Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 – 2009 Tuần : 13 Tiết PPCT : 35 Ngày dạy : HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức : Nắm vững khái niệm nghiệm và cách biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số . Nắm vững khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn , tập nghiệm và ý nghóa hình học của nó . Nắm được công thức giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng đònh thức cấp hai .Nắm được cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng cách quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . 2. Về kỹ năng : Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học tập nghiệm của nó. Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn , ba ẩn với hệ số bằng số. Lập và tính thành thạo các đònh thức cấp hai D, D x , D y từ một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước . Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số Biết cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn với hệ số bằng số . 3. Về thái độ : Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác. Hiểu và vận dụng được quy trình giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số . Biết quy hệ bậc nhất ba ẩn về hai ẩn để thực hiện cách giải . Rèn tính cẩn thận , chính xác, óc tư duy lôgíc thông qua việc giải và biện luận hệ phương trình . II. CHUẨN BỊ :  Giáo viên : Chuẩn bò các phiếu ghi câu hỏi trắc nghiệm , đề bài để phát cho nhóm. Bảng phụ để giáo viên tóm tắt quy trình giải và biện luận . V: Nguyễn Hoài Phúc 1 Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 – 2009  Học sinh : Dụng cụ học tập. n tập đại cương về phương trình. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn đònh lớp : Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh. 2. Kiểm tra bài cũ : Giáo viên nêu vấn đề bằng bài tập Giải các hệ phương trình : a) 2 5 1 3 5 x y x y − = −   + =  b) 2 6 2 3 2 x y x y − + =   − = −  c) 3 1 1 1 3 3 x y x y − =    − =   3. Giảng bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY Hoạt động 1 : Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Giáo viên nêu câu hỏi trên bảng cho học sinh chuẩn bò * Gọi 1 học sinh trình bày câu trả lời * Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh , cho điểm . * Giáo viên tổng kết nhanh cách giải , biểu diễn hình học của tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn → nhắc lại khái niệm pt bậc nhất 2 ẩn Hoạt động 2 : Hướng dẫn làm ví dụ củng cố Giải phương trình 2x–y = 1 và biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình I. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN Nhắc lại : Dạng : ( ) 1ax by c+ = , trong đó 2 2 , , , 0; , ẩn sốa b c R a b x y ∈ + ≠ . VD : 2 3 5x y+ = - Cặp số ( ) ; thỏax y ax by c o o o o + = gọi là 1 nghiệm của phương trình (1) - Phương trình ( ) 2 2 0ax by c a b+ = + ≠ luôn có vô số nghiệm. Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình (1) là 1 đường thẳng. . Đònh nghóa : ( ) ( ) ( ) 1 ' ' ' 2 ax by c I a x b y c + =   + =   trong đó : (1), (2) là các phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y ( ) 2 2 2 2 0; ' ' 0a b a b+ ≠ + ≠ V: Nguyễn Hoài Phúc 2 Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 – 2009 Cho x một giá trò bất kỳ thuộc ¡ Từ phương trình ta có y = 2x–1 Vậy phương trình đã cho có nghiệm : 2 1 x y x ∈   = −  ¡ 0,5 -1 Hoạt động 3 : giải và biện luận hệ pt bậc nhất 2 ẩn Phát biểu các khái niệm liên quan đến hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số : − Đònh nghóa +Nghiệm của hệ +Giải hệ phương trình . Cho một ví dụ về hệ hai pt bậc nhất hai ẩn số ? 4 1 0 3 0 x y x y + − =   + =  * ø nhắc lại hai phương pháp đã học ở cấp hai : pp thế , cộng đại số . * giáo viên tổng quát hoá để minh hoạ hình học tập nghiệm cho hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn số (Gán cho a,b,a’,b’ các giá trò - Cặp số ( ) ;x y o o là nghiệm của cả 2 phương trình (1) và (2) gọi là 1 nghiệm của hệ. II. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ PT BẬC NHẤT 2 ẨN : a) Xây dựng công thức : ( ) ( ) ( ) 1 ' ' ' 2 ax by c I a x b y c + =   + =   ' ' ' ' ' ' ; ' ' ' ' ' ' Đặt a b D ab a b a b c b a c D cb c b D ac a c x y c b a c = = − = = − = = − - Nếu 0D ≠ : hệ có nghiệm duy nhất : D x x D D y x D  =     =   - Nếu 0:D = (rút giá trò tham số thay vào D x , D y ). + 0 0 :hoặcD D x y ≠ ≠ hệ vô nghiệm. + 0:D D x y = = hệ vô số nghiệm, tập nghiệm hệ phương trình là tập nghiệm phương trình ax by c+ = . VD 1 : Giải hệ : 4 2 8 3 5 x y x y + =   + =  HD : D = 4; D x = 1; D y = 4 ⇒ nghiệm có nghiệm duy nhất (x; y) với V: Nguyễn Hoài Phúc 3 Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 – 2009 bằng số thoả mãn điều kiện , ta được hệ pt hai ẩn .) Học sinh nhắc lại khái niệm phương ,trình tương đương hệ quả : * Giáo viên đưa ra khái niệm tương tự hệ pt tương đương , hệ quả . Giáo viên hướng dẫn biện luận : Nhân pt (1) với b’; (2) với –b rồi cộng các vế tương ứng ta có : (ab’-a’b)x = cb’-c’b (3) Nhân pt (1) với –a’ , (2) với a rồi cộng các vế tương ứng ta có : (ab’-a’b)y = ac’- a’c (4) Đặt D = ab’-a’b , D x = cb’-c’b D y = ac’- a’c Ta có hệ phương trình : . . D x D x D y D y =    =   (II) + Nếu D 0≠ Hệ (II) có 1 nghiệm duy nhất : (x; y) = ; D D y x D D    ÷   Hệ pt (II) là hệ quả của (I) .Vì vậy ta cần thử lại cặp (x;y) có nghiệm đúng hệ (I) ? Hoạt động 4 : - Trả lời câu hỏi trắc nghiệm : Cho hệ phương trình : ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 2 4 0 m x m y m x y  − − − =    + + =  (I) 1 ; 1 4 x y= = . Giải hệ pt sau bằng phương pháp đònh thức : 2 3 13 7 4 2 x y x y − =   + =  Ta có : D = 2 3 7 4 − = 29 ; D x = 13 3 2 4 − = 58 D y = 2 13 7 2 = –87 Do đó : x = 2 ; y = –3 Hệ pt đã cho có nghiệm (x;y) =(2;–3) . Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn : Tập nghiệm của (1) và (2) lần lượt được biểu diễn là 2 đường thẳng d, d’. Nghiệm duy nhất (d cắt d’) Vô nghiệm (d//d’) Vô số nghiệm (d≡d’) V: Nguyễn Hoài Phúc (d) y (d’) M O x y (d) (d’) O x y (d) (d’) O x 4 Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 – 2009 m là tham số Với giá trò nào của m thì hệ (I) không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số a. m= –1 b. m =1 c. m= –2 c. không có giá trò của m * Giáo viên phát phiếu câu hỏi trắc nghiệm cho các nhóm,sau đó chỉ đònh học sinh trả lời - Phương trình (1) không là pt bậc nhất hai ẩn 2 1 0 1 0 m m   − = ⇔  − =   ⇔ m= 1 Chọn phương án b. * Giáo viên giải thích câu hỏi trắc nghiệm và nhấn mạnh lại điều kiện đã nêu trong đònh nghóa . 4. Củng cố và luyện tập : 1) Phát biểu đònh nghóa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số ? 2): Nêu các bước giải và biện luận hệ hai pt bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp đònh thức ? 3) Cho hệ phương trình : 0 1 x my mx y m − =   − = +  giá trò nào của m thì hệ vô nghiệm a. m = –1 b. m = 0 c. m = 1 d. không có giá trò của m 5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Về xem lại các ví dụ, học thuộc bài Chuẩn bò phần tiếp theo hệ phương trình bậc nhất ba ẩn BTVN : 30,31,32 SGK trang 93 V / Rút kinh nghiệm V: Nguyễn Hoài Phúc 5 Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 – 2009 Chương trình SGK : . Học sinh : . Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : Tuần : 13 Tiết PPCT : 36 Ngày dạy : HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức : Nắm vững khái niệm nghiệm và cách biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số . Nắm vững khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn , tập nghiệm và ý nghóa hình học của nó . Nắm được công thức giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng đònh thức cấp hai .Nắm được cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng cách quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . 2. Về kỹ năng : Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học tập nghiệm của nó. Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn , ba ẩn với hệ số bằng số. Lập và tính thành thạo các đònh thức cấp hai D, D x , D y từ một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước . Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số Biết cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn với hệ số bằng số . 3. Về thái độ : V: Nguyễn Hoài Phúc 6 Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 – 2009 Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác. Hiểu và vận dụng được quy trình giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số . Biết quy hệ bậc nhất ba ẩn về hai ẩn để thực hiện cách giải . Rèn tính cẩn thận , chính xác, óc tư duy lôgíc thông qua việc giải và biện luận hệ phương trình . II. CHUẨN BỊ :  Giáo viên : Chuẩn bò các phiếu ghi câu hỏi trắc nghiệm , đề bài để phát cho nhóm. Bảng phụ để giáo viên tóm tắt quy trình giải và biện luận .  Học sinh : Dụng cụ học tập. n tập đại cương về phương trình. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn đònh lớp : Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh. 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Giảng bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY Hoạt động 1 : HD giải và biện luận các VD về pt bậc nhất 2 ẩn Gọi học sinh tính các đònh thức D , D x , D y * Giáo viên kiểm tra cách ghi và tính các đònh thức D , D x ,D y * Giáo viên đặt vấn đề : Ta cần phải xét những trường hợp nào ? Các nhóm thảo luận và trình bày ý kiến của mình * Giáo viên tổng kết và cần nhấn mạnh lại các bước thực hiện biện b) Các ví dụ về giải và bl hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn : Ví dụ 1: VD 1 : Giải hệ : 4 2 8 3 5 x y x y + =   + =  HD : D = 4; D x = 1; D y = 4 ⇒ nghiệm có nghiệm duy nhất (x; y) với 1 ; 1 4 x y= = . Ví dụ 2: * Giải và biện luận hệ phương trình 1 2 mx y m x my + = +   + =  m là tham số V: Nguyễn Hoài Phúc 7 Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 – 2009 luận mà học sinh đã trình bày . * Gọi 1 học sinh ghi trên bảng kết luận của bài toán Thống nhất cách ghi cho học sinh Phân chia các trường hợp để biện luận D ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 1 Hệ pt có nghiệm duy nhất : x= D x D = 2 1 m m + + y= D y D = 1 1m + D = 0 ⇔ m = 1 hoặc m = -1 Nếu m = 1 thì D = D x =D y = 0 Hệ pt trở thành 2 2 x y x y + =   + =  ⇔ x+y=2 ⇔ 2 x y x ∈   = −  ¡ Nếu m = –1 thì D = 0 D x ≠ 0 :hệ vn Hoạt động 2 :Hoạt động nhóm Giáo viên chia mỗi bàn là một nhóm Học sinh giải và biện luận ví dụ 3 Giáo viên gọi 2nhóm nêu kết quả Giáo viên chỉ đònh một nhóm trình bày cách giải. Giáo viên tóm tắt và khẳng đònh kết quả và nhấn mạnh phương pháp lập đònh thức D , D x ,D y Hoạt động 3: Hoạt động nhóm : HĐ 6 SGK Giải hệ phương trình : D = 1 1 m m = m 2 –1 D x = 1 1 2 m m + = m 2 +m–2 D y = 1 1 2 m m + = m-1 kết luận : * m ≠ ± 1 : hệ có nghiệm duy nhất : (x;y) = 2 1 ; 1 1 m m m +    ÷ + +   * m = –1 : Hệ vô nghiệm * m = 1 : Hệ có vô số nghiệm (x;y) tính theo công thức 2 x y x ∈   = −  ¡ Ví dụ 3: ( ) ( ) 1 2 3 1 2 1 m x y m m x y m − + = −   + − = −   ( ) { } 1 4 1 1: ; 3 3 1: , / , 2 m m T m T x y x R y x  −    + ≠ − =    ÷     + = − = ∈ = + III. VÍ DỤ VỀ GIẢI HỆ PT BẬC NHẤT 3 ẨN : a) Dạng : 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 a x b y c x d a x b y c x d a x b y c x d + + =   + + =   + + =  Bộ 3 số ( ) ; ; 0 x y z o o là nghiệm của cả 3 phương trình gọi là 1 nghiệm của hệ. V: Nguyễn Hoài Phúc 8 Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 – 2009 2 3 5 13 4 2 3 3 2 4 1 x y z x y z x y z + − =   − − =   − + + = −  Giáo viên chia mỗi bàn là một nhóm Học sinh giải bằng phương pháp cộng hoặc phương pháp thế . Giáo viên gọi các nhóm nêu kết quả Giáo viên gọi một nhóm trình bày cách giải. Giáo viên tóm tắt và khẳng đònh kết quả Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình. Ví dụ : Giải hệ phương trình : 2 2 3 1 2 3 3 1 x y z x y z x y z + + =   + + =   + + = −  Hướng dẫn : z = 2 – x - y thay vào 2 phương trình còn lại được hệ 2 phương trình 2 ẩn 4. Củng cố và luyện tập : 1) Phát biểu đònh nghóa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số ? 2): Nêu các bước giải và biện luận hệ hai pt bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp đònh thức ? 3) Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm : ( ) ( ) 2 2 3 1 3 2 2 m x m y m x y y  + − =   + − =   5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : Tìm điều kiện hệ (I) có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm. Tóm tắt bảng biện luận hệ (I). Học đònh nghóa, phương pháp giải và biện luận hệ phương trình. Học thuộc phương pháp giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. Làm bài tập SGK bài ,33,34,35 sách giáo khoa p 93,94 . V / Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : . Học sinh : . Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : V: Nguyễn Hoài Phúc 9 Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 – 2009 + Tổ chức : Tuần 14 Tiết: 37 Ngày dạy THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY I. MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh biết sử dụng máy tính cầm tay để giải hệ phương trình bậc nhất hai, ba ẩn số 2. Về kĩ năng: Rèn kỹ năng ấn máy chính xác, nhanh 3. Về thái độ: Giáo dục tính siêng năng trong học tập II. CHUẨN BỊ 1.Chuẩn bị của HS: Máy tính bỏ túi fx-500MS, fx-570MS. 2.Chuẩn bị của GV: Máy tính bỏ túi. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Thuyết trình IV. TIẾN TRÌNH 1.Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Nêu các bước giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. Đáp án và biểu điểm : ; ; ' ' ' ' ' ' x y a b c b a c D D D a b c b a c = = = (3đ) + 0D ≠ : hệ có nghiệm duy nhất : ; y x D D D D    ÷   (2đ). + 0:D = + 0 0: x y D D T ϕ ≠ ∨ ≠ = . (1,5đ) + 0: x y D D= = hệ VSN, tập nghiệm hệ là tập nghiệm phương trình ax by c+ = . (1,5đ) 3. Bài mới: HĐ1: Sử dụng máy tính để giải các hệ phương trình sau: (Tính chính xác đến hàng phần trăm) V: Nguyễn Hoài Phúc 10 [...]... có bao nhiêu câu là mệnh đề : 1) Số 20 chia hết cho 6 2) Hãy cố gắng học thật tốt 3) Số 7 là số nguyên tố 4) Số x là số chẵn a) 1 câu b) 2 câu c) 3 câu d) 4 câu Câu 2: Cho hai tập hợp : { } A = x ∈ ¡ / x2 − 4x + 3 = 0 B = { x ∈ ¥ / 6 Mx} V: Nguyễn Hoài Phúc 27 Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 – 2009 3) là mệnh đề Trong các khẳng đònh sau : Câu 2) : x là ước số nguyên dương của 6 Liệt kê các... Giáo viên gọi nhóm 6 trình bày Câu 6 : Cho số gần đúng a = 21,451có kết quả và giải thích kết quả 1 sai số tương đối không quá Ước 100 0 Giáo viên gọi một học sinh lược sai số tuyệt đối của ta được : nhắc lại đònh nghóa sai số tuyệt a) ∆ a ≤ 0,01 b) ∆ a ≤ 0,02 c) ∆ a ≤ 0,2 V: Nguyễn Hoài Phúc 28 Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 – 2009 đối và sai số tương đối : δa = ∆a ⇔ ∆a = δ a a a Dùng... Tuần 14 Tiết: 38 Ngày dạy : MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN I MỤC TIÊU : V: Nguyễn Hoài Phúc 12 Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 – 2009 1 Về kiến thức : Nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn nhất là hệ phương trình đối xứng bậc 2 2 Về kỹ năng : Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn với hệ số bằng số , đặc biệt... NỘI DUNG BÀI DẠY Bài 56 /101 Ba cạnh của một tam giác vng có độ dài là ba số tự nhiên liên tiếp Tìm ba số đó Bài 57 /101 Cho PT (m-1)x2 + 2x -1 = 0 a)Giải và bl PT đó b)Tìm các GT của m để PT có hai nghiệm trái dấu c)Tìm m để tổng bìmh phương các nghiệm đó bằng 1 HD: c)Trước hết PT có hai nghiệm phân biệt là 0 . ẩn có chứa tham số Biết cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn với hệ số bằng số . 3. Về thái độ : V: Nguyễn Hoài Phúc 6 Giáo án Đại số 10 – Nâng cao. Vô số nghiệm (d≡d’) V: Nguyễn Hoài Phúc (d) y (d’) M O x y (d) (d’) O x y (d) (d’) O x 4 Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Năm học: 2008 – 2009 m là tham số