MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 10 LẦN Năm học: 2018 – 2019 TT Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Tổng cao Phương trình, ứng 1.a dụng định lý Vi ét 1.b 0,5 điểm Hệ phương trình 0,5 điểm bậc Mệnh đề 1 điểm 1 điểm điểm 1 điểm Tập hợp điểm 1.a phép toán tập 1.b 0,5 điểm 0,5 điểm điểm hợp Tập xác định, tính chẵn lẻ hàm số điểm Sự biến thiên 1 điểm Đồ thị hàm số điểm bậc nhất, bậc hai Các định nghĩa Tổng hiệu Số câu Số điểm điểm 1 điểm điểm hai véc tơ Tổng 1 điểm véc tơ điểm hàm số 1 điểm điểm 2,0 3,0 3,0 điểm 10 2,0 10 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ THI KSCL KHỐI 10 LẦN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN : TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề : 104 - Đề thi có 03 trang Câu (1,0 điểm) a) Cho câu sau: (I) Hãy mở cửa ra! (II) Số 2018 chia hết cho (III) Số 15 số nguyên tố (IV) Bạn có thích ăn phở khơng? (V) Các ước tự nhiên 10 là: 1;2;3;4;5 (VI) x  x   Trong câu trên, số câu mệnh đề là: ……… b) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề “ x  , x  x   ” ? Đáp án: ………………………………………………………………………………………………………   Câu (1,0 điểm) a) Với A, B, C BA  CB  …………  b) Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2; AD  Khi AC  ……………… Câu (1,0 điểm) Cho lục giác ABCDEF tâm O Số véc tơ khác  véc tơ OA , khác véc tơ khơng, có điểm đầu, điểm cuối đỉnh A, B, C, D, E, F, O phương với là: ……………… Bao gồm véc tơ:……………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Câu (1,0 điểm) a) Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng ………………… , nghịch biến khoảng ………… b) Điều kiện m để hàm số y    m  x  3m  nghịch biến  là:………………… Câu (1,0 điểm) a) Cho tập hợp A   3;7  ; B   2;9 ; C   ;3 Hãy xác định tập sau biểu diễn chúng trục số +) A  B =……………….; +) C \ A =…………………; 1  b) Cho số thực a  , điều kiện a để hai tập hợp  ;9a   ;   có giao khác rỗng là: a   ………………………………………………………………………………………………………………… Câu (1,0 điểm) Cho phương trình x   m  1 x  m3   m  1  (1) a) Với m  1 nghiệm phương trình (1) là: …………………………………………………… Mã đề : 104 b) Giả sử phương trình bậc hai ẩn x ( m tham số): x   m  1 x  m3   m  1  (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức sau: P  x13  x23  x1 x2  3x1  3x2   ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………   x 1   Câu (1,0 điểm) a) Nghiệm hệ phương trình     x  4 y 1 là:  x; y  =………… 19  y 1  a  1 x   2b  3 y  a có nghiệm  x; y    2; 3 là: a=… ; b=… b) Giá trị a, b để hệ phương trình   a  1 x   b  1 y   b Câu (1,0 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số y  x   x 1 ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Mã đề : 104 b) Xét tính chẵn lẻ hàm số f  x   2019  x  x  2019 2018 x ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………  3 11  Câu (1,0 điểm) a) Giá trị a, b để (P) y  ax  bx  có đỉnh I  ;  Khi a.b  ……………  2  b) Giá trị m để đường thẳng y   m  1 x  m  x song song với trục hồnh Khi m  ………… Câu 10 (1,0 điểm)     a) Cho tam giác ABC cạnh a Tập hợp điểm M cho MC  MA  AB  MC là: ……………………………………………………………………………………………………………        b) Cho hai véc tơ a, b khác véc tơ Điều kiện để a  b  a  b là: ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………Hết ……………………………… Mã đề : 104 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ THI KSCL KHỐI 10 LẦN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN : TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 111 - Đề thi có 03 trang Câu (1,0 điểm) a) Cho câu sau: (I) 17 số nguyên tố (II) 2018 số lẻ (III)   (IV) Bạn muốn chơi không? (V) 10  (VI) x   Trong câu trên, số câu mệnh đề là: ……… b) Lập mệnh đề phủ định của: “ x  , x  x   ”? Đáp án: ………………………………………………………………………………………………………   Câu (1,0 điểm) a) Với A, B, C Ta có CA  CB  ………  b) Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3; AD  Khi BD  ……………… Câu (1,0 điểm) Cho lục giác ABCDEF tâm O Số véc tơ khác  véc tơ OB , có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C, D, E, F, O có độ dài là: ……………… Bao gồm véc tơ:……………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Câu (1,0 điểm) a) Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng ………………… , nghịch biến khoảng ………… b) Điều kiện m để hàm số y    m  x  3m  đồng biến  là:………………… Câu (1,0 điểm) a) Cho tập hợp A   3;  ; B   2;8  ; C   3;   Hãy xác định tập sau biểu diễn chúng trục số +) A  B =……………….; +) C \ A =…………………; 1  b) Cho số thực a  , điều kiện a để hai tập hợp  ; 4a   ;   có giao khác rỗng là: a   ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… Mã đề: 111 Câu (1,0 điểm) Cho phương trình x   m  1 x  m3   m  1  (1) a) Với m  nghiệm phương trình (1) là: …………………………………………………… b) Giả sử phương trình bậc hai ẩn x ( m tham số): x   m  1 x  m3   m  1  (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  10 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức sau: P  x13  x23  x1 x2  3x1  3x2   ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………   x 1   Câu (1,0 điểm) a) Nghiệm hệ phương trình     x  4 y 1 là:  x; y  =………… 19  y 1  3a  1 x   b  3 y  2a b) Giá trị a, b để hệ phương trình  có nghiệm  x; y    2;3 là:  a  1 x   2b  1 y   2b a=… ; b=… Câu (1,0 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số y  2 x   x 1 ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… Mã đề: 111 b) Xét tính chẵn lẻ hàm số f  x   2019  x  x  2019 2018 x ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… Câu (1,0 điểm) a) Giá trị a, b, c để (P): y  ax  bx  c qua điểm A(0; 5) có đỉnh I(3; –4) là: ………………………… b) Giá trị m để đường thẳng y   2m  1 x  3m  x song song với trục hồnh Khi 2m   ……… Câu 10 (1,0 điểm)     a) Cho tam giác ABC cạnh a Tập hợp điểm M để MB  MC  CA  MA là: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………        b) Cho hai véc tơ a, b khác véc tơ Điều kiện để: a  b  a  b là: ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………Hết ……………………………… Mã đề: 111 Hướng dẫn chấm Mã 104 Câu Ý Điểm a Số câu mệnh đề là: 0,5 b 0,5 a Mệnh đề phủ định là: x  , x  x        Với A, B, C Tính tổng BA  CB  CB  BA  CA b  Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2; AD  Khi AC  22  32  13 0,5 0,5  Số véc tơ khác véc tơ OA , khác véc tơ khơng, có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C, D, E, F, O phương với là:          Bao gồm véc tơ AO; AD; DA; OD; DO; BC ; CB; EF ; FE Nội dung 0,5 0,5 Hàm số y   x  x  đồng biến  ; 3 0,25 Hàm số y   x  x  nghịch biến  3;   0,25 b Hàm số y    m  x  3m  nghịch biến  m  0,5 a a) Cho tập hợp A   3;7  ; B   2;9 ; C   ;3 Hãy xác định tập sau a biểu diễn chúng tập số b A  B =(-2;7) 0,25 C \ A =  ; 3 0,25 1  Cho số thực a  , điều kiện a để hai tập hợp  ;9a   ;   có giao a  khác rỗng là: Yêu cầu toán tương đương với 0,25  9a a 0,25  9a      a  ( a  ) Cho phương trình x   m  1 x  m3   m  1  (1) a 0,5 Với m  1 Ta có phương trình: x  x   Nghiệm phương trình là: x  2  b Giả sử phương trình bậc hai ẩn x ( m tham số): x   m  1 x  m3   m  1  (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức sau: P  x13  x23  x1 x2  3x1  3x2   Phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  khi:   '   m  12  m3   m  12    x1  x2   m  1  0,25  m  4m   2  m  (*)   2  m  m   x1  x2   m  1 Với m thỏa mãn điều kiện (*), Áp dụng Viet ta có:   x1.x2   m   m  1 0,25 Nên P  x13  x23  x1 x2  x1  x2     x1  x2   x1 x2    m  1   m3   m  1    3m2  3m   m  2m  1   2m2  5m  = 16m  40m Ta có BBT hàm số miền điều kiện Ta có giá trị lớn P 16 m=2 Giá trị nhỏ P -144 m=-2 a   x 1   Nghiệm hệ phương trình     x  b  a  1 x   2b  3 y  a Giá trị a, b để hệ phương trinh  có nghiệm  a  1 x   b  1 y   b  x; y    2; 3 a b là: a  4 y 1  x; y    2;  19  y 1 0,5 0,5 13 ;b  5 Tìm tập xác định hàm số y  x   x 1 1 1   x x  4 x     4   Hàm số cho xác định khi:  x   1  x   x  3   0,25  1  1  Vậy tập xác định hàm số là: D=  ;   \   4  3 0,25 Xét tính chẵn lẻ hàm số f  x   2019  x  x  2019 2018 x 0,25 TXĐ hàm số là: D   \ 0 Dễ thấy x  D   x  D Ta có: f   x   2019  x   x  2019 x  2019  x  2019    f  x  , x  D 2018 x 2018 x 0,25 Vậy hàm số cho hàm số lẻ a  3 11  Giá trị a.b để (P) y  ax  bx  có đỉnh I  ;  là: a.b  12  2  0,5 b Giá trị m để đường thẳng y   m  1 x  m  x song song với trục hồnh Khi 0,5 m  10 a     Cho tam giác ABC cạnh a Tập hợp điểm M cho MC  MA  AB  MC 0,5 b là: đường tròn tâm C bán kính a        Cho hai véc tơ a, b khác véc tơ Điều kiện để: a  b  a  b 0,5   Giá hai véc tơ a b vng góc với Mã 111 Câu Ý Số câu mệnh đề là: 0,5 b Mệnh đề phủ định là: x  , x  x      Với A, B, C Tính CA  CB  BA 0,5 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3; AD   Khi BD  32  52  34 0,5 a  Số véc tơ khác véc tơ OB , khác véc tơ khơng, có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C, D, E, F, O phương với là: 23          OA, AO, BO, OC , CO, OD, DO, OE , EO,       Bao gồm véc tơ OF , FO, AF, FA, AB, BA,         BC, CB, CD, DC, DE, ED, EF, FE Điểm a b Nội dung a 0,5 0,5 0,5 3  Hàm số y  x  x  đồng biến  ;   2  0,25 3  Hàm số y  x  x  nghịch biến  ;  2  0,25 b Hàm số y    m  x  3m  đồng biến  m  0,5 a a) Cho tập hợp A   3;  ; B   2;8  ; C   3;   Hãy xác định tập sau biểu diễn chúng tập số b A  B =  2;7  0,25 C \ A =  7;   0,25 1  b) Cho số thực a  , điều kiện a để hai tập hợp  ; 4a   ;   có giao a   khác rỗng là: Yêu cầu toán tương đương với  4a a 0,25 0,25  4a      a  ( a  ) Cho phương trình x   m  1 x  m3   m  1  (1) a Với m  Ta có phương trình: x  x  11  0,5 Nghiệm phương trình là: x   15 b b) Giả sử phương trình bậc hai ẩn x ( m tham số): x   m  1 x  m3   m  1  (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  10 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức sau: P  x13  x23  x1 x2  3x1  3x2   Phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  10 khi: 0,25   '   m  12  m3   m  12    x1  x2   m  1  10  m  4m   2  m  (*)   2  m  m   x1  x2   m  1 Với m thỏa mãn điều kiện (*), Áp dụng Viet ta có:   x1.x2   m   m  1 0,25 Nên P  x13  x23  x1 x2  x1  x2     x1  x2   x1 x2    m  1   m3   m  1    3m  3m   m  2m  1   2m  5m  = 16m  40m Ta có BBT hàm số miền điều kiện Ta có giá trị lớn P 16 m=2 Giá trị nhỏ P -336 m=6 a   x 1   Nghiệm hệ phương trình     x  b  3a  1 x   b  3 y  2a có nghiệm Giá trị a, b để hệ phương trinh   a  1 x   2b  1 y   2b  x; y    2;3 a là: a  4 y 1  x; y    0;6  19  y 1 0,5 0,5 25 ;b  29 29 Tập xác định hàm số y  2 x   là: x 1 1   2 x   x  x  Hàm số xác định khi:     x    x  1  x  1 0,25 1  Vậy tập xác định hàm số là: D=  ;  \ 1 2  b Xét tính chẵn lẻ hàm số f  x   2019  x  x  2019 2018 x 0,25 0,25 TXĐ hàm số là: D   \ 0 Dễ thấy x  D   x  D 2019  x   x  2019 x  2019  x  2019  2018 x 2018 x Ta có: x  2019  x  2019   f  x  , x  D 2018 x f x  0,25 Vậy hàm số cho hàm số chẵn a Giá trị a, b, c để (P): y  ax  bx  c qua điểm A(0; 5) có đỉnh I(3; –4) là: a  1; b  6; c  0,5 b Giá trị m để đường thẳng y   2m  1 x  3m  x song song với trục hồnh Khi 0,5 2m   10 a     Cho tam giác ABC cạnh a Tập hợp điểm M cho MB  MC  CA  MA 0,5 b là: đường tròn tâm A bán kính a        Cho hai véc tơ a, b khác véc tơ Điều kiện để: a  b  a  b 0,5   Giá hai véc tơ a b vng góc với Hết Người đề: Nguyễn Thị Thu Duyệt đề