? Trả lời: Để chứng minh đẳng thức ta có cách: Chứng minh vế trái vế phải Chứng minh vế phải vế trái Chứng minh cho vế Bài toán 1: Chứng minh đẳng thức : 14 15 2 : a b a b b a = a - b (a,b > 0) : ab a b c 1 a a a a a a 0 a a Giaûi: a) 14 15 2 : Thực phép tính VT 14 15 : 1 1 = 7 : 7 VT = 2 Vậy đẳng thức chứng minh b) a b b a = a - b (a,b > 0) : ab a b GV: 17 Giaùo Án : Tự chọn Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân Thực phép tính VT VT = a b b a : ab a b = ab a b ab a b = a-b a a a a 1 a a a a c) Thực phép tính vế trái : a a a a 1 a a 2 a a a a 1 = 1 a 1 a 1 a a 1 a a 1 = a 1 a 1 = (1 - a ) (1 - a ) 12 - = a = 1- a Vaäy : VT = VP Đẳng thức chứng minh Bài toán 2: Thực phép tính sau 12 20 27 125 a) b) 1 4 20 : 5 Giải: Bài toán 2: a) 12 20 27 125 = 25 = 12 5 = 12 5 = 33 GV: 18 Giáo Án : Tự chọn Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân b) = = = Bài toán 3: 1 4 20 :2 5 5 4.5 4.5 :2 5 52 5 5 5:2 3 5:2 Rút gọn biểu thức sau : A= 2 2 2 2 Giải: Bài toán 3: A= 2 2 2 2 x 3 2 3 = x 3 2 3 = 3 3 = =8 2 2 2 43 Bài toán 4: Giải phương trình sau : 16 x 16 x x x 16 x 1 Giải: Bài toán 4: 16 x 16 x x x 16 x 1 16( x 1) 9( x 1) 4( x 1) 16 x x 1 - x 1 + x 1 = 16 - x x - x + x + x = 16 x 1 = 16 x 1 =4 x+1 = 16 x = 16 - = 15 IV: Hướng dẫn nhà: Xem lại dạng tập giải GV: 19 Giáo Án : Tự chọn Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân GV: 20 ... 11.15 165 165 15 15 15 90 3 25 5 10 GV: Giáo Án : Tự chọn 1 c) Trường THCS : Nguyễn Viết Xuân 27 1 3 1 1 1 = 9. 3 9. 3 3 3 = 3 1 9 =2 2 2.2 2 d) e) (m -... toán 2: Giải phương trình 1 25 x 75 49 x 147 20 x 4x 49 x a) x 27 b) Giaûi a) 1 25 x 75 49 x 147 20 1 x 3 25( x 3) 49( x 3) 20 x x x 20... 27 45 c) 20 Giaûi 50 a) = 25 = = = b) c) 2 52 2 +2 +5 27 45 = 9. 3 9. 5 = 32 32 = = = +3 -3 + (4 + 3 ) + ( - ) -2 5 20 = 4.5 = +2 + = Caâu hỏi