TRƯỜNG THPT GIAI XUÂN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC TỔ TOÁN CHƯƠNG & - KHỐI 10 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên: …………………………………………………… Lớp: ………………… PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Cho tam giác ABC có BC  a , AC  b , AB  c Đẳng thức sai? A b  a  c  2ac cos B B a  b  c  2bc cos A C c  b  a  2ab cos C D c  b  a  2ab cos C Câu 2: Trong tam giác ABC có BC  a , AC  b , AB  c Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A R  a sin A B R  b sin A C R  a 2sin A D R  b 2sin A Câu 3: Cho tam giác ABC có BC  a , AC  b , AB  c Đường trung tuyến ma b2  c2 a  A m  a C ma2  2c  2b2  a a  c b2  B m  a D ma2  a  b2 c  Câu 4: Cho tam giác ABC có BC  a , AC  b , AB  c , p nửa chu vi tam giác ABC Diện tích tam giác ABC A S  p  p  a  p  b  p  c  C S  p  p  a  p  b  p  c  B S   p  a  p  b  p  c  D S   p  a  p  b  p  c  Câu 5: Cho tam giác ABC có BC  a , AC  b , AB  c Giá trị cos A b2  c2  a A cos A  bc C cos A  a  b2  c bc b2  c  a B cos A  2bc D cos A  a  b2  c2 2bc  Câu 6: Cho đường thẳng d có véctơ phương u   3;1 Trong véctơ sau, véctơ véctơ pháp tuyến đường thẳng d ?   B n   3;1 A n  1;3  C n  1; 3  D n   3;1  x   2t Câu 7: Cho đường thẳng  có phương trình tham số   t    Đường thẳng  qua  y   3t điểm   A M 1; 2  B N  3;5  C P  1; 2  D Q  3;5  x   2t Câu 8: Cho đường thẳng  có phương trình tham số   t    Véctơ phương  y  3  3t đường thẳng      A u  1; 3 B u   2;3 C u   1;3 D u   2; 3   600 Độ dài cạnh AC Câu 9: Cho tam giác ABC có BC  , AB  , B A 49 B 97 C 61 D Câu 10: Tam giác ABC có BC  , AC  , AB  Giá trị đường trung tuyến mc A B 2 C D Câu 11: Cho tam giác ABC có AB  10 , AC  12 ,  A  1500 Diện tích tam giác ABC A 60 B 60 C 30 D 30 Câu 12: Cho đường thẳng d : x  y   Phương trình tham số đường thẳng d  xt A  t   y   t x  B  t   y t x   t C  t    y  1 t  xt D  t   y  3t  x  5t Câu 13: Hai đường thẳng d1 : 12 x  y  10  d :   t    hai đường thẳng  y   2t A Song song B Cắt C Vng góc D Trùng Câu 14: Khoảng cách từ điểm M  3;5  đến đường thẳng  : 3x  y   A 13 B 13 C 12 13 D 15 13 Câu 15: Cho tam giác ABC vuông cân A Gọi R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác R ABC , r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Khi tỉ số r A  B 2 C 1 D 1 Câu 16: Tam giác cạnh a nội tiếp đường tròn có bán kính R   A a B a C a D a Câu 17: Đường thẳng qua M 1;2  song song với đường thẳng d : x  y   có phương trình tổng quát A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A 1;3 , B  2; 2  , C  3;1 Giá trị cos A tam giác ABC A 17 B 17 C  17 D  17 Câu 19: Cho tam giác ABC có AB : x   , AC : 3x  y   , BC : x  y  23  Diện tích tam giác ABC A 49 B 49 C 10 D Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1 : x  y   d1 : x  y   Phương trình tổng quát đường thẳng d đối xứng với d1 qua d A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) A  600 Tính độ dài cạnh BC bán kính đường Câu 1: Cho tam giác ABC có AB  , AC  ,  tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1;2  , B  3; 4  Gọi M trung điểm AB a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB Tính khoảng cách từ điểm N  2;1 đến đường thẳng AB b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua M vuông góc với đường thẳng  : 3x  y     ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm Áp dụng bất đẳng thức Cơsi ta có BC  AB  AC  AB AC.cos A 0.25  42  62  2.4.6.cos600  28 0.25 0.5  BC  28  Ta có S  S 1 AB AC.sin A = 4.6.sin 600  2 abc abc 4.6.2 21 R   4R 4S 4.6 0.5 0.5  a) AB   2; 6  0,25  Đường thẳng AB nhận AB   2; 6  làm VTCP suy VTPT  AB n   6;2  0,25  Đường thẳng AB qua A 1;2  có VTPT n   6;2  , nên có phương trình tổng qt  x  1   y     x  y  10  d  N , AB    ax0  by0  c 2 0.25 a  b2 6. 2   2.1  10 0.5  10 0.25 b) M  2; 1 0.25  VTPT đường thẳng  n   3;1  d vng góc với  nên d nhận VTPT  n   3;1 làm   0.25 VTCP 0.5  Suy VTPT d n  1; 3  d qua M  2; 1 có VTPT n  1; 3 nên có phương trình tổng quát Duyệt TTCM Phạm Thanh Khương   1 x     y  1   x  y   0.5 Giáo viên đề Trần Thành Tiến ... 2 0 .25 a  b2 6. 2   2 .1  10 0.5  10 0 .25 b) M  2; 1 0 .25  VTPT đường thẳng  n   3 ;1  d vng góc với  nên d nhận VTPT  n   3 ;1 làm   0 .25 VTCP 0.5  Suy VTPT d n  1; ... AB AC.cos A 0 .25  42  62  2. 4.6.cos600  28 0 .25 0.5  BC  28  Ta có S  S 1 AB AC.sin A = 4.6.sin 600  2 abc abc 4.6 .2 21 R   4R 4S 4.6 0.5 0.5  a) AB   2; 6  0 ,25  Đường... song B Cắt C Vng góc D Trùng Câu 14 : Khoảng cách từ điểm M  3; 5  đến đường thẳng  : 3x  y   A 13 B 13 C 12 13 D 15 13 Câu 15 : Cho tam giác ABC vuông cân A Gọi R bán kính đường tròn