www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN – MƠN TỐN MÃ ĐỀ 304 NĂM HỌC: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Mục tiêu: Đề thi thử THPTGQ mơn Tốn năm 2019 trường THPT chuyên Bắc Ninh lần thứ (Mã đề 304), tổ chức vào cuối tháng 12 năm 2018 Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm với lượng kiến thức sau: 76% kiến thức lớp 12, 18% kiến thức lớp 11, 6% kiến thức lớp 10 Đề thi bám sát đề minh họa THPTQG BGD&ĐT Các câu hỏi đề thi rà soát hết chương trình học em (chưa có phần số phức lớp 12) nên để làm tốt đề thi HS cần có kiến thức thật chắn Trong đề xuất câu hỏi khó 32, 40, 45, 46, 47, 49, có câu trích từ đề thi THPTQG 2018 Câu (NB): Hình hộp chữ nhật đứng đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu (TH): Trong giới hạn sau đây, giới hạn có giá trị  ? A lim 2n3   2n B lim  n3  4n  1 C lim 3n 1  2n  3n D lim 3n2  n 4n  Câu (VD): Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x3  3x   m có hai nghiệm phân biệt A m   ; 2 B m   2; 2 Câu (TH): Trên đồ thị  C  : y  C m   2;   D m  2; 2 x 1 có điểm M mà tiếp tuyến với  C  M song song với x2 đường thẳng d : x  y  A B C Câu (TH): Xác định hệ số a, b, c để đồ thị hàm số y  D ax  có đồ bx  c thị hàm số hình vẽ bên: A a  2, b  2, c  1 B a  2, b  1, c  C a  2, b  1, c  D a  2, b  1, c  1 Câu (TH): Cho hàm số y  f  x  có f '  x   x  R Tìm tập hợp tất giá trị thực x để 1 f    f 1  x A  ;0    0;1 B  ;0   1;   C  ;1 D  0;1 Câu (TH): Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y '  x  x   Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến  0;  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C Hàm số nghịch biến  ;   2;  D Hàm số đồng biến  2;   Câu (TH): Cho cấp số nhân  un  có u1  biểu thức 20u1  10u2  u3 đạt giá trị nhỏ Tìm số hạng thứ bảy cấp số nhân  un  ? A 2000000 B 136250 C 39062 D 31250 Câu (VD): Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng  P  qua điểm B  2; 1; 3 đồng thời vng góc với hai mặt phẳng  Q  : x  y  3z  0,  R  : x  y  z  là: A x  y  3z  22  B x  y  3z  12  C x  y  3z  14  D x  y  3z  22  Câu 10 (NB): Đạo hàm hàm số y  ln   x  là: A 3x  B 2x  3x C 6x 3x  D 6 x 3x  Câu 11 (TH): Đặt a  log b  log Biểu diễn log theo a, b là: A ab B a  b C Câu 12 (TH): Cho hai góc nhọn a b thỏa mãn tan a  A  B 2 ab ab D ab ab tan b  Tính a  b C  D  Câu 13 (TH): Một hình lăng trụ tam giác có nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 14 (NB): Công thức sau sai? A  x dx  x C B dx  sin x  cot x  C C  sin xdx   cos x  C D  x dx  ln x  C Câu 15 (TH): Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh bên vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm SA, N hình chiếu vng góc A lên SO Mệnh đề sau đúng? A AC   SBD  B DN   SAB  C AN   SOD  D AM   SBC  Câu 16 (TH): Gọi A, B giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y  đoạn 3;4 Tìm tất giá trị thực tham số m để A  B  A m  1; m  3 B m  1; m  x  m2  2m x2 19 C m  3 D m  4 Câu 17 (TH): Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A Ba đường thẳng cắt đôi không nằm mặt phẳng đồng quy B Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng C Ba đường thẳng cắt đơi nằm mặt phẳng D Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng Câu 18 (TH): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A  2;4  B  8;4  Tìm tọa độ điểm C trục Ox, có hồnh độ dương cho tam giác ABC vuông C A C  3;0  B C 1;0  Câu 19 (TH): Giá trị lớn hàm số y  x  C C  5;0  16 đoạn x B 20 A 24 D C  6;0  3   ;  bằng:   C 12 D 155 12 Câu 20 (TH): Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy hình trụ, AB  4a; AC  5a Tính thể tích khối trụ: B V  16 a3 A V  8 a3 C V  12 a3 D V  4 a3 Câu 21 (TH): Cho hàm số y  log x Mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục tung D Hàm số cho có tập xác định D  R \ 0 12 1  Câu 22 (VD): Cho x số thực dương, khai triển nhị thức  x   ta có hệ số số hạng chứa x m x  792 Giá trị m là: A m  m  B m  m  C m  D m  Câu 23 (VD): Tìm tập nghiệm S phương trình x1  A S  4 B S  1 C S  3 D S  2 Câu 24 (VD): Cho tứ diện ABCD có  ACD    BCD  , AC  AD  BC  BD  a, CD  x Giá trị x để hai mặt phẳng (ABC) (ABD) vng góc với : Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A a B a 3 C a D Câu 25 (VD): Cho khối chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a a , SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp SABCD a3 A V  24 a3 B V  12 a3 C V  24 a3 D V  24 Câu 26 (NB): Nguyên hàm hàm số f  x   x3  x  : A x  x  x  C B 12 x   C C x  x  xC D x  x  x  C Câu 27 (VD): Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp khoảng K x0  K Mệnh đề sau đúng? A Nếu f ''  x0   x0 điểm cực trị hàm số y  f  x  B Nếu x0 điểm cực trị hàm số y  f  x  f ''  x0   C Nếu x0 điểm cực trị hàm số y  f  x  f '  x0   D Nếu x0 điểm cực tiểu hàm số y  f  x  f ''  x0   Câu 28 (TH): Tìm nguyên hàm hàm số f  x   A  f  x  dx  ln x   C C  f  x  dx  ln x   C x x  ln x   1 B  f  x  dx  ln x   C D  f  x  dx  ln x   C Câu 29 (VD): Tính tích tất nghiệm phương trình 22 x A B C  2 5 x   D 1 Câu 30 (NB): Cho hai góc lượng giác a b Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b B sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b C cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b D cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b Câu 31 (VD): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a  1; 2;3 b   2; 1; 1 Khẳng định sau đúng? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A Vecto a vng góc với b B Vecto a phương với b C a  14 D a, b   5; 7; 3   Câu 32 (VDC): Cho hình chóp S.ABCD có SC  x  x  a , cạnh lại a Biết thể tích khối chóp S.ABCD lớn x  B 2m2  3n  15 A m  2n  10 a m m, n  N *  Mệnh đề sau đúng?  n C m2  n  30 D 4m  n2  20 Câu 33 (VDC): Có giá trị nguyên tham số m để hàm số: y  x8   m  1 x5   m2  1 x4  đạt cực tiểu x  0? A Vô số B C D Câu 34 (VD): Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2018;2018 để phương trình x    x 1  18  x  1 x  x   x 1 A 25  m  x  1 có nghiệm thực? B 2019 C 2018 D 2012  Câu 35 (VD): Tìm tất giá trị tham số m để phương trình   x2  m 73  x2  2x 1 có bốn nghiệm phân biệt A  m  16 B  m  16 C   m  1 D   m  16 Câu 36 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  3;0;0  ; B  0;0;3 ; C  0; 3;0  mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm (P) điểm M cho A M  3;3; 3 Câu 37 (VD): B M  3; 3;3 Có giá MA  MB  MC nhỏ C M  3;3;3 trị nguyên log  x  3  log  x  mx  1 có tập nghiệm R tham D M  3; 3;3 số m để bất phương trình A Vô số B C D Câu 38 (VD): Gọi M giá trị lớn hàm số f  x   x  x  12  x  x  Tính tích nghiệm phương trình f  x   M A -6 B C -3 D Câu 39 (VD): Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x3  x  thỏa mãn F    Khi phương trình F  x   có số nghiệm thực là: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B C D Câu 40 (VDC): Cho tập hợp A gồm phần tử Có cặp tập khác rỗng không giao tập A? A 9330 B 9586 C 255 D 9841 Câu 41 (VD): Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y '  x  3x  m2  5m  Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến  3;  A m   ; 3   2;   B m   ; 3   2;   C m   3;  2 D Với m  R Câu 42 (VD): Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 12 đội bóng thi đấu vòng tròn hai lượt tính điểm (2 đội thi đấu với trận) Sau trận đấu, đội thắng điểm, đội thua điểm, hòa đội điểm Sau giải đấu ban tổ chức ban tổ chức thống kê 60 trận hòa Hỏi tổng số điểm tất đội sau giải đấu : A 336 B 630 C 360 D 306 Câu 43 (VD): Một hộp sữa hình trụ tích V (khơng đổi) làm từ tơn có diện tích đủ lớn Nếu hộp sữa kín đáy để tốn vật liệu nhất, hệ thức bán kính đáy R đường cao h bằng: A h  3R B h  2R C h  2R D h  R Câu 44 (VD): Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  4x  xác log 2018  x  x  m2  6m  10  định với x  R : B  2;4 \ 3 A  2;4  \ 3 C  4;  D  ;2    4;   Câu 45 (VDC): Cho tứ diện ABCD có AD   ABC  , ABC có tam giác vng B Biết BC  2a, AB  2a 3, AD  6a Quay tam giác ABC ABD (bao gồm điểm bên tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta hai khối tròn xoay Thể tích phần chung khối tròn xoay bằng: A 3 a B 3 a C 64 3 a 3 D 3 a Câu 46 (VDC): Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục R, có đạo hàm f '  x  Biết đồ thị hàm số f '  x  hình vẽ Xác định điểm cực đại hàm số g  x   f  x   x A Khơng có cực trị B x  C x  D x  Câu 47 (VDC): Cho hàm số f  x thỏa mãn  f '  x   f  x  f ''  x   x3  2x x  R f    f '    Tính giá trị T  f   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 268 15 B 160 15 C 268 30 D 15 Câu 48 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, D, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Biết AB  AD  DC  2a , góc hai mặt phẳng (SAB) (SBC) 600 Độ dài cạnh SA là: B 2a A a D a C 3a 3x  b  ab  2 Biết a b giá trị thỏa mãn tiếp tuyến ax  đồ thị hàm số điểm A 1; 4  song song với đường thẳng d : x  y   Khi giá trị a  3b Câu 49 (VDC): Cho hàm số y  bằng: A -2 B C D -1  P : x  y  z 1  ;  Q  : x  y  z   0;  R  : x  y  z   Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt  P  ,  Q  ,  R  lần Câu 50 (VD): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng lượt A, B, C Tìm giá trị nhỏ T  AB  A 24 144 AC B 36 C 72 D 144 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C 11 C 21 A 31 C 41 B B 12 D 22 A 32 A 42 A D 13 C 23 B 33 C 43 D A 14 B 24 B 34 D 44 D D 15 C 25 A 35 A 45 B B 16 A 26 C 36 C 46 D D 17 A 27 C 37 D 47 A D 18 D 28 B 38 B 48 A D 19 B 29 A 39 C 49 A 10 C 20 C 30 B 40 A 50 C Câu 1: Phương pháp Dựa vào lý thuyết khối đa diện Cách giải: Có mặt phẳng đối xứng hình vẽ đây: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn C Câu 2: Phương pháp: Sử dụng MTCT tính giới hạn đáp án kết luận Cách giải: 2n     2n Đáp án A:  lim Đáp án B:  lim  n3  4n  1   Đáp án C: 3n 1  2n  lim 3  3n Đáp án D:  lim 3n2  n  4n2  Chọn B Câu 3: Phương pháp +) Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  f  x  sau suy giá trị m thỏa mãn yêu cầu tốn Cách giải: Số nghiệm phương trình x3  3x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  3x  đường thẳng y  m x  Ta có đồ thị hàm số hình vẽ : Ta có: y '  3x  x     x  2 Quan sát đồ thị hàm số ta có: đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số m  y  x3  3x  điểm phân biệt    m  2 Chọn D Chú ý giải: Để làm nhanh hơn, em vẽ BBT thay cho đồ thị hàm số Câu 4: Phương pháp: Tiếp tuyến điểm có hồnh độ x  x0 đồ thị hàm số y  f  x  song song với đường thẳng y  kx  b f '  x0   k (Lưu ý: Thử lại để loại trường hợp trùng) Cách giải: TXĐ: D  R \ 2 Ta có: y '  2.1  1.1  x  2   x  2  x 1  Gọi M  x0 ;   C   x0   Ta có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x  x0 là: y'   x0    x  x0   x0  (d’) x0  Để  d ' / /  d  : x  y   y   x    x0    1 (vô nghiệm)  Không có điểm M thỏa mãn u cầu tốn Chọn A Chú ý: Phải đưa phương trình đường thẳng (d) dạng y  kx  b xác định hệ số góc đường thẳng d cho xác, tránh sai lầm cho hệ số góc đường thẳng d toán Câu 5: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số để nhận xét đưa công thức đồ thị hàm số, từ suy giá trị a, b, c Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có TCN là: y   y  a   loại đáp án A, B b Đồ thị hàm số qua điểm  0;1     c  1  chọn D c Chọn D Câu 6: Phương pháp: Hàm số y  f  x  có f '  x   x  R đồng biến R Sử dụng khái niệm hàm số đồng biến, với x1  x2  f  x1   f  x2  Cách giải: Hàm số y  f  x  có f '  x   x  R đồng biến R x  1 1 x 1 0 Khi ta có f    f 1       x x x  x x  Vậy x   ;0   1;   Chọn B Chú ý: Khi giải bất phương trình 1  nhiều HS có cách giải sai   x  chọn đáp án x x C Câu 7: Phương pháp Hàm số đồng biến  a; b   y '  x   a; b  Hàm số nghịch biến  a; b   y '  x   a; b  Giải phương trình y '  lập BBT, từ chọn đáp án Cách giải: 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 a a a3  VSABCD  SA.S ABCD   3 24 Chọn A Câu 26: Phương pháp: Sử dụng nguyên hàm n  x dx  x n 1 C n 1 Cách giải:  f  x  dx  x4 x2   x  C  x4  x2  x  C 2 Chọn C Câu 27: Phương pháp Dựa vào lý thuyết điểm cực trị hàm số Cách giải: Nếu x  x0 điểm cực trị hàm số f '  x0     f '  x0   Nếu x  x0 điểm cực tiểu hàm số  f '' x      Chọn C Câu 28: Phương pháp: Sử dụng bảng nguyên hàm dx x  1  C công thức vi phân d  f  x    f '  x  dx x Cách giải: d  ln x    f  x  dx   x  ln x  2 dx    ln x   2  1 C ln x  Chọn B Chú ý: HS sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải toán này, cách đặt t  ln x  Câu 29: 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp +) Giải phương trình mũ: a f  x  a m  f  x   m +) Áp dụng hệ thức Vi-ét Cách giải: Ta có: 2 x2 5 x   x     x  5x    x  5x      x1 x2    x  2 2 Chọn A Câu 30: Phương pháp: Sử dụng công thức: sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b Cách giải: sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b , đáp án B sai Chọn B Câu 31: Phương pháp +) Sử dụng máy tính để bấm máy tích có hướng +) Ta có: a  a1; a2   a  a12  a22 +) a  b  a.b  +) a, b phương  a  kb Cách giải: Ta có: a.b  1.2  2. 1  3. 1    a, b khơng vng góc  loại đáp án A Ta thấy không tồn số k để a  kb  a, b không phương  loại đáp án B a    2   32  14  đáp án C 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn C Câu 32: Phương pháp: +) Chứng minh hình chiếu vuôn của S (ABCD) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD +) Chứng minh tam giác SAC vng S, tính AC +) Tính BD 1 +) Sử dụng cơng thức tính thể tích VS ABCD  SH S ABCD  SH AC.BD 3 Cách giải: Vì SA  SB  SD  a nên hình chiếu vuôn của S (ABCD) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD  SH   ABCD  Do tam giác ABD cân A  H  AC Dễ dàng chứng minh được: AC SBD  ABD  c.c.c   SO  AO   SAC vuông S (Tam giác có trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh ấy)  AC  SA2  SC  a  x Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng SAC có SH  Ta có OA  SA.SC a.x  AC a2  x2 1 a2  x2 3a  x AC  a  x  OB  AB  OA2  a    BD  3a  x 2 Do ABCD hình thoi  S ABCD  1 ax VS ABCD  SH S ABCD  a2  x2 AC.BD Khi ta có: a  x 3a  x  ax 3a  x Áp dụng BĐT Cô-si ta có: x 3a  x  x  3a  x 3a 3a a3   VS ABCD  a  2 Dấu "=" xảy  x  3a  x  x  m  3a a a m     m  2n  10 2 n n  Chọn A Câu 33: Phương pháp 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nếu x  x0 điểm cực trị hàm số f '  x0     f '  x0   Nếu x  x0 điểm cực tiểu hàm số    f ''  x0   Cách giải: Ta có: y '  x   m  1 x   m  1 x ; y ''  56 x  20  m  1 x  12  m  1 x  y '   x   m  1 x   m2  1 x3   x3 8 x   m  1 x   m2  1   TH1 : Xét m2    m  1 +) Khi m  ta có y '   x  x  10x   x  x  10   x  nghiệm bội  x  không cực trị hàm số +) Khi m  1 ta có y '   x 8x   8x   x  nghiệm bội lẻ  x  điểm cực trị hàm số Hơn qua điểm x  y ' đổi dấu từ âm sang dương nên x  điểm cực tiểu hàm số TH2 : Xét m2    m  1 ta có : x2  y '   x 8x  5 m  1 x  m  x     2 8x  5 m  1 x  m  x      x   x  nghiệm bội chẵn không cực trị hàm số, cực trị hàm số ban đầu nghiệm phương trình g  x   x  5 m  1 x   m2   x  Hàm số đạt cực tiểu x   g ' 0  Ta có g ' x   40x  10  m   x   m2      g ' 0  4 m2    m2    1  m  Vậy kết hợp trường hợp ta có 1  m  Do m  Z  m 1;0 Chọn C Câu 34: Phương pháp: +) Cô lập m, đưa phương trình dạng f  x   m 22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Phương trình f  x   m có nghiệm  m   f  x  ;max f  x   Cách giải: 18  x  1 x   x   x  1   x   x  1  2 x   x 1 2  x2  Đặt f  x    m  x  1 18 x  x   x2  x   x2   m  x2  18 x  x   x2  Sử dụng chức MODE 7, ta tìm f  x    x  Để phương trình f  x   m có nghiệm  m  Kết hợp điều kiện ta có m   7;2018 , m  Z Vậy có  2018     2012 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn D Câu 35: Phương pháp    +) Ta có:    49  45     73 +) Đặt ẩn phụ đưa phương trình cho phương trình bậc hai ẩn t từ tìm m theo u cầu đề Cách giải:    Ta có:    49  45       73  x2  m 73 x2   x2     m 73 73 5   2.22 x  x  2    2.  73 5 x2    2x x2 73 1  x   2m  x2  x2      2m  73 5 0  * x2   Đặt    t  x  log t 73 5 3 23 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có:    log t    t  73 73  *  2t  t  2m  1 Để phương trình  * có nghiệm phân biệt  pt 1 có hai nghiệm phân biệt t   0; 1   1  16m   m   4m   af  16       af 1   2  2m  1   m    m  16    1 b 0   m    0       2a Chọn A Câu 36: Phương pháp: +) Gọi điểm I  a; b; c  thỏa mãn IA  IB  IC  , sử dụng công thức cộng trừ vectơ xác định điểm I +) Phân tích MA  MB  MC cách chèn điểm I, đánh giá tìm GTNN MA  MB  MC Cách giải: Gọi điểm I  a; b; c  thỏa mãn IA  IB  IC  Ta có:  IA   3  a; b; c  3  a  a  3     IB   a; b;3  c   IA  IB  IC   3  a;3  b;3  c    3  b   b   I  3;3;3   3  c  c     IC   a; 3  b; c    Ta có MA  MB  MC  MI  IA  MI  IB  MI  IC  MI  IA  IB  IC  MI  MI Do MA  MB  MC nhỏ MI nhỏ  M hình chiếu I  P  Ta thấy 3      I   P   Hình chiếu I  P  Do M  I  M  3;3;3 Chọn C Câu 37: Phương pháp Tìm điều kiện xác định bất phương trình 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giải bất phương trình logarit: log f  x   log g  x    f  x   g  x  Cách giải: log  x  3  log  x  mx  1 x  R   x   x  mx   x  mx   x  R * a    Vo nghiem    m   Vậy giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn D Câu 38: Phương pháp: Đặt t  x  x  12   x  3   , tìm GTLN hàm số f  t  với t  Cách giải: f  x   x  x  12  x  x  f  x   x  x  12   x  x  12   Đặt t  x  x  12   x  3   , ta có f  t   t  6t  t  Ta có f '  t   2t    t  BBT :  max f  t   17  t   3;    x  3 3 3 x 3  max f  x   17  M  x  Vậy phương trình f  x   M có nghiệm x  , tích nghiệm chúng Chọn B Câu 39: Phương pháp 25 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Sử dụng công thức nguyên hàm để tìm F  x  sau giải phương trình Cách giải:   Ta có: F  x    x3  x  dx  x x3   xC Lại có: F     C   F  x    F  x   x x3  x0 x x3   x5  x3 x  x  x   1     x  1, 04   Chọn C Câu 40: Cách giải: Gọi X, Y hai tập hợp A cho X  Y  ; X  ; Y   Giả sử A   x1; x2 ; x3 ; x4 ; x5 ; x6 ; x7 ; x8 ; x9   x1  X Phần tử x1 có khả : x1  X x1  Y   x1  Y …… Cứ đến phần tử x9 Do ta có 39 cặp tập hợp không giao (chứa cặp tập hợp rỗng) Số cách chọn tập X  , Y   29  cách chọn Số cách chọn tập X  , Y   29  cách chọn  số cặp tập hợp khác rỗng không giao 39   29  1 Do  X ; Y  Y ; X  trùng nên số cặp tập hợp không giao thực 39   29  1  9330 Chọn A Câu 41: Phương pháp Hàm số đồng biến  a; b   y '  x   a; b  Cách giải: Hàm số y  f  x  đồng biến  3;   y '  x   3;  26 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x  3x  m2  5m   x   3; 5  x  3x  m2  5m  x   3; 5 * Đặt g  x   x  3x  *  g  x   m2  5m  x   3;   m2  5m   g  x   3; 5 Khảo sát hàm số g  x   x  3x ta được:  m  2  m  5m    m  5m      m  3 Chọn B Câu 42: Phương pháp: +) Tính tổng số trận đấu, tính số trận hòa, trận khơng hòa +) Tính số điểm trận hòa, số điểm trận khơng hòa suy số điểm tồn giải đấu Cách giải: Vì 12 đội bóng thi đấu vòng tròn hai lượt tính điểm (2 đội thi đấu với trận) nên đội thi đấu với 11 đội lại, tổng số trận đấu 12.11  132 (trận) Số trận hòa 60 trận, số trận khơng hòa 132 – 60 = 72 60 trận hòa, đội điểm, có 120 điểm 72 trận khơng hòa, trận đội thắng điểm, có 72.3 = 216 điểm Vậy tổng số điểm tất đội sau giải đấu 120 + 216 = 336 Chọn A Câu 43: Phương pháp Thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h là: V   R 2h 27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Diện tích xung quanh đáy hình trụ là: S  2 Rh   R2 Cách giải: Ta có: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h là: V   R h  h  V  R2 Diện tích xung quanh đáy hình trụ là: S  2 Rh   R2  S  2 R V 2V   R2    R2 R R Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương Dấu “=” xảy  V V V V V V   R2  33 R2  33 V ; ; R2 ta có: R R R R R R V V  R3   R  R3   V   R3  h  R R   R2 Chọn D Câu 44: Phương pháp: +) Hàm số y  log a f  x    a  1 xác định  f  x   +) Hàm số xác định  A  A Cách giải: Hàm số y  4x  xác định với x  R log 2018  x  x  m2  6m  10  log 2018  x  x  m  6m  10   x  R  2  x  x  m  6m  10  x  R  x  x  m  6m  10  x  R  2  x  x  m  6m  10  x  R  x  12   m  32  x  R  2  x  1   m  3  x  R  m  32    x  12 x  R  2  x  1   m  3  x  R m   m  32    m    m    m  m   m   Chọn D 28 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 45: Phương pháp Cơng thức tính thể tích khối nón tròn xoay có chiều cao h bán kính đáy R là: V   R 2h Cách giải: Ta có: Khối nón  N1  sinh ABC quay quanh AB có chiều cao h1  AB bán kính đáy R1  BC Khối nón  N2  sinh ADB quay quanh AB có chiều cao h2  AB bán kính đáy R2  AD Do hai khối nón có chiều cao AB nên hai đáy hai khối nón nằm hai mặt phẳng song song Trong mặt phẳng đáy khối nón  N1  kẻ đường kính GH // DE Dễ dàng chứng minh dược DEGH hình thang cân Gọi M  AG  BE ; N  AH  BD , I  AB  MN Khi phần chung hai khối nón  N1   N2  hai khối nón: +) Khối nón  N3  đỉnh B, đường cao BI, bán kính đáy IN  V3  .IN BI +) Khối nón  N4  đỉnh A, đường cao AI, bán kính đáy IN  V4  IN AI 1 1  Thể tích phần chung V  V3  V4  .IN BI  IN AI  IN  AI  BI   .IN AB 3 3 Áp dụng định lí Ta-lét ta có: MN AI MN BI MN MN AI  BI  ;     1 GH AB DE AB GH DE AB      MN     MN       MN  3a  2BC AD   2.2a 2.6a  29 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Dễ thấy I trung điểm MN  IN  MN 3a  2  3a  3a3 Vậy V     2a  2 Chọn B Câu 46: Phương pháp: Giải phương trình g '  x   , lập BBT đồ thị hàm số y  g  x  kết luận Cách giải: x  Ta có g '  x   f '  x     f '  x   1   x    x  BBT: Dựa vào BBT ta thấy hàm số y  g  x  có điểm cực đại x  Chọn D Câu 47: Phương pháp +) Dựa vào phương trình cho tốn ta thấy: VT   f  x  f '  x   ' +) Lấy nguyên hàm hai vế dựa vào giả thiết toán để làm tiếp Cách giải: Ta có: VT   f  x  f '  x  '  f '  x  f '  x   f  x  f ''  x    f '  x   f  x  f ''  x    f '  x  f  x   '  x  x  * Nguyên hàm hai vế  * ta được: f '  x  f  x   x4  x  C 1 Lại có: f '    f     C  2.2  30 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x4  x2  4  x4  x5 x3   f  x  f '  x  dx     x  dx   f  x  df  x     4x  A 20    1  f  x  f '  x    f  x  x5 x3 x5 x3   4x  A  f  x     x  A 20 10 Có f      A  A  x5 x3   8x  10 25 2.23 268  f  2    8.2   10 15  f  x  Chọn A Câu 48: Phương pháp: +) Xác định góc (SAB) (SBC) +) Sử dụng tam giác đồng dạng, suy tỉ số tính SA Cách giải: Gọi E trung điểm AB Ta dễ dàng chứng minh ADCE hình vng CE  AB   CE   SAB   CE  SB CE  SA Trong (SAB) kẻ HE  SB ta có:  SB  EH  SB   CHE   SB  CH   SB  CE  SAB    SBC   SB   SAB   EH  SB     SAB  ;  SBC      EH ; CH   CHE  60   SBC   CH  SB Xét tam giác vng CEH có EH  CE.cot 600  Ta có SAB a a SA2  4a SA SB EH SB EHB  g.g     SA   EH BE BE a  3SA  SA2  4a  3SA2  SA2  4a  SA2  2a  SA  a 31 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn A Câu 49: Phương pháp Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm x  x0 thuộc đồ thị hàm số là: y  f '  x0  x  x0   f  x0  a1  a2 Hai đường thẳng y  a1 x  b1 y  a2 x  b2 song song với   b1  b2 Cách giải: Điều kiện: ax   Ta có: y '  6  ab  ax   ; d : x  y    y  7 x  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số có dạng: d ' : y  7 x  y0  y0   Ta có: A 1; 4   d '  4  7.1  y0  y0   tm   d ' : y  7 x  A 1; 4  thuộc đồ thị hàm số hệ số góc d ' là: f ' 1  7 3.1  b  4  a  b   4  a    b  4a      2 6  ab 6  ab  7  a   6  a  4a    7 a  28a  28        a    a   tm ab  2  b  4a   b   b  4a   a  3b  11     a     a   a  3b  2 11a  33a  22  a    tm ab  2    b  Chọn A Câu 50: Phương pháp: Câu 50: Phương pháp: +) Nhận xét  P  Q   R  +) Sử dụng BĐT Cơ-si định lí Ta-let đánh giá biểu thức T Cách giải: Dễ dàng nhận thấy  P  32 Q   R  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Kẻ đường thẳng qua B vng góc với mặt phẳng (P), (Q), (R), cắt (P) H cắt (Q) K Ta có BH  d   Q  ;  P    9; HK  d   P  ;  R    Khi ta có: T  AB  144 144 AB BH  AB  24  24  24  72 2 AC AC AC HK Vậy Tmin  72 Chọn C 33 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01