Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chun Lương Thế Vinh ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN Lớp 10 – CHƯƠNG II Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 101 (Đề kiểm tra có trang) Họ tên: Số hiệu: Câu Khẳng định sau R? x+3 = x −4 x −4 x+3 = C x+3 = ⇔ 2x + 2x + A x+3 = ⇔ B x+3 = ⇔ x+3 = x −1 x −1 D x + = ⇔ ( x + 3) x3 − = x3 − Câu Khẳng định sau sai? x2 + x + 3 x2 + x − = ⇔ x + x + = x + x − x+2 x+2 B x = ⇔ x + x + = + x + x2 + C = ⇔ x + = x x2 + x + 3 x2 + x − = ⇔ x2 + x + = x2 + x − D x+3 x+3 A Câu Cho f ( x), g( x), h( x) hàm số có tập xác định R Khẳng định sau sai? A Phương trình f ( x) = g( x) phương trình hệ phương trình f ( x) + h( x) = g( x) + h( x) B Phương trình f ( x) + h( x) = g( x) + h( x) phương trình hệ f ( x) = g( x) C f ( x ) = g ( x ) ⇔ f ( x ) + h ( x ) = g ( x ) + h ( x ) D Tất khẳng định sai Câu Khẳng định sau sai? A x + = ⇔ ( x + 3)( x2 − 2) = N C x + = ⇔ ( x + 3)( x − 1) = 2( x − 1) Z B x + = ⇔ ( x + 3)( x2 + 2) = R D x + = ⇔ ( x + 3)( x + 1)2 = 2( x + 1)2 R Câu Cho phương trình x2 − x − = (∗) x2 + x − = (∗∗) Khẳng định sau đúng? A (∗) phương trình hệ (∗∗) B (∗∗) phương trình hệ (∗) C (∗) tương đương với (∗∗) D Tất khẳng định sai Câu Khẳng định sau sai? A x + = x + ⇔ x + + x2 + = x + + x2 + R B x + = x + ⇔ x + + x + = x + + x + R C x + = x + ⇔ x + + − x = x + + − x R D 3x + = 2x + ⇔ 3x + + 1 = 2x + + R x+3 x+3 Câu Khẳng định sau sai? x3 − x = Z x C x2 − = ⇔ x4 + x2 + = R A x2 − = ⇔ Giáo viên Trần Văn Toàn B x2 − = ⇔ x3 + = N D x2 − = ⇔ x2 − = Q Trang 1/5 Mã đề 101 Câu Cho phương trình x + = (∗) Khẳng định sau sai? A (∗) ⇔ x + + ( x + 5) = + ( x + 5) B (∗) ⇔ x + + x2 + = + x2 + C (∗) ⇔ x + + ( x2 + x) = + ( x2 + x) D (∗) ⇔ x + + Câu Khẳng định sau đúng? A x2 + = ⇔ x + = R C x2 + = ⇔ x2 − = 3+ x2 − B x2 + = ⇔ x2 + x + = R x2 + = R x+1 D x2 + = ⇔ x − = R Câu 10 Phương trình sau tương đương với phương trình x2 = 1? A | x | = B x − x − = D x2 + x = + x C x + x − = Câu 11 Cho hai phương trình x3 + x = (1) x2 + x = (2) xét R Khẳng định sau đúng? A (2) phương trình hệ (1) B (1) phương trình hệ (2) C (1) tương đương với (2) D Tất khẳng định Câu 12 Số nghiệm phương trình ( x + 1) · x − · x − = A ba B C hai D không Câu 13 Số nghiệm âm phương trình x2 + x + − x − 17 = A C hai B ba D bốn Câu 14 Trong phương trình sau, phương trình sau có nghiệm? A x2 − x + − 3x = B 2x − = x C x2 − x + x−4 = D x − + = Câu 15 Số nghiệm phương trình x2 − 20 x + 17 + x2 − 15 x + 11 = A hai B Câu 16 Số nghiệm phương trình A vơ số B hai C ba D bốn x2 − x + = x − C D không Câu 17 Tổng nghiệm phương trình x2 + x + − x − = A −2 B −7 Câu 18 Số nghiệm phương trình A ba C −4 x2 − x x−2 = B không x−2 C Câu 19 Điều kiện xác định phương trình A x B x x= Câu 20 Điều kiện xác định phương trình x−2+ A x ∈ (2, 4)\{3} B x ∈ [2, 4) D −8 D hai − x C x = + x−3 D x = 4− x C x ∈ [2, 4)\{3} = D x ∈ [2, 4]\{3} Câu 21 Tích nghiệm phương trình ( x − 2)( x − 10) − x2 − 12 x + 12 = A −143 B 143 C 13 D −11 Câu 22 [1985 AHSME Problems/Problem 8] Let a, a , b and b be real numbers with a and a nonzero The solution to ax + b = is less than the solution to a x + b = if and only if Giáo viên Trần Văn Toàn Trang 2/5 Mã đề 101 Gọi a, a , b b số thực với a a khác Nghiệm phương trình ax + b = nhỏ nghiệm phương trình a x + b = A ab < a b B ab < a b C b b < a a D b b < a a Câu 23 [Problem 33, 1958] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = cho x2 = x1 Quan hệ hệ số a, b, c C b = a A b2 = c B b2 − 8ac = D b2 = 9ac Câu 24 [Problem 41, 1958] Gọi r s nghiệm phương trình Ax2 + Bx + C = r s2 nghiệm phương trình x2 + px + q = Giá trị p A B2 − AC A2 B B − 2C C Câu 25 Điều kiện xác định phương trình A x B x AC − B2 A2 D B2 − AC A2 x − = − x + C x D x Câu 26 Phương trình x − − x = x − + có tập nghiệm A B R C R\{3} D {3} Câu 27 Tổng nghiệm phương trình x2 − 5| x| − = C A B −5 D Câu 28 [1961 AHSME Problems/Problem 29] Gọi r s nghiệm phương trình ax2 + bx + c = Phương trình với nghiệm ar + b as + b A x2 + bx − ca + 2b2 = B x2 − bx + ac = C x2 − bx − ac = D x2 + 3bx + ca + 2b2 = Câu 29 Số nghiệm phương trình A + = − x 2 x − x2 C vô số B hai D không Câu 30 [Problem 44, 1959] Cả hai nghiệm phương trình x2 + bx + c = số thực lớn Đặt M = b + c + Khi đó, M A phải lớn B C nhỏ D phải nhỏ Câu 31 Tập nghiệm phương trình A B R\{1} − = x x−1 C R\{0} D R Câu 32 Tích nghiệm phương trình x · ( x + 1) · ( x − 1) · ( x + 2) = 24 A B −1 C D −6 Câu 33 [2003 AMC 10A Problems/Problem 5] Let d and e denote the solutions of x2 + x − = What is the value of (d − 1)( e − 1)? Gọi d e nghiệm phương trình x2 + x − = Giá trị (d − 1)( e − 1) bao nhiêu? A − B C D Câu 34 Tổng nghiệm phương trình A B −6 Giáo viên Trần Văn Toàn 16 x + = x + C D −8 Trang 3/5 Mã đề 101 Câu 35 Có số nguyên dương m để phương trình x2 + 2(m − 3) x + m2 − m = có hai nghiệm phân biệt? A sáu B ba C năm D Bốn Câu 36 [Problem 34, 1962]Với giá trị K phương trình x = K ( x − 1)( x − 2) có nghiệm thực? A K > K < −2 B Với K C −2 < K < D −2 < K < 2 Câu 37 [1974 AHSME Problems/Problem 10] What is the smallest integral value of k such that x(kx − 4) − x2 + = has no real roots? Giá trị nguyên nhỏ số k cho phương trình x(kx − 4) − x2 + = khơng có nghiệm thực A B C −1 D Câu 38 Tổng bình phương nghiệm phương trình x2 + 2hx = 10 Giá trị tuyệt đối h C 2 x−m+3 Câu 39 Phương trình = có nghiệm x2 − A m = B m = m = C m = m = −1 A B D D m = Câu 40 Phương trình x2 + 2( m − 1) x + 2m − = có hai nghiệm thực phân biệt A m = B m ∈ R C m > D m = Câu 41 Phương trình 2x + m − = có nghiệm x+m+1 A m=− B m = −3 C m = D m = Câu 42 Phương trình ( x + 2)(5 x − m + 3) = có hai nghiệm phân biệt A m < −7 B m > −7 D m ∈ R C m = −7 Câu 43 [2006 AMC 10B Problems/Problem 14] Let a and b be the roots of the equation x2 − mx + = Suppose that a + roots of the equation x2 − px + q = What is q? 1 and b + are the b a Cho a b nghiệm phương trình x2 − mx + = Giả sử a + nghiệm phương trình x2 − px + q = Giá trị q bao nhiêu? A B C D 1 b + b a Câu 44 Khẳng định sau phương trình x2 + x − m2 − m − = 0? A Phương trình ln có hai nghiệm trái dấu với m B Phương trình ln có hai nghiệm âm phân biệt với m C Phương trình ln vơ nghiệm với m D Phương trình ln có hai nghiệm dương phân biệt với m Câu 45 Giá trị m để phương trình (2 x + 1)m + x + − 2m = vô nghiệm A m = B m=− C m=− Câu 46 Phương trình x2 + 4(m − 1) x + 4m2 − có nghiệm kép A m=− Giáo viên Trần Văn Toàn B m= C m= D m=− D m=− Trang 4/5 Mã đề 101 Câu 47 Phương trình ( x − 1) x2 + (m − 6) x − m = có ba nghiệm phân biệt A m = −6 m = −3 C m ∈ R B m < −6 D m > −3 Câu 48 [1987 AHSME Problems/Problem 11] Let c be a constant The simultaneous equations x − y = 2, cx + y = have a solution ( x, y) inside Quadrant I if and only if Cho c số Hệ phương trình x − y = 2, cx + y = có nghiệm ( x, y) điểm bên góc phần tư thứ A c< B 0 −1 Câu 49 Let a, b, and c be three distinct one-digit numbers What is the maximum value of the sum of the roots of the equation ( x − a)( x − b) + ( x − b)( x − c) = 0? Cho a, b, c ba số phân biệt có chữ số Giá trị lớn tổng nghiệm phương trình ( x − a)( x − b) + ( x − b)( x − c) = bao nhiêu? A 16.5 B 15 Câu 50 Nghiệm ( x, y) hệ phương trình 24 a 3a − ∧y= − 11 11 11 11 3a a 24 C x=− − ∧y= + 11 11 11 11 A x= C 15.5 x + y = −a, x + 3y = D 16 a 24 3a + ∧y=− − 11 11 11 11 3a a 24 D x= − ∧y= − 11 11 11 11 B x= HẾT Giáo viên Trần Văn Toàn Trang 5/5 Mã đề 101 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN Lớp 10 – CHƯƠNG II Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 102 (Đề kiểm tra có trang) Họ tên: Số hiệu: Câu Cho hai phương trình x3 + x = (1) x2 + x = (2) xét R Khẳng định sau đúng? A (2) phương trình hệ (1) B (1) phương trình hệ (2) C (1) tương đương với (2) D Tất khẳng định Câu Khẳng định sau sai? x3 − x B x −2 = ⇔ = Z x D x2 − = ⇔ x4 + x2 + = R 2 A x − = ⇔ x − = Q C x2 − = ⇔ x3 + = N Câu Khẳng định sau sai? A x + = ⇔ ( x + 3)( x + 1)2 = 2( x + 1)2 R C x + = ⇔ ( x + 3)( x2 + 2) = R B x + = ⇔ ( x + 3)( x − 1) = 2( x − 1) Z D x + = ⇔ ( x + 3)( x2 − 2) = N Câu Cho f ( x), g( x), h( x) hàm số có tập xác định R Khẳng định sau sai? A Phương trình f ( x) = g( x) phương trình hệ phương trình f ( x) + h( x) = g( x) + h( x) B Phương trình f ( x) + h( x) = g( x) + h( x) phương trình hệ f ( x) = g( x) C f ( x ) = g ( x ) ⇔ f ( x ) + h ( x ) = g ( x ) + h ( x ) D Tất khẳng định sai Câu Khẳng định sau R? x+3 = x −1 x −1 x+3 C x+3 = ⇔ = x −4 x −4 A x+3 = ⇔ B x+3 = ⇔ x+3 2x + = 2x + D x + = ⇔ ( x + 3) x3 − = x3 − Câu Khẳng định sau sai? A x + = x + ⇔ x + + x2 + = x + + x2 + R B x + = x + ⇔ x + + x + = x + + x + R C x + = x + ⇔ x + + − x = x + + − x R D 3x + = 2x + ⇔ 3x + + 1 = 2x + + R x+3 x+3 Câu Phương trình sau tương đương với phương trình x2 = 1? A x2 − x − = B | x| = C x2 + x = + x D x2 + x − = Câu Khẳng định sau đúng? A x2 + = ⇔ x2 + x + = R B x2 + = ⇔ x + = R x2 + = R D x +1 = ⇔ x+1 2 C x + = ⇔ x − = R Câu Cho phương trình x + = (∗) Khẳng định sau sai? A (∗) ⇔ x + + ( x2 + x) = + ( x2 + x) B (∗) ⇔ x + + ( x + 5) = + ( x + 5) C (∗) ⇔ x + + x2 − = 3+ Giáo viên Trần Văn Toàn x2 − D (∗) ⇔ x + + x2 + = + x2 + Trang 1/5 Mã đề 102 Câu 10 Khẳng định sau sai? A B C D x2 + = ⇔ x + = x x2 + x + 3 x2 + x − = ⇔ x + x + = x + x − x+3 x+3 x = ⇔ x + x + = + x + x2 + x + 3 x2 + x − = ⇔ x2 + x + = x2 + x − x+2 x+2 Câu 11 Cho phương trình x2 − x − = (∗) x2 + x − = (∗∗) Khẳng định sau đúng? A (∗) phương trình hệ (∗∗) B (∗∗) phương trình hệ (∗) C (∗) tương đương với (∗∗) D Tất khẳng định sai x2 − x + = x − Câu 12 Số nghiệm phương trình A B vơ số C hai Câu 13 Tổng nghiệm phương trình A B −8 D không 16 x + = x + C −6 D Câu 14 Số nghiệm phương trình x2 − 20 x + 17 + x2 − 15 x + 11 = A bốn B ba C Câu 15 Số nghiệm phương trình A x2 − x x−2 = x−2 C hai B không Câu 16 Điều kiện xác định phương trình A x ∈ [2, 4) D hai B x ∈ (2, 4)\{3} x−2+ D ba 1 + x−3 4− x C x ∈ [2, 4]\{3} = D x ∈ [2, 4)\{3} Câu 17 Tổng nghiệm phương trình x2 − 5| x| − = C A −5 B D Câu 18 Điều kiện xác định phương trình A x B x D x x − = − x + C x Câu 19 Phương trình x − − x = x − + có tập nghiệm A R B {3} C R\{3} D Câu 20 Số nghiệm phương trình ( x + 1) · x − · x − = A ba B C hai D không Câu 21 Trong phương trình sau, phương trình sau có nghiệm? A x − + = B x2 − x + x−4 = C x2 − x + − 3x = D 2x − = x Câu 22 [Problem 41, 1958] Gọi r s nghiệm phương trình Ax2 + Bx + C = r s2 nghiệm phương trình x2 + px + q = Giá trị p A AC − B2 A2 Giáo viên Trần Văn Toàn B B2 − AC A2 C B2 − AC A2 D B − 2C Trang 2/5 Mã đề 102 Câu 23 [1985 AHSME Problems/Problem 8] Let a, a , b and b be real numbers with a and a nonzero The solution to ax + b = is less than the solution to a x + b = if and only if Gọi a, a , b b số thực với a a khác Nghiệm phương trình ax + b = nhỏ nghiệm phương trình a x + b = A ab < a b B b b < a a Câu 24 Điều kiện xác định phương trình A x B x = C b b < a a x= − x C x D ab < a b D x = Câu 25 Tích nghiệm phương trình x · ( x + 1) · ( x − 1) · ( x + 2) = 24 A B −6 C −1 D Câu 26 Tích nghiệm phương trình ( x − 2)( x − 10) − x2 − 12 x + 12 = A −11 B 143 D 13 C −143 Câu 27 Tổng nghiệm phương trình x2 + x + − x − = A −7 B −8 C −2 Câu 28 Tập nghiệm phương trình A B R − = x x−1 C R\{1} D −4 D R\{0} Câu 29 [Problem 33, 1958] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = cho x2 = x1 Quan hệ hệ số a, b, c A b2 = 9ac B b2 = c C b = a D b2 − 8ac = Câu 30 Số nghiệm phương trình A hai B vơ số + = − x 2 x − x2 C D không Câu 31 [1961 AHSME Problems/Problem 29] Gọi r s nghiệm phương trình ax2 + bx + c = Phương trình với nghiệm ar + b as + b A x2 + bx + ca + 2b2 = B x2 − bx − ac = C x2 + 3bx − ca + b2 = D x2 − bx + ac = Câu 32 Số nghiệm âm phương trình x2 + x + − x − 17 = A hai B C ba D bốn Câu 33 [Problem 44, 1959] Cả hai nghiệm phương trình x2 + bx + c = số thực lớn Đặt M = b + c + Khi đó, M A B phải lớn C nhỏ D phải nhỏ Câu 34 [2003 AMC 10A Problems/Problem 5] Let d and e denote the solutions of x2 + x − = What is the value of (d − 1)( e − 1)? Gọi d e nghiệm phương trình x2 + x − = Giá trị (d − 1)( e − 1) bao nhiêu? A B − C D Câu 35 Phương trình ( x − 1) x2 + (m − 6) x − m = có ba nghiệm phân biệt A m = −6 m = −3 Giáo viên Trần Văn Toàn B m ∈ R C m > −3 D m < −6 Trang 3/5 Mã đề 102 Câu 36 [1974 AHSME Problems/Problem 10] What is the smallest integral value of k such that x(kx − 4) − x2 + = has no real roots? Giá trị nguyên nhỏ số k cho phương trình x(kx − 4) − x2 + = khơng có nghiệm thực C A B D −1 Câu 37 Phương trình x2 + 4(m − 1) x + 4m2 − có nghiệm kép 8 A m=− B m= C m= D m=− Câu 38 [Problem 34, 1962]Với giá trị K phương trình x = K ( x − 1)( x − 2) có nghiệm thực? A Với K B K > K < −2 C −2 < K < D −2 < K < 2 Câu 39 Phương trình ( x + 2)(5 x − m + 3) = có hai nghiệm phân biệt C m ∈ R A m = −7 B m > −7 D m < −7 Câu 40 Khẳng định sau phương trình x2 + x − m2 − m − = 0? A Phương trình ln có hai nghiệm trái dấu với m B Phương trình ln có hai nghiệm dương phân biệt với m C Phương trình ln vơ nghiệm với m D Phương trình ln có hai nghiệm âm phân biệt với m x−m+3 = có nghiệm x2 − A m = m = −1 B m = m = C m = Câu 41 Phương trình D m = Câu 42 Có số nguyên dương m để phương trình x2 + 2(m − 3) x + m2 − m = có hai nghiệm phân biệt? A ba B sáu C năm D Bốn Câu 43 Phương trình A m = 2x + m − = có nghiệm x+m+1 C m = B m=− D m = −3 Câu 44 [2006 AMC 10B Problems/Problem 14] Let a and b be the roots of the equation x2 − mx + = Suppose that a + roots of the equation x2 − px + q = What is q? 1 and b + are the b a Cho a b nghiệm phương trình x2 − mx + = Giả sử a + nghiệm phương trình x2 − px + q = Giá trị q bao nhiêu? A B C D 1 b + b a Câu 45 Tổng bình phương nghiệm phương trình x2 + 2hx = 10 Giá trị tuyệt đối h A B C D Câu 46 Phương trình x2 + 2( m − 1) x + 2m − = có hai nghiệm thực phân biệt A m = B m ∈ R C m = D m > Câu 47 Giá trị m để phương trình (2 x + 1)m + x + − 2m = vô nghiệm A m=− Giáo viên Trần Văn Toàn B m=− C m=− D m = Trang 4/5 Mã đề 102 Câu 48 Nghiệm ( x, y) hệ phương trình x + y = −a, x + 3y = 3a 24 a 3a a 24 − ∧y= − B x= + ∧y=− − 11 11 11 11 11 11 11 11 3a a 24 3a a 24 − ∧y= − + C x= D x=− − ∧y= 11 11 11 11 11 11 11 11 Câu 49 Let a, b, and c be three distinct one-digit numbers What is the maximum value of the A x= sum of the roots of the equation ( x − a)( x − b) + ( x − b)( x − c) = 0? Cho a, b, c ba số phân biệt có chữ số Giá trị lớn tổng nghiệm phương trình ( x − a)( x − b) + ( x − b)( x − c) = bao nhiêu? A 15 B 16 C 15.5 D 16.5 Câu 50 [1987 AHSME Problems/Problem 11] Let c be a constant The simultaneous equations x − y = 2, cx + y = have a solution ( x, y) inside Quadrant I if and only if Cho c số Hệ phương trình x − y = 2, cx + y = có nghiệm ( x, y) điểm bên góc phần tư thứ A c< B 0 −1 HẾT Giáo viên Trần Văn Toàn Trang 5/5 Mã đề 102 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN Lớp 10 – CHƯƠNG II Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 103 (Đề kiểm tra có trang) Họ tên: Số hiệu: Câu Phương trình sau tương đương với phương trình x2 = 1? A | x | = B x + x − = D x2 + x = + x C x − x − = Câu Cho hai phương trình x3 + x = (1) x2 + x = (2) xét R Khẳng định sau đúng? A (2) phương trình hệ (1) B (1) phương trình hệ (2) D Tất khẳng định C (1) tương đương với (2) Câu Khẳng định sau sai? A x + = x + ⇔ x + + x2 + = x + + x2 + R B x + = x + ⇔ x + + x + = x + + x + R C x + = x + ⇔ x + + − x = x + + − x R D 3x + = 2x + ⇔ 3x + + 1 = 2x + + R x+3 x+3 Câu Cho phương trình x2 − x − = (∗) x2 + x − = (∗∗) Khẳng định sau đúng? A (∗) phương trình hệ (∗∗) B (∗∗) phương trình hệ (∗) C (∗) tương đương với (∗∗) Câu Khẳng định sau sai? A x2 − = ⇔ x4 + x2 + = R C x2 − = ⇔ x3 − x = Z x D Tất khẳng định sai B x2 − = ⇔ x2 − = Q D x2 − = ⇔ x3 + = N Câu Khẳng định sau sai? x2 + x + 3 x2 + x − = ⇔ x + x + = x + x − x+3 x+3 B x = ⇔ x + x + = + x + x2 + x + 3 x2 + x − = ⇔ x + x + = x + x − C x+2 x+2 x2 + D = ⇔ x2 + = x A Câu Khẳng định sau R? x+3 = x −1 x −1 x+3 = C x+3 = ⇔ x −4 x −4 A x+3 = ⇔ Câu Khẳng định sau sai? A x + = ⇔ ( x + 3)( x + 1)2 = 2( x + 1)2 R C x + = ⇔ ( x + 3)( x2 − 2) = N Giáo viên Trần Văn Toàn B x + = ⇔ ( x + 3) x3 − = x3 − D x+3 = ⇔ x+3 2x + = 2x + B x + = ⇔ ( x + 3)( x − 1) = 2( x − 1) Z D x + = ⇔ ( x + 3)( x2 + 2) = R Trang 1/5 Mã đề 103 Câu Cho f ( x), g( x), h( x) hàm số có tập xác định R Khẳng định sau sai? A Phương trình f ( x) = g( x) phương trình hệ phương trình f ( x) + h( x) = g( x) + h( x) B Phương trình f ( x) + h( x) = g( x) + h( x) phương trình hệ f ( x) = g( x) C f ( x ) = g ( x ) ⇔ f ( x ) + h ( x ) = g ( x ) + h ( x ) D Tất khẳng định sai Câu 10 Khẳng định sau đúng? A x2 + = ⇔ x − = R x2 + = R C x +1 = ⇔ x+1 B x2 + = ⇔ x2 + x + = R D x2 + = ⇔ x + = R Câu 11 Cho phương trình x + = (∗) Khẳng định sau sai? A (∗) ⇔ x + + x2 + = + x2 + B (∗) ⇔ x + + ( x + 5) = + ( x + 5) C (∗) ⇔ x + + ( x2 + x) = + ( x2 + x) D (∗) ⇔ x + + x2 − = 3+ x2 − Câu 12 [Problem 41, 1958] Gọi r s nghiệm phương trình Ax2 + Bx + C = r s2 nghiệm phương trình x2 + px + q = Giá trị p A B2 − AC A2 B B2 − AC A2 C AC − B2 A2 D B − 2C Câu 13 [Problem 44, 1959] Cả hai nghiệm phương trình x2 + bx + c = số thực lớn Đặt M = b + c + Khi đó, M A nhỏ B C phải nhỏ D phải lớn Câu 14 Điều kiện xác định phương trình A x ∈ [2, 4]\{3} B x ∈ [2, 4)\{3} x−2+ + x−3 4− x C x ∈ (2, 4)\{3} = D x ∈ [2, 4) Câu 15 [1985 AHSME Problems/Problem 8] Let a, a , b and b be real numbers with a and a nonzero The solution to ax + b = is less than the solution to a x + b = if and only if Gọi a, a , b b số thực với a a khác Nghiệm phương trình ax + b = nhỏ nghiệm phương trình a x + b = A b b < a a B ab < a b C ab < a b Câu 16 Điều kiện xác định phương trình A x B x x= D b b < a a − x C x = D x = Câu 17 Số nghiệm âm phương trình x2 + x + − x − 17 = A B bốn Câu 18 Tập nghiệm phương trình A R\{0} C hai D ba − = x x−1 B R Câu 19 Tổng nghiệm phương trình A B C D R\{1} 16 x + = x + C −8 D −6 Câu 20 Tổng nghiệm phương trình x2 + x + − x − = A −7 Giáo viên Trần Văn Toàn B −2 C −8 D −4 Trang 2/5 Mã đề 103 Câu 21 Số nghiệm phương trình x2 − 20 x + 17 + x2 − 15 x + 11 = A bốn B hai D C ba Câu 22 [1961 AHSME Problems/Problem 29] Gọi r s nghiệm phương trình ax2 + bx + c = Phương trình với nghiệm ar + b as + b A x2 + bx + ca + 2b2 = B x2 − bx + ac = C x2 − bx − ac = D x2 + 3bx − ca + 2b2 = Câu 23 Điều kiện xác định phương trình A x B x Câu 24 Số nghiệm phương trình A vơ số x − = − x + C x D x + = − x 2 x − x2 C B không Câu 25 Tổng nghiệm phương trình x2 − 5| x| − = A −5 B C D hai D Câu 26 Tích nghiệm phương trình ( x − 2)( x − 10) − x2 − 12 x + 12 = A −11 B −143 C 143 D 13 Câu 27 Số nghiệm phương trình A hai x2 − x x−2 = x−2 C B ba D khơng Câu 28 Tích nghiệm phương trình x · ( x + 1) · ( x − 1) · ( x + 2) = 24 A −6 B C −1 D Câu 29 Số nghiệm phương trình ( x + 1) · x − · x − = C hai A B không D ba Câu 30 [2003 AMC 10A Problems/Problem 5] Let d and e denote the solutions of x2 + x − = What is the value of (d − 1)( e − 1)? Gọi d e nghiệm phương trình x2 + x − = Giá trị (d − 1)( e − 1) bao nhiêu? C D A − B Câu 31 Số nghiệm phương trình A hai B vơ số x2 − x + = x − C khơng Câu 32 Phương trình x − − x = x − + có tập nghiệm A B R\{3} C R D D {3} Câu 33 [Problem 33, 1958] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = cho x2 = x1 Quan hệ hệ số a, b, c A b2 = 9ac B b = a C b2 = c D b2 − 8ac = Câu 34 Trong phương trình sau, phương trình sau có nghiệm? A x2 − x + x−4 = Giáo viên Trần Văn Toàn B x2 − x + − 3x = C x − + = D 2x − = x Trang 3/5 Mã đề 103 Câu 35 Phương trình 2x + m − = có nghiệm x+m+1 A m = −3 B m = C m = D m=− Câu 36 [2006 AMC 10B Problems/Problem 14] Let a and b be the roots of the equation x2 − mx + = Suppose that a + roots of the equation x2 − px + q = What is q? 1 and b + are the b a Cho a b nghiệm phương trình x2 − mx + = Giả sử a + nghiệm phương trình x2 − px + q = Giá trị q bao nhiêu? A B C 1 b + b a D Câu 37 Khẳng định sau phương trình x2 + x − m2 − m − = 0? A Phương trình ln có hai nghiệm dương phân biệt với m B Phương trình ln có hai nghiệm trái dấu với m C Phương trình ln vơ nghiệm với m D Phương trình ln có hai nghiệm âm phân biệt với m Câu 38 Phương trình ( x + 2)(5 x − m + 3) = có hai nghiệm phân biệt C m > −7 A m < −7 B m = −7 D m ∈ R Câu 39 Có số nguyên dương m để phương trình x2 + 2(m − 3) x + m2 − m = có hai nghiệm phân biệt? C sáu A ba B năm D Bốn Câu 40 Phương trình x2 + 2( m − 1) x + 2m − = có hai nghiệm thực phân biệt C m ∈ R A m > B m = D m = Câu 41 Tổng bình phương nghiệm phương trình x2 + 2hx = 10 Giá trị tuyệt đối h A C B Câu 42 Phương trình A m = D x−m+3 = có nghiệm x2 − B m = C m = m = D m = m = −1 Câu 43 Giá trị m để phương trình (2 x + 1)m + x + − 2m = vô nghiệm A m = B m=− C m=− D m=− Câu 44 Phương trình ( x − 1) x2 + (m − 6) x − m = có ba nghiệm phân biệt A m < −6 B m ∈ R C m > −3 D m = −6 m = −3 Câu 45 Phương trình x2 + 4(m − 1) x + 4m2 − có nghiệm kép A m= B m= C m=− D m=− Câu 46 [Problem 34, 1962]Với giá trị K phương trình x = K ( x − 1)( x − 2) có nghiệm thực? A −2 < K < 2 B −2 < K < C Với K D K > K < −2 Giáo viên Trần Văn Toàn Trang 4/5 Mã đề 103 Câu 47 [1974 AHSME Problems/Problem 10] What is the smallest integral value of k such that x(kx − 4) − x2 + = has no real roots? Giá trị nguyên nhỏ số k cho phương trình x(kx − 4) − x2 + = khơng có nghiệm thực C −1 A B D Câu 48 [1987 AHSME Problems/Problem 11] Let c be a constant The simultaneous equations x − y = 2, cx + y = have a solution ( x, y) inside Quadrant I if and only if Cho c số Hệ phương trình x − y = 2, có nghiệm ( x, y) điểm bên góc cx + y = phần tư thứ A 0 −1 C c< x + y = −a, x + 3y = 3a a 24 3a a 24 − ∧y= + − ∧y= − B x= 11 11 11 11 11 11 11 11 3a 24 a 3a a 24 D x= C x= − ∧y= − + ∧y=− − 11 11 11 11 11 11 11 11 Câu 50 Let a, b, and c be three distinct one-digit numbers What is the maximum value of the A x=− sum of the roots of the equation ( x − a)( x − b) + ( x − b)( x − c) = 0? Cho a, b, c ba số phân biệt có chữ số Giá trị lớn tổng nghiệm phương trình ( x − a)( x − b) + ( x − b)( x − c) = bao nhiêu? A 16.5 B 15.5 C 15 D 16 HẾT Giáo viên Trần Văn Toàn Trang 5/5 Mã đề 103 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN Lớp 10 – CHƯƠNG II Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 104 (Đề kiểm tra có trang) Họ tên: Số hiệu: Câu Khẳng định sau đúng? A x2 + = ⇔ x2 + x + = R x2 + C x +1 = ⇔ = R x+1 B x2 + = ⇔ x − = R D x2 + = ⇔ x + = R Câu Khẳng định sau sai? A x2 − = ⇔ x4 + x2 + = R C x2 − = ⇔ x3 + = N x3 − x = Z x D x2 − = ⇔ x2 − = Q B x2 − = ⇔ Câu Khẳng định sau R? A x+3 = ⇔ x+3 = 2x + 2x + x+3 C x+3 = ⇔ = x − x2 − B x+3 = ⇔ x+3 = x −4 x −4 D x + = ⇔ ( x + 3) x3 − = x3 − Câu Phương trình sau tương đương với phương trình x2 = 1? C | x| = A x2 + x = + x B x + x − = D x2 − x − = Câu Cho hai phương trình x3 + x = (1) x2 + x = (2) xét R Khẳng định sau đúng? A (2) phương trình hệ (1) B (1) phương trình hệ (2) C (1) tương đương với (2) D Tất khẳng định Câu Cho phương trình x + = (∗) Khẳng định sau sai? 1 A (∗) ⇔ x + + ( x2 + x) = + ( x2 + x) B (∗) ⇔ x + + C (∗) ⇔ x + + ( x + 5) = + ( x + 5) D (∗) ⇔ x + + x2 + = + x2 + x2 − = 3+ x2 − Câu Cho f ( x), g( x), h( x) hàm số có tập xác định R Khẳng định sau sai? A Phương trình f ( x) = g( x) phương trình hệ phương trình f ( x) + h( x) = g( x) + h( x) B Phương trình f ( x) + h( x) = g( x) + h( x) phương trình hệ f ( x) = g( x) C f ( x ) = g ( x ) ⇔ f ( x ) + h ( x ) = g ( x ) + h ( x ) D Tất khẳng định sai Câu Khẳng định sau sai? x2 + = ⇔ x + = x x2 + x + 3 x2 + x − B = ⇔ x + x + = x + x − x+2 x+2 x2 + x + 3 x2 + x − C = ⇔ x + x + = x + x − x+3 x+3 D x = ⇔ x + x + = + x + A Giáo viên Trần Văn Toàn Trang 1/5 Mã đề 104 Câu Khẳng định sau sai? A x + = x + ⇔ x + + x2 + = x + + x2 + R 1 = 2x + + R x+3 x+3 C x + = x + ⇔ x + + − x = x + + − x R B 3x + = 2x + ⇔ 3x + + D x + = x + ⇔ x + + x + = x + + x + R Câu 10 Cho phương trình x2 − x − = (∗) x2 + x − = (∗∗) Khẳng định sau đúng? A (∗) phương trình hệ (∗∗) B (∗∗) phương trình hệ (∗) C (∗) tương đương với (∗∗) D Tất khẳng định sai Câu 11 Khẳng định sau sai? A x + = ⇔ ( x + 3)( x + 1)2 = 2( x + 1)2 R C x + = ⇔ ( x + 3)( x2 − 2) = N B x + = ⇔ ( x + 3)( x2 + 2) = R D x + = ⇔ ( x + 3)( x − 1) = 2( x − 1) Z Câu 12 Tổng nghiệm phương trình x2 + x + − x − = A −2 C −4 B −7 D −8 Câu 13 Điều kiện xác định phương trình A x = B x x= Câu 14 Điều kiện xác định phương trình A x B x x − = − x + − x C x D x = 0 C x D x Câu 15 Tổng nghiệm phương trình x2 − 5| x| − = C −5 A B Câu 16 Điều kiện xác định phương trình A x ∈ (2, 4)\{3} B x ∈ [2, 4) x−2+ + x−3 4− x C x ∈ [2, 4]\{3} D = D x ∈ [2, 4)\{3} Câu 17 Số nghiệm phương trình ( x + 1) · x − · x − = A hai B ba C D không Câu 18 Tổng nghiệm phương trình A B D −8 Câu 19 Số nghiệm phương trình A B vơ số Câu 20 Số nghiệm phương trình A khơng B 16 x + = x + C −6 x2 − x + = x − C hai D không + = − x 2 x − x2 C vơ số Câu 21 Phương trình x − − x = x − + có tập nghiệm A R B R\{3} C D hai D {3} Câu 22 [2003 AMC 10A Problems/Problem 5] Let d and e denote the solutions of x2 + x − = What is the value of (d − 1)( e − 1)? Gọi d e nghiệm phương trình x2 + x − = Giá trị (d − 1)( e − 1) bao nhiêu? A B − C D Giáo viên Trần Văn Toàn Trang 2/5 Mã đề 104 Câu 23 Số nghiệm âm phương trình x2 + x + − x − 17 = A ba B bốn C D hai Câu 24 Tích nghiệm phương trình ( x − 2)( x − 10) − x2 − 12 x + 12 = A 13 B −11 C 143 D −143 Câu 25 Trong phương trình sau, phương trình sau có nghiệm? A x2 − x + x−4 = B x2 − x + − 3x C = x − + = D 2x − = x Câu 26 [1985 AHSME Problems/Problem 8] Let a, a , b and b be real numbers with a and a nonzero The solution to ax + b = is less than the solution to a x + b = if and only if Gọi a, a , b b số thực với a a khác Nghiệm phương trình ax + b = nhỏ nghiệm phương trình a x + b = A ab < a b B b b < a a C b b < a a D ab < a b Câu 27 [Problem 44, 1959] Cả hai nghiệm phương trình x2 + bx + c = số thực lớn Đặt M = b + c + Khi đó, M A B nhỏ C phải lớn D phải nhỏ Câu 28 Tích nghiệm phương trình x · ( x + 1) · ( x − 1) · ( x + 2) = 24 A B −1 D C −6 Câu 29 [Problem 33, 1958] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = cho x2 = x1 Quan hệ hệ số a, b, c C b2 − 8ac = A b2 = 9ac B b = a D b2 = c Câu 30 Số nghiệm phương trình A ba x2 − x B khơng x−2 = x−2 C hai D Câu 31 [1961 AHSME Problems/Problem 29] Gọi r s nghiệm phương trình ax2 + bx + c = Phương trình với nghiệm ar + b as + b A x2 − bx + ac = B x2 + bx − ca + 2b2 = C x2 + 3bx + ca + b2 = D x2 − bx − ac = Câu 32 Tập nghiệm phương trình A B R − = x x−1 C R\{0} D R\{1} Câu 33 Số nghiệm phương trình x2 − 20 x + 17 + x2 − 15 x + 11 = A B ba C hai D bốn Câu 34 [Problem 41, 1958] Gọi r s nghiệm phương trình Ax2 + Bx + C = r s2 nghiệm phương trình x2 + px + q = Giá trị p A B2 − AC A2 Giáo viên Trần Văn Toàn B AC − B2 A2 C B − 2C D B2 − AC A2 Trang 3/5 Mã đề 104 Câu 35 [2006 AMC 10B Problems/Problem 14] Let a and b be the roots of the equation x2 − mx + = Suppose that a + roots of the equation x2 − px + q = What is q? 1 and b + are the b a Cho a b nghiệm phương trình x2 − mx + = Giả sử a + nghiệm phương trình x2 − px + q = Giá trị q bao nhiêu? A B Câu 36 Phương trình C D 1 b + b a 2x + m − = có nghiệm x+m+1 A m=− B m = C m = D m = −3 Câu 37 Khẳng định sau phương trình x2 + x − m2 − m − = 0? A Phương trình ln vơ nghiệm với m B Phương trình ln có hai nghiệm dương phân biệt với m C Phương trình ln có hai nghiệm âm phân biệt với m D Phương trình ln có hai nghiệm trái dấu với m Câu 38 Tổng bình phương nghiệm phương trình x2 + 2hx = 10 Giá trị tuyệt đối h A B C D Câu 39 [Problem 34, 1962]Với giá trị K phương trình x = K ( x − 1)( x − 2) có nghiệm thực? A Với K B K > K < −2 C −2 < K < D −2 < K < 2 Câu 40 Phương trình x2 + 4(m − 1) x + 4m2 − có nghiệm kép A m=− B m=− C m= D m= Câu 41 [1974 AHSME Problems/Problem 10] What is the smallest integral value of k such that x(kx − 4) − x2 + = has no real roots? Giá trị nguyên nhỏ số k cho phương trình x(kx − 4) − x2 + = khơng có nghiệm thực A B C D −1 Câu 42 Phương trình ( x − 1) x2 + (m − 6) x − m = có ba nghiệm phân biệt A m ∈ R B m > −3 C m = −6 m = −3 D m < −6 Câu 43 Phương trình x2 + 2( m − 1) x + 2m − = có hai nghiệm thực phân biệt C m ∈ R A m > B m = D m = Câu 44 Có số nguyên dương m để phương trình x2 + 2(m − 3) x + m2 − m = có hai nghiệm phân biệt? A sáu B năm C ba D Bốn Câu 45 Giá trị m để phương trình (2 x + 1)m + x + − 2m = vô nghiệm A m = B m=− C m=− x−m+3 = có nghiệm x2 − A m = m = −1 B m = C m = m = 5 D m=− Câu 46 Phương trình Giáo viên Trần Văn Toàn D m = Trang 4/5 Mã đề 104 Câu 47 Phương trình ( x + 2)(5 x − m + 3) = có hai nghiệm phân biệt C m ∈ R A m > −7 B m = −7 D m < −7 Câu 48 Let a, b, and c be three distinct one-digit numbers What is the maximum value of the sum of the roots of the equation ( x − a)( x − b) + ( x − b)( x − c) = 0? Cho a, b, c ba số phân biệt có chữ số Giá trị lớn tổng nghiệm phương trình ( x − a)( x − b) + ( x − b)( x − c) = bao nhiêu? A 15 B 15.5 D 16.5 C 16 Câu 49 [1987 AHSME Problems/Problem 11] Let c be a constant The simultaneous equations x − y = 2, cx + y = have a solution ( x, y) inside Quadrant I if and only if Cho c số Hệ phương trình x − y = 2, cx + y = có nghiệm ( x, y) điểm bên góc phần tư thứ A −1 < c < B c< Câu 50 Nghiệm ( x, y) hệ phương trình 3a 24 a − ∧y= − 11 11 11 11 3a a 24 C x=− − ∧y= + 11 11 11 11 A x= C c > −1 x + y = −a, x + 3y = D 0