Bài giảng sự đồng biến và nghịch biến của hàm số – Phùng Hoàng Em

17 14 0
  • Loading ...
1/17 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 29/07/2019, 22:00

CHƯƠNG KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Bài SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A KIẾN THỨC CƠ BẢN Cho hàm số y = f (x) xác định (a; b) Khi y Hàm số đồng biến (a; b) ∀x1 , x2 ∈ (a; b) : x1 < x2 ⇒ f (x1 ) < f (x2 ) f (x2 ) f (x1 ) • Trên khoảng (a; b), đồ thị "đường lên" xét từ trái sang phải O x1 x2 x x1 x2 x y Hàm số nghịch biến (a; b) f (x1 ) ∀x1 , x2 ∈ (a; b) : x1 < x2 ⇒ f (x1 ) > f (x2 ) f (x2 ) • Trên khoảng (a; b), đồ thị "đường xuống" xét từ trái sang phải O Các tính chất thường dùng cho hàm đơn điệu Cho hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b) Xét m, n ∈ (a; b) ① Nếu f (m) = f (n) m = n ③ Nếu f (m) < f (n) m < n ② Nếu f (m) > f (n) m > n ④ Với k số thực cho trước, phương trình f (x) = k có không nghiệm thực (a; b) Cho hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (a; b) Xét m, n ∈ (a; b) ① Nếu f (m) = f (n) m = n ③ Nếu f (m) < f (n) m > n ② Nếu f (m) > f (n) m < n ④ Với k số thực cho trước, phương trình f (x) = k có khơng q nghiệm thực (a; b) Liên hệ đạo hàm tính đơn điệu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng (a; b) ① Nếu y ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) y = f (x) đồng biến (a; b) ② Nếu y ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) y = f (x) nghịch biến (a; b) Chú ý: Dấu xảy điểm "rời nhau" Ƅ GV: Phùng V Hồng Em Trang B CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP BUỔI SỐ DẠNG Ứng dụng đạo hàm để tìm khoảng đơn điệu hàm cho trước Phương pháp giải Tìm tập xác định D hàm số Tính y , giải phương trình y = tìm nghiệm xi (nếu có) Lập bảng xét dấu y miền D Từ dấu y , ta suy chiều biến thiên hàm số Khoảng y mang dấu −: Hàm nghịch biến Khoảng y mang dấu +: Hàm đồng biến Ƙ Ví dụ Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến khoảng đây? A (−∞; −1) B (−∞; −1) (1; +∞) C (1; +∞) D (−1; 1) Ƙ Ví dụ Cho hàm số y = x3 + 3x2 − Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; 5) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (2; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) Ƙ Ví Å dụ Hàm ã số y = −x Å+ 2x − 2xã− nghịch biến khoảng sau đây? 1 A −∞; − B − ; +∞ C (−∞; 1) D (−∞; +∞) 2 Ƙ Ví dụ Hàm số y = x4 + 8x3 + nghịch biến khoảng đây? A (0; +∞) B (−∞; −6) C (−6; 0) D (−∞; +∞) Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em Trang Ƙ Ví dụ Hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x + 2) Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−2; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 0) x+3 Khẳng định sau đúng? x−3 Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 3) (3; +∞) Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 3) (3; +∞) Hàm số nghịch biến R \ {3} Hàm số đồng biến R \ {3} Ƙ Ví dụ Cho hàm số y = A B C D 3−x Mệnh đề đúng? x+1 Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) Hàm số nghịch biến với x = Hàm số nghịch biến tập R \ {−1} Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) Ƙ Ví dụ Cho hàm số y = A B C D Ƙ Ví dụ Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? x−1 2x + x−2 x+5 A y = B y = C y = D y = x+1 x−3 2x − −x − √ Ƙ Ví dụ Hàm số y = 2x − x2 nghịch biến khoảng sau? A (0; 1) B (0; 2) C (1; 2) D (1; +∞) √ Ƙ Ví dụ 10 Cho hàm số y = 3x2 − x3 Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số nghịch biến khoảng (2; 3) B Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0), (2; 3) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0), (2; 3) Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em Trang DẠNG Đọc khoảng đơn điệu hàm số hình ảnh đồ thị cho trước Phương pháp giải Nếu đề cho đồ thị y = f (x), ta việc nhìn khoảng mà đồ thị "đi lên" "đi xuống" ① Khoảng mà đồ thị "đi lên": hàm đồng biến; ② Khoảng mà đồ thị "đi xuống": hàm nghịch biến Nếu đề cho đồ thị y = f (x) Ta tiến hành lập bảng biến thiên hàm y = f (x) theo bước: ① Tìm nghiệm f (x) = (hồnh độ giao điểm với trục hoành); ② Xét dấu f (x) (phần Ox mang dấu dương; phần Ox mang dấu âm); ③ Lập bảng biến thiên y = f (x), suy kết tương ứng Ƙ Ví dụ 11 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng sau đây? A (−∞; 5) B (0; 2) C (2; +∞) D (0; +∞) x −∞ + f (x) 0 − +∞ Ƙ Ví dụ 12 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (1; 3) B Hàm số nghịch biến khoảng (6; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 3) D Hàm số nghịch biến khoảng (3; 6) + f (x) −∞ +∞ y O x Ƙ Ví dụ 13 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x y −∞ + −1 − − −∞ Hàm số nghịch biến khoảng Å nào? ã A (−1; 1) B ;1 +∞ y Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em −∞ +∞ + +∞ C (4; +∞) D (−∞; 2) Trang Ƙ Ví dụ 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? x −∞ +∞ A Hàm số nghịch biến R \ {2} B Hàm số đồng biến (−∞; 2) (2; +∞) − − y C Hàm số nghịch biến (−∞; 2) +∞ (2; +∞) y −∞ D Hàm số nghịch biến R Ƙ Ví dụ 15 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R, hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng khoảng sau A (−∞; 2); (1; +∞) B (−2; +∞) \ {1} C (−2; +∞) D (0; 4) y y = f (x) −2 −1 O1 x Ƙ Ví dụ 16 Cho hàm số f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f (x2 ) có khoảng nghịch biến? A B C D y −1 x O DẠNG Tìm m để hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đơn điệu R Phương pháp giải   a = a>0 Hàm số đồng biến R y ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ suy biến b =  ∆y ≤  c >  ®  a = a ⇔ ad − cb > Hàm số nghịch biến khoảng xác định ⇔ y < ⇔ ad − cb < Ƙ Ví dụ 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = khoảng mà xác định A m ≤ B m ≤ −3 C m < −3 x+2−m nghịch biến x+1 D m < x + m2 Ƙ Ví dụ 21 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đồng biến x+1 khoảng xác định A m ∈ (−∞; −1) ∪ (1; +∞) B m ∈ [−1; 1] C m ∈ R D m ∈ (−1; 1) —–HẾT—– Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em Trang BUỔI SỐ DẠNG Tìm khoảng đơn điệu biết đồ thị hàm f (x) Phương pháp giải Loại 1: Cho đồ thị y = f (x), hỏi tính đơn điệu hàm y = f (x) ① Tìm nghiệm f (x) = (hoành độ giao điểm với trục hoành); ② Xét dấu f (x) (phần Ox mang dấu dương; phần Ox mang dấu âm); ③ Lập bảng biến thiên y = f (x), suy kết tương ứng Loại 2: Cho đồ thị y = f (x), hỏi tính đơn điệu hàm hợp y = f (u) ① Tính y = u · f (u); đ u =0 ② Giải phương trình f (u) = ⇔ ; f (u) = 0( Nhìn đồ thị, suy nghiệm.) ③ Lập bảng biến thiên y = f (u), suy kết tương ứng Loại 3: Cho đồ thị y = f (x), hỏi tính đơn điệu hàm y = g(x), g(x) có liên hệ với f (x) ① Tính y = g (x); ② Giải phương trình g (x) = (thường dẫn đến việc giải phương trình liên quan đến f (x) Loại ta nhìn hình để suy nghiệm) ③ Lập bảng biến thiên y = g(x), suy kết tương ứng Ƙ Ví dụ Hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (x) hình vẽ (đồ thị f (x) cắt Ox điểm có hồnh độ 1, 2, 5, 6) Chọn khẳng định A f (x) nghịch biến khoảng (1; 2) B f (x) đồng biến khoảng (5; 6) C f (x) nghịch biến khoảng (1; 5) D f (x) đồng biến khoảng (4; 5) y x O Ƙ Ví dụ (THPTQG–2019, Mã đề 101) Cho hàm số f (x) có bẳng xét dấu f (x) hình bên x f (x) −∞ −3 +∞ − + − + Hàm số y = f (3 − 2x) nghịch biến khoảng A (4; +∞) B (−2; 1) Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em −1 C (2; 4) D (1; 2) Trang Ƙ Ví dụ Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Biết đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Hàm số f (x2 − 2) đồng biến khoảng khoảng đây?√ √ C (−1; 0) D (− 3; 0) A (0; 1) B (1; 3) y −2 −1 O x Ƙ Ví dụ Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên x2 Đặt h(x) = f (x) − Mệnh đề đúng? A Hàm số y = h(x) đồng biến khoảng (2; 3) B Hàm số y = h(x) đồng biến khoảng (0; 4) C Hàm số y = h(x) nghịch biến khoảng (0; 1) D Hàm số y = h(x) nghịch biến khoảng (2; 4) y −2 O x −2 Ƙ Ví dụ Cho hàm số y = f (x) có đồ thị f (x) hình vẽ x2 Hàm số y = f (1 − x) + − x nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−2; 0) B (−3; 1) C (3; +∞) D (1; 3) y −1 −3 O1 3 x − 12 −1 −3 −5 Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em Trang DẠNG Biện luận đơn điệu hàm đa thức khoảng tập R Phương pháp giải Loại 1: Tìm điều kiện tham số để hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đơn điệu tồn miền xác định R  ®  a = a>0 ① Đồng biến R ⇔ suy biến b =  ∆y ≤  c >  ®  a = a 2} Ƙ Ví dụ Giá trị m để hàm số y = −x3 + mx2 − m đồng biến khoảng (0; 2) A < m < B m ≥ C m ∈ [1; 3] D m ≤ Ƅ GV: Phùng V Hồng Em Trang Ƙ Ví dụ Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x3 − 3(m + 2)x2 + 3(m2 + 4m)x + nghịch biến khoảng (0; 1)? A B C D Ƙ Ví dụ Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x4 − 2(m − 1)x2 + m − đồng biến khoảng (1; 3) A m ∈ [−5; 2) B m ∈ (−∞; −5) C m ∈ (2; +∞) D m ∈ (−∞; 2] DẠNG Biện luận đơn điệu hàm phân thức Phương pháp giải Loại Tìm điều kiện tham số để hàm y = ① Tính y = ax + b đơn điệu khoảng xác định cx + d ad − cb (cx + d)2 ② Hàm số đồng biến khoảng xác định ⇔ y > ⇔ ad − cb > ③ Hàm số nghịch biến khoảng xác định ⇔ y < ⇔ ad − cb < ß ™ d ax + b đơn điệu khoảng (m; n) ⊂ R\ − Loại Tìm điều kiện để hàm y = cx + d c ① Tính y = ad − cb (cx + d)2 ② Hàm số đồng biến khoảng (m; n):   y > ad − cb > ⇔ ⇔ − d ∈  − d ≤ m − d ≥ n / (m; n) c c c ③ Hàm số nghịch biến khoảng (m; n):   ad − cb < y < ⇔ ⇔  − d ≤ m − d ≥ n − d ∈ / (m; n) c c c Ƅ GV: Phùng V Hồng Em Trang 10 Ƙ Ví dụ 10 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = A m ≤ C m ≥ B m > x+2 nghịch biến tập xác định x+m D m < mx − 2m − với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị x−m nguyên m để hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) Tìm số phần tử S A B C D Ƙ Ví dụ 11 Cho hàm số y = 2x − Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng Ƙ Ví dụ 12 Cho hàm số y = x−m 1 A < m ≤ B m > C m ≥ D m ≥ 2 Å ã ;1 ——HẾT—— Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em Trang 11 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN BUỔI BẢNG TÔ ĐÁP ÁN TỰ LUYỆN – BUỔI Học sinh làm BTTL xong, tô phương án Buổi học sau, với GV kiểm tra kết A A A A A A B B B B B B C C C C C C D D D D D D 10 11 12 A A A A A A B B B B B B C C C C C C D D D D D D 13 14 15 16 17 18 A A A A A A B B B B B B C C C C C C D D D D D D 19 20 21 22 23 24 A A A A A A B B B B B B C C C C C C Câu Hàm số y = x3 − 2x2 + 3x + đồng biến khoảng sau đây? A (1; 3) B (2 : +∞) C (−∞; 0) D D D D D D 25 26 27 28 29 30 A A A A A A B B B B B B C C C C C C D D D D D D D (0; 3) Câu Cho hàm số y = x2 (3 − x) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (2; +∞) B Hàm số cho đồng biến khoảng (+∞; 3) C Hàm số cho đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 0) Câu Hàm số y = 2x4 + nghịch biến khoảng đây? A (0; +∞) B (−∞; 3) C (−∞; 0) D (3; +∞) Câu Hàm số y = x4 + 8x3 + nghịch biến khoảng đây? A (0; +∞) B (−∞; −6) C (−6; 0) D (−∞; +∞) Câu Hàm số y = x4 − 2x2 + đồng biến khoảng nào? A (−1; 0) B (−1; +∞) C (−3; 8) D (−∞; −1) Câu Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số y = −x4 + 8x2 − A (−2; 0), (2; +∞) B (−2; 0) C (−∞; −2), (2; +∞) D (2; +∞) Câu Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)? A y = −x3 − x + B y = −x4 + 4x2 − C y = x3 + 4x2 − D y = x4 − 5x + Câu Cho hàm số y = x3 − 5x2 + 3x − nghịch biến khoảng (a; b) với a < b; a, b ∈ R đồng biến khoảng (−∞; a), (b; +∞) Tính S = 3a + 3b A S = B S = C S = 10 D S = 12 Câu Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số y = − x − 2x2 − x − 2017 Å ã Å ã Å ã 1 A − ; +∞ B −∞; − − ; +∞ 2ã Å C (−∞; +∞) D −∞; − Câu 10 Cho hàm số y = −x3 + Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến R x−2 Tìm khẳng định đúng? x+3 Hàm số xác định R \ {3} Hàm số đồng biếntrên R \ {−3} Hàm số nghịch biến khoảng xác định Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 11 Cho hàm số y = A B C D Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em Trang 12 3x − Mệnh đề đúng? x−2 Hàm số nghịch biến R Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 2) (2; +∞) Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) (2; +∞) Hàm số đồng biến R \ {2} Câu 12 Cho hàm số y = A B C D Câu 13 Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? x−2 x−2 A y = B y = C y = −x4 + x2 x−1 x+1 Câu 14 Hàm số y = x + đồng biến khoảng đây? x A (2; +∞) B (0; +∞) C (−2; 0) D y = −x3 + D (−2; 2) Câu 15 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x4 − 4x2 + Hàm số f (x) đồng biến khoảng sauÄ đây? √ ä Ä√ ä Ä √ ä Ä √ ä 3; +∞ B − 3; −1 1; A −∞; − , (−1; 1) Ä √ ä Ä√ ä C (−∞; 1) (3; +∞) D − 2; 2; +∞ Câu 16 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x + 1)2 (x − 1)3 (2 − x) Hàm số đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (−1; 1) C (1; 2) D (−∞; −1) Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) x −∞ +∞ B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) + − − + y C Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 3) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 2) x −∞ f (x) + −2 +∞ − + +∞ f (x) −∞ Câu 19 ax + b Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y = với a, b, cx + d c, d số thực Mệnh đề sau đúng? A y < 0, ∀x = B y > 0, ∀x = C y > 0, ∀x = D y < 0, ∀x = y x O −1 y Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến (−∞; +∞) B Hàm số đồng biến (−∞; 2) C Hàm số đồng biến (−∞; −1) D Hàm số nghịch biến (1; +∞) O x −2 Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em Trang 13 y Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng nào? A (−∞; 0) B (−3; +∞) C (−∞; 4) D (−4; 0) −3 −2 x O √ Câu 22 Cho hàm số y = x2 − 6x + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (5; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 3) Câu 23 Hàm số y = x2 − x + nghịch biến khoảng nào? x2 + x + A (1; +∞) B (−1; 1) C (−∞; −1) Å D ã ;3 3 Câu 24 ñ Hàm số y = ax + bx + cx + d đồng biến Rñkhi a = b = 0, c > a = b = 0, c > A B a > 0; b − 3ac ≥ a < 0; b2 − 3ac ≤ ñ a = b = 0, c > C D a > 0; b2 − 3ac ≤ a > 0; b2 − 3ac ≤ Câu 25 Cho hàm số f (x) có tính chất f (x) ≥ ∀x ∈ (0; 3) f (x) = ∀x ∈ (1; 2) Khẳng định sau sai? A Hàm số f (x) đồng biến khoảng (0; 3) B Hàm số f (x) đồng biến khoảng (0; 1) C Hàm số f (x) đồng biến khoảng (2; 3) D Hàm số f (x) hàm (tức không đổi) khoảng (1; 2) Câu 26 Nếu hàm số y = f (x) liên tục đồng biến (0; 2) hàm số y = f (2x) đồng biến khoảng nào? A (0; 4) B (0; 2) C (−2; 0) D (0; 1) Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (2m + 1)x − 3m − đồng biến R 1 D m < − A m ∈ (−∞; +∞) B m ≤ C m ≥ − 2 Câu 28 Cho hàm số y = −x3 − mx2 + (4m + 9)x + 5, với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến (−∞; +∞)? A B C D x+2 Câu 29 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = nghịch biến tập xác định x+m A m ≤ B m > C m ≥ D m < mx − Câu 30 Cho hàm số y = Các giá trị m để hàm số nghịch biến khoảng xác định x+m−3 đ m>2 A < m < B C < m ≤ D m = m 0, ∀x > Biết f (1) = 2, hỏi khẳng định sau xảy ra? A f (2) + f (3) = B f (−1) = C f (2) = D f (2018) > f (2019) Câu 12 Cho hàm số y = f (x) liên tục [−1; 4] có đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Hỏi hàm số g(x) = f x2 + nghịch biến khoảng khoảng sau? A (−1; 1) B (0; Ä√1) ä C (1; 4) D 3; y y = f (x) −1 x O Câu 13 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (xÅ− x2 ) nghịch ã biến khoảng nàoÅdưới đây?ã −1 −3 A ; +∞ B ; +∞ 2 Å ã Å ã C −∞; D ; +∞ 2 y f (x) x Câu 14 Tìm mối liên hệ tham số a b cho hàm số y = f (x) = 2x + a sin x + b cos x tăng R? √ √ 1 1+ A a + 2b ≥ B + = C a + 2b = D a2 + b2 ≤ a b Câu 15 Tìm giá trị lớn tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + (8 + 2m)x + m + đồng biến R A m = B m = −2 C m = D m = −4 Câu 16 Có giá trị nguyên m để hàm số y = − x3 − mx2 + (m − 6)x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞)? A B C Vố số D Câu 17 Cho hàm số y = (m2 − 1)x3 + (m + 1)x2 + 3x − 1, với m tham số Số giá trị nguyên tham số m thuộc [−2018; 2018] để hàm số đồng biến R A 4035 B 4037 C 4036 D 4034 Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3mx2 − 9m2 x nghịch biến khoảng (0; 1) 1 A m ≥ m ≤ −1 B m > 3 C m < −1 D −1 < m < Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em Trang 16 Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3mx2 − 9m2 x nghịch biến khoảng (0; 1) A m > B m < −1 1 C m > m ≤ −1 D −1 < m < 3 Câu 20 Tìm m để hàm số y = x3 − 6x2 + mx + đồng biến (0; +∞) A m ≥ 12 B m ≤ 12 C m ≥ D m ≤ Câu 21 Gọi T tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x4 − 2mx2 + đồng biến khoảng (2; +∞) Tổng giá trị phần tử T A B 10 C D Câu 22 Giá trị m để hàm số y = −x3 + mx2 − m đồng biến khoảng (0; 2) A < m < B m ≥ C m ∈ [1; 3] D m ≤ Câu 23 Gọi S tập hợp giá trị thực m để hàm số y = 2x3 + 3(m − 1)x2 + 6(m − 2) + 2017 nghịch biến khoảng (a; b) cho b − a > Giả sử S = (−∞; m1 ) ∪ (m2 ; +∞) Khi m1 + m2 A B C D mx + nghịch biến Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = 4x + m khoảng xác định hàm số A B C D Vô số x+m Tập hợp tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng Câu 25 Cho hàm số y = x+2 (0; +∞) A (2; +∞) B (−∞; 2) C [2; +∞) D (−∞; 2] x−2 Câu 26 Tồn số nguyên m để hàm số y = đồng biến khoảng (−∞; −1)? x−m A B C D Vô số mx + , với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên Câu 27 Cho hàm số y = 2x + m tham số m để hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) Tìm số phần tử S A B C D mx + 16 Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng (0; 10) x+m A m ∈ (−∞; −4) ∪ (4; +∞) B m ∈ (−∞; −10] ∪ (4; +∞) C m ∈ (−∞; −4] ∪ [4; +∞) D m ∈ (−∞; −10] ∪ [4; +∞) ax + b bx + a (1) y = 4x + a 4x + b đồng biến khoảng xác định Giá trị nhỏ biểu thức S = 2a + 3b A 25 B 30 C 23 D 27 Câu 29 Cho a, b hai số nguyên dương cho hai hàm số y = (2) Câu 30 Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x f (x) −∞ − + + − Hàm số y = f (x + 2) − x3 + 3x đồng biến khoảng ? A (1; +∞) B (−∞; −1) C (−1; 0) +∞ + D (0; 2) ——HẾT—— Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em Trang 17 ... x−2 Hàm số nghịch biến R Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 2) (2; +∞) Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) (2; +∞) Hàm số đồng biến R {2} Câu 12 Cho hàm số y = A B C D Câu 13 Hàm số sau nghịch biến. .. sau đúng? A Hàm số nghịch biến (−∞; +∞) B Hàm số đồng biến (−∞; 2) C Hàm số đồng biến (−∞; −1) D Hàm số nghịch biến (1; +∞) O x −2 Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em Trang 13 y Câu 21 Cho hàm số y = f (x)... đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (2; +∞) B Hàm số cho đồng biến khoảng (+∞; 3) C Hàm số cho đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 0) Câu Hàm số y = 2x4 + nghịch biến khoảng
- Xem thêm -

Xem thêm: Bài giảng sự đồng biến và nghịch biến của hàm số – Phùng Hoàng Em, Bài giảng sự đồng biến và nghịch biến của hàm số – Phùng Hoàng Em, blackDạng 7. Biện luận đơn điệu của hàm phân thức

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn