TRƯỜNG THPT 19-5 KIM BƠI TỔ TỐN - TIN THI THỬ THPTQG LẦN THỨ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh: SBD: Câu Tìm tập xác định D hàm số = y (x − 1) D  \ {−1;1} A.= = C D Mã đề thi 133 −4 B D = ( 0; +∞ ) ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) D D =  Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = f ( x) , trục hoành, đường thẳng x = a , x = b là: A b ∫ b B − ∫ f ( x)dx f ( x) dx C a a a ∫ D f ( x)dx b b ∫ f ( x)dx a Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng K a, b, c ∈ K Mệnh đề sau sai? A a ∫ f ( x ) dx = B a C b b a a ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( t ) dt D b b a c c ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx a b a a b ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy cạnh bên a Tính khảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) a a a a B C D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết = SA SC = , SB SD Khẳng định sau ? A CD ⊥ ( SBD) B CD ⊥ AC C AB ⊥ ( SAC ) D SO ⊥ ( ABCD) x − x + 3x − Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = A (−3; −1) B (−∞;1) (3; +∞) A C (1;3) D (−∞; −3) (−1; +∞) α β Câu Cho π > π Kết luận sau đúng? A α β = B α > β C α < β D α + β = Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số sau đây? A y = x + x − x − B = y x4 − 2x2 Trang 1/6 - Mã đề 133 - https://toanmath.com/ C y = − x2 + x D y = − x4 + 2x2 Câu Cho hình lăng trụ có diện tích mặt đáy B , chiều cao h , thể tích V Khẳng định sau đúng? A V = Bh B V = Bh C V = 3Bh D V = Bh Câu 10 Hùng có áo quần Hỏi có cách chọn quần áo? A 24 B 10 C 36 D 12 x y z Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : + + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ?      1 A n = 1; ;  B n = ( 2;3;6 ) C n = ( 6;3; ) D n = ( 3; 2;1)  3      Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn vectơ đơn vị a  2i  k  j Tọa độ  vectơ a A (1; − 3; ) B (1; 2; − 3) C ( 2; − 3;1) D ( 2;1; − 3) Câu 13 Phương trình bậc hai nhận hai số phức − 3i + 3i làm nghiệm? A z + z + 13 = B z + z + = C z − z + 13 = D z − z + = Câu 14 Thể tích khối cầu có bán kính a là: 4π a C V = 4π a D V = 2π a 3 Câu 15 Số giao điểm hai đồ thị hàm số y = f ( x) y = g ( x) số nghiệm phương trình A g( x) = B f ( x) + g ( x) = C f ( x) − g ( x) = D f ( x) = 0 A V = π a B V = Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; −2;3) B ( −1; 2;5 ) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I ( −2; 2;1) B I (1;0; ) C I ( 2;0;8 ) D I ( 2; −2; −1) Câu 17 Hàm số y = f ( x ) liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực trị B Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu C Hàm số cho khơng có giá trị cực đại D Hàm số cho có điểm cực trị x Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) e + cos x e x +1 e x +1 + sin x + C − sin x + C C e x − sin x + C D x +1 x +1 Câu 19 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A e x + sin x + C B Trang 2/6 - Mã đề 133 - https://toanmath.com/ y O x −4 M A Phần thực phần ảo −4 B Phần thực −4 phần ảo 3i D Phần thực phần ảo −4i C Phần thực −4 phần ảo Câu 20 Một khối trụ có bán kính đáy 2, chiều cao Tính thể tích khối trụ A 12π B 6π D 18π C 4π Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + z = 25 Tìm tọa độ tâm I bán 2 kính R mặt cầu ( S ) A I (1; −2;0 ) , R = B I ( −1; 2;0 ) , R = 25 C I (1; −2;0 ) , R = 25 D I ( −1; 2;0 ) , R = Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có bảng biến thiên Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −2 C Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ −2 D Hàm số có hai điểm cực trị Câu 23 Cho số phức z= + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn A ( 6; −7 ) B ( −6;7 ) C ( −6; −7 ) D ( 6;7 ) Câu 24 Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S = 3π B S = 24π C S = 16 3π D S = 3π Câu 25 Cho a , b số thực dương, a ≠ α ∈  Mệnh đề sau đúng? α B log a bα = log a b A log a b= (α − 1) log a b α α α a C log a b = log b D log a b = α log a b α Câu 26 Đạo hàm hàm số f ( x) = x A x ln Câu 27 Đồ thị hàm số y = A x = y = −3 C x = y = B x.2 x −1 C 2x ln D x 2x − có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x −1 B x = −1 y = D x = y = Trang 3/6 - Mã đề 133 - https://toanmath.com/ Câu 28 Cho cấp số cộng có số hạng −4; 1; 6; x Khi giá trị x bao nhiêu? A x = 12 B x = 10 C x = D x = 11 Câu 29 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với O OA = , OB = , OC = Thể tích khối tứ diện cho A 16 B C 48 D 24 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm H ( 2;1;1) Viết phương trình mặt phẳng qua H cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC x y z + + = 1 Câu 31 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A, AB = AC = a; I trung điểm SC ; hình A x − y − z = B x + y + z − = C x + y + z + = D chiếu vuông góc S lên mặt phẳng ABC trung điểm H BC ; mặt phẳng ( SAB ) tạo với đáy góc 600 Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SAB ) theo a A a B a C a D a Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn: (2 − 3i ) z + (4 + i ) z =−(1 + 3i ) Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực −2 ; phần ảo C Phần thực −2 ; phần ảo 5i B Phần thực −3 ; phần ảo 5i D Phần thực −2 ; phần ảo y f (= x ) x − x2 Câu 33 Tìm giá trị lớn hàm số=  2 A max f= =   R    2 C = max f=   [ −1;1]   Câu 34 Trong không  2 B = max f=   [ −1;1]    2 D max =f ( x ) =f  −  = [ −1;1]   gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; − ) thể tích khối cầu tương ứng 36π A ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = C ( x + 1) + ( y + ) + ( z − ) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = 2 2 2 2 2 2 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB = a , BC = a Biết thể tích khối a3 chóp Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABC ) a 2a 2a a B C D A 9 Câu 36 Tổng tất nghiệm phương trình 22 x +1 − 5.2 x + = bao nhiêu? A B C D 2 Câu 37 Bất phương trình: log ( x + x − 8) ≤ −4 có tập nghiệm là: A ≤ x ≤ x ≤ B  x ≥ C −6 ≤ x ≤ Câu 38 Hàm số y = − x − x + nghịch biến khoảng sau ? A ( 2;+∞ ) B ( 0;+∞ ) C ( −∞;0 ) Trang 4/6 - Mã đề 133 - https://toanmath.com/ x ≥ D   x ≤ −6 D ( 0;2 ) Câu 39 Gọi ( Cm ) đồ thị hàm số y = x − 3(m + 1) x + mx + m + ( d ) tiếp tuyến ( Cm ) điểm có hồnh độ x = −1 Tìm m để ( d ) qua điểm A ( 0;8 ) A m = B m = C m = D m = Câu 40 Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40 cm thiết kế hình bên Diện tích cánh hoa (phần tơ đậm) y y= 20 x 20 y = 20x x 20 20 20 A 800 cm Câu 41 Cho ∫ A I = B 800 cm C 400 cm D 250 cm f ( x ) dx = −1 Khi I = ∫ f ( x ) dx bằng: B I = −2 C I = −1 D I = −1 Câu 42 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + dx + e ( a ≠ ) Biết hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khi nhận xét sau sai ? A Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng (1; +∞ ) B Trên khoảng ( −2;1) hàm số f ( x ) tăng C Hàm số f ( x ) giảm đoạn có độ dài D Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( ) ( ) ( ) Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho ba điểm A 1;2; −1 , B −1,1,1 , C 1, 0,1 Hỏi có tất điểm S để tứ diện S.ABC tứ diện vng đỉnh S (tứ diện có SA,SB,SC đơi vng góc)? A Chỉ có điểm S B Có hai điểm S C Có ba điểm S D Không tồn điểm S Câu 44 Trong không gian cho điểm M (1; −3;2) Có mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ = OB = OC ≠ A, B, C mà OA Trang 5/6 - Mã đề 133 - https://toanmath.com/ A B C D Câu 45 Với giá thực tham số m hàm số y = mx + x + ( m + 1) x − có cực trị? A m < B m > P 15 Câu 46 Giải phương trình sau: n + − = Pn Pn + Pn +1 B n ∈ {1;7} A n ∈ {2;6} C m < D m = C D Câu 47 Phương trình 2017sin x = sin x + − cos x có nghiệm thực [ −5π ; 2017π ] ? B 2017 C 2022 D vô nghiệm 2z + z + − i Câu 48 Gọi M điểm biểu diễn số phức ϖ = , z số phức thỏa mãn z2 + i     (1 − i )( z − i ) = − i + z Gọi N điểm mặt phẳng cho Ox , ON = 2ϕ , ϕ = Ox , OM A 2023 ( ) ( ) góc lượng giác tạo thành quay tia Ox tới vị trí tia OM Điểm N nằm góc phần tư nào? A Góc phần tư thứ (IV) B Góc phần tư thứ (I) C Góc phần tư thứ (II) D Góc phần tư thứ (III) Câu 49 Trong tất cặp ( x; y ) thỏa mãn log x2 + y + ( x + y − ) ≥ Tìm m để tồn cặp ( x; y ) cho  C  A x2 + y + x − y + − m = 10   2 10  2 B 10  10    10  D 10  Câu 50 Một ô tô chuyển động nhanh dần với vận tốc v ( t ) = 7t ( m/s ) Đi ( s ) người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a = −35 ( m/s ) Tính quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn? A 96.5 mét B 102.5 mét C 105 mét D 87.5 mét - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề 133 - https://toanmath.com/ ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ THI THỬ THPTQG MƠN TỐN -Mã đề [133] 10 A A B A D C B D D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A C D B B A D B D C 11 B 36 B 12 C 37 D 13 C 38 B 14 B 39 D 15 C 40 C 16 B 41 C 17 D 42 C 18 A 43 B 19 A 44 B 20 A 45 D 21 A 46 A 22 B 47 A 23 A 48 C 24 D 49 C 25 D 50 C Mã đề [288] 10 C D B B B B D C D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C B D A D C C D B B 11 C 36 A 12 B 37 A 13 D 38 D 14 A 39 A 15 B 40 A 16 B 41 C 17 D 42 D 18 A 43 A 19 C 44 D 20 A 45 C 21 D 46 A 22 C 47 B 23 C 48 A 24 C 49 A 25 B 50 B Mã đề [341] 10 C D D C D A A D B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A C A C C C D B A B 11 B 36 A 12 D 37 B 13 D 38 D 14 B 39 A 15 C 40 D 16 B 41 A 17 B 42 A 18 A 43 C 19 D 44 B 20 D 45 A 21 B 46 C 22 A 47 C 23 D 48 C 24 A 49 B 25 C 50 B Mã đề [447] 10 A C D D A A B D D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A A B C A A B B A D 11 C 36 D 12 B 37 C 13 D 38 B 14 D 39 B 15 B 40 C 16 B 41 C 17 C 42 B 18 C 43 A 19 C 44 C 20 D 45 D 21 C 46 B 22 A 47 A 23 C 48 B 24 A 49 D 25 A 50 D Mã đề [591] 10 B D C D A C D B B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C C A C A D D D A B 11 A 36 C 12 D 37 A 13 D 38 C 14 D 39 D 15 A 40 C 16 A 41 B 17 A 42 B 18 D 43 A 19 B 44 A 20 C 45 B 21 B 46 B 22 D 47 C 23 A 48 C 24 A 49 B 25 B 50 C Mã đề [671] 10 D C C A C A B C B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D A B C D D B B A C 11 A 36 B 12 A 37 A 13 B 38 B 14 A 39 D 15 D 40 A 16 C 41 B 17 C 42 D 18 A 43 A 19 A 44 D 20 C 45 D 21 B 46 D 22 B 47 C 23 B 48 D 24 C 49 D 25 B 50 C Mã đề [736] 10 A A D D C C D D B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B A C B B B D C C D 11 B 36 B 12 B 37 D 13 A 38 C 14 B 39 A 15 B 40 B 16 A 41 D 17 D 42 D 18 C 43 A 19 A 44 A 20 C 45 D 21 A 46 C 22 B 47 C 23 A 48 A 24 D 49 C 25 B 50 A Mã đề [881] 10 D C B B A D B C C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B C B D B A B D A D 11 A 36 A 12 C 37 D 13 C 38 B 14 C 39 B 15 D 40 A 16 C 41 D 17 D 42 B 18 C 43 C 19 A 44 B 20 D 45 A 21 B 46 D 22 A 47 A 23 D 48 B 24 A 49 A 25 A 50 C TRƯỜNG THPT 19-5 KIM BÔI TỔ TOÁN - TIN THI THỬ THPTQG LẦN THỨ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 133 HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu Lời giải Chọn A Điều kiện: x − ≠ ⇔ x ≠ ±1 Câu Lời giải Chọn A Câu Lời giải Chọn B Mệnh đề là: b ∫ a c c b a f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx Câu Câu Câu Lời giải Chọn C x = Ta có y′ = x − x + , y′= ⇔  x = Vậy hàm số nghịch biến khoảng (1;3) Câu Lời giải Chọn B Vì π ≈ 3,14 > nên π α > π β ⇔ α > β Câu Chọn D Câu Lời giải Từ đồ thị ta có đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số a < Câu 10 Câu 11 Chọn B x y z Ta có ( P ) : + + = ⇔ 2x + 3y + 6z − =  Do vectơ pháp tuyến ( P ) là: n = ( 2;3;6 ) Câu 12 Lời giải Chọn D Lời giải Lời giải Chọn C         a  2i  k  j  2i  j  k nên = a Câu 13 ( 2; −3;1) Lời giải Chọn C  z= − 3i Ta có: z − z + 13 = 0⇔   z= + 3i Câu 14 Câu 15 Lời giải Chọn C Số giao điểm hai đồ thị hàm số y = f ( x) y = g ( x) số nghiệm phương trình f ( x) = g ( x) ⇔ f ( x) − g ( x) = Câu 16 Lời giải Chọn B Tọa độ trung điểm I đoạn AB với A ( 3; −2;3) B ( −1; 2;5 ) tính x A + xB  = =1 x I    y + yB = ⇒ I (1;0; )  yI = A   z A + zB  z I = = Câu 17 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực trị Câu 18 Lời giải Chọn A Ta có: ∫ (e x + cos x ) dx = e x + sin x + C Câu 19 Lời giải Chọn A Nhắc lại:Trên mặt phẳng phức, số phức z= x + yi biểu diễn điểm M ( x; y ) Điểm M hệ trục Oxy có hoành độ x = tung độ y = −4 Vậy số phức z có phần thực phần ảo −4 Câu 20 Lời giải Chọn A = V π= r h π= 12π Ta có: Câu 21 Lời giải 2 O O' Chọn A Mặt cầu ( S ) có tâm I (1; −2;0 ) bán kính R = Câu 22 Lời giải Chọn B Hàm số khơng có giá trị lớn do: lim f ( x ) = có giá trị nhỏ −2 x = −1 x →−∞ Hàm số có hai điểm cực trị x = −1 x = Ta có lim f ( x ) = lim f ( x ) = −1 nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = y = −1 x →+∞ x →−∞ Câu 23 Lời giải Chọn A Câu 24 Lời giải Chọn D Ta có= S π= rl 3π Câu 25 Chọn D Lời giải Áp dụng công thức logarit ta có log a bα = α log a b Câu 26 Lời giải Chọn A Câu 27 Lời giải Chọn C 3 2− 2− 2x − 3 x − x 2= x Ta = có lim y lim , lim y lim = lim = = lim = x →+∞ x →+∞ x − x →+∞ x →−∞ x →−∞ x − x →−∞ 1 1− 1− x x Do đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = Và lim+ y = lim+ x →1 Câu 28 Câu 29 Chọn B Câu 30 x →1 2x − 2x − = −∞ , lim− y = lim− = +∞ x →1 x →1 x − x −1 Do đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x = Lời giải 1 = OC = 2.4.6 Ta có VOABC = OA.OB 6 Lời giải Chọn B Vì tứ diện OABC đơi vng góc O H trực tâm tam giác ABC nên OH ⊥ ( ABC )  Do OH = ( 2;1;1) vectơ pháp tuyến ( ABC ) H thuộc ( ABC ) Vậy ( ABC ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = ⇔ 2x + y + z − = Câu 31 Câu 32 Lời giải Chọn D Gọi z = a + bi ⇒ z = a − bi , ta có: (2 − 3i ) z + (4 + i ) z =−(1 + 3i ) ⇔ ( − 3i )( a + bi ) + ( + i )( a − bi ) =8 − 6i ⇔ 3a + 2b − ( a + b ) i =4 − 3i −2 3a + 2b = a = ⇔ ⇔ = a + b = b ⇒ z =−2 + 5i Câu 33 Lời giải Chọn B Phương pháp: + Để tìm max hay hàm f ( x ) với x thuộc [ a; b ] Ta tính giá trị hàm số điểm f ( a ) , f ( b ) f (cực trị) giá trị lớn nhỏ + Kết hợp với phương pháp x vào máy tính để tính tốn + Loại ln D khơng thỏa mãn điều kiện x Cách giải:  2 − 2 + Tính f (1) =f ( −1) = 0; f  −  = ; f   =     điểm cực trị Tính toán f ( x ) giá trị x trên, so sánh giá trị với thấy B phương án Quan sát thấy đáp án ta giả sử x = ± Câu 34 Chọn D Ta có V= Lời giải π R 3= 36π ⇔ R= 3 Phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; − ) bán kính R = : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = Câu 35 Lời giải Chọn C Ta có S ABC = a2 AB.BC = 2 3VS ABC 2a Lại có VS ABC = d ( S , ( ABC ) ) S ABC ⇔ d ( S , ( ABC ) ) = = 3 S ABC Câu 36 Lời giải Chọn B Ta có 22 x +1 − 5.2 x + = ⇔ 2.22 x − 5.2 x + = t = x = t ( t > ) phương trình trở thành 2t − 5t + = ⇔  Đặt t =  x Với t = ta có = ⇔ x = 2 1 ta có x = ⇔ x = −1 2 Vậy tổng nghiệm S = Câu 37 Với t = Chọn D Lời giải  x < −4 Đk: x + x − > ⇔  x >  x ≤ −6 log ( x + x − 8) ≤ −4 ⇔ x + x − ≥ 16 ⇔ x + x − 24 ≥ ⇔  x ≥ Câu 38 Lời giải Chọn B − x3 − x < ; ∀x > Vì y′ = Câu 39 Lời giải Chọn D Ta có y′ = x − 6(m + 1) x + m , suy phương trình tiếp tuyến ( d ) là: (12 + 7m )( x + 1) − 3m − ⇔ y= (12 + 7m ) x + 4m + y = y '(−1)( x + 1) + y (−1)= A(0;8) ∈ (d ) ⇔ 8= 4m + ⇔ m= Câu 40 Lời giải Chọn C Diện tích cánh hoa diện tích hình phẳng tính theo công thức sau: 20 20 Câu 41  400  2  = S ∫  20 x = − x  dx  20 x − x  = 60  20  3  Chọn C Cách 1: Đặt t = x ⇒ dt = 4dx Đổi cận: x = ⇒ t = 0; x = ⇒ t = Khi đó: I = ∫ f ( t ) dt = Cách 2: Gọi F ( x ) nguyên hàm f ( x ) Ta có: 1 1 d = = − = − I= f x x F x F F   ( ) ( ) ( ) ( )   ∫0 4 Chọn C − ∫ f ( x ) dx =−1 ⇒ F ( ) − F ( ) =−1 Câu 42 Lời giải ( cm ) Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số suy bảng biến thiên hàm số hình vẽ bên Suy đáp án Hàm số f ( x ) giảm đoạn có độ dài sai Câu 43 Chọn B Câu 44 Lời giải Lời giải Chọn B Giả sử mặt phẳng (α ) cần tìm cắt Ox, Oy, Oz A(a,0,0), B(0, b,0),C(0,0c)(a, b,c ≠ 0) x y z 1(*) ; (α ) qua M (1; −3;2) nên: (α ) : − + = + + = a b c a b c  a= b= c(1)  a = b = −c(2) OA = OB = OC ≠ ⇒ a = b = c ≠ ⇒   a =−b =c(3)   a =−b =−c(4) Thay (1) vào (*) ta có phương trình vơ nghiệm (α ) : −3 Thay (2),(3),(4) vào (*) ta tương ứng a = 6, a = −4, a = Vậy có mặt phẳng Câu 45 Lời giải Chọn D Với m = , hàm số trở thành: y= x + x − có cực trị Vậy m = thỏa mãn Với m ≠ , hàm số cho hàm số bậc ba nên có hai cực trị, khơng có cực trị Vậy m ≠ không thỏa mãn Câu 46 Câu 47 Chọn A Lời giải y 2017sin x − sin x − − cos x tuần hoàn với chu kỳ T = 2π Ta có hàm số= y 2017sin x − sin x − − cos x [ 0; 2π ] Xét hàm số= Ta có  2sin x.cos x sin x  cos x.2017sin x.ln 2017 − cos = x− cos x  2017sin x.ln 2017 − −  2 − cos x + sin x   π 3π Do [ 0; 2π ] , y′ = ⇔ cos x = ⇔ x = ∨ x = 2 π   3π  y = −1− <   2017 − − > ; y  =   2017 2 y′ Bảng biến thiên: Vậy [ 0; 2π ] phương trình 2017sin x = sin x + − cos x có ba nghiệm phân biệt Ta có y (π ) = , nên [ 0; 2π ] phương trình 2017sin x = sin x + − cos x có ba nghiệm phân biệt 0, π , 2π Suy [ −5π ; 2017π ] phương trình có 2017 − ( −5 ) + =2023 nghiệm Câu 48 Lời giải Chọn C Ta có: ( − i )( z − i ) =2 − i + z ⇒ z =3i ⇒ w =−  7 19 19  19 − i ⇒ M  − ; −  ⇒ tan ϕ = 82 82  82 82  tan ϕ 133 − tan ϕ 156 = > 0; cos= = − < 2ϕ 2ϕ Lúc đó: sin= 2 205 + tan ϕ 205 + tan ϕ Câu 49 Lời giải Chọn C Ta có log x2 + y + ( x + y − ) ≥ ⇔ x + y − x − y + ≤ (1) Giả sử M ( x; y ) thỏa mãn pt (1) , tập hợp điểm M hình tròn ( C1 ) tâm I ( 2; ) bán kính R1 = Các đáp án đề cho ứng với m > Nên dễ thấy x + y + x − y + − m = phương trình đường tròn ( C2 ) tâm J ( −1;1) bán kính R2 = m Vậy để tồn cặp ( x; y ) thỏa đề khi ( C1 ) ( C2 ) tiếp xúc ( C1 ) ( C2 )  IJ = R + R ⇔ 10 = m + ⇔ m =  ⇔  IJ = R1 − R2 ⇒ m = 10 + ( Câu 50 ( 10 − ) ) Lời giải Chọn C 5 t2 Quãng đường ô tô ( s ) đầu = s1 ∫= 7tdt 7= 87,5 (mét) 20 Phương trình vận tốc tơ người lái xe phát chướng ngại vật v( 2) ( t= ) 35 − 35t (m/s) Khi xe dừng lại hẳn v( 2) ( t ) = ⇔ 35 − 35t = ⇔ t = 1  t2  Quãng đường ô tô từ phanh gấp đến dừng lại hẳn là= s2 ∫ ( 35 − 35t = ) dt  35t − 35  = 17.5 0  (mét) Vậy quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng s= s1 += s2 87.5 + 17.5 = 105 (mét)