Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học, cao đẳng giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học . Chúc các bạn thi tốt!
http://www.k2pi.net http://www.k2pi.net Chuyên Phan Bội Châu http://www.k2pi.net ĐỀ SỐ 1 Đề thi thử Chuyên Phan Bội Châu năm 2013 Môn: TOÁN NGÀY 14.04.2013 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số y = 2x − 3 x+ 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. b) Tìm m để đường thẳng d : 2x − y + m = 0 cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt có tung độ dương. Câu 2. (2 điểm) a) Giải phương trình ( tan2x cot x − 1 ) sin4x = sin(x + π 3 )+ 2 sin x 2 cos 3x 2 b) Giải bất phương trình 6x 2 2x + 1+ 1 2 > 2x + x− 1+ 1 Câu 3. (1 điểm) ính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = (1− x)e x ; y = x 3 − 1; và trục tung. Câu 4. (1 điểm) Cho hình chóp đều S.ABC có góc giữa mặt và mặt đáy bằng 60 o và khoảng cách giữa hai đường thẳng S A và BC bằng 3a 2 7 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và diện tích mặt cầu đi qua bốn điểm S,O,B,C với O là tâm đáy. Câu 5. (1 điểm) Cho ba số thực dương a,b,c thõa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 1 a 2 + ab− a+ 5 + 1 b 2 + bc − c + 5 + 1 c 2 + ca− c + 5 PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình chuẩn Câu 6A. (2 điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y, cho điểm A(2;0) và đường tròn (T ) : (x − 1) 2 + (y + 2) 2 = 5. Tìm tọa độ hai điểm B,C thuộc (T ) sao cho tam giác ABC vuông tại B và có diện tích bằng 4. b) Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz cho tam giác đều ABC có A(4; 2;−6) và phương trình đường thẳng BC là : x− 3 2 = y − 3 1 = z− 1 1 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua trực tâm tam giác ABC và vuông góc với (ABC ) Câu 7A. (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2x 2 − 3 x n (x = 0) , biết rằng C 1 n + 2C 2 n + 3C 3 n + .+ kC k n + .+ nC n n = 256n B. Theo chương trình nâng cao Câu 6B. (2 điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của Elip (E) biết rằng khi M thay đổi trên (E) thì độ dài nhiỏ nhất của OM bằng 4 và độ dài lớn nhất của MF 1 bằng 8 với F 1 là tiêu điểm có hoành độ âm. b) Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz , cho đường thẳng ∆ : x 2 = y − 1 1 = z+ 1 −1 và mặt phẳng (P ) : x+ y − z− 1= 0. Viết phương trình đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P ) sao cho d vuông góc với ∆ và khoảng cách giữa d và ∆ bằng 3. Câu 7B. (1 điểm) Tìm số phức z biết z 2 + 2z là số thực và z+ 1 z có một acgumen là − π 3 ———————————————–Hết————————————————— . http://www.k2pi.net Chuyên Phan Bội Châu http://www.k2pi.net ĐỀ SỐ 1 Đề thi thử Chuyên Phan Bội Châu năm 2013 Môn: TOÁN NGÀY 14.04 .2013 PHẦN CHUNG CHO. SINH (7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số y = 2x − 3 x+ 1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. b) Tìm m để đường thẳng d : 2x −