www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 TỔ TỐN MƠN: TỐN, LỚP 12, LẦN (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mục tiêu: Đề thi thử THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần bám sát đề thi thử THPTQG, đề thi xuất số câu hỏi hay lí thú Với đề thi nhằm giúp HS ơn luyện tốt cho kì thi tới, tạo cho em HS tiền đề tốt, chuẩn bị tinh thần vững vàng Đề thi gồm chủ yếu kiến thức lớp 12, 11, khơng có kiến thức lớp 10, giúp HS ôn tập trọng tâm Kiến thức dàn trải tất chương giúp HS có nhìn tổng qt tất kiến thức học Câu (NB): Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số bằng: A 1 B 2 C D Câu (NB): Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;1 B  1;1 C  1;   D  1;  Câu (TH): Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây: A y   x3  3x  B y  x3  3x C y  x3  3x  D y  x3  3x  Câu (NB): Cho đồ thị hàm số  f  x  liên tục  1;3 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho  1;3 Giá trị M  m : A B 2 C D  ab  Câu (TH): Với a, b hai số thực dương tùy ý Khi ln   :  a 1 A ln a  ln b  ln  a  1 B ln a  ln b  ln  a  1 C ln a  ln b  ln  a  1 D 2ln b Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu (NB): Tìm tập nghiệm phương trình log  x  x  3  1  A 0;   2   1 C     2 B 0  1 D 0;   2 Câu (NB): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau : Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là: A B Câu (NB): Cho  C 2 f  x  dx   g  x  dx  Khi A 10 B D   f  x   g  x  dx bằng: C 18 D Câu (NB): Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x : e2 x x3 A F  x    C B F  x   e  x  C 2x x3 C F  x   2e  x  C D F  x   e   C 2x 2x Câu 10 (NB): Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;3;  , B  3;0;1 Khi độ dài vectơ AB là: B 19 A 19 C 13 D 13 Câu 11 (NB): Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  Oxy  có phương trình là: A x  B z  Câu 12 (NB): Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : A  2;1;3 B  3;1;3 C y  D x  y  x 1 y z   qua điểm đây: C  3;1;  D  3; 2;3 Câu 13 (NB): Thể tích khối hộp chữ nhật có cạnh a, 2a, 3a bằng: A 6a3 B 3a C a D 2a3 Câu 14 (TH): Tìm hệ số đơn thức a3b2 khai triển nhị thức  a  2b  A 10 B 40a3b2 C 40 D 10a 3b Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 15 (NB): Tập xác định hàm số y  log  x  1 là: A  1;1 B  ;1 C 1;   D  ; 1  1;   Câu 16 (TH): Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a , góc đường sinh đáy 600 Thể tích khối nón cho là: a A 3 a 3 B a D a C Câu 17 (TH): Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 , B  3; 2;1 Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A  x     y     z    B  x     y     z    C x  y  z  D  x  1  y   z  1  2 2 1 Câu 18 (TH): Tập nghiệm bất phương trình   3 A x  3, x  B  x  x2  x  2 : 27 C 1  x  D 3  x  C y '  1  x  e x 1 D y '  xe x Câu 19 (NB): Đạo hàm hàm số y  xe x 1 : A y '  e x 1 B y '  1  x  e x 1 Câu 20 (TH): Đặt log5  a , log81 75 bằng: A a2 2a B 1 a C a 1 D 1  2a D a 12 Câu 21 (TH): Tính thể tích khối tứ diện có tất cạnh a A 6a3 B a C a 12 Câu 22 (TH): Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x 2019  x  1  x  1 Số điểm cực đại hàm số f  x  là: A 3 B -1 C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 23 (TH): Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x    là: A B C D Câu 24 (VD): Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  3x   2m  1 x  2019 đồng biến  2;   A m  B m  C m  D m  C y '  3x   x3  x  ln D y '  Câu 25 (TH): Hàm số y  log  x  x  có đạo hàm là: A  x  x  ln B y '  3x   x3  x  3x   x  x  ln 3 Câu 26 (VD): Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0, 5% tháng theo cách sau: tháng (vào đầu tháng) người gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng ngân hàng tính lãi suất (lãi suất khơng đổi) dựa số tiền tiết kiệm thực tế tháng Hỏi sau năm, số tiền người có gần với số tiền (cả gốc lãi, đơn vị triệu đồng)? A 701,19 B 701, 47 C 701,12 D 701 Câu 27 (VD): Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin x  x ln x : x2 x2 A F  x    cos x  ln x   C C F  x   cos x  Câu 28 (VD): Cho x2 x2 ln x   C xdx   x  1 B F  x    cos x  ln x  C D F  x    cos x  C  a  b ln  c ln với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a  b  c : A 12 B 12 C  D Câu 29 (VD): Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  10  Phương trình mặt phẳng Q  với  Q  song song với  P  khoảng cách hai mặt phẳng  P   Q  là: A x  y  z   0, x  y  z  17  B x  y  z   0, x  y  z  17  D x  y  z   0, x  y  z  17  D x  y  z   0, x  y  z  17  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 30 (VD): Người ta đổ cống cát, đá, xi măng sắt thép hình vẽ bên Thể tích nguyên vật liệu cần dùng là: A 0, 4 B 0,16 C 0,34 D 0,32 Câu 31 (VD): Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  công bội q  Giá trị A 2.56 B 2.57 C 2.58 u6u8 bằng: D 2.55 Câu 32 (VD): Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có BC  a, BB '  a Góc hai mặt phẳng  A' B 'C   ABC ' D '  : A 450 B 300 C 600 Câu 33 (VD): Tất giá trị tham số m để hàm số y  B m  A Không tồn m D 900 x5 mx   đạt cực đại x  là: D m  C m Câu 34 (VD): Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ    m có Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f e x nghiệm thực là: A  0;  B 0   4;   C  4;   D  0;  Câu 35 (VDC): Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x A m  1  1  x  1 x3   x  x    m    x  1  x  1  x  B m  C m  D m  Câu 36 (VD): Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log  x  1  log  x  x  m  2 có nghiệm : A m  B m C m  D Không tồn m Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 37 (VD): Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  m2 x   có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A m  C m  B m D m  2, m  2 Câu 38 (VD): Cho hàm số f  x    x  hàm số g  x   x  x  có đồ thị hình vẽ : Tích phân I   f  x   g  x  dx với tích phân sau ? 1 2 1 1 2 1 1 A I    f  x   g  x   dx B I    g  x   f  x   dx C I    f  x   g  x   dx D I    f  x   g  x   dx Câu 39 (VD): Kết phép tính ex 1 A ln x C e 2 B ln e x dx :  2e  x  ex 1 C ex  C ln  e  2e  1  C x Câu 40 (VD): Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng d: x ex 1 C D ln x e 2  P : x  y  z   đường thẳng x y 1 z  Đường thẳng d ' đối xứng với d qua mặt phẳng  P  có phương trình là:   1 A x 1 y 1 z 1   B x 1 y 1 z 1   2 C x 1 y 1 z 1   2 D x 1 y 1 z 1   Câu 41 (VD): Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết BAC  300 , SA  a BA  BC  a Gọi D điểm đối xứng với B qua AC Khoảng cách từ B đến mặt  SCD  : A 21 a B a C 21 a D 21 a 14 Câu 42 (VD): Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V , gọi M , N hai điểm thỏa mãn D ' M  2MD, C ' N  NC , đường thẳng AM cắt đường thẳng A ' D ' P , đường thẳng BN cắt đường thẳng B ' C ' Q Thể tích khối PQNMD ' C ' bằng: A V B V C V D V Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 43 (VDC): Thể tích lớn khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính R bằng: A 8R 3 B 8R C 27 8R 3 4R 3 D Câu 44 (VD): Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x  m.4 x  có nghiệm : A m  B m  C m  D m  Câu 45 (VD): Trong không gian Oxyz cho A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;1 Trực tâm tam giác ABC có tạo độ là: 4 4 A  ; ;  9 9 B  2;1;  C  4; 2;  2 2 D  ; ;  9 9 Câu 46 (VDC): Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Phương trình f  x x3 2   m với x   0;1 : 36 x 1 A m  f  0  36 32 B m  f 1  36 C m  f  0  36 32 D m  f 1  36 Câu 47 (VDC): Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ: x3 Hàm số y  f  x  1   x  x nghịch biến khoảng sau đây: A  1;  C  3;  B  6; 3 Câu 48 (VDC): Trong không gian  Q  : x  y  z   Xét điểm Oxyz cho D  6;   A  0;1;  , B  0;1;0  , C  3;1;1 mặt phẳng M thay đổi thuộc  Q  Giá trị nhỏ biểu thức MA2  MB2  MC bằng: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B 12 C D 10 x y z 1 x 1 y z   , ':   Xét điểm M 1 1 2 thay đổi Gọi a, b khoảng cách từ M đến   ' Biểu thức a  2b đạt giá trị nhỏ Câu 49 (VDC): Trong không gian, cho hai đường thẳng  : M  M  x0 ; y0 ; z0  Khi x0  y0 bằng: A B C D Câu 50 (VDC): Có bạn học sinh nam bạn học sinh nữ có bạn nữ tên Tự bạn nam tên Trọng Xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào dãy 10 ghế cho ghế có người ngồi Tính xác suất để khơng có hai học sinh nam ngồi kề bạn Tự ngồi kề với bạn Trọng A 126 B 252 C 63 D 192 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A 11 B 21 C 31 A 41 C D 12 B 22 D 32 C 42/ B C 13 A 23 C 33 D 43 D C 14 C 24 C 34 B 44 D A 15 D 25 C 35 B 45 A A 16 B 26 A 36 B 46 D B 17 A 27 A 37 C 47 A B 18 D 28 B 38 C 48 B A 19 C 29 D 39 D 49 A 10 B 20 D 30 D 40 C 50 A Câu 1: Phương pháp: Dựa vào BBT xác định điểm cực trị đồ thị hàm số Cách giải: Từ BBT ta thấy yCD  1 xCD  Chọn A Câu 2: Phương pháp: Dựa vào BBT, xác định khoảng đơn điệu hàm số Cách giải: Hàm số cho đồng biến  1;  1;   Hàm số cho nghịch biến  ; 1  0;1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D Câu 3: Phương pháp: +) Dựa vào lim y xác định dấu hệ số a x  +) Dựa vào điểm mà đồ thị hàm số qua Cách giải: Đồ thị hàm số hàm đa thức bậc ba có nét cuối lên  a   Loại đáp án A Đồ thị hàm số qua điểm  0;1  Loại đáp án B D Chọn C Câu 4: Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số xác định điểm cao điểm thấp đồ thị hàm số  1;3 Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy M  f  3  3, m  f 2   2  M  m    Chọn C Câu 5: Phương pháp: Sử dụng công thức: log a f  x   log a g  x   log a  f  x  g  x   log a f  x   log a g  x   log a f  x g  x   a  1; f  x   0, g  x    Cách giải:  ab  a  ln b  ln b  ln a  ln  a  1 Ta có: ln    ln a 1  a 1  Chọn A Câu 6: Phương pháp: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giải phương trình logarit bản: log a f  x   b  f  x   a b   a  1 Cách giải: x  log  x  x  3   x  x      x  1  2 1  Vậy tập nghiệm phương trình 0;   2  Chọn A Câu 7: Phương pháp: Cho hàm số y  f  x  : +) Nếu lim y  y0  Đồ thị hàm số có TCN y  y0 x  +) Nếu lim y    Đồ thị hàm số có TCĐ x  x0 x  x0 Cách giải: Ta có lim y  3, lim y   Đồ thị hàm số có TCN y  3, y  , x  x  lim y    Đồ thị hàm số có TCĐ x  x  0 Vậy đồ thị hàm số có tất TCN TCĐ Chọn B Câu 8: Phương pháp: b Sử dụng tính chất tích phân:  a b b a a f  x  dx   g  x  dx    f  x   g  x   dx Cách giải: Ta có: 2 1   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx    Chọn B Câu 9: Phương pháp: 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Xét hàm số g  x   3x  x ta có g '  x   x    x  BBT:  2m    m  Chọn C Câu 25: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính đạo hàm  log a u  '  u' u ln a Cách giải: Ta có: y '  x x 3  x '  x  ln  3x   x3  x  ln Chọn C Câu 26: Phương pháp: Sử dụng công thức lãi kép, tiền gửi đặn vào hàng đầu tháng : T  M n 1  r   1 1  r  :  r T : Số tiền nhận sau n năm M : Số tiền gửi vào đầu thán r : lãi suất (%/năm) n : Số năm gửi tiết kiệm Cách giải: Ta có: T  M 10  n 5.12  r   1 1  r    0,5%   1 1  0,5%   701,19 (triệu đồng)     r  0,5%  Chọn A Câu 27: 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp:   sin x  x ln x  dx   sin xdx   x ln xdx +) Tách +) Tính nguyên hàm, sử dụng nguyên hàm phương pháp phần tính nguyên hàm Cách giải:   sin x  x ln x  dx   sin xdx   x ln xdx   cos x  I C dx  du   u  ln x  x  Xét I1   x ln xdx Đặt  dv  xdx v  x   I1  ln x x2 x dx x x2 x2   ln x   xdx  ln x   C 2 x 2 Vậy F  x    cos x  x2 x2 ln x   C Chọn A Câu 28: Phương pháp: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ, đặt t  x  Cách giải: Đặt t  x   dt  2dx  dx  dt t 1 x  2 x   t  Đổi cận:  x   t  Khi xdx   x  1 t  dt 3 t 1 1  1 1 1 2    dt      dt   ln t    ln  t 41 t 1t t  4 t 1 1  a   , b  0, c   a  b  c  12 Chọn B Chú ý: Sau đổi biến ý đổi cận Câu 29: 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: +) Gọi phương trình mặt phẳng  Q  theo phương trình mặt phẳng  P  +) Sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm M  x0 ; y0 ; z0  đến mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D  d  M ;  P   Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C Cách giải: Do  Q  song song với  P  nên phương trình mặt phẳng  Q  có dạng  Q  : x  y  z  d   d  10  Ta có: d  M ;  Q    10  d  d  3    10  d    3  d  17 Vậy phương trình mặt phẳng  Q  x  y  z   0, x  y  z  17  Chọn D Câu 30: Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h , bán kính đáy R V  R h Cách giải: V  V1  V2  h  R12  R22   .2  0,52  0,32   0,32 Chọn D Câu 31: Phương pháp: Sử dụng công thức số hạng tổng quát CSN un  u1q n1 tính chất CSN: un1.un1  un2 Cách giải: Ta có: u7  2.56 Mà u72  u6 u8  u6 u8  u7  2.56 Chọn A Câu 32: Phương pháp: Góc mặt phẳng góc đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với giao tuyến mặt phẳng Cách giải: 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có:  A ' B ' C    A ' B ' CD      A ' B ' C  ;  ABC ' D '      A ' B ' CD  ;  ABC ' D '   Gọi O  AD  A ' D, O '  BC ' B ' C   A ' B ' CD    ABC ' D '   OO ' Ta có ADD ' A ' BCC ' B ' hình chữ nhật  O trung điểm AD ', A ' D O ' trung điểm B ' C, BC '  AB / / C ' D '  ABC ' D ' hình bình hành Ta có   AB  C ' D ' Lại có AB   BCC ' D '  AB  BC '  ABC ' D ' hình chữ nhật  OO '  AD ' Hoàn toàn tương tự chứng minh OO '  A ' D  ABC ' D '   A ' B ' CD   OO '  Ta có  ABC ' D '  AD '  OO '     A ' B ' CD  ;  ABC ' D '      AD '; A ' D    A ' B ' CD   A ' D  OO ' Ta có : OA  1 A' D  AD2  AA '2  a  3a2  a  OD  OAD  AOD  600 2 Vậy   AD '; A ' D   AOD  60 Chọn C Chú ý: Góc mặt phẳng góc nhọn Câu 33: Phương pháp: Lập bảng xét dấu y’ kết luận Cách giải: x  Ta có: y '  x  mx  x  x  m     x  m TH1: m   Hàm số khơng có cực trị TH2: m  ta có bảng xét dấu y ' sau:  Hàm số đạt cực đại x   tm  TH3: m  ta có bảng xét dấu y ' sau: 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Hàm số đạt cực đại x  m   ktm  Chọn D Câu 34: Phương pháp: +) Đặt t  e x  , phương trình trở thành f  t   m +) Số nghiệm phương trình f  t   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  t  đường thẳng y  m song song với trục Ox Cách giải: Đặt t  e x  , phương trình trở thành f  t   m    m có nghiệm thực x phương trình Để phương trình f e x f  t   m có nghiệm t  , có nghiệm có nghiệm t  nghiệm t  Số nghiệm phương trình f  t   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  t  đường thẳng y  m song song với trục Ox Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f  t   m có nghiệm t  , có nghiệm m  có nghiệm t  nghiệm t   m  Vậy m  0   4;   Chọn B Chú ý: Khi đặt t  e x  , với nghiệm t  cho ta nghiệm thực x phân biệt Câu 35: Cách giải: x  1  x  1 x3   x  x    m    x  1  x  1  x    x  1  x  1 x3   x  1 x   m    x  1  x  1  x  2   x  1  x  x3    m  x  x  1  x   x  x3    m  x  x  x  +) Với x  ta có:  x  20 (luôn đúng)  x  nghiệm bất phương trình Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Với x  Chia vế cho x ta có : 1   x  x x2   1   m    x     x   x  x   x  pt : x  x    m   Đặt t  x  1 t  2  t  x2    x2   t   x x x Khi phương trình trở thành m   t   t  f  t   t   m   f  t  t 2 Xét hàm số f  t   t  t  với t  ta có : f '  t   2t    t   BBT:  m2   m  Chọn B Câu 36: Phương pháp: +) Giải bất phương trình logarit bản: log a f  x   log a g  x    f  x   g  x    a  1 +) Đưa bất phương trình dạng m  f  x  x   a; b   m  max f  x  a ;b Cách giải:  x  x  có nghiệm log  x  1  log  x3  x  m     x  x  m  x 1  2  f  x  x 1  m  m  max f  x  1;  Xét hàm số f  x   x3  ta có f '  x   3x BBT :  m 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn B Câu 37: Phương pháp: +) Đặt t  x  , đưa phương trình dạng phương trình bậc hai ẩn t +) Tìm điều kiện t thỏa mãn ycbt Cách giải: Đặt t  x  , phương trình trở thành t  mt   * Để phương trình ban đầu có nghiệm  * có nghiệm dương   m   m     S  m     m  2  m   P   luon dung   m   x x x x x x t  t  m  2  2  m  2  2  m   2  m Khi áp dụng định lí Vi-ét ta có :  (luôn  x x   x x  2 t t  x  x  2     12    thỏa mãn m  ) Vậy m  Chọn C Chú ý: Bài tốn khơng u cầu hai nghiệm phân biệt Câu 38: Phương pháp: Xét dấu f  x   g  x  khoảng  1; 2 để phá trị tuyệt đối Cách giải: Ta có: f  x   g  x  x   1; 2  f  x   g  x   x   1; 2  f  x   g  x   f  x   g  x  x   1; 2  I  2 1 1  f  x   g  x  dx    f  x   g  x  dx Chọn C Câu 39: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính nhanh 22 dx   x  a  x  b   a  b ln xa x b Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: dx e x dx   e x  2e x   e2 x  e x  dt dt t 1 ex 1   ln  C  ln x C Đặt t  e  dt  e dx  I   t  t    t  1 t   t  e 2 x x Chọn D Câu 40: Phương pháp: +) Lấy A, B   d  Xác định tọa độ điểm A ', B ' đối xứng A, B qua  P  +) Đường thẳng  d '  đối xứng với d qua  P  nên  d '  qua A ', B ' Viết phương trình  d '  Cách giải: Gọi I  d   P   I  t; 2t  1; t   I   P   t  2t   t     t   I 1;1;1 Lấy A  0; 1;2    d  Gọi A ' điểm đối xứng với A qua  P  x  t  Gọi    đường thẳng qua A vng góc với  P      :  y  1  t z   t  Gọi H       P   H  t; 1  t;  t    P   t 1  t   t    t   8  H  ; ;   3 3  10  Do A’ đối xứng A qua (P) nên H trung điểm AA '  A '  ; ;  3 3  d ' đối xứng d qua  P   d ' qua I , A '  2  Ta có : IA '   ; ;  / / 1; 2;7  VTCP d ' 3 3  Phương trình đường thẳng d ' : x 1 y 1 z 1   2 Chọn C Câu 41: 23 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: +) AB / /CD  AB / /  SCD   d  A;  SCD    d  B;  SCD   +) Dựng AH  CD, AK  SH Chứng minh AK   SCD  +) Sử dụng hệ thức lượng tam giác vng tính AK Cách giải: Gọi O trung điểm AC  BO  AC  B, O, D thẳng hàng Ta có ABC cân B  BAC  BCA  300  ABC  1200 Dễ thấy ABCD hình thoi nên ADC  ABC  1200  ABCD  Trong kẻ AH  CD  H  CD  ,  SAH  kẻ AK  SH  K  SH  Ta có : CD  AH  CD   SAH   CD  AK  CD  SA  AK  SH  AK   SCD   d  A;  SCD    AK   AK  CD Lại có AB / /CD  AB / /  SCD   d  A;  SCD    d  B;  SCD    AK Ta có : AH  AD.sin ADH  a.sin 60  a a a 21   Xét tam giác vng SAH có : AK  SA2  AH a a2  SA AH Vậy d  B;  SCD    a a 21 Chọn A Câu 42: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích lăng trụ V  Sday h Cách giải: 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có khối PQNMD ' C ' khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác MPD ' NQC ' VPQNMD 'C ' VABCD A ' B 'C ' D ' Ta có  d  D ';  NQC '  S NQC ' d  D '  BCC ' B '   S BCC ' B ' S BCC ' B ' d  N ; B ' C ' C ' Q NC ' C ' Q 2  d  C ' B ' C '  B ' C ' CC ' B ' C ' NC '  CC ' Áp dụng định lí Ta-lét ta có: Vậy  S NQC ' VPQNMD 'C ' VABCD A ' B 'C ' D '  C 'Q C ' N C 'Q C 'Q      2 B ' Q BB ' B 'Q  C 'Q  B 'C ' 12 2   VPQNMD 'C '  V 23 3 Chọn B Câu 43: Phương pháp: +) Gọi h, r chiều cao bán kính đáy hình trụ +) Biểu diễn h theo R, r +) Sử dụng cơng thức tính thể tích khối trụ V  r h +) Sử dụng BĐT Cô-si cho ba số không âm abc  abc Cách giải: Gọi h, r chiều cao bán kính đáy hình trụ Áp dụng định lí Pytago ta có : h  R2  r Khi ta tích khối trụ V  r h  2r R2  r  2 r  R2  r   r r  2R2  2r  25 r  r   R  2r  2R2 8R  r r  R  2r   3 27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Áp dụng BĐT Cơ-si ta có : r r  R  2r 2 2   www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 4 3R R Dấu "=" xảy  r  R  2r  r  R  R  3 27  V  2 Chọn D Câu 44: Phương pháp: Chia vế cho 4x  Đưa phương trình dạng f  x   m Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm Cách giải: 2x x 3 3 Chia vế cho 4x  ta       m  2 2 x 3 Đặt t    phương trình trở thành t  t  m   f  t   t  t  m * 2 Để phương trình ban đầu có nghiệm phương trình (*) có nghiệm t  Xét hàm số f  t   2t    t  1 BBT: Dựa vào BBT ta thấy (*) có nghiệm t   m  Chọn D Câu 45: Phương pháp:  H   ABC   Gọi H  a; b; c  trực tâm ABC   AH BC    BH AC  Cách giải: Phương trình mp  ABC  : x y z     2x  y  2z   Gọi H  a; b; c  trực tâm tam giác ABC ta có AH   a  1; b; c  , BH   a; b  2; c  26 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 BC   0; 2;1 ; AC   1;0;1  H   ABC   Vì H trực tâm ABC   AH BC    BH AC   a  2a  b  2c      4 4  2b  c   b   H  ; ;  9 9 a  c     c   Chọn A Câu 46: Phương pháp: m  g  x  x   0;1  m  g  x  0;1 Cách giải: Ta có : f  x f  x x3 2  m  36 x 1 36  x    x  1 m f  x  m 36 x3 2 f  x   m x   0;1  m  f  x  0;1 36 x3 2 Đặt g  x   Xét hàm số g  x   g ' x   x  3 f ' x  36  f  x ta có:  36 x3 2 x3 x3 2   f ' x  36 x3 x3 2   Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  ta thấy f '  x   1x   x3  2 x32  x3   g ' x  1    Hàm số nghịch biến  0;1 36 16 27  x    2.2.4  16  x3  x3 2   16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 f 1 f 1 f 1   m   36 36 36  g  x   g 1  0;1 Chọn D Câu 47: Phương pháp: Hàm số y  f  x  nghịch biến  a; b   f '  x   x   a; b  hữu hạn điểm Cách giải: Ta có y '  f '  x  1  x  x  Ta tìm tập hợp giá trị x làm cho y '  Lấy x  5  y ' 5   f ' 11  13   Loại đáp án B Lấy x   y ' 5   f ' 9   33   Loại đáp án C Lấy x   y ' 7   f ' 13   61   Loại đáp án D Chọn A Câu 48: Phương pháp: +) Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn IA  IB  IC  +) Biểu diễn biểu thức MA2  MB  MC cách chèn điểm I Đánh giá Cách giải: Gọi I  a; b; c  điểm thỏa mãn IA  IB  IC  ta có:  IA   a;1  b;  c  3a   a      IA  IB  IC   3b    b   I 1;1;1  IB   a;1  b; c   3c   c     IC    a;1  b;1  c  Ta có  MA2  MB  MC  MI  IA      MI  IB    MI  IC  2  3MI  2MI IA  IB  IC  IA2  IB  IC co nst Do MA2  MB  MC nhỏ  MI  MI   Q   MI  d  I ;  Q    28 111  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có IA2  12  12  2, IB  12  12  2, IC  22    MA2  MB2  MC       12 Chọn B Câu 49: Phương pháp: +) Gọi PQ đoạn vng góc chung   ' Xác định tọa độ điểm P, Q +) Gọi H , K hình chiếu M ,  ' , đánh giá a  b  PQ a b2  a  b  a b   +) Sử dụng BĐT Dấu “=” xảy   x y x y x y Cách giải: Gọi H , K hình chiếu M ,  '  MH  a, MK  b Gọi PQ đoạn vng góc chung   ' Lấy P  t ; t ; t  1     ; Q  t ' 1; 2t '; t '     '  ta có: PQ   t ' t  1; 2t ' t; t ' t  1 Gọi VTCP   ' u1  1;1;1 ; u2  1; 2;1  t ' t   2t ' t  t ' t   4t ' 3t  t '   PQ.u1        PQ.u2  t ' t   4t ' 2t  t ' t   6t ' 4t  t   P  0;0;1 ; Q 1;0;0  Ta có a  b  HK  PQ  12  12   a  b  a b Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có a  2b2    1 1 2 2  2 2  a b   a  2b   MP  2MQ Dấu “=” xảy   M  PQ    M  PQ Gọi M  a; b; c   MP   a; b;1  c  ; MQ  1  a; b; c  29 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  a   a    a   2   1  b  2b  b   M  ;0;   x0  ; y0   x0  y0  3  3 1  c  2c   c   Chọn A Câu 50: Phương pháp: Cách giải: Chọn A 30 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 252 C 63 D 192 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A 11 B 21 C 31 A 41 C D 12 B 22 D 32 C 42/ B C 13 A 23 C 33 D 43 D C 14 C 24 C 34 B 44 D A 15 D 25 C 35 B 45...  36 x 3 2 x 3 x 3 2   f ' x  36 x 3 x 3 2   Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  ta thấy f '  x   1x   x 3  2 x 3 2  x 3   g ' x  1    Hàm số nghịch biến  0;1 36 ... C  3; 1;  D  3; 2 ;3 Câu 13 (NB): Thể tích khối hộp chữ nhật có cạnh a, 2a, 3a bằng: A 6a3 B 3a C a D 2a3 Câu 14 (TH): Tìm hệ số đơn thức a3b2 khai triển nhị thức  a  2b  A 10 B 40a3b2