SỞ GD&ĐT THANH HÓA Trường THPT Hậu Lộc I ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NĂM HỌC: 2018 - 2019 MƠN: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ tên học sinh: SBD: …………………………………………… Mã đề: 152 Câu Diện tích tồn phần khối bát diện cạnh 3a bằng: A 2a B 9a C 4a Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau? D 18a Hàm số đạt cực đại điểm x0 A 3 B 4 C Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? D A y  e x B y  ln x C y  ln x D y  e x Câu Với a , b hai số thực khác tùy ý, ln  a b  bằng: A 2ln a  4ln b B ln a  ln b C  ln a  ln b  D ln a  ln b Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có bảng biến thiên sau Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu 3 B Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ 4 C Đồ thị hàm số có điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x  Câu Cho khối lăng trụ ABC ABC  có diện tích đáy ABC S chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A Sh B Sh C Sh D 2Sh 3 Câu Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? A y   x  B y   x  x  C y   x  x  Câu Cho hai số thực a b với  a  b Chọn khẳng định A  log a b  log b a B log a b   log b a C log a b   log b a Câu Đạo hàm hàm số y  cos x A sin 3x B 3sin 3x Câu 10 Mặt cầu có bán kính a có diện tích bằng: 4 A  a B  a 3 D y  x  x  D log a   log b b a C 3sin 3x D  sin 3x C 4 a D  a Câu 11 Rút gọn biểu thức P  x x (với x  ) A x 5 B x16 C x16 D x Câu 12 Cho P   ;  1  a; a  1 Tất giá trị a để P  Q   A a  1 B a  2 C a  2 D a  1 Câu 13 Hàm số y  x  3x  nghịch biến khoảng khoảng sau? 1  A  2; 1 B  C  ;1 D 1;  2  Câu 14 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A B C a D 3 Câu 15 Cho khối chóp tứ giác tích 16cm cạnh đáy 4cm , chiều cao khối chóp A 2cm B 4cm C 3cm D 3cm Câu 16 Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 3 a2 Độ dài đường sinh l hình nón bằng: A l  a B l  a C l  a D l  a Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Câu 17 Cho tứ diện ABCD có AB  AC , DB  DC Khẳng định sau đúng? A BC  AD B CD   ABD  C AB  BC D AB  ( ABC ) Câu 18 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề đúng? n! n! n! k k k A An  B Ank  n ! C An  D An  k ! n  k  !  n  k ! k! Câu 19 Cho hình chóp có số đỉnh 2018 , số cạnh hình chóp A 4036 B 2019 C 1009 D 4034 Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B  2; 1;3 , C  3;5;1 Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D  4;8; 5 B D  4;8; 3 C D  2;8; 3 D D  2; 2;5 x 1 Câu 21 Tìm số tiệm cận ðứng ngang đồ thị hàm số y  x  3x  A B C D Câu 22 Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian quy luật s  t   t  4t  12  m  , t  s  khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Vận tốc chất điểm đạt giá trị bé t bao nhiêu? A  s  B  s  C  s  D  s  3 a x x Câu 23 Tính I   dx x 1 A I  a  a   B I   a  a   1  3 C I   a  a   1 D I  a  a     Câu 24 Trong hệ trục tọa độ 0xyz cho điểm H  2;1;2 , điểm H hình chiếu vng góc gốc tọa độ O xuống         mặt phẳng  P  , số đo góc mặt phẳng  P  mặt phẳng  Q  : x  y  11  A 900 B 300 C 600 D 450 n Câu 25 Cho n số nguyên dương khác 0, tính tích phân I   1  x  xdx theo n A I  2n  B I  2n 2017 Câu 26 Cho hàm số f  x  thỏa mãn  C I  2n  D I  2n  1 f  x  dx  Tính tích phân I   f  2017 x  dx B I  C I  2017 D I  2017 Câu 27 Tìm điều kiện m để phương trình  2m  1 cos x  2m.sin x.cos x  m  vô nghiệm? A I  1 1  B m   ;0   ;   C  m  D  m  2   x2 giao điểm đồ thị với trục tung? Câu 28 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x 1 A y  x  B y   x  C y  x D y   x A m   Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Câu 29 lim   n  3n   n D  2 Câu 30 Bất phương trình  m  1 x  2mx   m  3  vô nghiệm Điều kiện cần đủ tham số m là: B  A 3 A C 1 1 1 B  m  m 2 C m  1 D m  1  Câu 31 Biết I   A 11 x dx    ln b Khi đó, giá trị a  b cos x a B C 13 Câu 32 Cho tích phân    f  x  dx  a Hãy tính tích phân I  xf x  dx theo a B I  A I  4a Câu 33 Tính giới hạn lim x 2 A D a C I  a D I  2a D x2  x  x2  B C  Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn y  x , y  , x  1; x  A B C D 3 Câu 35 Từ số , 1, , , , lập số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau? A 720 B 600 C 625 D 240 Câu 36 Cho tam giác ABC có đỉnh A  5;5  nội tiếp đường trịn tâm I đường kính AA , M trung điểm BC Khi quay tam giác ABM với nửa đường trịn đường kính AA xung quanh đường thẳng AM (như hình V1 vẽ minh họa), ta khối nón khối cầu tích V1 V2 Tỷ số bằng: V2 A B M C A' Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A 32 B C 27 32 D x  2ax  3a a  ax có diện tích Câu 37 Tìm số thực a để hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm y  y   a6  a6 lớn A B C D 3 Câu 38 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC , 11  N điểm cạnh CD cho CN  ND Giả sử M  ;  đường thẳng AN có phương trình  2 x  y   Tìm tọa độ điểm A A A1; 1 A4; 5 B A1; 1 A4; 5 C A1; 1 A4;5 D A 1;1 A4;5 Câu 39 Tổng tất nghiệm thực phương trình 15 x.5 x  x 1  27 x  23 A B C D 1 Câu 40 Số giá trị nguyên m thuộc đoạn  10;10 để hàm số y  x  mx   2m  1 x  nghịch biến khoảng  0;5  A 18 B C D 11 Câu 41 Tìm số thực m lớn để bất phương trình sau nghiệm với x   m  sin x  cos x  1  sin x  sin x  cos x  2018 2017 A  B  01 C  D 2017 Câu 42 Đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với đồ thị hàm số y  a x (a  0, a  1) qua điểm I 1;1 Giá trị   biểu thức f   log a  2018   A 2016 B 2020 C 2016 D 2020 Câu 43 Cho sô thực a , b thỏa mãn a  , b  Khi biểu thức log 3a b  log b  a  9a  81 đạt giá trị nhỏ tổng a  b A  B  C  D  Câu 44 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành có tâm O Gọi I trung điểm SC Mặt phẳng  P  chứa AI song song với BD , cắt SB , SD M N Khẳng định sau đúng? SM SN SM SN MB      A B C D SB SD SB SC SB u n 1 u u un Tổng S  u1     10 Câu 45 Cho dãy số  un  xác định u1  un 1  3n 10 3280 29524 25942 A B C D 6561 59049 243 59049 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x   4m   x  m2  7m   , x   Có số nguyên m để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A B C D Câu 47 Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, AD  a Hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng  ABCD  trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng ( ADD ' A ')  ABCD  60 Tính thể tích khối tứ diện ACB ' D ' A a3 B a3 C a3 D 3a3 Câu 48 Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập X Xác suất để nhận số chia hết cho gần với số đây? A 0, 23 B 0, 44 C.0,56 D 0,12 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  với a, b, c số dương thay đổi thỏa mãn a  4b  16c  49 Tính tổng S  a  b  c khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  đạt giá trị lớn 51 49 49 51 B S  C S  D S  5 Câu 50 Để đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85 / tháng Nếu sau tháng, kể từ thời điểm vay, anh An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định 10 triệu đồng bao gồm tiền lãi vay tiền gốc Biết phương thức trả lãi gốc khơng thay đổi suốt q trình anh An trả nợ Hỏi sau tháng anh trả hết nợ ngân hàng? (tháng cuối trả 10 triệu đồng) A 67 B 68 C 66 D 65 A S  Trang 6/6 - Mã đề thi 254 SỞ GD&ĐT THANH HÓA Trường THPT Hậu Lộc I ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NĂM HỌC: 2018 - 2019 MƠN: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Họ tên học sinh: SBD: …………………………………………… Mã đề: 186 Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ 4 B Hàm số có giá trị cực tiểu 3 C Hàm số đạt cực đại x  D Đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu Cho tứ diện ABCD có AB  AC , DB  DC Khẳng định sau đúng? A AB  BC B CD   ABD  C BC  AD D AB  ( ABC ) Câu Cho khối chóp tứ giác tích 16cm cạnh đáy 4cm , chiều cao khối chóp A 3cm B 4cm C 3cm D 2cm Câu Với a , b hai số thực khác tùy ý, ln  a b  bằng: A 2ln a  4ln b B  ln a  ln b  C ln a  ln b D ln a  ln b Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau? Hàm số đạt cực đại điểm x0 A B C 3 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? D 4 Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A y  e x B y  ln x C y  e x D y  ln x Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A B C a D Câu Cho hai số thực a b với  a  b Chọn khẳng định A log a b   log b a B  log a b  log b a C log a   log b D log a b   log b a b a Câu Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 3 a2 Độ dài đường sinh l hình nón bằng: A l  a B l  a C l  a D l  a Câu 10 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B y   x  C y   x  x  D y   x  x  Câu 11 Rút gọn biểu thức P  x x (với x  ) 5 A x B x C x16 D x16 Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B  2; 1;3 , C  3;5;1 Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D  2; 2;5 B D  2;8; 3 C D  4;8; 3 D D  4;8; 5 Câu 13 Cho hình chóp có số đỉnh 2018 , số cạnh hình chóp A 1009 B 4034 C 2019 D 4036 Câu 14 Mặt cầu có bán kính a có diện tích bằng: 4 A  a B 4 a C  a D  a 3 Câu 15 Cho P   ;  1  a; a  1 Tất giá trị a để P  Q   A a  2 B a  1 C a  2 D a  1 n Câu 16 Với k hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề đúng? Trang 6/6 - Mã đề thi 254 n! n! n! k k k B An  C An  n ! D An  k ! n  k  !  n  k ! k! Câu 17 Đạo hàm hàm số y  cos x A  sin 3x B sin 3x C 3sin 3x D 3sin 3x Câu 18 Cho khối lăng trụ ABC ABC  có diện tích đáy ABC S chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A Sh B Sh C Sh D 2Sh 3 Câu 19 Diện tích tồn phần khối bát diện cạnh 3a bằng: A 9a B 18a C 2a D 4a Câu 20 Hàm số y  x3  3x  nghịch biến khoảng khoảng sau? 1  A  B  ;1 C  2; 1 D 1;  2  Câu 21 Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian quy luật s  t   t  4t  12  m  , t  s  khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Vận tốc chất điểm đạt giá trị bé t bao nhiêu? A  s  B  s  C  s  D  s  3 k A An  Câu 22 Cho tích phân  f  x  dx  a Hãy tính tích phân A I  a B I  4a   I  xf x  dx theo a C I  a Câu 23 Tìm số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y  D I  2a x 1 x  3x  A B C D Câu 24 Bất phương trình  m  1 x  2mx   m  3  vô nghiệm Điều kiện cần đủ tham số m là: 1 1 C m  1 m 2 x2  x  Câu 25 Tính giới hạn lim x 2 x2  A m  1 B A B  D  m  C D 1  Câu 26 Biết I   A 13 x dx    ln b Khi đó, giá trị a  b cos x a B 11 C 2017 Câu 27 Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f  x  dx  Tính tích phân I   f  2017 x  dx A I  D B I  C I  2017 Câu 28 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  D I  2017 x2 giao điểm đồ thị với trục tung? x 1 Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A y  x  B y   x C y   x  D y  x Câu 29 Từ số , 1, , , , lập số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau? A 600 B 625 C 720 D 240 n Câu 30 Cho n số nguyên dương khác 0, tính tích phân I   1  x  xdx theo n 1 1 B I  C I  D I  n 2 2n  2n 2n  Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn y  x , y  , x  1; x  A B C D 3 a x x Câu 32 Tính I   dx x 1 2 A I   a  1 a   1 B I  a  a    3 2 C I   a  1 a   1 D I  a  a     A I  Câu 33 lim       n  3n   n D  Câu 34 Tìm điều kiện m để phương trình  2m  1 cos x  2m.sin x.cos x  m  vô nghiệm? A  B C 3 1 1  A m   ;0   ;   B  m  C m   D  m  2 2  Câu 35 Trong hệ trục tọa độ 0xyz cho điểm H  2;1;2 , ðiểm H hình chiếu vng góc gốc tọa độ O xuống mặt phẳng  P  , số đo góc mặt phẳng  P  mặt phẳng  Q  : x  y  11  A 900 B 450 C 600 D 300 Câu 36 Cho sô thực a , b thỏa mãn a  , b  Khi biểu thức log 3a b  log b  a  9a  81 đạt giá trị nhỏ tổng a  b A  B  C  D  Câu 37 Để đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85 / tháng Nếu sau tháng, kể từ thời điểm vay, anh An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định 10 triệu đồng bao gồm tiền lãi vay tiền gốc Biết phương thức trả lãi gốc không thay đổi suốt trình anh An trả nợ Hỏi sau tháng anh trả hết nợ ngân hàng? (tháng cuối trả 10 triệu đồng) A 65 B 66 C 67 D 68 2 Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x   4m   x  m  7m   , x   Có số nguyên m để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 39 Cho tam giác ABC có đỉnh A  5;5  nội tiếp đường trịn tâm I đường kính AA , M trung điểm BC Khi quay tam giác ABM với nửa đường trịn đường kính AA xung quanh đường thẳng AM (như hình V1 vẽ minh họa), ta khối nón khối cầu tích V1 V2 Tỷ số bằng: V2 Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A B M C A' 27 B C D 32 32 Câu 40 Tổng tất nghiệm thực phương trình 15 x.5 x  x 1  27 x  23 A B C 1 D Câu 41 Số giá trị nguyên m thuộc đoạn  10;10 để hàm số y  x  mx   2m  1 x  nghịch biến khoảng  0;5  A B 11 C D 18 Câu 42 Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập X Xác suất để nhận số chia hết cho gần với số đây? A 0, 44 B 0,12 C 0, 23 D 0,56 Câu 43 Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, AD  a Hình chiếu A vng góc A ' mặt phẳng  ABCD  trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng ( ADD ' A ')  ABCD  60 Tính thể tích khối tứ diện ACB ' D ' a3 a3 3a3 a3 B C D Câu 44 Đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với đồ thị hàm số y  a x (a  0, a  1) qua điểm I 1;1 Giá trị A   biểu thức f   log a  2018   A 2020 B 2016 C 2016 D 2020 u n 1 u u3 un Tổng S  u1     10 Câu 45 Cho dãy số  un  xác định u1  un 1  3n 10 29524 3280 25942 A B C D 59049 243 6561 59049 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành có tâm O Gọi I trung điểm SC Mặt phẳng  P  chứa AI song song với BD , cắt SB , SD M N Khẳng định sau đúng? MB SM SM SN SN      A B C D SB SB SB SC SD Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  với a, b, c số dương thay đổi thỏa mãn a  4b  16c  49 Tính tổng S  a  b  c khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  đạt giá trị lớn 51 51 49 49 A S  B S  C S  D S  5 Câu 48 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC , 11  N điểm cạnh CD cho CN  ND Giả sử M  ;  đường thẳng AN có phương trình  2 x  y   Tìm tọa độ điểm A A A1; 1 A4; 5 B A1; 1 A4;5 C A1; 1 A4; 5 D A1;1 A4;5 Câu 49 Tìm số thực m lớn để bất phương trình sau nghiệm với x   m  sin x  cos x  1  sin x  sin x  cos x  2018 A 2017 B  C  D  2017 x  2ax  3a a  ax có diện tích Câu 50 Tìm số thực a để hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm y  y   a6  a6 lớn A 3 B C D Trang 6/6 - Mã đề thi 254 SỞ GD&ĐT THANH HÓA Trường THPT Hậu Lộc I ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NĂM HỌC: 2018 - 2019 MƠN: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên học sinh: SBD: …………………………………………… Mã đề: 220 Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề đúng? n! n! n! k k k k A An  B An  C An  D An  n ! k ! n  k ! n  k !     k! Câu Cho khối lăng trụ ABC ABC  có diện tích đáy ABC S chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A Sh B Sh C 2Sh D Sh 3 Câu Rút gọn biểu thức P  x x (với x  ) 5 A x 16 B x C x D x16 Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A B C D a 3 Câu Hàm số y  x  3x  nghịch biến khoảng khoảng sau? 1  A  2; 1 B  ;1 C  D 1;  2  Câu Cho khối chóp tứ giác tích 16cm cạnh đáy 4cm , chiều cao khối chóp A 4cm B 2cm C 3cm D 3cm Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y  e x B y  ln x C y  ln x D y  e x Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B  2; 1;3 , C  3;5;1 Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A D  4;8; 3 B D  4;8; 5 C D  2;8; 3 Câu Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? D D  2; 2;5 A y   x  x  B y  x  x  C y   x  D y   x  x  Câu 10 Đạo hàm hàm số y  cos x A 3sin 3x B 3sin 3x C sin 3x D  sin 3x Câu 11 Diện tích tồn phần khối bát diện cạnh 3a bằng: A 4a B 2a C 18a D 9a Câu 12 Cho hai số thực a b với  a  b Chọn khẳng định A log a   log b B log a b   log b a C  log a b  log b a D log a b   log b a b a Câu 13 Với a , b hai số thực khác tùy ý, ln  a b  bằng: B 2ln a  4ln b Câu 14 Mặt cầu có bán kính a có diện tích bằng: A  a B  a A ln a  ln b C  ln a  ln b  C a D ln a  ln b D 4 a Câu 15 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  B Đồ thị hàm số có điểm cực trị C Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ 4 D Hàm số có giá trị cực tiểu 3 Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau? Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Hàm số đạt cực đại điểm x0 A B C 4 D 3 Câu 17 Cho hình chóp có số đỉnh 2018 , số cạnh hình chóp A 2019 B 4034 C 1009 D 4036 Câu 18 Cho P   ;  1  a; a  1 Tất giá trị a để P  Q   A a  2 B a  1 C a  2 D a  1 Câu 19 Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 3 a Độ dài đường sinh l hình nón bằng: A l  a B l  a C l  a D l  a Câu 20 Cho tứ diện ABCD có AB  AC , DB  DC Khẳng định sau đúng? A BC  AD B AB  BC C AB  ( ABC ) D CD   ABD  Câu 21 Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian quy luật s  t   t  4t  12  m  , t  s  khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Vận tốc chất điểm đạt giá trị bé t bao nhiêu? A  s  B  s  C  s  D  s  3 x2  x  Câu 22 Tính giới hạn lim x 2 x2  3 A  B C D 4 x2 giao điểm đồ thị với trục tung? Câu 23 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x 1 A y   x  B y   x C y  x D y  x  Câu 24 Cho tích phân  f  x  dx  a Hãy tính tích phân   I  xf x  dx theo a a a B I  2a C I  D I  4a Câu 25 Từ số , 1, , , , lập số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau? A 240 B 720 C 600 D 625 A I  n Câu 26 Cho n số nguyên dương khác 0, tính tích phân I   1  x  xdx theo n 2n  x 1 Câu 27 Tìm số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y  x  3x  A B C A I  2n  B I  2n C I  D I  2n  D  x dx    ln b Khi đó, giá trị a  b cos x a A 11 B C D 13 m  x  mx  m      vô nghiệm Điều kiện cần đủ tham số m là: Câu 29 Bất phương trình  Câu 28 Biết I   Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A 1 1 1 B  m  m 2 Câu 30 lim  C m  1 D m  1 C D   n  3n   n B  A 3 2017 Câu 31 Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f  x  dx  Tính tích phân I   f  2017 x  dx B I  2017 C I  D I  2017 Câu 32 Trong hệ trục tọa độ 0xyz cho điểm H  2;1;2 , điểm H hình chiếu vng góc gốc tọa độ O xuống A I  mặt phẳng  P  , số đo góc mặt phẳng  P  mặt phẳng  Q  : x  y  11  A 300 B 600 a Câu 33 Tính I     A I  a  x3  x x2  C 450 D 900 dx B I   a  3  a    a   1  2 C I   a  a   1 D I  a  a     Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn y  x , y  , x  1; x  A B C D 3 Câu 35 Tìm điều kiện m để phương trình  2m  1 cos x  2m.sin x.cos x  m  vô nghiệm?     1 1  C m   ;0   ;   D  m  2 2  Câu 36 Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập X Xác suất để nhận số chia hết cho gần với số đây? A 0,56 B 0,12 C 0, 44 D 0, 23 Câu 37 Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, AD  a Hình chiếu A m   B  m  vng góc A ' mặt phẳng  ABCD  trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng ( ADD ' A ')  ABCD  60 Tính thể tích khối tứ diện ACB ' D ' a3 3a3 a3 a3 B C D Câu 38 Cho tam giác ABC có đỉnh A  5;5 nội tiếp đường trịn tâm I đường kính AA , M trung điểm A BC Khi quay tam giác ABM với nửa đường trịn đường kính AA xung quanh đường thẳng AM (như hình V1 vẽ minh họa), ta khối nón khối cầu tích V1 V2 Tỷ số bằng: V2 Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A B M C A' A B 27 32 C 32 D Câu 39 Cho sô thực a , b thỏa mãn a  , b  Khi biểu thức log 3a b  log b  a  9a  81 đạt giá trị nhỏ tổng a  b A  B  C  D  2 Câu 40 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x   4m   x  m  7m   , x   Có số nguyên m để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 41 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC , 11  N điểm cạnh CD cho CN  ND Giả sử M  ;  đường thẳng AN có phương trình  2 x  y   Tìm tọa độ điểm A A A1; 1 A4; 5 B A1;1 A4;5 C A1; 1 A4; 5 D A1; 1 A4;5 x  2ax  3a a  ax có diện tích Câu 42 Tìm số thực a để hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm y  y   a6  a6 lớn A 3 B C D Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  a;0;  , B  0; b;0  , C  0;0; c  với a, b, c số dương thay đổi thỏa mãn a  4b  16c  49 Tính tổng S  a  b  c khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  đạt giá trị lớn 49 51 51 49 B S  C S  D S  5 Câu 44 Tổng tất nghiệm thực phương trình 15 x.5 x  x 1  27 x  23 A B C 1 D A S  Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Câu 45 Số giá trị nguyên m thuộc đoạn  10;10 để hàm số y  khoảng  0;5 A x  mx   2m  1 x  nghịch biến C D 18 u n 1 u u un Tổng S  u1     10 Câu 46 Cho dãy số  un  xác định u1  un 1  3n 10 3280 29524 25942 A B C D 6561 59049 59049 243 Câu 47 Đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với đồ thị hàm số y  a x (a  0, a  1) qua điểm I 1;1 Giá trị B 11   biểu thức f   log a  2018   A 2020 B 2020 C 2016 D 2016 Câu 48 Tìm số thực m lớn để bất phương trình sau nghiệm với x   m  sin x  cos x  1  sin x  sin x  cos x  2018 2017 B  01 C 2017 D  500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85 / tháng Câu 49 Để đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng Nếu sau tháng, kể từ thời điểm vay, anh An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định 10 triệu đồng bao gồm tiền lãi vay tiền gốc Biết phương thức trả lãi gốc khơng thay đổi suốt q trình anh An trả nợ Hỏi sau tháng anh trả hết nợ ngân hàng? (tháng cuối trả 10 triệu đồng) A 68 B 67 C 66 D 65 Câu 50 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành có tâm O Gọi I trung điểm SC Mặt phẳng  P  chứa AI song song với BD , cắt SB , SD M N Khẳng định sau đúng? MB SN SM SM SN      A B C D SB SD SB SB SC A  Trang 6/6 - Mã đề thi 254 SỞ GD&ĐT THANH HÓA Trường THPT Hậu Lộc I ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NĂM HỌC: 2018 - 2019 MƠN: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên học sinh: SBD: …………………………………………… Mã đề: 254 Câu Cho P   ;  1  a; a  1 Tất giá trị a để P  Q   A a  1 B a  2 C a  2 D a  1 Cho hình chóp có số đỉnh , số cạnh hình chóp 2018 Câu A 2019 B 4036 C 4034 D 1009 Câu Rút gọn biểu thức P  x x (với x  ) A x 5 B x16 C x D x16 Câu Cho tứ diện ABCD có AB  AC , DB  DC Khẳng định sau đúng? A AB  ( ABC ) B CD   ABD  C AB  BC D BC  AD Câu Cho khối chóp tứ giác tích 16cm cạnh đáy 4cm , chiều cao khối chóp A 3cm B 2cm C 3cm D 4cm a Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A B C D a 3 Câu Diện tích tồn phần khối bát diện cạnh 3a bằng: A 4a B 2a C 9a D 18a Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B  2; 1;3 , C  3;5;1 Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D  4;8; 5 B D  4;8; 3 C D  2; 2;5 D D  2;8; 3 Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A Hàm số có giá trị cực tiểu 3 B Đồ thị hàm số có điểm cực trị C Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ 4 D Hàm số đạt cực đại x  Câu 10 Mặt cầu có bán kính a có diện tích bằng: A 4 a B  a C  a Câu 11 Với a , b hai số thực khác tùy ý, ln  a b  bằng: A ln a  ln b B  ln a  ln b  C 2ln a  4ln b D a D ln a  ln b Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau? Hàm số đạt cực đại điểm x0 A 4 B C D 3 Câu 13 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề đúng? n! n! n! k k k k A An  B An  n ! C An  D An  k ! n  k  !  n  k ! k! Câu 14 Đạo hàm hàm số y  cos x A 3sin 3x B 3sin 3x C sin 3x D  sin 3x Câu 15 Cho khối lăng trụ ABC ABC  có diện tích đáy ABC S chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A Sh B Sh C Sh D 2Sh 3 Câu 16 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y  e x B y  ln x C y  e x Câu 17 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? D y  ln x Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A y   x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x  Câu 18 Hàm số y  x3  3x  nghịch biến khoảng khoảng sau? 1  A  ;1  B  2; 1 C  D 1;  2  Câu 19 Cho hai số thực a b với  a  b Chọn khẳng định A log a b   log b a B  log a b  log b a C log a   log b D log a b   log b a b a Câu 20 Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích toàn phần 3 a2 Độ dài đường sinh l hình nón bằng: A l  a B l  a C l  a D l  a Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn y  x , y  , x  1; x  A B C 3 Câu 22 lim  D  n  3n   n C  D Câu 23 Trong hệ trục tọa độ 0xyz cho ðiểm H  2;1;2 , ðiểm H hình chiếu vng góc gốc tọa độ O xuống A  B 3 mặt phẳng  P  , số đo góc mặt phẳng  P  mặt phẳng  Q  : x  y  11  A 300 B 900 C 600 D 450 x2 giao điểm đồ thị với trục tung? Câu 24 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x 1 A y  x B y   x  C y  x  D y   x n Câu 25 Cho n số nguyên dương khác 0, tính tích phân I   1  x  xdx theo n 1 1 B I  C I  D I  n  2n 2n  2n  Câu 26 Từ số , 1, , , , lập số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau? A 625 B 240 C 720 D 600 A I  Câu 27 Cho tích phân  A I  a   f  x  dx  a Hãy tính tích phân I  xf x  dx theo a B I  a 2017 Câu 28 Cho hàm số f  x  thỏa mãn C I  4a D I  2a  f  x  dx  Tính tích phân I   f  2017 x  dx 0 Trang 6/6 - Mã đề thi 254 A I  B I  2017 2017 D I  C I   x dx    ln b Khi đó, giá trị a  b cos x a A 11 B 13 C D Câu 30 Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian quy luật s  t   t  4t  12  m  , t  s  khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Vận tốc chất điểm đạt giá trị bé t bao nhiêu? A  s  B  s  C  s  D  s  3 a x3  x Câu 31 Tính I   dx x 1 Câu 29 Biết I     A I  a   a   1 C I   a     B a   1 D I   a     a   1  x  x 2 Câu 32 Tính giới hạn lim x 2 x2  A  B I  a  C Câu 33 Tìm số tiệm cận ðứng ngang ðồ thị hàm số y   a   1  D x 1 x  3x  A B C D m để phương trình  2m  1 cos x  2m.sin x.cos x  m  vơ nghiệm? Câu 34 Tìm điều kiện 1  B m   ;0   ;   C m   D  m  2  Câu 35 Bất phương trình  m  1 x  2mx   m  3  vô nghiệm Điều kiện cần đủ tham số m là: A  m  1 1 1 C m  1 D  m  m 2 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành có tâm O Gọi I trung điểm SC Mặt phẳng  P  chứa AI song song với BD , cắt SB , SD M N Khẳng định sau đúng? SM SM SN MB SN      A B C D SB SB SC SB SD 2 Câu 37 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x   4m   x  m  7m  , x   Có A m  1 B   số nguyên m để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? A B C D x x 1 Tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 38 15 x.5   27 x  23 A B C D 1 Trang 6/6 - Mã đề thi 254 Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC , 11  N điểm cạnh CD cho CN  ND Giả sử M  ;  đường thẳng AN có phương trình  2 x  y   Tìm tọa độ điểm A A A1; 1 A4; 5 B A1; 1 A4;5 C A1;1 A4;5 D A1; 1 A4; 5 u n 1 u u un Tổng S  u1     10 Câu 40 Cho dãy số  un  xác định u1  un 1  3n 10 29524 3280 25942 A B C D 59049 243 6561 59049 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  với a, b, c số dương thay đổi thỏa mãn a  4b  16c  49 Tính tổng S  a  b  c khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  đạt giá trị lớn 49 51 49 51 A S  B S  C S  D S  5 4 x Câu 42 Đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với đồ thị hàm số y  a (a  0, a  1) qua điểm I 1;1 Giá trị   biểu thức f   log a  2018   A 2016 B 2020 C 2016 D 2020 Câu 43 Số giá trị nguyên m thuộc đoạn  10;10 để hàm số y  x  mx   2m  1 x  nghịch biến khoảng  0;5 A B 11 C 18 D Câu 44 Để đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85 / tháng Nếu sau tháng, kể từ thời điểm vay, anh An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định 10 triệu đồng bao gồm tiền lãi vay tiền gốc Biết phương thức trả lãi gốc không thay đổi suốt trình anh An trả nợ Hỏi sau tháng anh trả hết nợ ngân hàng? (tháng cuối trả 10 triệu đồng) A 68 B 67 C 65 D 66 Câu 45 Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập X Xác suất để nhận số chia hết cho gần với số đây? A 0,56 B 0, 44 C 0,12 D 0, 23 Câu 46 Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, AD  a Hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng  ABCD  trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng ( ADD ' A ')  ABCD  60 Tính thể tích khối tứ diện ACB ' D ' A a3 B a3 C a3 D 3a3 Câu 47 Cho sô thực a , b thỏa mãn a  , b  Khi biểu thức log 3a b  log b  a  9a  81 đạt giá trị nhỏ tổng a  b A  B  C  D  Trang 6/6 - Mã đề thi 254 x  2ax  3a a  ax có diện tích Câu 48 Tìm số thực a để hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm y  y   a6  a6 lớn A B C 3 D Câu 49 Cho tam giác ABC có đỉnh A  5;5 nội tiếp đường tròn tâm I đường kính AA , M trung điểm BC Khi quay tam giác ABM với nửa đường tròn đường kính AA xung quanh đường thẳng AM (như hình V1 vẽ minh họa), ta khối nón khối cầu tích V1 V2 Tỷ số bằng: V2 A B M C A' A B 27 32 C 32 D Câu 50 Tìm số thực m lớn để bất phương trình sau nghiệm với x   m  sin x  cos x  1  sin x  sin x  cos x  2018 A  B 2017 C  01 D  2017 Trang 6/6 - Mã đề thi 254 ĐÁP ÁN CHẤM BÀI 1.D 11.D 21.B 31.A 41.C 2.C 12.A 22.D 32.C 42.A 3.C 13.C 23.B 33.D 43.B 4.A 14.D 24.D 34.B 44.D MÃ 152 5.D 6.A 15.C 16.A 25.A 26.A 35.B 36.A 45.B 46.B 7.C 17.A 27.D 37.B 47.A 8.D 18.D 28.B 38.C 48.B 9.B 19.D 29.D 39.B 49.B 10.C 20.B 30.A 40.B 50.C 1.A 11.A 21.C 31.C 41.C 2.C 12.C 22.A 32.A 42.A 3.A 13.B 23.B 33.D 43.A 4.A 14.B 24.B 34.D 44.C MÃ 186 5.B 6.D 15.B 16.B 25.D 26.B 35.B 36.C 45.A 46.A 7.D 17.D 27.D 37.B 47.D 8.C 18.C 28.C 38.A 48.B 9.C 19.B 29.A 39.D 49.D 10.C 20.B 30.D 40.D 50.B 4.A 14.D 24.C 34.C 44.B MÃ 220 5.B 6.C 15.A 16.A 25.C 26.D 35.D 36.C 45.C 46.B 7.B 17.B 27.D 37.A 47.C 8.A 18.D 28.A 38.C 48.A 9.A 19.D 29.A 39.C 49.C 10.A 20.A 30.D 40.B 50.A 4.D 14.B 24.B 34.A 44.D MÃ 254 5.A 6.B 15.A 16.B 25.C 26.D 35.B 36.C 45.B 46.A 7.D 17.D 27.B 37.B 47.B 8.B 18.A 28.D 38.A 48.A 9.D 19.C 29.A 39.A 49.C 10.A 20.D 30.B 40.A 50.D 1.C 11.C 21.A 31.A 41.D 1.D 11.C 21.B 31.C 41.C 2.D 12.A 22.C 32.C 42.D 2.C 12.C 22.C 32.C 42.A 3.B 13.B 23.A 33.B 43.D 3.C 13.C 23.D 33.A 43.A Trang 6/6 - Mã đề thi 254 ... x  20 18 A  B ? ?20 17 C  01 D  20 17 Trang 6/6 - Mã đề thi 25 4 ĐÁP ÁN CHẤM BÀI 1. D 11 .D 21 .B 31. A 41. C 2. C 12 . A 22 .D 32. C 42. A 3.C 13 .C 23 .B 33.D 43.B 4.A 14 .D 24 .D 34.B 44.D MÃ 1 52 5.D... 6.A 15 .C 16 .A 25 .A 26 .A 35.B 36.A 45.B 46.B 7.C 17 .A 27 .D 37.B 47.A 8.D 18 .D 28 .B 38.C 48.B 9.B 19 .D 29 .D 39.B 49.B 10 .C 20 .B 30.A 40.B 50.C 1. A 11 .A 21 .C 31. C 41. C 2. C 12 . C 22 .A 32. A 42. A 3.A 13 .B... MÃ 25 4 5.A 6.B 15 .A 16 .B 25 .C 26 .D 35.B 36.C 45.B 46.A 7.D 17 .D 27 .B 37.B 47.B 8.B 18 .A 28 .D 38.A 48.A 9.D 19 .C 29 .A 39.A 49.C 10 .A 20 .D 30.B 40.A 50.D 1. C 11 .C 21 .A 31. A 41. D 1. D 11 .C 21 .B 31. C