SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II * NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN – KHỐI 12 Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu) Mã đề 001 Họ tên : Lớp : Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x  y  z – x  y   Xác định tâm I bán kính R mặt cầu cho?  I 1; 3;0  A   I  2; 6;0  B   R   R  40  I  1;3;0  C   R   I 1; 3;0  D   R  11 Câu 2: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M (1;2;3) có véctơ phương  a = (1; -4;5) ? ì ï x = 1+t ï ï ï A íy = -4 + 2t ï ï z = -5 + 3t ï ï ỵ ì ï x = 1+t ï ï ï B íy = - 4t ï ï z = + 5t ï ï ỵ ì ï x = 1-t ï ï ï C íy = + 4t ï ï z = + 5t ï ï ỵ Câu 3: Tìm vectơ pháp tuyến mặt phẳng 2x - y + 3z - = ?   A n = (2;1; 3) B n = (2; -1; 3)  C n = (-2; -1; 3) ì ï x = 1-t ï ï ï D íy = -4 - 2t ï ï z = -5 - 3t ï ï ỵ  D n = (2; -1; -3) Câu 4: Tích phân I = ò (1 - x )e xdx ? A e B e - C - e Câu 5: Xác định tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z = - 3i ? A (-2; 3) B (2; 3) C (2; -3) A  0;8; 12  B  8; 12;5  C  0;8;12  D e + D (-2; -3)   Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a   3; 2;1 , b   3; 2;5  Xác định tọa độ   vectơ tích có hướng  a, b  hai vectơ cho ? D  8; 12;0  Câu 7: Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  1, y  0, x  0, x  quay xung quanh trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành? 79 5 23 A B C D 9 63 14 x -1 y + z - Câu 8: Với giá trị m đường thẳng d : song song với đường thẳng = = 2 m ì ï x = 1+t ï ï ï D : í y = + t (t Ỵ  ) ? ï ï z = + 2t ï ï ỵ A B C D 2 Câu 9: Gọi z1 ; z2 nghiệm phương trình z  z   Tính giá trị biểu thức z1  z2 ? A B C D Câu 10: Xác định mặt phẳng song song với trục Oz mặt phẳng sau? Trang 1/6 - Mã đề 001 A x = B x + y + z = Câu 11: Cho hàm số f  x  thỏa mãn  C z = f  x dx   D x + z = f  x dx  Tính tích phân I  1 B  f  x dx ? 1 A I  B I  6 C I  Câu 12: Tính khoảng cách từ điểm M (3; 0; 0) đến mặt phẳng (Oxy ) ? A C D I  4 D p Câu 13: Tích phân I = ò sin x cos xdx ? D 64 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   A B C    : 3x  y  z  Xác định góc tạo hai mặt phẳng      ? A 45 B 90 C 30 Câu 15: Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x ) = x + 3x + ? A F (x ) = x4 x2 + + 2x + C D 60 x4 + 3x + 2x + C x 3x + + 2x + C D F (x ) = B F (x ) = C F (x ) = 3x + 3x + C - 4i ? -i 16 11 23 - i - i A B C - i 15 15 25 25 5 Câu 17: Tính phần ảo số phức z = (2 + 3i )(2 - 3i ) ? Câu 16: Xác định số phức z = 16 13 - i 17 17 D A 13 B C -9i D 13i Câu 18: Kí hiệu S diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số liên tục y = f (x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b hình vẽ bên (Phần chấm đen) Tìm khẳng định sai? y B' A' x O a b A y=f(x) B b A S = ò (-f (x ))dx a b B S = ò f (x )dx b C S = b D S = a a Câu 19: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu ò f (x )dx (S ) : x ò f (x )dx a + y + (z - 2) = mặt phẳng (a) : 3x + 4z + 12 = Khi khẳng định sau đúng? A Mặt phẳng (a) tiếp xúc mặt cầu (S ) B Mặt phẳng (a) cắt mặt cầu (S ) theo đường tròn Trang 2/6 - Mã đề 001 C Mặt phẳng (a) qua tâm mặt cầu (S ) D Mặt phẳng (a) không cắt mặt cầu (S ) Câu 20: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' biết A  2; 1;  , B ' 1; 2;1 , C  2;3;  , D '  3;0;1 Tìm tọa độ điểm B ? A B  1; 2;  B B  2; 2;1 C B 1; 2; 2  D B  2; 1;  Câu 21: Cho hàm số y = f (x ) liên tục đoạn éêëa; c ùúû a < b < c Biết a b c c a ò f (x ) dx = -10 , b ò f (x ) dx = -5 Tính ò f (x ) dx ? A 15 B - 15 C - Câu 22: Giả sử F (x ) nguyên hàm f (x ) = sau đúng? A I = F (4) - F (2) B I = F (6) - F (3) D x e (0; +¥) I = x C I = F (9) - F (3) ò e 3x dx Khẳng định x D I = F (3) - F (1) Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) song song với đường ì ï x = +t ï ï ï : íy = + 2t  Tìm véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) ? ï ï z = 1-t ï ï ỵ    B nP = (-5;6; -7 ) C nP = (5; -6;7 ) D nP = (-5;6;7 ) x -2 y +1 z thẳng D1 : = = , D2 -3  A nP = (-5; -6; ) Câu 24: Trong mặt phẳng phức (hình dưới), số phức z = - 4i biểu diễn điểm điểm hình vẽ? y A B O x C D A Điểm A B Điểm D C Điểm C D Điểm B Câu 25: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x  x , trục hồnh, trục tung, đường thẳng x  Tính thể tích V hình tròn xoay sinh  H  quay  H  quanh trục Ox ? A V  7 B V  8 15 C V  15 D V  4 Câu 26: Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x ) = e 4x-2 ? A ò f (x )dx = e C ò f (x )dx = e 2x-1 2x-1 +C +C B ò f (x )dx = D ò f (x )dx = e e 2x-1 + C 4x-2 +C Trang 3/6 - Mã đề 001 Câu 27: Cho số phức z  a  bi  a, b  ; a   Xác định kết phép toán z  z ? A B Số ảo C Số thực D Câu 28: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm A(3;2; -5) vng ì ï x = + 2t ï ï ï góc với đường thẳng d : íy = -1 + t (t Ỵ  ) ? ï ï z =6 ï ï ỵ A 2x + y + z - = B 2x - y - = D 2x + y - = x  y  1 z   Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  d  : 2  x  4t  d  :  y   6t ; (t  ) Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng  d   d   ?  z  1  4t  A  d   d   cắt B  d   d   song song với C  d   d   trùng D  d   d   chéo Câu 30: Cho biết ò C 2x + y - = f (x ) dx = 15 Tính giá trị P = -1 ò éêë f (5 - 3x ) + 7ùúû dx ? A P = 27 B P = 15 C P = 37 D P = 19 Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1; 2;3 , B  3;0;1 Viết phương trình mặt cầu đường kính AB ? 2 A  x  1   y     z  3  B  x     y  1   z    C  x –    y –1   z –   2 2 D  x –    y – 1   z –   12 2 2 Câu 32: Cho số phức z = a + bi ¹ Xác định phần ảo số phức z -1 ? -b a C D a + b 2 a +b a +b Câu 33: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Trong đường thẳng sau, đường thẳng cắt mặt A a - b B phẳng  P  ? x  A d :  y   t z   t  d2 : x  1 t B d :  y   t z   C d1 : x 1 y 1 z    D 2 x 1 y  z    Câu 34: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x  y  y – x  y – z   cắt mp  Oxz  theo đường tròn, xác định bán kính đường tròn giao tuyến đó? A B C D 2 Câu 35: Cho hai số phức z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  13  Tính mơđun số phức w   z1  z2  i  z1 z2 ? A w  185 B w  C w  17 D w  153 Trang 4/6 - Mã đề 001 Câu 36: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số y = x + x - 2, y = x + hai đường thẳng x = -2; x = Tính diện tích (H)? A 10 B 13 C 12 D 11 Câu 37: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Điểm sau biểu diễn số phức iz0 ? 1 3 3 1 A M  ;  2 2 B M  ;  2 2 3 1  3 C M  ;   2 2 D M   ;   2 7  x  x  Câu 38: Cho hàm số f  x    Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị 4  x x  hàm số f  x  đường thẳng x  0, x  3, y  ? A 20 B C 10 29 D Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy, gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x D Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O Câu 40: Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A z  z B z z = a2 - b2 C z - z = 2a D z + z = 2bi  Câu 41: Biết tích phân x  cos A -1 x dx  3  b ln 2;  a, b    Tính giá trị biểu thức a  b ? a B Câu 42: Biết I = ò A S = 11 C D x -2 +1 dx = + a ln + b ln với a, b Ỵ  Tính S = a + b ? x B S = C S = D S = - Câu 43: Biết F (x ) = - x nguyên hàm hàm số f (x ) = A -3 B C a 1-x Tính giá trị a ? D Câu 44: Cho hình phẳng giới hạn đường y  x ln x , y  0, x  e quay xung quanh trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành? 4e3  2e3  C  9 1 Câu 45: Tìm số phức z biết = ? z - 2i (1 + 2i )2 A  4e3  A z = 10 35 + i 13 26 B  B z = 10 14 - i 13 25 C z = D  14 + i 25 25 D z =  Câu 46: Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  tan xf  cos x  dx   2e3  f 14 + i 25 25  x dx  Tính tích x Trang 5/6 - Mã đề 001 phân  f  x2  x dx ? A 10 B e Câu 47: Cho I = ò C ln x x (ln x + 2) D dx có kết dạng I = ln a + b với a, b Ỵ  Tìm khẳng định đúng? A - b = a B 4a + 9b = 11 C 2a + 3b = D 2ab = Câu 48: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z1 = + 2i B điểm thuộc đường thẳng y = cho tam giác OAB cân O Điểm B biểu diễn số phức sau đây? A z = - – 2i B z = + 2i é z = + 2i C êê êë z = -1 + 2i D z = – 2i Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x  y  z   a  4b  x   a  b  c  y   b  c  z  d  , tâm I nằm mặt phẳng   cố định Biết 4a  b  2c  , tìm khoảng cách từ điểm D 1; 2; 2  đến mặt phẳng   ? 15 D 915 23     Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OA  i  j  k Điểm M thuộc mp  Oxy  A 15 B 314 C thỏa độ dài đoạn AM nhỏ Xác định tọa độ điểm M ? A (0;3;0) B (2;3;5) C (3;5;0) D (2;3;0) HẾT Trang 6/6 - Mã đề 001 ... e e 2x-1 + C 4x-2 +C Trang 3/6 - Mã đề 001 Câu 27: Cho số phức z  a  bi  a, b  ; a   Xác định kết phép toán z  z ? A B Số ảo C Số thực D Câu 28: Trong không gian Oxyz , viết phương...   z  3  B  x     y  1   z    C  x –    y –1    z –   2 2 D  x –    y – 1   z –   12 2 2 Câu 32: Cho số phức z = a + bi ¹ Xác định phần ảo số phức z -1 ?... (a) cắt mặt cầu (S ) theo đường tròn Trang 2/6 - Mã đề 001 C Mặt phẳng (a) qua tâm mặt cầu (S ) D Mặt phẳng (a) không cắt mặt cầu (S ) Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp