THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng Thứ ., ngày tháng năm 2008 Tiết ppct: 1-2 Chơng 1: ứNG DụNG ĐạO HàM Để KHảO SáT HàM Số Và Vẽ Đồ THị HàM Số Bài 1 : Sự ĐồNG BIếN Và NGHịCH BIếN CủA HàM Số A. Mục tiêu: 1. Hiểu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm. 2. Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm xủa nó B.chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ minh hoạ đồ thị minh hoạ, một số câu hỏi định hớng 2. Học sinh: Kiến thức về sự đơn điệu của một hàm số đã học, cách xác định đạo hàm của một hàm số. C.Ph ơng pháp: Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm. D.Tiến trình bài giảng: Tiết 1 Hoạt động 1: Hỏi bài cũ: Câu hỏi 1: Cho bảng phụ minh hoạ đồ thị của hàm số : +y= cosx trên 3 ; 2 2 +y= x trên ( ) ; + Từ đồ thị hãy chỉ ra các khoảng tăng giảm của hàm số? Câu hỏi 2: Nêu lại định nghĩa về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Chỉ ra đợc các khỏng tăng giảm của các hàm số đã cho. - Từ đó nêu đợc định nghĩa về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số đã học ở lớp 10. - - Nghiên cứu phần định nghĩa về tính đơn điệu của hàm số (SGK) . - Uốn nắn cách biểu đạt cho học sinh. - Chú ý cho học sinh phần nhận xét: + Hàm f(x) đồng biến trên K tỉ số biến thiên: 2 1 1 2 1 2 2 1 f (x ) f (x ) 0 x ,x K(x x ) x x > + Hàm f(x) nghịch biến trên K tỉ số biến thiên: 2 1 1 2 1 2 2 1 f (x ) f (x ) 0 x ,x K(x x ) x x < - Cho học sinh lu ý hình ảnh trực quan về sự đi lên từ trái qua phải của đồ thị khi hàm số đồng biến và đi xuồng khi hàm số nghịch biến (trên K) Hoạt động 2: Củng cố Cho hàm số : a. y= x 2 -2x+2. b. y= x 3 -x. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày kết quả trên bảng. - Thảo luận về kết quả tìm đợc. - Định hớng cho học sinh sử dụng định nghĩa hoặc đồ thị để giải toán - Phân nhóm ( thành 10 nhóm) và giao nhiệm vụ cho các nhóm: Nhóm 1, 3, 5, 7, 9 dùng đồ thị để giải bài a. Nhóm 2, 4, 6, 8, 10 dùng định nghĩa để giải bài b . - Gọi đại diện của hai nhóm 1, 2 lên trình bày kết 1 THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng quả. Hoạt động 3: Dẫn dắt học sinh đến sự liên hệ giữa sự đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm thông qua ví dụ: Cho các hàm số: a. y= -x 2 b. y= sinx trên [ ] 0; - Hãy lập bảng biến thiên của chúng ? - Xét dấu đạo hàm của chúng và kết hợp trên một bảng nh sau: x y (Dấu của y') y (Sự biến thiên của hàm số ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Dựa vào kiến thức đã học về đồ thị các hàm số trên học sinh có thể lập đợc bảng biến thiên của chúng. Đồng thời sau khi xét dấu đạo hàm tơng ứng học sinh nhận ra đợc mối liên hệ giữa dẫu của đạo hàm và sự đơn điệu của hàm số. - Cử đại diện lên trình bày kết qủa. - Cho các nhóm thảo luận để lập bảng - Gọi các đại diện lên thực hiện bài tập và nêu nhận xét về quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm. - Giáo viên chính xác hoá kết quả và cho học sinh ghi nhận định lí Hoạt động 4: Định lí và ứng dụng định lí trong việc xét sự đơn điệu của hàm số: a. Định lí: (SGK) b. Ví dụ 1:Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau: a. y=-2x 4 +2 b. y= x 3 c. y= 1 x Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tiến hành giải toán và thảo luận về kết quả - Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải - Ghi nhận các chú ý của giáo viên trong đó có định lí mở rộng. - Cho các nhóm thảo luận tìm cách giải - Cho các đại diện lên bảng trình bày kết quả - Cho các nhóm nhận xét kết quả - Giáo viên chính xác hoá kết quả đồng thời cho học sinh ghi nhận các chú ý quan trọng: + Khẳng định ngợc lại của định lí trên là không đúng từ đó cho học sinh ghi nhận định lí mở rộng + Sự đồngbiến nghịch biến của hàm số là xét trên một khoảng, đoạn, hay nửa khoảng chứ không phải trên một tập hợp bất kì. Tiết 2 Hoạt động 5: Hỏi bài cũ: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: a. y= x 4 -2x 2 +3 b. 1 1 x y x = + Từ đó em hãy nêu các bớc em đã tiến hành giải bài toán ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tiến hành độc lập giải toán - Nhận xét về bài giải của bạn - Đa ra quy trình xét sự dơn điệu của hàm số - Ghi nhận quy trình sau khi giáo viên đã chính - Gọi 2 học sinh lên bảng giải toán - Cho cả lớp nhận xét về kết quả và nhận xét về qua trình giải - Giáo viên chính xác hoá kết quả cho học sinh 2 THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng xác hoá kết qủa ghi nhận. - Chú ý đối với hàm phân thức cần cho học sinh hiểu đợc vì sao đồ thị lại không đồng biến trên R\ {-1} Hoạt động 6: Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số : 1. Tìm tập xác định 2. Tính đạo hàm y'. Tìm các điểm x i mà tại đó y' bằng 0 hoặ không xác định 3. Sắp xếp các điểm x i theo thứ tự tăng dần và lập bẳng biến thiên 4. Kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động 7: Củng cố Bài tập 1:Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = 2x 3 + 6x 2 + 6x - 7 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh thực hiện độc lập, cá nhân. - Thể hiện đợc tính chính xác về: Tính toán, cách biểu đạt. - Gọi học sinh thực hiện bài tập theo định hớng đã nêu ở hoạt động 2. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh. Bài tập 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y = 3x + 3 x + 5 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Hàm số xác định với x 0. b) Ta có y = 3 - 2 3 x = ( ) 2 2 3 x 1 x , y = 0 x = 1 và y không xác định khi x = 0. c) Ta có bảng xét dấu của đạo hàm và các khoảng đơn điệu của hàm số đã cho: x - -1 0 1 + y + 0 - || - 0 + y -1 11 d) Kết luận đợc: Hàm số đồng biến trên từng khoảng (- ; -1); (1; + ). Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (- 1; 0); (0; 1). - Gọi học sinh thực hiện bài tập theo định hớng đã nêu ở hoạt động 2. - Chú ý những điểm làm cho hàm số không xác định. Những sai sót thờng gặp khi lập bảng. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh. - Phát vấn: Nêu các bớc xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm ? Bài tập 3: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: a) y = 3x 1 1 x + c) y = 2 3x x b) y = 2 x x 20 d) y = x - sinx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày bài giải. - Nhận xét bài giải của bạn. - Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải - Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hớng 4 bớc đã biết 3 THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải . Hoạt động 7: Phát triển kĩ năng Bài tập 4: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) cosx > 1 - 2 x 2 (x > 0) b) tgx > x + 3 x 2 ( 0 < x < 2 ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Hàm số f(x) = cosx - 1 + 2 x 2 xác định (0 ;+ ) và có đạo hàm f(x) = x - sinx > 0 x (0 ;+ ) nên f(x) đồng biến trên (x ;+ ). Ngoài ra f(0) = 0 nên f(x) > f(0) = 0 x(0;+ ) suy ra cosx > 1 - 2 x 2 (x > 0). b) Hàm số g(x) = tgx - x + 3 x 2 xác định với các giá trị x ữ 0; 2 và có: g(x) = 2 2 2 2 1 1 x tg x x cos x = = (tgx - x)(tgx + x) Do x ữ 0; 2 tgx > x, tgx + x > 0 nên suy ra đợc g(x) > 0 x ữ 0; 2 g(x) đồng biến trên ữ 0; 2 . Lại có g(0) = 0 g(x) > g(0) = 0 x ữ 0; 2 tgx > x + 3 x 2 ( 0 < x < 2 ). - Hớng dẫn học sinh thực hiện phần a) theo định hớng giải: + Thiết lập hàm số đặc trng cho bất đẳng thức cần chứng minh. + Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng). + Từ kết quả thu đợc đa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh. - Gọi học sinh lên bảng thực hiện theo hớng dẫn mẫu. - Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) x - 3 3 5 x x x x sin x x 3! 3! 5! < < + với các giá trị x > 0. b) sinx > 2x với x 0; 2 ữ c) 2 sinx + 2 tgx > 2 x+1 với x 0; 2 ữ d) 1 < cos 2 x < 2 4 + với x 0; 4 . Thứ ., ngày tháng năm 2008 4 THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng Tiết ppct: 3-4 Bài 2 : Cực trị của hàm số A. Mục tiêu: 1. Hiểu khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt với khái niệm lớn nhất và bế nhất 2. Biết vận dụng các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị. B.chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ minh hoạ đồ thị minh hoạ, một số câu hỏi định hớng 2. Học sinh: Kiến thức về bảng biến thiên đã biết ở bài trứơc. C.Ph ơng pháp: Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm. D.Tiến trình bài giảng: Tiết 1 Hoạt động 1: Hỏi bài cũ, dẫn dắt học sinh đến khái niệm cực đại, cực tiểu: Cho hàm số: a. y= x 2 +2x b. 1 1y x= + c. y=x 3 -3x 4 2 -2 -5 5 f x ( ) = x 2 +2 x 6 4 2 -5 5 2 -2 -4 -5 5 - Lập bảng biến thiên thể hiện sự đơn điệu của hàm số? -Các điểm có hoành dộ x=1;x=-1 có gì đặc biệt trên đồ thị? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tiến hành thảo luận để lập bảng biến thiên thể hiện sự ồông biến nghịch biến của hàm số - Nhận xét về sự đặc biệt của các điểm giáo viên đã chỉ ra - Ghi nhận về kết luận của giáo viên - Cho các nhóm học sinh tiến hành lập bảng biến thiên của các hàm số - Gv dùng bảng phụ minh hoạ đồ thị các hàm số đó. Cho học sinh suy nghĩ về sự đặc biệt của các điểm đã chỉ ra và đa a các nhận xét. - Từ đó giáo viên tổng kết về các nhận xét và kết luận: Các điểm đó hoặc là điểm cao nhất hoặc là điểm thấp nhất trong khoảng lân cận của nó trên đồ thị tức là giá trị của hàm số sẽ lớn nhất hoặc bé nhất trong lân cận của nó. Ta gọi chúng là các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số Hoạt động 2: Khái niệm cực đại , cực tiểu Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Định nghĩa: (SGK) Chú ý: - Nếu hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x 0 thì x 0 gọi là điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số - f(x 0 ) gọi là giá trị cực đại(cực tiểu ) của hàm số - Ta gọi chung cực đại, cực tiểu là cực trị của hàm số - Cho học sinh thể hiện các điểm cực đại, cực tiểu của các hàm số lên bảng biến thiên vừa lập. - Từ đó cho học sinh ghi nhận định nghĩa về các điểm cực trị của hàm số . - Cho học sinh ghi nhận các chú ý về khái niệm liên quan thông qua hoạt động 2 (SGK). - Cho học sinh tìm sự liên hệ giữa đạo hàm và cực 5 THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng Nhận xét : - Nếu hàm số có đạo hàm trên (a;b) và x 0 ( ; )a b là cực trị của hàm số thì f'(x 0 )=0 - Đạo hàm đổi dấu khi qua điểm cực trị trị của hàm số? - Từ đó cho học sinh phát biểu về định lí về điều kiện đủ để có đạo hàm Hoạt động 3: Định lí 1(Điều kiện đủ để hàm số có cực trị) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Định lí: (SGK) x x 0 -h x 0 x 0 -h x x 0 -h x 0 x 0 -h y' + | - y' - | + y CĐ y CT - Cho học sinh phát biểu về định lí - Các học sinh khác nhận xét - GV chính xác hoá và cho học sinh ghi nhận định lí (dạng bảng biến thiên) Hoạt động 4: Củng cố định lí từ đó xây dựng quy tắc xác định cực trị bàng định lí 1 thông qua ví dụ: Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của các hàm số: a. y= x 3 -x 2 -x+3 b. y= -x 4 +2x 2 +4 c. y= 1 2 x x + d. y= 2 3 2 1 x x x + + Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tiến hành giải các bài tập đợc giao - Cử đại diện lên bảng giải toán - Nhận xét bài giải của bạn - Ghi nhận bài giải đúng - Từ dó phát biểu xây dựng quy tắc xác định cực trị bằng định lí 1 - Ghi nhận Quy tắc 1 - Cho các nhóm tiến hành giải toán - Cho các đại diện lên bảng thể hiện cách giải - Các học sinh khác nhận xét - GV nhận xét và chính xác hoá kết quả - Qua bài ập cho học sinh xây dựng quy tắc xác định cực trị bằng định lí 1: ? Chúng ta đã tiến hành giải bài toán nh thê nào Quy tắc 1: 1. Tìm tập xác định 2. Tính y'. Tìm các điểm mà tại đó y' =0 hoặc y' không xác định 3. Lập bảng biến thiên 4. Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị của hàm số. Tiết 2 Hoạt động 5: Củng cố quy tắc 1 và hỏi bài cũ thông qua bài tập: Tìm cực trị các hàm số : a. y=x 3 -3x 2 -24x+7 b. y= (x+1) 3 (5-x) c. 2 5 1 x x y x + = + d. y= 2 10 x x Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tiến hành giải các bài tập đợc giao - Lên bảng giải toán - Nhận xét bài giải của bạn - Ghi nhận bài giải đúng - Từ dó phát biểu lại quy tắc xác định cực trị bằng định lí 1 - Ghi nhận các chú ý của giáo viên - Gọi 4 học sinh lên bảng giải toán - Cho các học sinh khác nhận xét kết quả - Gv chính xác hoá các bài giải và cho học sinh ghi nhận - Qua các bài tập cho một học sinh phát biểu lại về quy tắc 1 - Gv Chính xác hoá lại phát biẻu và đa ra các chú ý cho học sinh ghi nhận: - Phải phân biệt giá trị lớn nhất bé nhất với cực 6 THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng đại, cực tiểu - Phân biệt điểm cực đại, cực tiểu với giá trị cực đại, cực tiểu Hoạt động 6: Dẫn dắt học sinh tới định lí 2 thông qua ví dụ: Cho hàm số: a. y=sinx. b. y=sin2x-x - Tìm các điểm cực đại và cực tiểu của các hàm số Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thảo luận tìm cách giải bài toán - Vẽ đồ thị hàm số y=sinx để nhận ra các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số - Đối với hàm số y=sinx theo định hớng của giáo viên: + Tính y" + Xét dấu xét dấu các y"(x i ) (x i là nghiệm phơng trình y'=0) và so sánh với kết quả đã thu đợc ở câu a để nhận thấy mối liên hệ giữa y"(x i ) và các điểm cực đại, cực tiểu - Tiến hành tơng tự đối với ví dụ b. - Cho học sinh thảo luận tìm cách làm - ở ví dụ a. giáo viên định huờng cho học sinh bằng cách quan sat đồ thị của hàm y=sinx sẽ biết đợc các điểm cực đại, cực tiểu - ở ví dụ b. giáo viên cho học sinh thấy đợc quy tắc 1 không còn hữu hiệu nữa. - Từ đó giáo viên định hớng cho học sinh tính y" và xét dấu các y"(x i ) (x i là nghiệm phơng trình y'=0) và so sánh với kết quả đã thu đợc ở câu a mục đích cho học sinh nhận thấy mối liên hệ giữa y"(x i ) và các điểm cực đại, cực tiểu - Cho học sinh tiến hành tơng tự đối với câu b và đa ra dụ đoán về một định lí Hoạt động 7: Định lí 2(điều kiện đủ để hàm số có cực trị) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Định lí: (SGK) - Cho học sinh phát biểu các dự doán thông qua ví dụ trên - Gv chính xác hoá các phát biểu và cho học sinh ghi nhận định lí 2 Hoạt động 8: Củng cố định lí từ đó xây dựng quy tắc xác định cực trị bằng định lí 2 thông qua các bài tập: Tìm cực trị các hàm số : a. y= 4 2 2 3x x + b. y= cosx-sinx c. y=sin 2 x Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tiến hành giải các bài tập đợc giao - Cử đại diện lên bảng giải toán - Nhận xét bài giải của bạn - Ghi nhận bài giải đúng - Từ dó phát biểu xây dựng quy tắc xác định cực trị bằng định lí 2 - Ghi nhận Quy tắc 2 - Cho các nhóm tiến hành giải toán - Cho các đại diện lên bảng thể hiện cách giải - Các học sinh khác nhận xét - GV nhận xét và chính xác hoá kết quả - Qua bài ập cho học sinh xây dựng quy tắc xác định cực trị bằng định lí 2: ? Chúng ta đã tiến hành giải bài toán nh thê nào Quy tắc 2: 1. Tìm tập xác định 2. tính y'. Giải phơng trình y'=0 gọi x i là các nghiệm 3. Tính y" và tính các y"(x i ) 4. Dựa vào dấu y"(x i ) rút rs kết luận. Hoạt động 9: Củng cố thông qua các bài tâp: Bài 1: Tìm m để hàm số 2 1x mx y x m + + = + đạt cực đại tại x=2 Bài 2: Cho hàm số: 3 2 1 1 ( 1) 3( 2) 3 3 y mx m x m x= + + a.Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu b. Tìm m để hàm số đạt cực địa tại x=0 7 THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tiến hành giải toán - Ghi nhận các hớng dẫn của giáo viên - Lên bảng giải toán - Nhận xét bài giải của bạn và ghi nhận cách giải đúng. - Cho học sinh suy nghĩ tìm cách giải - Gv định hớng cho học sinh giải bài toán - Cố gắng bớc đầu giúp học sinh nhânj dạng một số dạng toán về cực trị và cách giải chúng Thứ ., ngày tháng năm 2008 Tiết ppct: 5 luyện tập A. Mục tiêu: Biết vận dụng định lí về điều kiện đủ để hàm số có cực đại, cực tiểu . Sử dụng thành thạo các quy tắc để giải toán B.chuẩn bị: 1. Giáo viên: Các dạng bài tập đợc phân chia 2. Học sinh: Chuẩn bị bài tập ở nhà. C.Ph ơng pháp: Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm. D.Tiến trình bài giảng: Hoạt động 1: Tìm cực trị của các hàm số theo quy tắc 1: Loại 1: Các hàm số đa thức : Bài 1: Tìm cực đại, cực tiểu các hàm số : a. y=x 4 -5x 2 +4 b. y=(x+1) 3 (5-x) c. y=(x+2) 2 (x-3) 3 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Các nhóm tiến hành giải toán - Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải - Nhận xét bài giải của bạn - Ghi nhận cách giải đủng - Phát biểu lại quy tắc 1 để tìm cực trị của hàm số - Chia nhóm học sinh, cho các nhóm tiến hành giải toán - Cho 3 đại diện lên bảng giải toán - Cho các thành vien khác nhận xét - Gv chính xác hoá kết quả vàcho học sinh ghi nhận - Từ đó cho học sinh phát biểu lại quy tắc 1 Loại 2: Các hàm số phân thức: Bài 2: Tìm cực trị các hàm số : a. y= 2 1 8 x x + + b. 2 2 3 1 x x y x + = c. 2 2 ( 4) 2 5 x y x x = + Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Các nhóm tiến hành giải toán - Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải - Nhận xét bài giải của bạn - Ghi nhận cách giải đúng - Ghi nhận các chú ý của giáo viên - Chia nhóm học sinh, cho các nhóm tiến hành giải toán - Cho 3 đại diện lên bảng giải toán - Cho các thành vien khác nhận xét - Gv chính xác hoá kết quả vàcho học sinh ghi nhận Loại 3: Các hàm số có ẩn dới dấu căn: Bài 3: Tìm cực trị các hàm số : a. y= 2 4x x b. 3 2 6y x x= c. 2 10 x y x = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Các nhóm tiến hành giải toán - Chia nhóm học sinh, cho các nhóm tiến hành 8 THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng - Ghi nhận hớng dẫn của giáo viên - Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải - Nhận xét bài giải của bạn - Ghi nhận cách giải đúng - Ghi nhận các chú ý của giáo viên giải toán - Hớng dẫn: Câu b. Gv chứng minh cho học sinh về công thức đạo hàm của hàm số y= 3 x bằng định nghĩa. Từ đó giúp học sinh có thể tìm đợc công thức đạo hàm của hàm số - Cho 3 đại diện lên bảng giải toán - Cho các thành vien khác nhận xét - Gv chính xác hoá kết quả vàcho học sinh ghi nhận - Chú ý: Qua bài tập a. Nhắc nhở học sinh tránh nhầm lẫn cực trị và giá trị lớn nhất, bé nhất Hoạt động 2: Tìm cực trị theo quy tắc 2: Loại 1: Các hàm số không có tham số: Bài1: Tìm cực trị các hàm số : a. y=sin 2 x b. y= cosx-sinx c. y= sin2x Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Các nhóm tiến hành giải toán - Ghi nhận hớng dẫn của giáo viên - Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải - Nhận xét bài giải của bạn - Ghi nhận cách giải đúng - Chia nhóm học sinh, cho các nhóm tiến hành giải toán - Cho 3 đại diện lên bảng giải toán - Cho các thành vien khác nhận xét - Gv chính xác hoá kết quả vàcho học sinh ghi nhận Thứ ., ngày tháng năm 2008 Tiết ppct: 6-7 Bài 3 : Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số A. Mục tiêu: 1. Tính đợc giá trị lớn nhất, bé nhất trên một đoạn của hàm số thờng gặp 2. Nắm vững đợc phơng pháp tính giá trị lớn nhất, bé nhất của một hàm số có đạo hàm trên một đoạn, một khoảng và phân biệt cách xác định B.chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ minh hoạ 2. Học sinh: Kiến thức về cách tìm cực trị của hàm số đã học C.Ph ơng pháp: Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm. D.Tiến trình bài giảng: Tiết 1 Hoạt động 1: Dẫn dắt học sinh tới khái niệm giá trị lớn nhất, bé nhất thông qua bài tập: Ví dụ 1: a. Cho hàm số : a. y= x 2 -3x+2 - Lập bảng biến thiên trên đoạn [ ] 1;2 - Có nhận xét gì về giái trị của hàm số tại x=-1 và x=3/2 - Chúng có phải là các điểm cực trị không? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Lập bảng biến thiên Bảng biến thiên : - Cho các nhóm tiến hành giải toán - Cho một đại diện lên bảng trình bày bảng biến thiên và trả lời các cau hỏi 9 THPT Diễn Châu 3 Giáo viên : Vũ An H ng x -1 3/2 2 y 6 0 1/4 - Dự doán về khái niệm giá trị lớn nhất, bé nhất thông qua bảng biến thiên - Cho các thành viên khác nhận xét và bổ sung - Gv chính xác hoá kết quả và qua đó cho học sinh dự đoán về các khái niệm giá trị lớn nhất, bé nhất trên một tập hợp D Hoạt động 2: Khái niệm giá trị lớn nhất, bé nhất : (SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Dự doán định nghĩa - Ghi nhận định nghĩa - Sau khi cho học sinh dự đoán về khái niệm giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số trên một tập D - Gv chính xác hoá kết quả và cho học sinh ghi nhận Hoạt động 3: Củng cố khái niệm đồng thời đa ra dự đoán về cách tính giá trị lớn nhất, bé nhất trên một đoạn thông qua bài tập: Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của các hàm số : a. y= 2 1 x x trên [ ] 2;4 b. y= x 4 -3x 2 +2 trên [ ] 2;5 c. y= x 3 -3x 2 -9x+35 trên [ ] 4;4 d. y= 2 4x x Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Các nhóm tiến hành giải toán - Ghi nhận hớng dẫn của giáo viên - Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải - Nhận xét bài giải của bạn - Ghi nhận cách giải đúng - Cho các nhóm tiến hành giải toán - Cho các đại diện lên bảng trình bày cách giải - Cho các thành viên khác nhận xét kết quả - Gv chính xác hoá kết quả và cho học sinh ghi nhận Câu hỏi tình huống: Qua các bài toán tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của một hàm số trên một đoạn [ ] ;a b hãy cho biết : - Các hàm số trên đạt max, min tại các điểm có gì đặc biệt trên đoạn [ ] ;a b ? - Từ đó cho học sinh ghi nhận định lí đồngthời phát biểu về các xác định giá trị lớn nhất, bé nhất của một hàm số trên một đoạn. Hoạt động 4: Định lí và quy tắc xác định giá trị lớn nhất, bé nhất của một hàm số liên tục trên một đoạn: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Định lí: (SGK) Quy tắc: 1. Tìm các điểm x i trên khoảng (a;b) mà tại đó y' =0 hoặc không xác định 2. Tính f(a), f(x i ), f(b) 3. Tìm số lớn nhất M và số bế nhất m trong các giá trị trên. Khi đó: [ ] [ ] ; ; max ( ) ;min ( ) a b a b f x M f x m= = - Sau khi học sinh dự đoán về các xác định giá trị lớn nhất, bé nhất của một hàm số trên đoạn - Gv chính xác hoá các phát biểu của học sinh và cho học sinh ghi nhận. Tiết 2 Hoạt động 5: Hoạt động hỏi bài cũ đồng thời củng cố quy tắc xác định giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số trên một đoạn thông qua bài tập: Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của các hàm số trên các đoạn đã cho: a. y= x 3 +3x 2 -9x-7 trên [ ] 4;3 b. y= 2 25 x trên đoạn [ ] 4;4 10 [...]... giải toán dới sự hờng dẫn của giáo viên Hoạt động của học sinh - tiến hành giải toán dới sự hờng dẫn của giáo viên - Thảo luận hoặc hỏi giáo viên để có định hớng đúng Hoạt động của giáo viên - Cho các nhóm tiến hành giải toán giải toán - Gv kịp thời sửa chữa các sai lầm cho học sinh trong quá trình giải toán - hớng dẫn cho các nhóm cha định hớng đợc cách giải Hoạt động 2: Tiến hành giải các bài toán ở... x 5x 2 2 x 2 + x + 1 x 1 Hoạt động của học sinh - Các nhóm tiến hành giải toán - Ghi nhận hớng dẫn của giáo viên - Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải Hoạt động của giáo viên - Cho các nhóm tiến hành giải toán - Cho các đại diện lên bảng trình bày cách giải - Cho các thành viên khác nhận xét kết quả 16 THPT Diễn Châu 3 Giáo viên: Vũ An Hng - Nhận xét bài giải của bạn - Ghi nhận cách giải đúng -... sinh Hoạt động của giáo viên - Các nhóm tiến hành giải toán - Cho các nhóm tiến hành giải toán - Ghi nhận hớng dẫn của giáo viên - Cho các đại diện lên bảng trình bày cách giải - Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải - Cho các thành viên khác nhận xét kết quả - Nhận xét bài giải của bạn - Gv chính xác hoá kết quả và cho học sinh ghi - Ghi nhận cách giải đúng nhận Thứ , ngày tháng năm 2008 Tiết ppct:... sinh Hoạt động của giáo viên - Các nhóm tiến hành giải toán - Cho các nhóm tiến hành giải toán - Ghi nhận hớng dẫn của giáo viên - Cho các đại diện lên bảng trình bày cách giải - Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải - Cho các thành viên khác nhận xét kết quả - Nhận xét bài giải của bạn - Gv chính xác hoá kết quả và cho học sinh ghi - Ghi nhận cách giải đúng nhận 17 THPT Diễn Châu 3 Giáo viên: Vũ An... a y=-x3+3x2-4 Hoạt động của học sinh 1 b y= x 3 x 2 + x + 1 3 Hoạt động của giáo viên 20 THPT Diễn Châu 3 Giáo viên: Vũ An Hng - Các nhóm tiến hành giải toán - Cho đại diện lên bảng minh hoạ bài giải - Các thành viên khác nhận xét - Ghi nhận các chú ý của giáo viên - Cho học sinh tiến hành giải toán - Cho 2 địa diện lên bảng minh hoạ bài giải - Cho các nhóm nhận xét - Gv trực tiếp vẽ đò thị (nếu cần)... động của giáo viên - Tổ chức nhóm - Cho học sinh phân chia, tổ chức nhóm - Cử nhóm trởng - Phát phiếu học tập cho học sinh - Phân công nhiệm vụ cho các thành viên - Cho học sinh tìm hiểu nhiệm vụ Bớc2: Học sinh tiến hành giải toán dới sự hờng dẫn của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 28 THPT Diễn Châu 3 Giáo viên: Vũ An Hng - tiến hành giải toán dới sự hờng dẫn của giáo viên... của học sinh - Theo dõi quá trình nhận xét của giáo viên - ghi nhận các chú ý của giáo viên - ghi nhận nhận cáchgiải cảu một số bài toán Hoạt động của giáo viên - Thu phiếu học tập của một số học sinh và chấm nhanh kết quả - Đa ra đánh giá và các nhận xét chung - Chữa một số dạng toán mà học sinh hay sai lầm hoặc cha định huớng đợc cách giải Thứ , ngày tháng năm 2008 Tiết ppct: 18 Thực hành A.Mục tiêu:... của giáo viên - Tổ chức nhóm - Cho học sinh phân chia, tổ chức nhóm - Cử nhóm trởng - Phát phiếu học tập cho học sinh - Phân công nhiệm vụ cho các thành viên - Cho học sinh tìm hiểu nhiệm vụ Bớc2: Học sinh tiến hành giải toán dới sự hờng dẫn của giáo viên Hoạt động của học sinh - tiến hành giải toán dới sự hờng dẫn của giáo viên - Thảo luận hoặc hỏi giáo viên để có định hớng đúng Hoạt động của giáo. ..THPT Diễn Châu 3 Giáo viên: Vũ An Hng 3 2 c y = x 3 x + 2 trên đoạn [ 10;10] d y= 2sinx+sin2x trên 0; 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Các nhóm tiến hành giải toán - Cho các nhóm tiến hành giải toán - Ghi nhận hớng dẫn của giáo viên - Cho các đại diện lên bảng trình bày cách giải - Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải - Cho các thành viên khác... = 2 b y = c y = 2 x 4x + 5 ( x 1) 2 x 4 Hoạt động của học sinh - Các nhóm tiến hành giải toán - Ghi nhận hớng dẫn của giáo viên - Cử đại diện lên bảng trình bày bài giải - Nhận xét bài giải của bạn - Ghi nhận cách giải đúng Hoạt động của giáo viên - Cho các nhóm tiến hành giải toán - Cho các đại diện lên bảng trình bày cách giải - Cho các thành viên khác nhận xét kết quả - Gv chính xác hoá kết quả . 3 Giáo viên : Vũ An H ng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tiến hành giải toán - Ghi nhận các hớng dẫn của giáo viên - Lên bảng giải toán. Hoạt động của giáo viên - Lập bảng biến thiên Bảng biến thiên : - Cho các nhóm tiến hành giải toán - Cho một đại diện lên bảng trình bày bảng biến thiên