Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN (Đề thi gồm trang) MÃ ĐỀ: 101 Họ tên học sinh: Lớp : x Câu 1: Câu 2:  3 Cho hàm số y = log x; y = x ; y = ln x; y =   Trong hàm số có hàm   số nghịch biến tập xác định hàm số đó? A B C D Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu Cho hàm số y = x − x − x + Điểm M (1; ) Câu A Điểm cực đại hàm số B Điểm cực tiểu hàm số C Điểm cực đại đồ thị hàm số D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Tính bán kính khối cầu tích 36 (cm3 ) A (cm) Câu Câu C (cm) D (cm) A Hàm số đồng biến khoảng ( −1; + ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;0 ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) Trong hàm số sau hàm số khơng có điểm cực trị? 2x −1 x +1 B y = x C y = − x3 + x D y = x Đường cong hình sau đồ thị hàm số nào? A y = log ( x ) Câu B (cm) Cho hàm số y = 3x + x + Khẳng định sau đúng? A y = Câu B y = x C y = x + D y = ( 2) x Tìm giá trị lớn hàm số y = x − x − 15 đoạn  −3; 2 A max y = 16  −3;2    B max y =  −3;2    C max y = 54  −3;2   Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D max y = 48  −3;2   Trang Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu Đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 x+3 hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài x −1 đoạn thẳng AB B AB = 17 A AB = C AB = 34 D AB = Câu 10 Cho hàm số y = x − x + Khẳng định sau sai ? A Điểm cực đại hàm số x = B Điểm cực đại đồ thị hàm số ( 0;1) C Hàm số khơng có giá trị nhỏ D Hàm số khơng có giá trị lớn Câu 11 Bác Minh có 400 triệu đồng mang gửi tiết kiệm hai kì hạn khác theo hình thức lãi kép Bác gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% quý 200 triệu lại bác gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0, 73% tháng Sau gửi năm, bác rút tất số tiền loại kì hạn theo quý gửi kì hạn theo tháng Hỏi sau năm kể từ gửi tiền lần đầu, bác Minh thu tất tiền lãi ? ( kết làm trịn đến hàng phần nghìn) A 75, 304 triệu đồng B 75,303 triệu đồng C 470, 656 triệu đồng D 475,304 triệu đồng Câu 12 Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −1 y = −2 B x = y = −2 2x +1 x +1 C x = −1 y = D x = y = Câu 13 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ A 7 a B 7 a C 7 a D 7 a Câu 14 Hình vẽ đồ thị hàm số ? A y = − x B y = −x x +1 C y = −x +1 x +1 D y = −2 x + x −1 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B , SA ⊥ ( ABCD ) , AD  BC Xác định tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A I trung điểm cạnh SC B I trung điểm cạnh SB C I không tồn D I trọng tâm tam giác SAC ( a − a ) với a  0,  1a Tính giá trị M = f ( 2019 f (a) = a ( a − a ) a Câu 16 Cho hàm số A 20191009 8 −2 3 −1 B 20191009 + Câu 17 Tìm tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số y A 1;3 B 1;0 C −20191009 + x3 2018 ) D −20191009 − 3x C 1; Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D 0;1 Trang Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 18 Cho hàm số y x4 m x2 m Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 x m có đồ thị Cm Biết đường cong Cm tiếp xúc điểm Viết phương trình tiếp tuyến chung đường cong Cm điểm A y B y 4x C y 4 D y 4x x3 x Câu 19 Tìm tung độ giao điểm đồ thị hàm số y = + − x đường thẳng y = − x − 24 A − 19 24 B 12 13 C − D 13 12 Câu 20 Tìm đạo hàm hàm số y = log ( e x ) + 22 x +1 A y = + 22 x +1.ln ln10 C y = ln e + 22 x +1 Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) có f ' ( x )  0, x  B y = + 22 x +1.ln e ln10 D y = + 22 x + 2.ln ln10 x Có giá trị nguyên m để phương trình f ( sin x + cos2 x ) = f ( m ) có nghiệm với x  A C B D Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh SA vng góc với đáy, SA = a a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Biết thể tích khối chóp S ABCD S ABCD A a B a Câu 23 Cho log5 a = , log5 b = Biểu diễn log A 5a + b + Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) = B 5a − b + C a D 2a theo a b 15 C 5a + b − D 5a − b − −2 Khẳng định sau khẳng định đúng? −x +1 A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 25 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 Câu 25 Phương trình f (1 − x ) + = có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông A , AC = a , ACB = 60 Đường thẳng BC  tạo với mặt phẳng ( AAC C ) góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a3 B a3 C 2a D 2a3 Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông B, AB = a, AC = a Biết SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 28 Cho hàm số y = − x3 + 3x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm ( C ) với trục tung A y = −3 x − D y = −3 x + C y = x + B y = x − Câu 29 Mỗi đỉnh hình đa diện thuộc mặt? A B C D Câu 30 Cho a  Khẳng định đúng? A a2  a Câu 31 Hàm số f ( x) = B a 2017  a 2018 C a −  a D a  a 11 10 x − x + x − x5 + x3 − x + 2018 có cực trị ? 11 A 10 C B 11 D Câu 32 Có giá trị nguyên tham    số m để hàm số y = (m2 − 3)sin x − tan x nghịch biến  − ;   2 A B C D Câu 33 Cho điểm A nằm mặt cầu S ( O; R ) Biết qua A có vơ số tiếp tuyến với mặt cầu Tập hợp tiếp điểm đường trịn nằm mặt cầu có bán kính R Tính độ dài đoạn thẳng OA theo R Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 Xét hàm số y = −2t + t + , t   −1;1  y ' = −4t +  y ' =  t = Ta có bảng biến thiên hàm số sau: Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình −2t + t + = m có nghiệm với t   −1;1  −2  m  Yêu cầu toán tương đương với   m  −2; −1;0;1 m  phuongthu081980@gmail.com Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh SA vng góc với đáy, SA = a Biết thể tích khối chóp S ABCD a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A a B a C a D 2a Lời giải Tác giả :Nguyễn Thị Phương Thu, FB: Nguyễn Phương Thu ChọnC S I A D O B C 2a V = SA.S ABCD  = a AB  AB = a  AC = a 3 Gọi I trung điểm SC , gọi O tâm hình vng ABCD Khi OI đường trung bình tam giác SAC , suy OI / / SA mặt khác SA vuông góc với đáy nên OI trục đường trịn đáy Từ IA = IB = IC = ID I trung điểm SC nên IC = IS Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC R = IC = SC 1 = SA2 + AC = 2 Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 (a ) + (a ) 2 = a Vậy chọn C nguyentuanblog1010@gmail.com Câu 23 Cho log5 a = , log5 b = Biểu diễn log A 5a + b + B theo a b 15 5a − b + C 5a + b − D 5a − b − Lời giải Tác giả:Phạm Chí Tuân ; Fb: Tuân Chí Phạm Chọn D Ta có: log5 5a − b − = log5 − ( log5 + 1) = 2 15 nguyentuanblog1010@gmail.com Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) = −2 Khẳng định sau khẳng định đúng? −x +1 A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến khoảng xác định Lời giải Tác giả:Phạm Chí Tuân ; Fb:Tuân Chí Phạm Chọn D Tập xác định: D = Ta có: f  ( x ) = \ 1 −2 ( − x + 1)  , x  D Vậy hàm số nghịch biến khoảng xác định luuhuephuongtailieu@gmail.com dunghung22@gmail.com Câu 25 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 Câu 25 Phương trình f (1 − x ) + = có nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung Chọn B Đặt t = − x phương trình f (1 − x ) + = trở thành f ( t ) + = Xét hàm số: y = f ( t ) + Từ bảng biến thiên đồ thị hàm số y = f ( x ) Suy bảng biến thiên hàm số: y = f ( t ) + Từ BBT suy phương trình: f ( t ) + = có nghiệm phân biệt Do phương trình: f (1 − x ) + = có nghiệm phân biệt dunghung22@gmail.com Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông A , AC = a , ACB = 60 Đường thẳng BC  tạo với mặt phẳng ( AAC C ) góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a a3 B 2a C D 2a3 Lời giải Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung Chọn A A' Xét tam giác ABC vng A ta có: AC = a , ACB = 60 ,  AB = AC tan 60 = a , BC = AC = 2a C' B' Ta có : AB ⊥ AC AA ⊥ AB  AB ⊥ ( ACC A ) Do AC  hình chiếu vng góc BC  ( ACC A ) Vậy góc BC  ( ACC A ) góc BC A Xét tam giác ABC vng A ta có: AC B = 30 , AB = a ,  BC  = 3a Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! C A B Trang 18 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 Xét tam giác ABC vng C ta có: CC  = BC 2 − BC = 12a − 4a = 2a Suy ra: VABCD ABC D = a 3.a.2 2a = a nguyenthithutrang215@gmail.com Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng B, AB = a, AC = a Biết SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 12 C a3 D a3 Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thu Trang; Fb:Trang nguyễn Chọn B S a A C a H B Gọi H trung điểm AB  SH ⊥ AB (Vì SAB ) Mặt phẳng ( SAB ) vng góc với mặt phẳng ( ABC ) theo giao tuyến AB  SH ⊥ ( ABC ) Xét tam giác vng ABC , có: BC = 3a − a = a S ABC = a2 a.a = 2 a a Xét tam giác vuông SAH , có: SH = a −   = 2 1 a a 2 a3 = Thể tích khối chóp S ABC là: VS ABC = SH SABC = 3 2 12 nguyenthithutrang215@gmail.com Câu 28 Cho hàm số y = − x3 + 3x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm ( C ) với trục tung A y = −3 x − C y = x + B y = x − D y = −3 x + Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thu Trang; Fb:Trang nguyễn Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 19 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 Gọi giao điểm đồ thị ( C ) với trục tung A ( 0; −2 ) y ' = −3 x + 3; y ' ( ) = Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = ( x − ) −  y = x − hienchn@gmail.com ptpthuyedu@gmail.com Câu 29 Mỗi đỉnh hình đa diện thuộc mặt? A B C D Lời giải Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham Chọn D Mỗi đỉnh hình đa diện thuộc mặt ptpthuyedu@gmail.com Câu 30 Cho a  Khẳng định đúng? A a2  a B a 2017  a 2018 C a −  a D a  a Lời giải Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham Chọn C Vì   −  −  a−  a−  a−  a (vì a  ) tranquocan1980@gmail.com Câu 31 Hàm số f ( x) = 11 10 x − x + x − x5 + x3 − x + 2018 có cực trị ? 11 A 10 B 11 C D Lời giải Tác giả :Trần Quốc An, FB: TranQuocAn Chọn D Ta có : f ( x) = x10 − 5x8 + 10 x6 − 10 x + 5x − = ( x − 1)( x8 − x + x − x + 1)  x2 −1 =  x2 −1 = f ( x) =     x = 1 2  x − 4x + 6x − 4x +1 = ( x − 1) = Bảng biến thiên: Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 20 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = (m2 − 3)sin x − tan x nghịch biến     − ;   2 A C B D Lời giải Tác giả :Trần Quốc An, FB: TranQuocAn Chọn A Ta có : y = (m2 − 3) cos x − cos x    Để hàm số cho nghịch biến khoảng  − ;   2 1       (m − 3) cos x −  0, x   − ;   m −  , x   − ;  cos x cos x  2  2    m2 −     m −   −2  m      cos3 x  − ;   2   Suy : m = −2, −1, 0,1, Chọn A truongsonyl@gmail.com Mar.nang@gmail.com Câu 33 Cho điểm A nằm mặt cầu S ( O; R ) Biết qua A có vơ số tiếp tuyến với mặt cầu Tập hợp tiếp điểm đường trịn nằm mặt cầu có bán kính R Tính độ dài đoạn thẳng OA theo R A 3R B 2R C 2R D R Lời giải Tác giả:Lê Đình Năng ; Fb: Lê Năng Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 21 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 Gọi AB tiếp tuyến S ( O; R ) , kẻ BI ⊥ OA I Theo giả thiết ta có BI = Xét tam giác BOI vng I có OI = OB − BI = R 2 R Tam giác ABO vuông B , đường cao BI nên theo hệ thức lượng tam giác vng Ta có OB = OI OA  OA = OB R2 = = 2.R OI R Câu 34 Tìm tập xác định D hàm số y = e x A D = +2 x B D =  −2; 0 C D = ( −; −2   0; + ) D D =  Lời giải Tác giả: Lê Đình Năng ; Fb: Lê Năng Chọn B Hàm số y = e x + x xác định x + x xác định, mà x + x đa thức bậc hai nên xác định toàn trục số thực Vậy tập xác định hàm số cho D = Thuylinh133c3@gmail.com ( ) Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) hàm số chẵn f  ( x ) = x x − Khẳng định sau đúng? A f (1) = f ( ) = f ( −1) B f (1)  f ( )  f ( −2 ) C f ( −2 )  f ( )  f (1) D f ( −1)  f ( )  f (1) Lời giải Tác giả: Nguyễn Thùy Linh ; Fb:Nguyễn Thùy Linh Chọn C Ta có f ( x ) =  1 f  ( x ) dx =  ( x3 − x ) dx = x − x + C , ( C  ) 1 f ( ) = C ; f ( −1) = C − ; f (1) = C − ; f ( −2 ) = C + 4  f ( −1) = f (1)  f ( )  f ( −2 ) Thuylinh133c3@gmail.com Câu 36 Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A B Tập hợp tâm mặt cầu qua A B A mặt phẳng B đường thẳng C đường tròn D mặt cầu Lời giải Tác giả:Nguyễn Thùy Linh ; Fb:Nguyễn Thùy Linh Chọn A Gọi I tâm mặt cầu qua A B Khi ta có IA = IB  I nằm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 22 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 thaitranvn123@gmail.com Câu 37 Cho hàm số y = ( m − 1) x + ( m − 1) x − x + với m tham số Có giá trị nguyên dương m để hàm số nghịch biến khoảng ( −; + ) ? A C B D Lời giải Tác giả: Trần Đình Thái; Fb: Đình Tháii Chọn A Với m = 1: hàm số trở thành y = −2 x + → với m = hàm số nghịch biến khoảng ( −; + ) Với m  1: Hàm số nghịch biến khoảng ( −; + )  y '  x   ( m − 1) x + ( m − 1) x −  x  m −  m     '   '  Do m nguyên dương nên m thỏa mãn Kết hợp hai trường hợp suy có m = thỏa mãn yêu cầu toán thaitranvn123@gmail.com Câu 38 Tính tổng số đo góc tất mặt hình chóp ngũ giác A 5 C 6 B 7 D 8 Lời giải Tác giả: Trần Đình Thái; Fb: Đình Tháii Chọn D Hình chóp ngũ giác gồm có: +) mặt bên tam giác nên có tổng góc là: 5 +) Mặt đáy hình ngũ giác có tổng góc là: 3 Vậy tổng số đo góc tất mặt hình chóp ngũ giác là: 5 + 3 = 8 Ppk43a@gmail.com Câu 39 Tìm số thực a, b cho điểm A ( 0;1) điểm cực đại đồ thị hàm số y = ax + a + b x +1 C a = b = B a = b = −1 A a = −1; b = D a = 1; b = Lời giải Tác giả: Hoàng Văn Phiên; Fb: Phiên Văn Hoàng Chọn A Cách 1: TXĐ: D = \ −1 y ' = 2ax − b ( x + 1) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 23 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019  y ' ( ) = b =   y = ax + 1, y ' = 2ax A ( 0;1) điểm cực đại đồ thị hàm số   a =  y ( ) =  Để đồ thị hàm số nhận A ( 0;1) điểm cực đại ta cần có y ' đổi dấu từ ( + ) qua ( − ) qua x =  a   a = −1 Vậy a = −1, b = Cách 2: Thử với đáp án đề Ppk43a@gmail.com Câu 40 Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = −, lim f ( x ) = + lim− f ( x ) = + Khẳng định x →− x →+ x →1 sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Lời giải Tác giả: Hoàng Văn Phiên; Fb: Phiên Văn Hoàng Chọn B Theo giả thiết ta có lim f ( x ) = −, lim f ( x ) = + suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận x →− x →+ ngang Có lim− f ( x ) = + suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = x →1 thinhvanlamha@gmail.com Hungtoan96cl@gmail.com Câu 41 Cho hàm số y = f ( x ) xác định \ −1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C Giá trị lớn hàm số Lời giải Tác giả: Phạm Thanh Hùng ; Fb: Phạm Thanh Hùng Chọn A Từ bảng biến thiên, ta có : lim y =  y = TCN x →− lim y = −1  y = −1 TCN x →+ Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 24 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 Vậy đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang Câu 42 Khối 20 mặt có đỉnh? B 16 A 12 D 30 C 20 Lời giải Tác giả: Phạm Thanh Hùng ; Fb: Phạm Thanh Hùng Chọn A Khối 20 mặt có 12 đỉnh vuvanbac.xy.abc@gmail.com Câu 43 Khẳng định sau sai? A Số cạnh khối đa diện số chẵn B Tồn khối đa diện có số cạnh số lẻ C Số mặt khối đa diện số chẵn D Số đỉnh khối đa diện số chẵn Lời giải Tác giả: Vũ Văn Bắc; Fb: vuvanbac.xy.abc Chọn B Số cạnh, số mặt, số đỉnh khối đa diện số chẵn Bảng tóm tắt năm loại khối đa diện đều: Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt 3;3 Tứ diện 4;3 Lập phương 12 3; 4 Bát diện 12 5;3 Mười hai mặt 20 30 12 3;5 Hai mươi mặt 12 30 20 Câu 44 Cho a , b số thực dương m , n số thực tùy ý Khẳng định sau đúng? A a b = ( ab ) m n mn m b B a b =   a −m m C a mb m = ( ab ) 2m D a m a n = a mn Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 25 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 Tác giả: Vũ Văn Bắc; Fb: vuvanbac.xy.abc Chọn B Ta có a b  ( ab ) m n m mn bm  b  m ; a b = m =   ; a mbm = ( ab ) ; a m a n = a m+n a a −m m chieens.ls@gmail.com Tranthom275@gmail.com  2018  Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y =    x  A − 20182019 20192018 B − 2019  x     2019  20192018 20182019 2018 C điểm x = 20192018 20182019 D 20182019 20192018 Lời giải Tác giả: Trần Thơm; Fb: Tranthom Chọn A Ta có: y = 20182019 x 2018 20182019 = x 2019 20192018 2019 2018 x y = − 20182019 20192018 x Do y (1) = − 20182019 20192018 Câu 46 Có ba số thực ( x; y; z ) thoả mãn đồng thời điều kiện sau: 33 x2 y 27 z = 36   x y z = A B D C Lời giải Tác giả: Trần Thơm; Fb: Tranthom Chọn A 33 x2 y 27 z = 36 (1) Ta có:   x y z = Từ (1) ta có: x 32 3 y2 33 z2 = 36  3 x +2 y +3 z = 36  x + y + 3 z =  x   z  Từ x y z = suy  *  x  ( )    z  Theo bất đẳng thức Cơsi x2 + y + 3 z = x2 + y + y + z + z + z  6 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! x2 y y z z z Trang 26 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC  x + y + 3 z  6 ( x y z ) Kết hợp với điều kiện x y z = ta Dấu " = " xảy Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 x2 = 3 x + y + 3 z  6, x, y, z thoả mãn (*) y = z , với x, y , z thoả mãn (*) Từ ta ba số thực ( x; y; z ) thoả mãn yêu cầu toán (1;1;1) , ( −1;1; −1) , (1; −1;1) , ( −1; −1; −1) Xuanmda@gmail.com Câu 47 Cho sợi dây kim loại dài 32 cm cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành hình chữ nhật có chiều dài cm, chiều rộng cm Đoạn thứ hai uốn thành tam giác có độ dài cạnh cm Gọi độ dài hai cạnh lại tam giác x cm, y cm ( x  y ) Hỏi có cách chọn số ( x, y ) cho diện tích tam giác khơng nhỏ diện tích hình chữ nhật A cách B cách C cách D vô số cách Lời giải Tác giả:Hồng Xn ; Fb: Hong Xuan Chọn C Diện tích hình chữ nhật 6.2 = 12 cm2 Đoạn thứ hai uốn thành tam giác có độ dài cạnh cm nên x + y + = 16  x + y = 10 Do hai cạnh lại tam giác x cm, y cm nên − x  0; − y  S = p ( p − a )( p − b )( p − c ) = 8.2 (8 − x )(8 − y )  (8 − x + − y ) = (16 − 10 ) = 12 S  12 Giả thiết cho diện tích tam giác khơng nhỏ diện tích hình chữ nhật nên Nên xảy S = 12  − x = − y  x = y = Vậy có cách Xuanmda@gmail.com Câu 48 Cho hình chóp SABC có SA = 3, AB = 1, AC = SA ⊥ ( ABC ) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt cầu tâm O qua A SB, SC cắt tia D E Khi độ dài đoạn BC thay đổi, tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ADE A 81 130 B C 21 D 87 130 Lời giải Tác giả:Hồng Xuân ; Fb: Hong Xuan Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 27 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 S E D C A M B Gọi AM đường kính  MB ⊥ AB Ta có   MB ⊥ ( SAB)  MB ⊥ AD  MB ⊥ SA Mà AD ⊥ DM  AD ⊥ ( SBM )  AD ⊥ SB Theo hệ thức lượng: SD.SB = SA2  SD SA2 = = SB SB 10 SE SA2 = = Tương tự SC SC 13  VS ADE SD SE 81 81 = =  VS ADE = VS ABC VS ABC SB SC 130 130 Thể tích khối chóp S ADE có giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC có giá trị lớn 1 81 Lại có VS ABC = SA.S ABC = SA AB AC sin A  SA AB AC =  VS ADE có GTLN 6 130 trungkienta1909@gmail.com  log ac ( b + 1) + log 2bc a = 2 Câu 49 Cho a  1; b  1; c  thỏa mãn  Tính S = a + b + c log ab c  A 21 16 B C 21 D Lời giải Tác giả: Tạ Trung Kiên ; Fb: Trung Kien Ta Chọn C Ta có log ab c  mà a, b, c  nên c  2ab  c  2ab = a.2b  a ( b + 1) Dấu '' = '' xảy b = b =  c = 2ab Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 28 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 Thay vào phương trình đầu ta log ab2 ( b2 + 1) + log ab2 a =  1 + = 2 log 2b ( a 2b ) log a ( 4ab )  1 + = 2 log 2b 2b + log 2b a log a a + log a 4b  1 + = + log 2b a + log a 2b 1 + = 1 + 2t + t Đặt t = log 2b a Khi phương trình trở thành: Giải phương trình ẩn t ta tìm t =  log 2b a =  a = 2b a = 2b a =   Ta có: c = 2ab  b =  S = a + b + c = 21 b = c =   trungkienta1909@gmail.com Câu 50 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M điểm thuộc cạnh SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SB = 3BM ; SN = ND Mặt phẳng ( AMN ) chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện Gọi V1 , V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh S đỉnh V C Tính tỉ số V2 A B C D Lời giải Tác giả: Tạ Trung Kiên ; Fb: Trung Kien Ta Chọn D Gọi O = AC  BD , I = MN  SO P = AI  SC Ta có: SM SN SI = = = Suy I trọng tâm tam giác SAC , SP = SC SB SD SO Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 29 Mã đề 101 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ta lại có Đề Thi HK1 Lớp 12 Kim Liên HN 2018-2019 VS AMP SA SM SP 1 = =  VS AMP = VS ABCD VS ABC SA SB SC 1 Tương tự VS ANP = VS ABCD Do V1 = VS AMP + VS ANP = VS ABCD Suy V2 = VS ABCD Vậy V1 = V2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 30 Mã đề 101 ... 2 018 2 019 2 019 2 018 Lời giải Tác giả: Trần Thơm; Fb: Tranthom Chọn A Ta có: y = 2 018 2 019 x 2 018 2 018 2 019 = x 2 019 2 019 2 018 2 019 2 018 x y = − 2 018 2 019 2 019 2 018 x Do y (1) = − 2 018 2 019 2 019 2 018 Câu... Tranthom275@gmail.com  2 018  Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y =    x  A − 2 018 2 019 2 019 2 018 B − 2 019  x     2 019  2 019 2 018 2 018 2 019 2 018 C điểm x = 2 019 2 018 2 018 2 019 D 2 018 2 019 2 019 2 018 ... a  2 018  Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y =    x  2 018 2 019 A − 2 019 2 018 C a mb m = ( ab ) −m m 2 019 2m  x     2 019  2 018 điểm x = 2 019 2 018 C 2 018 2 019 2 019 2 018 B − 2 018 2 019 D a