Các dạng toán tính đơn điệu của hàm số thường gặp trong kỳ thi THPTQG

59 42 0
  • Loading ...
1/59 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 29/07/2019, 22:03

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG CHUYÊN ĐỀ ĐT:0946798489 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho trước Dạng Tìm m để hàm số đơn điệu khoảng xác định Dạng Tìm m để hàm số biến đơn điệu khoảng cho trước Dạng Tìm m để hàm số bậc đơn điệu khoảng cho trước Dạng Tìm m để hàm số khác đơn điệu khoảng cho trước Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(u) biết đồ thị hàm số f’(x) Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(u)+g(x) biết đồ thị, bảng biến thiên hàm số f’(x) 12 PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO 14 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị 14 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho trước 18 Dạng Tìm m để hàm số đơn điệu khoảng xác định 21 Dạng Tìm m để hàm số biến đơn điệu khoảng cho trước 26 Dạng Tìm m để hàm số bậc đơn điệu khoảng cho trước 28 Dạng Tìm m để hàm số khác đơn điệu khoảng cho trước 35 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(u) biết đồ thị hàm số f’(x) 42 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(u)+g(x) biết đồ thị, bảng biến thiên hàm số f’(x) 52 PHẦN A CÂU HỎI Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị Câu 1: (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số  f  x   có bảng biến thiên như sau:    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A  ; 1 B  0;1 C  1;0  D  1;   Câu 2: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số  y  f  x   có bảng xét dấu đạo hàm như sau  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489   Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2  B Hàm số đồng biến trên khoảng   2;  C Hàm số đồng biến trên khoảng   ;  D Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;    Câu 3: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y  f  x   có bảng biến thiên như sau    Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A  1;0  B  ;0  C 1;   D  0;1   Câu 4: (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số  f  x   có bảng biến thiên như sau:    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây A  0;   B  0;  C  2;0  D  ; 2    Câu 5: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau :    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A  0;1 B 1;   C  ;1 D  1;0    Câu 6: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau    Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A  0;  B  0;   C  2;0  D  2;     Câu 7: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau:    Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A  1;   B 1;   C  1;1 D  ;1   Câu 8: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số  y  f  x   có đồ thị như hình vẽ  bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?  y -1 O x -1 -2 A    1 B  1;1 C  1;0  D  0;1   Câu 9: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A  2;3 B  3;    C  ;   D  2;    Câu 10: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau:    Hàm số  y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A  0; B  ; 2  C  0;2 D  2;0   Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho trước Câu 11: (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng   ;  ? A y  x 1 x2 B y  x3  x C y   x3  3x D y  x 1 x3 A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;   x2  Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;   C Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1 D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1   Câu 12: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số  y  Câu 13: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng   ;   ? A y  x  3x B y  x2 x 1 C y  3x3  3x  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D y  x3  x    CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 14: (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số  y  x  3x  Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng   0;2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;2 C Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng   2;    Câu 15: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Hỏi hàm số  y  x   đồng biến trên khoảng nào? A  ;0  1  B  ;   2  C  0;     D   ;       Câu 16: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số  y  f  x   có đạo hàm  f   x   x  ,  x    Mệnh  đề nào dưới đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;   C Hàm số đồng biến trên khoảng    ;   B Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;    Câu 17:Cho hàm số  y  x  x  x   Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;   1  C Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;  3  1  B Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;1 3  1  D Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1   3  Câu 18: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số  y  x4  x2  Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng    ;   B Hàm số đồng biến trên khoảng   1;1 C Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng    ;      nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x 1 C (  ; 0) D ( 1; 1)   Câu 19: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Hàm số  y  A (  ;  ) B (0; ) Câu 20: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số  y  x  3x   Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;   và đồng biến trên khoảng   0;   B Hàm số đồng biến trên khoảng   ;   và đồng biến trên khoảng   0;   C Hàm số đồng biến trên khoảng    ;   D Hàm số nghịch biến trên khoảng    ;     Câu 21: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số  y  x   Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng   0;    B Hàm số đồng biến trên khoảng    ;  C Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;    D Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1   Dạng Tìm m để hàm số đơn điệu khoảng xác định Câu 22: (ĐỀ  THAM  KHẢO  BGD&ĐT  NĂM  2017)  Hỏi  có  bao  nhiêu  số  nguyên  m   để  hàm  số  y   m  1 x   m  1 x  x   nghịch biến trên khoảng   ;   A B C D Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 23: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số  y   x  mx   m   x  , với m là tham  số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng    ;   A B C D   Câu 24:Hỏi  có  tất  cả  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m   để  hàm  số  hàm  số  y   m  m  x  2mx  x   đồng biến trên khoảng   ;    ? A B C D Câu 25:Tìm tất cả các giá trị của tham số thực  m  để hàm số  y  mx  mx  m  m  1 x   đồng biến trên   4 4 B m   hoặc  m  C m  D m  A m   và  m  3 Câu 26:Cho hàm số  y   x  mx   3m   x   Tìm tất cả giá trị của  m  để hàm số nghịch biến trên   m  1 m  1 A  B 2  m  1 C 2  m  1 D  m  2 m  2 Câu 27:Tìm  m  để hàm số  y  x3  3mx   2m  1   đồng biến trên   A Khơng có giá trị  m  thỏa mãn B m  C m  D Ln thỏa mãn với mọi  m Câu 28:Có tất cả bao nhiêu giá trị ngun của tham số  m  để hàm số  y  m x  2mx   3m   x  đồng biến  trên   A B C D Câu 29:Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực  m  để hàm số  y  x3  mx  x  m  đồng biến trên  khoảng   ;   A  2; 2 B  ;  C  ; 2 D  2;   Câu 30:Cho hàm số  y   x  2x  2a  1 x  3a   ( a  là tham số). Với giá trị nào của  a  thì hàm  số nghịch biến trên   ? 5 A a  B a   C a   D a  2 Câu 31:Tìm tất cả các giá trị của  m  để hàm số  y   m  1 x3   m  1 x  3x   đồng biến biến trên   ? A  m  B  m  C  m  D  m  Câu 32:Giá trị của  m  để hàm số  y  x3 – 2mx   m  3 x –  m  đồng biến trên    là 3 3 A   m  B m   C   m  D m  4 Dạng Tìm m để hàm số biến đơn điệu khoảng cho trước Câu 33: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m   để  hàm  số  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 x2  đồng biến trên khoảng   ; 6  x  3m A B C Vô số D 1  Câu 34: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m   để  hàm  số  x 1  nghịch biến trên khoảng   6;   ? y x  3m A B C D Vô số  Câu 35: (Mã  đề  101  BGD&ĐT  NĂM  2018)  Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m   để  hàm  số  x2  đồng biến trên khoảng   ; 10  ? y x  5m A B Vô số C D   mx  4m Câu 36: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số  y   với  m  là tham số. Gọi  S  là tập hợp tất  xm cả các giá trị nguyên của  m  để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của  S A B Vô số C   D   Câu 37: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m   để  hàm  số  x6  nghịch biến trên khoảng  10;  ? y x  5m A Vô số B   C D   mx  m  Câu 38: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số  y   với  m  là tham số. Gọi  S  là tập hợp  xm tất cả các giá trị nguyên của  m  để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của  S A Vô số B C D   y Dạng Tìm m để hàm số bậc đơn điệu khoảng cho trước   Câu 39: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số  m  để  hàm số  y   x  x   4m   x   nghịch biến trên khoảng   ; 1  là  3  A  ;   4  B  0;   C  ; 0   D   ;       Câu 40:Cho hàm số  y  x3  x  mx   Tập hợp tất cả các giá trị của tham số  m  để hàm số đồng biến trên  khoảng   ;0   là A  1;5 B  ;  3 C  ;  4 Câu 41:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  sao cho hàm số y  f ( x)  D  1;    mx  7mx  14 x  m   giảm  trên nửa khoảng  [1; ) ? 14   A  ;   15   14   B  2;   15    14  C   ;    15  14   D  ;   15   Câu 42:Xác định các giá trị của tham số m để hàm số  y  x  3mx  m  nghịch biến trên khoảng  0;1 ? A m  B m  C m  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D m  CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 43:Tìm tất cả các giá trị của tham số  m  để hàm số  y  x  3x  mx   đồng biến trên khoảng    ;0  A m  B m  2 C m  3 D m  1 Câu 44:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để hàm số  y  x  3mx  9m x  nghịch biến trên khoảng   0;1 A 1  m  B m  D m   hoặc  m  1 C m  1 Câu 45:Tìm các giá trị của tham số  m  để hàm số  y  x3  mx   2m  1 x  m  nghịch biến trên khoảng     2;  1 C m   D m   2 Câu 46:Tìm tất cả các giá trị  m  để hàm số  y  x3  x  mx   tăng trên khoảng  1;    A m  B m  A m  B m  C m  D m  Câu 47:Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m  để hàm số  y  x  mx   m   x   đồng biến trên khoảng   0;   là: A  ;3 B  ;3 C 3;6 D  ;6 Câu 48:Tìm tất cả các giá thực của tham số  m  sao cho hàm số  y  x3  3x  6mx  m  nghịch biến trên  khoảng   1;1 1 B m  C m  D m  4 Câu 49:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  sao cho hàm số  y  x  x  mx   đồng biến trên khoảng  A m    0;   ? A m  12 B m  12 C m  D m  Câu 50:Tập hợp các giá trị  m  để hàm số  y  mx  x  3x  m   đồng biến trên   3;0   là  1  A  ;0  3   1  B  ;     1   C   ;     1  D  ;   3  Câu 51:Tìm  m  để hàm số  y   x3  3x  3mx  m   nghịch biến trên   0;   A m  1 B m  C m  Dạng Tìm m để hàm số khác đơn điệu khoảng cho trước D m  1   Câu 52: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  sao cho hàm  tan x    số  y   đồng biến trên khoảng   0;  tan x  m  4 A m   m  B m  C  m  D m  Câu 53: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số  m  để hàm số  y  x  mx   đồng biến trên khoảng   0;  5x A B C  5 D Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 54: (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Gọi  S  là tập hợp tất cả các giá trị của  1 tham số  m  để hàm số  f  x   m x  mx  10 x   m  m  20  x  đồng biến trên    Tổng giá trị của tất  cả các phần tử thuộc  S  bằng  A .    B 2   C .  D .  2 Câu 55: (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Tập hợp các giá trị thực của tham số m để  m hàm số  y  x   đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là  x2 A  0;1     B  ; 0   C  0;    \ 1   D  ;    Câu 56: (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm  cos x    số  y   nghịch biến trên khoảng   ;     cos x  m 2  0  m  0  m  A      B    C m    D m     m  1  m  1 (4  m)  x   Có bao nhiêu giá trị  6 x m nguyên của m trong khoảng   10;10  sao cho hàm số đồng biến trên   8;5  ?    A 14     B 13   C 12   D 15   Câu 58: (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm  của tham số  m  để hàm số  y  x  mx   đồng biến trên khoảng   0;      2x A     B 1.  C   D   ln x  Câu 59: (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số  y   với  m  là  ln x  2m tham số. Gọi  S  là tập hợp các giá trị ngun dương của  m  để hàm số đồng biến trên khoảng  1; e   Tìm số  Câu 57: (TT HỒNG HOA THÁM - 2018-2019) Cho hàm số  y  phần tử của  S   A     B   C  D   Câu 60: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm  m  để hàm số y    biến trên khoảng   0;     2 m  A     m  2 cos x   đồng  cos x  m m  C    D   m    1  m  Câu 61: (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có bao nhiêu giá trị  nguyên âm của tham số  m  để hàm số  y  x  x   2m  15 x  3m   đồng biến trên khoảng   0;   ?  A B C D   B m    Câu 62:Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  m  để hàm số  y  x  m  3m  đồng biến trên từng  x 1 khoảng xác định của nó? Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 B C D cos x    Câu 63:Tìm m để hàm số  y   nghịch biến trên khoảng   0;  cos x  m  2 A m  B    C m    D m    1  m  Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(u) biết đồ thị hàm số f’(x)   Câu 64: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số  y  f ( x)  Hàm số  y  f '( x)  có đồ thị như hình  bên. Hàm số  y  f (2  x ) đồng biến trên khoảng  A m    A  2;  B  2;1 C  ; 2 D 1;3 Câu 65: (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số  f  x  , bảng xét dấu của  f   x   như sau:    Hàm số  y  f   2x   đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A  3;4 B 1;3 C   ;  3 D  4;5   Câu 66: (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số  f ( x ) , bảng xét dấu của  f ( x)  như sau:    Hàm số  y  f   x   đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A  0;2 B  2;3 C   ;  3 D  3;4   Câu 67: (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x)  có bảng dấu  f ( x)  như sau:    Hàm số y  f (5  x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A  3;5  B  5;   C  2;3 D  0;    Câu 68: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số  f  x  , bảng xét dấu của  f '  x   như sau:    Hàm số  y  f   x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A  2;1 B  2;  C 1;2  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D  4;      CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 69: (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho hàm số  f ( x)  có bảng xét dấu  như sau:    Hàm số  y  f  x  x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  A  2;1   Câu 70: B  4; 3   C  0;1   D  2; 1   (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số  y  f  x   có đạo  hàm  f '  x   trên    Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số  y  f '  x   Hàm số  g  x   f  x  x   nghịch biến  trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?    3 1    1   A   ;   B  ;  C  ;   D  ;    2 2    2   Câu 71: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho  hàm  số  y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ    Hàm số y  f   x A  ;0      đồng biến trên khoảng nào dưới đây B  0;1   C 1;    D  0;     Câu 72: (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số  f ( x ) , đồ thị hàm số  y  f ( x) như hình vẽ dưới đây.        Hàm số  y  f   x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?    Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng    ;  ;  3;   Do đó B phương án chọn Câu 68: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số  f  x  , bảng xét dấu của  f '  x   như sau:    Hàm số  y  f   x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A  2;1 B  2;  C 1;2  D  4;      Lời giải  Chọn A y  2 f    x     3   2x  1 2  x  Hàm số nghịch biến khi  y   2 f    x    f    x          3  2x  x 1 Vậy chọn đáp án  B Câu 69: (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho hàm số  f ( x)  có bảng xét dấu  như sau:    Hàm số  y  f  x  x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  A  2;1   B  4; 3   C  0;1   D  2; 1   Lời giải Ta có: Đặt:  y  g ( x)  f  x  x  ;  g ( x)   f ( x  x)    x   f ( x  x)  x  1 x      x  1   2 x   x  x   2( VN )  g ( x)    x   f ( x  x)       x  1  2  x  2x   f ( x  x)  x     x  x   x  3   (Trong đó:  x  1  ; x  1  là các nghiệm bội chẵn của PT:  x  x  )  + Ta có bảng biến thiên  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 45 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489   Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số  y  f  x  x  nghịch biến trên khoảng   2; 1 Chú ý: Cách xét dấu  g ( x ) :    Chọn giá trị  x   1; 1   x  x   g (0)  f (0)  ( dựa theo bảng xét dấu của hàm    f ( x) ). Suy ra  g ( x)  x  1; 1  , sử dụng quy tắc xét dấu đa thức “ lẻ đổi, chẵn khơng” suy ra  dấu của  g ( x )  trên các khoảng còn lại  Câu 70: (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số  y  f  x   có đạo  hàm  f '  x   trên    Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số  y  f '  x   Hàm số  g  x   f  x  x   nghịch biến  trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?      A   ;     3  B  ;  2  1  C  ;   2  1  D  ;    2  Lời giải Phương pháp  Hàm số  y  g  x   nghịch biến trên   a; b   g '  x   x   a; b   và bằng 0 tại hữu hạn điểm.  Cách giải  Ta có:  g '  x   1  x  f '  x  x    Hàm số  y  g  x   nghịch biến trên   a; b   g '  x   x   a; b   và bằng 0 tại hữu hạn điểm.  Ta có  g '  1  f '  2     Loại đáp án A, B và D Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 46 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 71: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho  hàm  số  y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ    Hàm số y  f   x   đồng biến trên khoảng nào dưới đây A  ;0    B  0;1   C 1;    D  0;     Lời giải  Chọn B Hàm số y  f   x   có  y '  2 x f '   x     x   x     1   x   1  x  0  x   y '  2 x f '   x     x    x      x  1     x2     x  1   x      x   Do đó hàm số đồng biến trên   0;1   Câu 72: (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số  f ( x ) , đồ thị hàm số  y  f ( x) như hình vẽ dưới đây.      Hàm số  y  f   x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?    A  4;6    B  1;2    C   ; 1   D  2;3   Lời giải Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 47 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Ta có: y  f   x   f   x    f   x  3  x f  0 3 x 3  x f  3 x   x  ( x  3)  f   x    3 x     3  x      x  1  L   x  1  x    x  1 N     x  N   x     x  3 L x   Ta có bảng xét dấu của  f    x  :     Từ bảng xét dấu ta thây hàm số  y  f   x  đồng biến trên khoảng   1;2    Câu 73: (THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019) Cho hàm số y  f  x   Hàm số  y  f '  x    có đồ thị như hình vẽ. Hàm số  g ( x)  f ( x  2)  Mệnhvđề nào sai?  A Hàm số  g  x   nghịch biến trên   ; 2    B Hàm số  g  x  đồng biến trên   2;     C Hàm số  g  x  nghịch biến trên   1;0    D Hàm số  g  x  nghịch biến trên   0;    Lờigiải ChọnA x  x  x    2 Ta có  g '( x)  x f '( x  2)      x   1   x  1    f ( x  2)   x2    x  2  x  Từ đồ thị  f '( x )  ta có  f '( x  2)   x        x  2 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 48 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 BBT    Từ BBT ta thấy đáp án C sai  Câu 74: (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số  y  f  x  có đạo hàm liên tục  trên    và đồ thị hàm số  y  f '  x   như hình bên.    Hỏi hàm số  g  x   f   x  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?  A  1;     B  ; 1   C 1;3   D  0;2    Lời giải Chọn B  x  2 Ta có  f '  x     x     x  Khi đó  g '  x   2 f '   x     x    x  2  Với  g '  x    f '   x    3  x    x     3  x    x  1  Bảng biến thiên:  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 49 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489   Câu 75: (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có đồ thị y  f   x  hình vẽ   Xét hàm số g  x   f x      Mệnh đề sau sai? A Hàm số g  x  nghịch biến  0;    B Hàm số g  x đồng biến  2;     C Hàm số g  x  nghịch biến  ; 2    D Hàm số g  x  nghịch biến  1;0    Lời giải Chọn D   Ta có g  x   f x      g '  x   f ' x  2 x   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 50 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 x  x  x   x    x  1   g ' x      x       f' x 2 0  x 2  x    x  2   Ta có g   3  f     , g   x  đổi dấu qua nghiệm đơn bội lẻ, không đổi dấu qua nghiệm bội chẵn nên ta có bảng xét dấu g   x  :  x    2 1     g  x             Suy đáp án D Câu 76: (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN NĂM 2018-2019) Cho hàm số  y  f  x  có bảng  xét dấu đạo hàm như sau:    Hàm số  y  f  x    nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  A  2; 1   B  2;     C  0;2    D  1;0    Lời giải Xét hàm số  g  x   f  x    Ta có:  g '  x   x f '  x     x  x  x  x   x    g ' x      x   1   x    x  1     f '  x     x2    x2  x     x  2 Ta có bảng xét dấu  g '  x  :    Dựa vào bảng xét dấu  g '  x  ta thấy hàm số  y  f  x   nghịch biến trên các khoảng  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 51 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 77: (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN NĂM 2018-2019) Cho hàm số  y  f  x    có đạo hàm liên tục trên    Biết hàm số  y  f   x   có đồ thị như hình vẽ. Gọi  S  là tập hợp các giá trị ngun  m  5;5  để hàm số  g  x   f  x  m  nghịch biến trên khoảng  1;2  Hỏi  S có bao nhiêu phần tử?    B   A   C   D   Lời giải Ta có  g   x   f   x  m   Vì  y  f   x   liên tục trên    nên  g   x   f   x  m   cũng liên tục trên     Căn cứ vào đồ thị hàm số  y  f   x   ta thấy   x  m  1  x  1  m g  x    f   x  m       1  x  m  1  m  x   m Hàm số  g  x   f  x  m  nghịch biến trên khoảng  1;2      1  m  m  3    3  m       m 1    1  m  Mà  m  là số nguyên thuộc đoạn   5;5  nên ta có  S  5; 4; 3;0;1   Vậy  S  có 5 phần tử.  Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số f(u)+g(x) biết đồ thị, bảng biến thiên hàm số f’(x) Câu 78: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số  f  x   có bảng xét dấu của đạo hàm  như sau  x       1    2    3    4       f  x       0    0    0    0      Hàm số  y  f  x    x  3x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?  A  ; 1 B  1;0  C  0;2  D 1;     Lời giải Chọn B Ta có:  y   f   x     x  3    Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 52 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Với  x   1;0   x   1;   f   x    , lại có  x    y  0; x   1;0    Vậy hàm số  y  f  x    x3  3x  đồng biến trên khoảng   1;0    Chú ý:  +) Ta xét  x  1;   1;    x    3;   f   x    0; x     Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng  1;2  nên loại hai phương án  A, D   +) Tương tự ta xét  x   ; 2   x    ;0   f   x    0; x    y  0; x   ; 2    Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2   nên loại hai phương án  B   Câu 79: (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số  f  x   có bảng  xét dấu của đạo hàm như sau    Hàm số  y  f  x  1  x3  12 x  2019  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  A 1;      B 1;    C   ;1   D  3;    Lời giải  Ta có  y  f   x  1  x  12  f   t   3t  6t   f   t    3t  6t   , với  t  x    2 Nghiệm của phương trình  y   là hồnh độ giao điểm của các đồ thị hàm số  y  f   t  ; y  3t  6t    Vẽ đồ thị của các hàm số  y  f   t  ; y  3t  6t   trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ sau:  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 53 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489   Dựa vào đồ thị trên, ta có BXD của hàm số  y  f   t    3t  6t    như sau:  t0  1     Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  t   t0 ;1  Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng  x  1;    t0  1;1   Câu 80: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN LẦN NĂM 2018-2019) Cho hàm số  f  x   có bảng  xét dấu đạo hàm như sau:    Hàm số  y  f 1  x   x   x  nghịch biến trên những khoảng nào dưới đây  A   ;     B   ;1   C  2;0    D  3;     Lời giải y  2 f  1  x   Có  x x 1 x    x 1   ,  x   2;0    Bảng xét dấu:  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 54 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489    2 f  1  x   0, x   2;0     2 f  1  x   x x 1   0, x   2;0    Câu 81: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Cho hàm số  f  x   có bảng xét dấu của đạo hàm  như sau :  x       1    2    3    4       f ' x     0    0  +  0    0  +         Hàm số  y  f 1  x   x   x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?  A  ;1   B  ; 2    C  2;0    D  3; 2    Lời giải Ta có :  y '  2 f ' 1  x   Chú ý :  x  x2  x2  x x2    2 f ' 1  x   x  x2  x2     0, x  R   +) Với  x   ;1   x   0;    (loại vì khơng thể kết luận được)  +) Với  x   ; 2    x   3;    (loại vì khơng thể kết luận được)  +) Với  x   3; 2    x   3;  (loại vì khơng thể kết luận được)  +) Với  x   2;0    x  1;3  f ' 1  x    y '  (thỏa mãn).  Câu 82: (SỞ  GIÁO  DỤC  ĐÀO  TẠO  VĨNH  PHÚC  NĂM  2018  -  2019  LẦN  01)  Cho  hàm  số  bậc  bốn  y  f ( x )  có đồ thị của hàm số  y  f ( x)  như hình vẽ bên Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 55 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 y -4 -3 O -2 x -1 -2 -3   Hàm số  y  f ( x)  x  x  x  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?  A  0;    B  1;1   C 1;     D  2;    Lời giải Hàm số  f ( x)  ax  bx3  cx  dx  e,(a  0) ;  f ( x)  4ax3  3bx  2cx  d   Đồ thị hàm số  y  f ( x)  đi qua các điểm  ( 4;0),( 2;0), (0; 3), (2;1)  nên ta có:    a  96 256a  48b  8c  d   32a  12b  4c  d   b   24     d  3  32a  12b  4c  d  c   24   d  3 15 55   Do đó hàm số  y  f ( x)  x3  x  x; y   f ( x)  x  x  3   x3  x  x    12   24  x  11 y    x   Hàm số đồng biến trên các khoảng  (11;0)  và   2;      x  Câu 83: (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Cho hàm số  y  f  x   có đạo hàm trên    Đồ thị hàm số  y  f   x   như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số  y  f  x   x  có bao nhiêu điểm cực trị?  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 56 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG A   ĐT:0946798489 C   Lời giải B   D 1.  Chọn B Đặt  g  x   f  x   x    g   x   f   x     Vẽ đường thẳng  y        phương trình  g   x    có 3 nghiệm bội lẻ.    đồ thị hàm số  y  f  x   x  có 3 điểm cực trị.  Câu 84: (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Cho hàm số  y  f  x    liên tục trên    Hàm số  y  f   x   có đồ thị như hình vẽ. Hàm số  g  x   f  x  1  2019  2018 x  đồng biến  2018 trên khoảng nào dưới đây?  y 1 O x 1   A  2 ; 3    B  0 ; 1   C  -1 ; 0    D 1 ; 2    Lời giải Ta có  g   x   f   x  1     x   1  x     g   x    f   x  1    f   x  1       x 1  x  Từ đó suy ra hàm số  g  x   f  x  1  2019  2018 x  đồng biến trên khoảng   -1 ; 0    2018 Câu 85: (SỞ GD&ĐT NINH BÌNH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số  y  f  x   có bảng xét dấu của  đạo hàm như sau  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 57 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489   Hàm số  y  2 f  x   2019  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?  A  4;    B  1;    C  2; 1   D  2;    Lời giải Xét  y  g  x   2 f  x   2019    x  2  x  1     Ta có  g  x    2 f  x   2019   2 f  x  ,  g  x       x   x  Dựa vào bảng xét dấu của  f   x  , ta có bảng xét dấu của  g   x  :    Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số  y  g  x   nghịch biến trên khoảng   1;    Câu 86: (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số  y  f  x  Biết đồ thị  hàm số  y  f   x   có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số  y  f 3  x   2018  đồng biến trên khoảng nào dưới  đây?    A 1; 0   B 2; 3   C 2; 1   D 0; 1   Lời giải Chọn A  Ta có   f 3  x   2018  2 x f  3  x      Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 58 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 x  x      x    x  3 2 x f  3  x           x    x  2   x  1 3  x   Bảng xét dấu của đạo hàm hàm số đã cho    Từ bảng xét dấu suy ra hàm số đồng biến trên  1; 0        x       3     f  3  x             2     0    2 xf  3  x      1        0       0          1                                           0     0   0           Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong                                                                 59 ... Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 17 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho trước Câu 11: (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ...CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489   Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2  B Hàm số đồng biến trên khoảng   2;  C Hàm số đồng biến trên khoảng ... Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 25 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Dạng Tìm m để hàm số biến đơn điệu khoảng cho trước Câu 33: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của
- Xem thêm -

Xem thêm: Các dạng toán tính đơn điệu của hàm số thường gặp trong kỳ thi THPTQG, Các dạng toán tính đơn điệu của hàm số thường gặp trong kỳ thi THPTQG

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn