SỞ GD - ĐT TP CẦN THƠ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK2 (2018 – 2019) TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ MƠN: TỐN 11 Thời gian: 90 phút (khơng kể phát đề) I MỤC ĐÍCH – U CẦU Mục đích + Biết cách tìm giới hạn cuả dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục + Biết cách ứng dụng vào toán đơn giản vào thực tiển + Biết cách tính giới hạn bên + Áp dụng thành thạo công thức, đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương + Áp dụng thành thạo qui tắc biết để tính đạo hàm hàm số lượng giác, đạo hàm hàm hợp + Nắm định nghĩa: vectơ không gian, đồng phẳng ba vectơ, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng, góc hai vec tơ khơng gian, tích vơ hướng hai vectơ, hai đường thẳng vng góc với nhau, đường thẳng vng góc với mặt phẳng không gian + Biết thực phép cộng, phép trừ, phép nhân vec tơ với số, biết sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình hộp khơng gian + Biết cách xác định góc hai đường thẳng + Biết sử dụng định lí ba đường vng góc, biết cách xác định góc đường thẳng mặt phẳng không gian Yêu cầu + Nắm định lí bước đầu biết cách áp dụng vào giải toán + Nắm vững khái niệm giới hạn cuả dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục, phân biệt khác khái niệm + Nhớ định lí giới hạn bên, hàm số liên tục điểm, hàm số liên tục khoảng, đoạn, tập xác định + Hiểu rõ ý nghĩa đạo hàm điểm + Nắm vững ý nghĩa hình học đạo hàm, ý nghĩa vật lí đạo hàm để áp dụng vào toán thực tế + Sử dụng đạo hàm để tìm hệ số góc tiếp tuyến, viết phương trình tiếp tuyến + Nắm cách chứng minh: hai đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc với mặt phẳng khơng gian + Nắm mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng để lập luận làm toán hình học khơng gian II MA TRẬN ĐỀ Chủ đề Nhận biết TNKQ CĐ1: Giới hạn dãy số CĐ2: Giới hạn hàm số TNKQ CĐ7: Hai đ/thẳng vng góc CĐ8: Đ/thẳng vng góc mp TNKQ TL TNKQ TL TNKQ 1 2,5% 2,5% 1 2,5% 2,5% 2,5% 7,5% 1 2,5% 2,5% 5% TL 1 1 5% 2,5% 10% 2,5% 2,5% 12,5% 10% CĐ5: Tiếp tuyến CĐ6: Vectơ KG TL Tổng Vận dụng cao CĐ3: Hàm số liên tục CĐ4: Đạo hàm TL Mức độ nhận thức Vận dụng Thông hiểu thấp 1 20% 20% 1 2,5% 2,5% 1 2,5% 2,5% 5% 1 5% 2,5% 10% 2,5% 10% 10% 1 1 2,5% 10% 2,5% 10% CĐ9: Hai mp vng góc CĐ10: Khoảng cách 1 2.5% 2,5% Tổng câu 20 Tổng điểm 12,5% 17,5% 30% 12,5% 20% 7,5% 50% 50% III MƠ TẢ ĐỀ Chủ đề Câu Mức độ Mơ tả PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CĐ1 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 3 1 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 1 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 CĐ9 Câu 19 CĐ10 Câu 20 CĐ2 CĐ3 CĐ4 CĐ6 CĐ7 CĐ8 PHẦN 2: TỰ LUẬN CĐ4 Câu 21 CĐ5 Câu 22 CĐ8 Câu 23a CĐ9 Câu 23b   Lý thuyết: Định lý giới hạn bên Tính giới hạn hàm đa thức x dần vô Tính giới hạn bên hàm phân thức Tìm hàm số gián đoạn điểm cho trước Xét tính liên tục hàm số điểm Cơng thức tính đạo hàm hàm y  x n Cơng thức tính đạo hàm hàm số lượng giác Tính đạo hàm hàm số lũy thừa, chứa bậc hai Tính đạo hàm hàm số tích hai hàm đa thức lượng giác Tính đạo hàm hàm phân thức Lý thuyết: Qui tắc hình hộp qui tắc hình bình hành Lý thuyết: Định nghĩa hai đường thẳng vng góc Tính góc hai đường thẳng chứa hai cạnh hình lập phương Tìm đường thẳng vng góc với mặt phẳng hình chóp tứ giác Tìm mặt phẳng vng góc với đường thẳng hình chóp tứ giác Tìm đường thẳng vng góc với mặt phẳng hình chóp tam giác Tính góc đường thẳng mặt phẳng hình chóp tứ giác Tìm cặp mặt phẳng vng góc hình lập phương Tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng hình chóp tứ giác Tính giới hạn dãy số dạng Tính đạo hàm hàm phân thức Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm biết hồnh độ tiếp điểm Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng hình chóp tứ giác Tính góc hai mặt phẳng hình chóp tứ giác IV ĐỀ GỐC A TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) 3n  5n  Câu [Duy]Tính lim 2n  n  3 A  B C  D 2 Câu [Trân]Cho điểm x0  (a ; b) hàm số y  f ( x) xác định khoảng (a ; x0 ) , ( x0 ; b) Hãy chọn khẳng định khẳng định sau A lim f ( x)  L lim f ( x)  lim f ( x)  L x  x0 x  x0 x  x0 B lim f ( x)  L lim f ( x)  lim f ( x)  L x  x0 x  x0 x  x0 C lim f ( x)  L lim f ( x)  lim f ( x) x  x0 x  x0 x  x0 D lim f ( x)  L lim f ( x)  L lim f ( x)  L x  x0 x  x0 x  x0 Câu [Loan]Tính lim  x  x  1 x  A  B  C D 2 x 3 Câu [Loan]Tính lim x 1  x A  B  C D Câu [Loan]Hàm số sau gián đoạn x  2 ? x 1 x2 A f ( x)  B f ( x)  x  x  C f ( x)  D f ( x)  x  x2 x 2  x  x  Câu [Vui]Cho hàm số f ( x)   Chọn khẳng định sai khẳng định x  4 sau A Hàm số f ( x) liên tục x  B Hàm số f ( x) liên tục x  C f (3)  D lim f ( x)  x 3 Câu [Duy]Cho n  , n  , tính đạo hàm hàm số y  x n A y  n.x n 1 B y  n.x n  C y  n.x n D y  (n  1) x n Câu [Mi]Tính đạo hàm hàm số y  sin x 1 A y  cos x B y   cos x C y  D y  cos x sin x Câu [Mi]Tính đạo hàm hàm số y  x3  x  1 1 A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  x x x x Câu 10 [Duy]Tính đạo hàm hàm số y  x cos x A y  x cos x  x sin x B y  x cos x  x sin x C y  2 x cos x  x sin x D y  2 x cos x  x sin x  x  x   a  bx  cx Câu 11 [Duy]Giả sử  , với a, b, c   Tính S  a  b  c   x   x  2   A S  10 B S  C S  D S  5 Câu 12 [Trân]Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' (xem hình vẽ) Chọn khẳng định khẳng định sau         A AB  AD  AA '  AC ' B AB  AD  AA '  AC         C AB  AD  AA '  AD ' D AB  AD  AA '  AB ' Câu 13 [Mi]Trong khơng gian, hai đường thẳng gọi vng góc với góc chúng A 900 B 00 C 1800 D 450 Câu 14 [Trân]Cho hình lập phương ABCD.EFGH (xem hình vẽ) Tính góc hai đường thẳng AB FH A 450 B 600 C 900 D 00 Câu 15 [Vui]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O (xem hình vẽ), SA  SC SB  SD Chọn khẳng định khẳng định sau A SO   ABCD  B SA   ABCD  C SB   ABCD  D SC   ABCD  Câu 16 [Duy]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  (xem hình vẽ) Mặt phẳng vng góc với đường thẳng BC ? A  SAB  B  SBD  C  SCD  D  SAC  Câu 17 [Vui]Cho hình chóp tam giác S ABC có O trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng vng góc với mặt phẳng  ABC  ? A SO B SA C SB D SC Câu 18 [Trân]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SC  2a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  A 600 B 900 C 300 D 450 Câu 19 [Loan]Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Khẳng định sau sai? A  ABC ' D '   ABCD  B  ABC ' D '   DCB ' A ' C  ABB ' A '   ABCD  D  BDD ' B '   ABCD  Câu 20 [Mi]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O có cạnh a , đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SO  a Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SBC  a a B 5 B TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) Đề 1: A C a D a 2x  4x 1 Câu 22 (2,0 điểm) [Trân]Cho hàm số y  x3  x  x  C  Viết phương trình tiếp tuyến với Câu 21 (1,0 điểm) [Mi]Tính đạo hàm hàm số y  đồ thị hàm số  C  điểm có hồnh độ Câu 23 (2,0 điểm) [Duy]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với  ABCD  , SA  3a , AB  a a) Chứng minh AD   SAB  b) Tính góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  Đề 2: 3x  2x  Câu 22 (2,0 điểm) [Trân]Cho hàm số y  x  x  x  C  Viết phương trình tiếp tuyến Câu 21 (1,0 điểm) [Mi]Tính đạo hàm hàm số y  với đồ thị hàm số  C  điểm có hồnh độ Câu 23 (2,0 điểm)[Mi + Duy]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với  ABCD  , SA  a , AB  3a a) Chứng minh AB   SAD  b) Tính góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Đề (Mã đề 132 + 357) Câu Câu 21 Tính đạo hàm hàm số y  2x  4x 1 1,0 (2 x  3)(4 x  1)  (2 x  3)(4 x  1) ' (4 x  1) 2(4 x  1)  4(2 x  3)  (4 x  1) HS ghi hai ý 0,5 điểm 10 y  (4 x  1) y  Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y  3x  2x  (3 x  2)(2 x  5)  (3 x  2)(2 x  5) (2 x  5) 3(2 x  5)  2(3 x  2)  (2 x  5) HS ghi hai ý 0,5 điểm 11 y  (2 x  5) Cho hàm số y  x3  x  x  C  Viết phương y  0,5 0,5 Cho hàm số y  x3  x  x  C  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số  C  điểm có hồnh độ 2,0 trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số  C  điểm có hoành độ Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm x0   y0  0,5 y  x  x  y(2)  15 0,5 0,25 Phương trình tiếp tuyến với  C  M  2;  y  15( x  2)  0,5 Hay y  15 x  28 0,25 HS ghi phương trình tiếp tuyến dạng rút gọn cho 0,75 điểm Câu 23 Đề (Mã đề 209 + 485) Điểm Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm x0   y0  14 y  x  x  y(2)  11 Phương trình tiếp tuyến với  C  M  2;14  y  11( x  2)  14 Hay y  11x  HS ghi phương trình tiếp tuyến dạng rút gọn cho 0,75 điểm Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA   ABCD  , SA  a , AB  3a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA   ABCD  , SA  3a , AB  a 2,0 a) Chứng minh AD   SAB  a) Chứng minh AB   SAD  b) Tính góc hai mặt phẳng  SBC  b) Tính góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD   ABCD  0,5 a) AD  AB 0,25 a) AB  AD AD  SA 0,25 AB  SA Suy AD   SAB  0,25 AB   SAD  b)  SBC    ABCD   BC AB  BC BC   SAB   BC  SB 0,25 b)  SBC    ABCD   BC AB  BC BC   SAB   BC  SB Suy góc hai mặt phẳng  SBC    ABCD  SBA 0,25 Suy góc hai mặt phẳng  SBC    ABCD  SBA 0,25  tan SBA  tan SBA SA   600   SBA AB SA   300  SBA  AB Lưu ý: Mọi cách giải khác đáp án, cho điểm tối đa