Thông tin tài liệu
TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG Mã đề 061 ĐỀ KSCL CÁC MƠN THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC MƠN: TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: 12/05/ 2019 Câu 1: Tính thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a A a3 B a3 a3 C a D C D Câu 2: Tích phân I x 1 dx có giá trị bằng: B A Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho dường thẳng d: thuộc đường thẳng d? A M (2;1; 3) B P (1;1; 2) Câu 4: x 1 y 1 z điểm 1 C Q (1; 1; 2) D N (2; 1;3) Hàm số có đồ thị hình vẽ sau? y O -2 -1 x -1 A y x 3x Câu 5: B y x x C y x3 3x D y x x Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng d qua M (3; 2; 5) vuông góc với mặt phẳng P : x y z x t A d : y 2t z 5 5t Câu 6: abc B abc C abc D abc B z C z D z C 4 a D Diện tích mặt cầu bán kính 2a là: A 16a Câu 9: x t D d : y 2t z 5 5t Tính mô đun số phức z 3i A z Câu 8: x t C d : y 2t z 5 5t Thể tích của tứ diện SABC vng đỉnh S có cạnh SA a, SB b, SC c là: A Câu 7: x t B d : y 2t z 5 5t B 16 a 4 a Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z , Q : x y z Khoảng cách hai mặt phẳng cho là: Trang 1/11 - Mã đề thi 061 A B C D Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là: A n (2; 1;1) B n (2;1; 0) C n (2; 1;1) D n (2;1; 1) Câu 11: Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? a ln a a A ln ab ln a ln b B ln ln b ln a C ln ab ln a.ln b D ln b ln b b Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình log x là: 1 A ; 9 1 B 0; 9 1 C 0; 9 1 D ; 9 Câu 13: Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Tính diện tích xung quanh S xq hình nón theo l , h, r A S xq rl B S xq r h C S xq 2 rl D S xq rh Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x y z x y z Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu là: A I 1; 2; 3 R B I 1; 2;3 R C I 1; 2; 3 R D I 1; 2;3 R Câu 15: Hỏi hàm số y x3 x nghịch biến khoảng nào? A ;0 B (2; ) C 0; D Câu 16: Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y x , y hai đường thẳng x , x quanh Ox A V 3 B V C V D V Câu 17: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn ( x 1)2 ( y 2) Tập hợp điểm biểu diễn số phức liên hợp z đường tròn sau đây? A ( x 2) ( y 1) B ( x 1)2 ( y 2) C ( x 1) ( y 2) D ( x 1)2 ( y 2)2 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 C 0;0;3 Phương trình phương trình mặt phẳng ABC A x y z 2 B x y z 1 2 Câu 19: Hàm số sau hàm số chẵn? A y tan x B y sin x C x y z 2 C y cos x D x y z 1 2 D y cot x Câu 20: Đạo hàm hàm số y ln x x 1 là: Trang 2/11 - Mã đề thi 061 A y ' 2x 1 ln x x 1 B y ' x x 1 C y ' 2x 1 D y ' x x 1 ln x x 1 Câu 21: Điểm M biểu diễn số phức z 2i mặt phẳng tọa độ phức là: A M ( 3; 2) B M (2;3) C M (3; 2) D M (3; 2) Câu 22: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x có bảng biến thiên sau là: B A D C Câu 23: Sắp xếp năm bạn học sinh gồm nam nữ thành hàng dọc Số cách xếp cho bạn nữ luôn đứng đầu hàng là: A 16 B 120 C 24 D 60 Câu 24: Cho cấp số cộng un có: u13 42, u17 26 Công sai cấp số cộng là: A d B d C d 6 Câu 25: Cho hàm số f x liên tục đoạn 0;10 D d 4 10 f x dx 10 f x dx Tính P f x d x f x dx A P C P 10 B P D P 4 Câu 26: Hàm số y x 2mx đạt cực tiểu x khi: A m B m C 1 m D m 1 C 1; D 0; Câu 27: Tập xác định hàm số y x 1 là: A 1; B Câu 28: Bảng biến thiên bảng biến thiên của hàm số sau đây? A y x x 1 B y x2 x 1 C y x2 x 1 D y x 3 x 1 Câu 29: Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy cạnh bên a Trang 3/11 - Mã đề thi 061 A a3 12 B a3 C a3 D a3 12 Câu 30: Hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 450 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C Câu 31: Hàm số khơng có cực trị? 2x 1 A y B y x x x 1 a3 12 D C y x Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y a3 24 D y x3 x mx nghịch biến khoảng xm ;1 ? A 2 m 1 B 2 m 1 C 2 m D 2 m C S 1 D S 2 Câu 33: Tìm tập nghiệm S phương trình x1 A S 1 B S 4 Câu 34: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5% tháng Sau tháng, người có nhiều 125 triệu? A 45 tháng B 47 tháng C 46 tháng D 44 tháng Câu 35: Cho số phức z a bi a, b , a thỏa z.z 12 z z z 13 10i Tính S a b A S 17 B S C S 17 D S Câu 36: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 2019; 2019 để bất phương trình 3log x log m x x 1 x x có nghiệm thực A 2020 B 2019 C 2017 D 2018 y Câu 37: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y f ( x ) , ( y f ( x ) liên tục ) Xét hàm số -1 o x -1 -2 g ( x) f ( x 2) Mệnh đề sai? -4 A Hàm số g ( x ) đồng biến 2; B Hàm số g ( x ) nghịch biến 1;0 C Hàm số g ( x ) nghịch biến 0; D Hàm số g ( x ) nghịch biến ; 2 Câu 38: Cho hình phẳng H giới hạn đường y x y k , k Tìm k để diện tích hình phẳng H gấp hai lần diện tích hình phẳng kẻ sọc hình vẽ bên Trang 4/11 - Mã đề thi 061 A k B k Câu 39: Cho khai triển: x 100 C k D k 100 a0 a`1 x a100 x100 Tính tổng: S ak a0 a1 a100 k 0 100 A 100 B C 1 D 3100 60o Gọi Câu 40: Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, SA BC a BAC H K hình chiếu vng góc A lên SB SC Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCKH A 4 a 3 27 B 4 a C 4 a 3 D a3 27 Câu 41: Biết phương trình: log 32 x ( m 2) log x 3m có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 27 Khi tổng x1 x2 bằng: A 34 B x f x dx x 1 e f x dx A D f x có đạo hàm liên tục đoạn Câu 42: Cho hàm số C 12 e 1 e2 Tính e A ln x ln x C C ln x ln x C e D e x3 là: x 3x B ln x ln x C D ln x ln x C S Câu 44: Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Gọi O tâm đường tròn đáy hình nón M điểm thay đổi đoạn SO M S , M O Mặt phẳng M qua M , vng góc với SO cắt hình nón theo đường tròn có bán kính R Xác định R để hình trụ có bán kính đáy R (xem hình) tích lớn A R f 1 f x dx C Câu 43: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) thỏa mãn B 0;1 B R C R O D R Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x y z 1 , 1 x y 1 z 1 mặt phẳng P : x y z Đường thẳng vng góc với 1 P , cắt d1 d có phương trình là: d2 : A x y z2 B x7 y6 z7 Trang 5/11 - Mã đề thi 061 C x y z 1 x y z 1 D 3 Câu 46: Cho phương trình: cos x 2(m 1) cos x 4m Giá trị m để phương trình có nghiệm là: A 1 m B 1 m C m D 1 m 2 Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f ( x) mx m 1 x ( m 1) x đồng biến khoảng 1; A m B m C m D m Câu 48: Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm chữ số khác tạo từ tập hợp M 0,1, 2,3, 4,5, 6 Chọn ngẫu nhiên số từ S Xác suất để số chọn có dạng a1a2 a3a4 a5 a6 thỏa mãn điều kiện a1 a6 a2 a5 a3 a4 là: A 11 540 B 72 C 135 D 135 Câu 49: Cho khối tứ diện ABCD Trên cạnh AB, AD lấy điểm M, N cho MB = 2MA; NA= 2ND; Mặt phẳng qua MN song song với AC chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích lớn hai phần A B C D 5 4 y Câu 50: Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y f f x có điểm cực trị? -1 o x -1 -2 A 13 B 12 C - HẾT D 10 Trang 6/11 - Mã đề thi 061 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D C B A A A B B B A C A D C A B B C D D D C D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A C C D A A D A B C B C B A C D D B D D B C D A Trang 7/11 - Mã đề thi 061 HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO CÂU 35 Cho số phức z a bi a, b , a thỏa z.z 12 z z z 13 10i Tính S ab Lời giải: z.z 12 z z z 13 10i a b 12 a b 2bi 13 10i a b 12 a b 13 a 25 12 a 25 13 2b 10 b 5 a 25 13; a 25 1VN a 12 a 12 , a S a b b 5 b 5 b 5 CÂU 36 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 2019; 2019 để bất phương trình 3log x log m x x 1 x x có nghiệm thực 0 x 0 x 0 x Lời giải: 1 x m x 1 x m x x 1 x x m x BPT log x log m x x 1 x x x x m x x 1 x x m x x 1 x x xx 1 x x Ta 1 x x x 1 x có 1 x x x 1 x 1 x x Vì m x x Khảo sát hàm số f x x x 0;1 ta f x 1, 414 Vậy m nhận 2017 giá trị từ 2,3, 4, , 2018 y CÂU Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y f ( x ) , ( y f ( x ) liên tục -1 o x -1 ) Xét hàm số g ( x) f ( x 2) Mệnh đề sai? -2 Lời giải: Từ đồ thị ta có f '( x) ( x 1) ( x 2) Do g '( x) xf '( x 2) x( x 1) 3( x 4) -4 Xét dấu g'( x ) Ta có g'( x ) 0, x (1;0) CÂU Cho hình phẳng H giới hạn đường y x y k , k Tìm k để diện tích hình phẳng H gấp hai lần diện tích hình phẳng kẻ sọc hình vẽ bên Lời giải: Do đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng nên yêu cầu toán trở thành: k y y dy 1 k 1 k k 2 ydy 3 2 1 k 1 y k 3 1 y 0 1 y 31 k k k 1 Trang 8/11 - Mã đề thi 061 60o CÂU.Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, SA BC a BAC Gọi H K hình chiếu vng góc A lên SB SC Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCKH S Lời giải: Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp ABC , kẻ đường kính AD Ta có SA ABC SA BD; AB BD BD SAB K ( SBD) SAB AH (SBD) AH HD a Tương tự AK KD H , K , B, C thuộc mặt cầu đường kính AD R Áp dụng định lí sin ABC ta có H A BC 2R sin A C 60o I a D B a a 4 a 3 2R R V sin 60o 27 CÂU Biết phương trình: log 32 x (m 2) log x 3m có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 27 Khi tổng x1 x2 bằng: Lời giải: Điều kiện: x Đặt log x t x 3t phương trình trở thành:: t (m 2)t 3m (1) Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm t phân biệt (m 2) 4(3m 1) m 8m m ( ; 2) (4 2; ) (*) Với đ/k (*) Pt (1)có hai nghiệm t1 t2 pt cho có nghiệm x1 ; x2 với x1 3t2 , x2 3t1 x1 x2 3t1 t2 27 t1 t2 Áp dụng Vi-ét với pt (1) ta có: t1 t2 m m 1(tm) Với m (*) t 3t t1 1; t2 x1 3; x2 x1 x2 12 CÂU Cho hàm số f x x f x dx x 1 e f x dx 0 có đạo hàm liên e2 f 1 Tính tục 0;1 thỏa f x dx 1 0 Lời giải: I f x dx x 1 e x f x dx xe x f x dx e x f x dx J K 0 mãn e2 1 u e x f ( x) du e f ( x) e f ( x) dx Đặt K e x f ( x) xe x f ( x) xe x f ( x) dx dv dx v x x x 1 1 0 0 Do f 1 K xe x f ( x)dx xe x f ( x)dx J xe x f ( x)dx J K xe x f ( x)dx I Ta có f x dx I có : x e x dx e2 e2 (1) xe x f x dx 2 I (2) Lại e2 (3) Trang 9/11 - Mã đề thi 061 CÂU Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Gọi O tâm đường tròn đáy hình nón M điểm thay đổi đoạn SO M S , M O Mặt phẳng qua M , vng góc với SO cắt hình nón theo đường tròn có bán kính R Xác định R để hình trụ có bán kính đáy R (xem hình) tích lớn Lời giải: Chiều cao hình nón h l r 4 SM R Tta có: SM R OM R 3 SO V R OM R R 2 4 R.R R 3R R f ( R ) 3 16 Lập BBT hàm số: V f ( R) Vmax R S P A M Q B O tất giá trị thực tham số m để hàm 1 f ( x) mx3 m 1 x (m 1) x đồng biến khoảng 1; Lời giải: Hs đồng biến x 1 x 1; 1; f '( x) mx m 1 x m x 1; m x x 1 x 1 x 1; 2 ; Xét hàm số f ( x) x x 1 CÂU f ( x) Tìm số x2 2x 0, x [1;2] max f ( x) f (2) m 2 [1;2] ( x x 1) CÂU Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm chữ số khác tạo từ tập hợp M 0,1, 2,3, 4,5, 6 Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất P để số chọn có dạng a1a2 a3a4 a5 a6 thỏa mãn điều kiện a1 a6 a2 a5 a3 a4 Lời giải: Số số có chữ số khác tạo từ tập M là: A65 n 4320 Xét số a1a2 a3a4 a5 a6 (ai M ) Giả sử x M \ a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 Đặt k a1 a6 a2 a5 a3 a4 Ta có: a1 a6 a2 a5 a3 a4 x 3k x 21 x chia hết cho 1/ Trường hợp x k 7; 1, 2,3, 4,5, 6 - Có cách chọn a1 , a6 , có cách chọn a2 , a5 , có cách chọn a3 , a4 Trường hợp có 48 cách chọn 2/ Trường hợp x k 6; 0,1, 2, 4,5, 6 - Có cách chọn a1 , a6 , có cách chọn a2 , a5 , có cách chọn a3 , a4 Trường hợp có 40 cách chọn 2/ Trường hợp x k 5; 0,1, 2,3, 4,5 Tương tự k = Ta có 40 cách chọn Gọi A biến cố thỏa mãn tốn, n( A) 48 40 40 128 P( A) 128 4320 135 Trang 10/11 - Mã đề thi 061 CÂU Cho khối tứ diện ABCD Trên cạnh AB, AD lấy điểm M, N cho MB = 2MA; NA= 2ND; Mặt phẳng qua MN song song với AC chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích lớn hai phần Lời giải: Từ gt: MB 2MA; NA 2 ND Theo Mê nê la uýt ID IB MQ BM NP DN NP IN IP ; Theo Talet: AC BA AC DA MQ IM IQ Ta có: VB.MQI BM BQ BI 2 16 16 VB.MQI VABCD (1) VB ACD BA BC BD 3 27 27 VI DNP ID IN IP 1 1 1 VI DNP VB.MQI VABCD (2) VI BMQ IB IM IQ 2 16 16 27 A M N I D P B Q C 5 Từ(1),(2) VB.MQI VI DNP VABCD VBMQ.DNP VABCD k 9 CÂU Cho hàm số y f ( x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ y Hỏi hàm số y f f x có điểm cực trị? f '( x) Lời giải: y f ( f ( x)) y ' f '( x) f '( f ( x)) f '( f ( x)) 1/ f '( x ) có nghiệm x 1; x x1 (0;1), x x2 (1; 2) 2/ f '( f ( x )) -1 o x -1 -2 f ( x) 1; f ( x) x1 (0;1), f ( x) x2 (1; 2) */ f ( x ) 1 có nghiệm; f ( x) x1 (0;1) có nghiệm; f ( x) x2 (1; 2) có nghiệm Phương trình y’ = có 13 nghiệm phân biệt Do hàm số y f ( f ( x)) có 13 điểm cực trị Cộng vế với vế (1), (2) (3) ta f x xe x o dx f x xe x f x xe x f x xe x dx f x 1 x e x C; Ta có f 1 f x 1 x e x 1 0 1 f x dx 1 x e x dx 1 x e x e x dx 1 e x e f x dx e 0 0 Trang 11/11 - Mã đề thi 061 ... 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D C B A A A B B B A C A D C A B B C D D D C D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A C C D A A D A... đề thi 061 A a3 12 B a3 C a3 D a3 12 Câu 30 : Hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 450 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C Câu 31 : Hàm số khơng có... 2019; 2019 để bất phương trình 3log x log m x x 1 x x có nghiệm thực A 2020 B 2019 C 2017 D 2018 y Câu 37 : Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm
Ngày đăng: 29/07/2019, 16:49
Xem thêm: Đề KSCL môn Toán thi ĐH 2019 trường THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa lần 3