www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GD – ĐT BẠC LIÊU CỤM CHUYÊN MÔN 01 (Đề thi gồm có 06 trang) KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 – 2019 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Mã đề 132 Họ, tên học sinh:…………………………………………….; Số báo danh………… Mục tiêu đề thi: Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm với kiến thức đủ lớp 10, 11, 12 kiến thức chủ yếu tập trung vào lớp 12, kiến thức lớp 10, 11 Trong đề thi gồm 16 câu hỏi mức độ nhận biết, 20 câu hỏi mức độ thông hiểu, câu hỏi mức độ vận dụng câu hỏi mức độ vận dụng cao Như HS cần ôn luyện đầy đủ chắn đạt mức điểm 9+ Đề thi sát với đề minh họa THPTQG giúp HS ôn luyện trọng tâm Câu (NB) Hàm số y  f  x  liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có hai điểm cực trị B Hàm số cho có điểm cực trị C Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu D Hàm số cho khơng có giá trị cực đại 2x Câu (VD) Cho hàm số y  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  , biết tiếp tuyến tạo x2 với hai trục tọa độ tam giác có diện tích 18 9 4 A y  x  ; y  x  B y  x  ; y  x  9 9 31 C y  x  ; y  x  D y  x  ; y  x  9 9 Câu (NB) Cho hàm số y  ( x  2)( x  x  6) có đồ thị  C  Mệnh đề A (C) khơng cắt trục hồnh B (C) cắt trục hoành điểm C (C) cắt trục hoành điểm D (C) cắt trục hoành điểm Câu (TH) Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng A  2;0   2;   B  ; 2   0;  D  ; 2   2;   C  2;0   0;  Câu (VDC) Cho khai triển 1  x   a0  a1 x  a2 x   an x n biết S  a1  a2   n an  34992 n Tính giá trị biểu thức P  a0  3a1  9a2   3n an A 78125 B 9765625 C 1953125 x  3x  Câu (TH) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x2  A B C D 390625 D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu (TH) Cho đồ thị hàm số y phương trình x3 6x2 9x x3 6x2 x hình vẽ Khi m (m tham số) có nghiệm phân biệt A C m m 2 B D m 2 m Câu (VD) Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Các điểm E F trung điểm C’B’ C’D’ Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương cho thành hai phần, gọi V1 thể tích khối chứa V điểm A’ V2 thể tích khối chứa điểm C’ Khi V2 17 25 A B C D 25 47 17  x  y  x  y  Câu (VD) Gọi  x; y  nghiệm dương hệ phương trình  Tổng x  y 2  x  y  128 A 12 B C 16 D Câu 10 (TH) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) SA  a Góc đường thẳng SB CD A 900 B 600 C 300 D 450 Câu 11 (NB) Gieo súc sắc cân đối, đồng chất lần Xác suất để xuất mặt chẵn? 1 1 A B C D   Câu 12 (VD) Số nghiệm nguyên bất phương trình x   x  A B C Câu 13 (TH) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y    : 2x  y 1  D x 1 song song với đường thẳng x 1 A x  y   B x  y  C 2 x  y   D x  y   Câu 14 (NB) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? y x -2 A y   x3  x  B y   x  3x  C y  x  x  D y   x  x  O -1 2 -1 -2 -3 -4 Câu 15 (TH) Cho hàm số f  x  xác định R có đồ thị hàm số y  f '  x  đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f  x  đồng biến khoảng 1;  B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  2;1 C Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  0;  Câu 16 (TH) Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 100 118 B C 231 231 Câu 17 (TH) Điểm cực tiểu hàm số y  x  3x  x  A x  11 B x  C x  Câu 18 (NB) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên bên A Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;   B  1;1 C  ;0  D 115 231 D x  1 D  ; 2  Câu 19 (NB) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA  (ABCD) SB  Thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 A B C a3 D 3 Câu 20 (NB) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  x  điểm M 1;0  A y   x  B y  4 x  Câu 21 (TH) Giá trị lớn hàm số y  A C y  4 x  D y  4 x  x  3x đoạn  0;3 x 1 C B D 1 Câu 22 (VD) Cho hàm số y  f  x   x   m  1 x   m  3 x  m  Tìm m để hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A 3  m  B m  C m  D m  2x 1 Câu 23 (NB) Đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang x 1 A y  B x  C y  D x  Câu 24 (NB) Số cách xếp người vào vị trí ngồi thành hàng ngang A 120 B 25 C 15 D 24 Câu 25 (TH) Biết m0 giá trị tham số m để hàm số y  x  3x  mx  có hai điểm cực trị x1 , x2 cho x12  x22  x1 x2  13 Mệnh đề đúng? A m0   1;7  B m0   15; 7  C m0   7;10  D m0   7; 1 Câu 26 (TH) Đồ thị sau hàm số nào? 2x 1 x2 A y  B y  x 1 x2 x2 x 1 C y  D y  x 1 x 1 Câu 27 (NB) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  2a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SA  a Thể tích khối chóp S ABCD A a3 3 B a 3 Câu 28 (TH) Cho sin   C 2a 3 D 2a 3      Khi cos  có giá trị Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 2 D cos    A cos    C cos   2 x  Câu 29 (TH) lim x 1 x 1 B cos   D 3 Câu 30 (VDC) Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m3 đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân cơng xây bể 300.000 đồng/m2 Chi phí th nhân công thấp A 51 triệu đồng B 75 triệu đồng C 46 triệu đồng D 36 triệu đồng Câu 31 (VDC) Tìm tất giá trị nguyên dương nhỏ tham số m để hàm số y  x3   m  1 x   2m  3 x  đồng biến 1;   3 A B C D x 1 Câu 32 (NB) Có giá trị nguyên m để đường thẳng  d  : y  x  m cắt đồ thị hàm số y  x 1 hai điểm phân biệt A, B cho AB  A B C D Câu 33 (TH) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên A  B  C y Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  có bốn nghiệm phân biệt A 4  m  3 B 4  m  3 C 6  m  5 D 6  m  5 x -2 O -1 -1 -2 -3 -4 Câu 34 (NB) Gọi S diện tích đáy, h chiều cao Thể tích khối lăng trụ 1 A V  S h B V  S.h C V  S h Câu 35 (VDC) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) có đồ thị hình vẽ D V  S.h x3 Hàm số g ( x)  f ( x)   x  x  đạt cực đại điểm nào? A x  B x  C x  D x  1 Câu 36 (VD) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(12;1) , đường phân giác 1 2 góc A có phương trình d : x  y   G  ;  trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng BC qua 3 3 điểm sau A (1;0) B (2; 3) C (4; 4) D (4;3) Câu 37 (TH) Đồ thị sau hàm số ? A y   x3  3x  y x B y  x  3x  C y   x  3x  D y  x3  3x  4 -1 -1 -2 -3 -4 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 38 (TH) Cho hình chóp tam giác S ABC với ABC tam giác cạnh a SA  ( ABC ) SA  a Tính thể tích khối chóp S ABC 1 A a B C a D a 3 4 Câu 39 (VD) Hỏi có tất giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y  x3   m  3 x  18mx  tiếp xúc với trục hoành? A B C D x  2m  Câu 40 (VD) Gọi S tập hợp số nguyên m để hàm số y  f ( x)  đồng biến khoảng x  3m   ; 14  Tính tổng T phần tử S ? A T  10 B T  9 C T  6 D T  5 Câu 41 (VD) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc đoạn BD cho HD  3HB Biết góc mặt phẳng  SCD  mặt phẳng đáy 450 Khoảng cách hai đường thẳng SA BD A 2a 38 17 B 2a 13 C 2a 51 13 D 2x 1 Khẳng định sau x 1 A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   3a 34 17 Câu 42 (TH) Hàm số y  C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   D Hàm số ln đồng biến R Câu 43 (TH) Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 3a 3a 3a A B C D 12 Câu 44 (TH) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy  ABCD  Biết góc tạo hai mặt phẳng  SBC   ABCD  60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 Câu 45 (TH) Giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  A yCT  B yCT  3 A V  a3 B V  Câu 46 (NB) Phương trình cos x  cos A x  2  k 2  k  Z    C V  a3 12 C yCT  D V  a3 24 D yCT  4 có nghiệm B x     k  k  Z   k 2  k  Z  3 Câu 47 (NB) Hàm số y   x3  3x  x  20 đồng biến khoảng C x   A  3;1  k 2  k  Z   D x  B  ;1 C  3;   D 1;  Câu 48 (NB) Khoảng cách từ I (1; 2) đến đường thẳng  : 3x  y  26  A B 12 C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 49 (NB) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số có cực y trị? A B C D Câu 50 (VDC) Để giá trị lớn hàm số y  A m  A 11 A 21 C 31 D 41 D 2 A 12 C 22 B 32 C 42 B x O B m  x  x  3m  đạt giá trị nhỏ m thỏa C m  D m  HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM D B D A B A 13 A 14 C 15 D 16 C 17 B 18 D 23 A 24 A 25 B 26 B 27 C 28 D 33 D 34 C 35 C 36 D 37 C 38 C 43 B 44 B 45 D 46 C 47 A 48 A C 19 D 29 B 39 B 49 C 10 D 20 C 30 A 40 A 50 A Câu 1: Phương pháp: Điểm cực trị hàm số điểm mà qua y’ đổi dấu Cách giải: Dựa vào BBT hàm số ta có xCD  1, xCT  Do hàm số cho có điểm cực trị Chọn A Câu 2: Phương pháp: +) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x  x0 là: y  f '  x0  x  x0   y0  d  +) Xác định tọa độ A  d  Ox  OA +) Xác định tọa độ B  d  Ox  OB +) Tính diện tích tam giác OAB: SOAB  OAOB Giải phương trình tìm x0 +) Thay x0 vào phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Cách giải: TXĐ: D  R \ 2 Ta có: y '   x  2 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x  x0 là: y  Gọi A  d  Ox Cho y    OA   x  x0   x0  2  x0    x  x0   x0 d  x0   x2  x0 x2   x  x0  x02  x0   x   A  ;0  x0  2   x02 Gọi B  d  Oy Cho x   y   4 x0  x0     x0 4 x0  x02  x0 x02 x02     B 0;   2   x  2  x0   x0    x0     Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  OB   SOAB x02  x0   2 x02 1 x02  OA.OB   2 2  x0   18  x0  3x02  x0   x   x0       x0  2 3x0   x0    y  x  Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn  y  x   Chọn A Câu 3: Phương pháp: Giải phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị  C  với trục hoành, số giao điểm số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm Cách giải: x  Xét phương trình hoành độ giao điểm  x    x  x      x  Vậy đồ thị  C  cắt trục hoành điểm phân biệt Chọn D Câu 4: Phương pháp: Giải bất phương trình y '  suy khoảng nghịch biến hàm số Cách giải: TXĐ: D  R Ta có: y '  x  16 x   x  x     x   ; 2    0;  Vậy hàm số nghịch biến  ; 2   0;  Chọn B Chú ý: Không kết luận hàm số nghịch biến  ; 2    0;  Câu 5: Phương pháp: n +) Sử dụng khai triển 1  x  tìm ak hệ số xk +) Thay vào giả thiết biểu thức S tìm n +) Thay n ak vào biểu thức tính P Cách giải: n n Ta có: 1  x    Cnk  2 x    Cnk  2  x k n k k 0 k k 0  ak  C  2   ak  C k  0; n k k n k n k Khi ta có: S  a1  a2   n an  Cn1 21  2.Cn2 22   n.Cnn 2n Xét khai triển Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1  x  n n   Cni xi  Cn0  Cn1 x  Cn2 x   Cnn x n i 0  n 1  x  n 1  Cn1  2Cn2 x   nCnn x n1 Thay x  ta có n.3n1  Cn1  2Cn2   nCnn 2n1  2.n.3n1  2Cn1  2Cn2 22   nCnn 2n  S  2n.3n1  34992  n.3n1  17496  n  Thay n  vào P ta có P  a0  3a1  9a2   38 a8 P  C80  3.C81  2   32.C82  2    38.C88  2  P  C80  C81.61  C82 62   C88 68 P  1    58  390625 Chọn D Câu 6: Phương pháp: Cho hàm số y  f  x  +) Nếu lim f  x   y0  y  y0 TCN đồ thị hàm số x  +) Nếu lim f  x     x  x0 TCĐ đồ thị hàm số x  x0 Cách giải: Ta có: lim y  lim y   y  TCN đồ thị hàm số x  x  x  3x   x   x  1 x     x  2 TCĐ đồ thị hàm số x2   x   x   x  Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Chọn A 1 Chú ý: x  không TCĐ đồ thị hàm số lim y     x 2 22 Câu 7: Phương pháp: Phương pháp vẽ đồ thị hàm số y  f  x  : Có y  +) Vẽ đồ thị hàm số y  f  x  +) Giữ nguyên phần đồ thị hàm số nằm phía trục Ox, lấy đối xứng phần đồ thị hàm số nằm phía trục Ox qua trục Ox, xóa phần đồ thị hàm số nằm phía trục Ox Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m song song với trục hoành Cách giải: Từ đồ thị hàm số y  x3  x  x  ta suy đồ thị hàm số y  x3  x  x  sau: Số nghiệm phương trình x3  x  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  x  đường thẳng y  m song song với trục hoành Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Để phương trình có nghiệm phân biệt 0 m Chọn B Câu 8: Phương pháp: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phân chia lắp ghép khối đa diện Cách giải: Gọi G  EF  A ' B ', H  EF  A ' D ', M  AG  BB ', N  AH  DD ' Khi ta có V1  VA A 'GH  VM B 'GE  VN D ' FH Áp dụng định lí Ta-lét ta có:  S B 'GE B 'G B ' E a    B 'G  C ' F  C'F C'E 1 a a a2  B ' G.B ' E   2 2 Áp dụng định lí Ta-lét ta lại có MB ' GB ' 1 a    MB '  AA '  AA ' GA ' 3 a a a3 a2 a a3  VM B 'GE   Hoàn toàn tương tự ta chứng minh S D ' FH  ; ND '   VN D ' FH  3 72 72 a a a 9a Ta có: S A'GH  S A' B 'C ' D '  S B 'GE  S D ' FH  SC ' EF  a     8 8 9a 3a  VA A'GH  a  8 3a a a 25a  V1  VA A 'GH  VM B 'GE  VN D ' FH     72 72 72 3 25a 47a  V2  VABCD A ' B 'C ' D '  V1  a   72 72 V 25 Vậy  V2 47 Chọn A Câu 9: Phương pháp: +) Bình phương hai vế phương trình thứ rút y theo x +) Thế vào phương trình thứ hai, giải tìm x, sau thay ngược lại tìm y Cách giải: x   y x  y    x  y  x  y  x   Từ phương trình thứ ta có x  y  x  y   x  y  x  y  x  y  16 8  x  x   x2  y   x    2  x  y  x  16 x  64  y  16 x  64 Thế y  16 x  64 vào phương trình thứ hai ta có :  x   tm  x  16 x  64  128    y  16.8  64  64  y   Do y    x  24  ktm  Vậy nghiệm dương hệ phương trình  x; y    8;8   x  y  16 Chọn C Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 10: Phương pháp: AB // CD    SB, CD     SB, AB  Cách giải: Ta có AB // CD    SB, CD     SB, AB   SBA Do tam giác SAB vuông cân A nên SBA  450 Vậy   SB; CD   450 Chọn D Câu 11: Phương pháp: +) Tính số phần tử khơng gian mẫu +) Tính số phần tử biến cố +) Tính xác suất biến cố Cách giải: Gieo súc sắc ta có n     Gọi A biến cố : ‘‘xuất mặt chẵn’’  A  2; 4;6  n  A  Vậy P  A   Chọn A Câu 12: Phương pháp: g  x   f  x  g  x   f  x  g  x   f  x  Cách giải: x  ĐK : x      x  1   x  1  x  1 x 1   x  1  x       1  x  2 x   x  x    x  x  x          x  1 Kết hợp ĐK ta có  Vậy số nghiệm nguyên phương trình 1  x  Chọn C Chú ý : Sau giải phương trình tìm nghiệm, kết hợp nghiệm nhiều học sinh bỏ sót nghiệm x  1 Câu 13: Phương pháp: +) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hoành độ x  x0 : y  f '  x0  x  x0   y0 a  a ' +) Hai đường thẳng y  ax  b y  a ' x  b ' song song với   b  b ' Cách giải: 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TXĐ: D  R \ 1 Ta có y '  2  x  1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x  x0 : y  2  x0  1  x  x0   x0  d  x0   x0  2    x      x   x0  1  Với x0    d  : y  2  x     2 x   x  y   Vì  d  / /  : x  y    y  2 x   2 Với x0    d  : y  2  x     2 x   x  y    ktm trung   Chọn A Câu 14: Phương pháp: +) Nhận dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương y  ax  bx  c  a   +) lim y    a  0, lim y    a  x  x  Cách giải: +) Đồ thị hàm số cho hàm bậc bốn trùng phương nên loại đáp án A D +) lim y    a  , loại đáp án B x  Chọn C Câu 15: Phương pháp: Cho hàm số y  f  x  Hàm số đồng biến (nghịch biến)  a; b   f '  x    f '  x    x   a; b  hữu hạn điểm Cách giải:  f '  x    x   2;0    2;   Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  ta có  , hàm số y  f  x  đồng  f '  x    x   ; 2    0;  biến  2;0   2;   , nghịch biến  ; 2   0;  Chọn D Câu 16: Phương pháp: Chia TH sau : +) lẻ + chẵn +) lẻ + chẵn +) lẻ + chẵn Cách giải: Số phần tử không gian mẫu n     C116  462 Gọi A biến cố :"Tổng số ghi thẻ số lẻ" TH1: thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn  có C65 C51  30 cách chọn TH2: thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn  có C63 C53  200 cách chọn 11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TH3: thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn  có C61.C55  cách chọn  n  A  30  200   236 , Vậy P  A  236 118  462 231 Chọn C Câu 17 : Phương pháp:  f '  x   Giải hệ  để tìm điểm cực tiểu hàm số  f ''  x   Cách giải: Ta có : f '  x   3x  x  9; f ''  x   x   x   3x  x    f ' x   Xét hệ      x  1  x   f ''  x   6 x   x    Vậy điểm cực tiểu hàm số x  Chọn B Chú ý: Học sinh lập BBT hàm số để kết luận điểm cực trị hàm số Câu 18: Phương pháp: Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm  a; b  f '  x   x   a; b  (bằng hữu hạn điểm_ Khi hàm số y  f  x  nghịch biến  a; b  Cách giải: Dựa vào BBT hàm số ta thấy hàm số cho nghịch biến  ; 1  0;1 Có  ; 2    ; 1 hàm số nghịch biến  ; 2  Chọn D Câu 19: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối chóp VS ABCD  SA.S ABCD Cách giải: 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vì SA   ABCD   SA  AB  SAB vng A Áp dụng định lí Pytago ta có : SA  SB  AB  a Vậy VS ABCD 1 a3 2  SA.S ABCD  a 2.a  3 Chọn D Câu 20: Phương pháp: Cho hàm số y  f  x  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x  x0 : y  f '  x0  x  x0   y0 Cách giải: Ta có y '  3x  x   y ' 1  4 Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho M 1;0  y  4  x  1   4 x  Chọn C Câu 21: Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số y  f  x   a; b  : Bước 1: Tính y’, giải phương trình y '   nghiệm xi   a; b  Bước 2: Tính f  a  ; f  b  , f  xi  Bước 3: Kết luận: max f  x   max  f  a  , f  b  , f  xi  ; f  x    f  a  , f b  , f  xi   a ;b a ;b Cách giải: ĐKXĐ: x  1 Ta có:  x  1  0;3  x  3 x  1   x  3x  x2  x  y'      2  x  1  x  1  x  3   0;3 y 1  1; y    0; y  3   max y  0;3 Chọn C Câu 22: Phương pháp: Đồ thị hàm số y  f  x  nhận đượcbằng cách sau : 13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Vẽ đồ thị hàm số y  f  x  +) Xóa phần đồ hàm số y  f  x  bên trái trục Oy +) Lấy đối xứng toàn phần đồ thị hàm số y  f  x  bên phải trục Oy qua Oy Cách giải: Đồ thị hàm số y  f  x  nhận đượcbằng cách sau : +) Vẽ đồ thị hàm số y  f  x  +) Xóa phần đồ hàm số y  f  x  bên trái trục Oy +) Lấy đối xứng toàn phần đồ thị hàm số y  f  x  bên phải trục Oy qua Oy Do hàm số y  f  x  có điểm cực trị hàm số y  f  x  phải có điểm cực trị phân biệt có hồnh độ dương  phương trình f '  x   có nghiệm dương phân biệt Xét phương trình f '  x    x   m  1 x  m   có nghiệm dương phân biệt  '   m  12   m  3  m2  m   m       S   m  1   m  1    m  2  m  P  m   m  3 m  1    Chọn B Câu 23: Phương pháp: Đồ thị hàm số y  ax  b a d  ad  bc  có TCN x  TCĐ x  cx  d c c Cách giải: Đồ thị hàm số y  2x 1 có tiệm cận ngang y  x 1 Chọn A Câu 24 : Phương pháp: Sử dụng công thức hoán vị Pn  n ! Cách giải: Xếp người vào vị trí ngồi thành hàng ngang có 5!  120 cách Chọn A Câu 25: 14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: +) Tìm điều kiện để hàm số có điểm cực trị phân biệt +) Áp dụng định lí Vi-ét Cách giải: TXĐ : D  R Ta có y '  3x  x  m  Để hàm số có điểm cực trị x1 , x2 phương trình y '  có nghiệm phân biệt   '   3m   m   x1  x2   Áp dụng định lí Vi-ét ta có:  m  x1 x2  Theo giả thiết ta có : x12  x22  x1 x2  13   x1  x2   3x1 x2  13   m  13  m  9 (tm) Dựa vào đáp án ta thấy m0  9   15; 7  Chọn B Câu 26: Phương pháp: Dựa vào đường tiệm cận đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y  x ax  b a  ad  bc  có TCN x  TCĐ cx  d c d c Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có TCN y  TCĐ x  Chọn B Câu 27: Phương pháp: 1 VS ABCD  SA.S ABCD  SA AB AD 3 Cách giải: 1 2a 3 VS ABCD  SA.S ABCD  SA AB AD  a 3.a.2a  3 3 Chọn C Câu 28: Phương pháp: Sử dụng công thức sin   cos   15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: 1 Ta có sin   cos    cos       3 Do 2  2      cos    cos   Chọn D Câu 29: Phương pháp: lim A  Cách giải:  lim  x  1   x 1 2 x     Khi x  Ta có  lim  2 x  1  1  lim x 1 x 1  x 1  x   Chọn B Câu 30: Phương pháp: +) Gọi chiều rộng, chiều dài chiều cao bể x, 2x, h +) Tính diện tích xung quanh diện tích mặt đáy bể +) Tính chi phí cần để xây bể +) Sử dụng BĐT Cơ-si để tìm GTNN hàm chi phí Cách giải: Gọi chiều rộng, chiều dài chiều cao bể x, 2x, h ( x  0, h  ) Khi thể tích bể V  x h  200  h  100 x2 Diện tích xung quanh diện tích dáy bể S  xh  2.2 x.h  x.x  xh  x  S  x 100 600 300 300 300 300  2x2   2x2    2x2  3 x  3 180000  30 180 x x x x x x  Smin  30 180 Dấu "=" xảy  300  x  x  150 x Vậy chi phí thấp để xây bể 30 180.300 000  50815945 51 triệu đồng Chọn A Câu 31: 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: +) Hàm số y  f  x  đồng biến 1;    y '  x  1;   +) Cô lập m, đưa bất phương trình dạng f  x   m x  1;    m  f  x  1;  Cách giải: Ta có y '  x   m  1 x  2m  Để hàm số đồng biến 1;    y '  x  1;    x   m  1 x  2m   x  1;    x  2m  x  1  x   x  1;    x  x   2m  x  1 x  1;   Do x  1;    x    2m  Xét hàm số f  x   x2  x   f  x  x  1;    2m  f  x  1; x 1 x2  x  1;   ta có: x 1 x   x  1  x  x  x  x   f ' x   1  2  x  1  x  1 Hàm số đồng biến 1;    f  x   f 1  2  2m  2  m  1;  Kết hợp điều kiện đề m  Z , m   m  1; 2;3; 4 Chọn D Câu 32: Phương pháp: +) Xét phương trình hồnh độ giao điểm, tìm điều kiện để phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm phân biệt +) Sử dụng định lí Vi-ét +) Sử dụng cơng thức tính độ dài đoạn thẳng AB   xB  xA    yB  yA  2 Cách giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm xm  x 1  x  1   x  m  x  1  x   x    m  x  m   * x 1 Để đường thẳng thẳng  d  : y  x  m cắt đồ thị hàm số y  trình (*) phải có nghiệm phân biệt    17 x 1 hai điểm phân biệt A, B phương x 1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01    m    m  1   m   (luôn đúng) Gọi xA , xB hoành độ điểm A, B  xA , xB nghiệm phân biệt phương trình (*) Áp  x A  xB   m dụng định lí Vi-ét ta có :   x A xB  m  A  xA ; xA  m  ; B  xB ; xB  m   AB   xB  x A    xB  x A    xB  x A   18 2   xA  xB   xA xB     m    m  1   m2    m  1 2 Chọn C Chú ý: Công thức tỉ số thể tích áp dụng cho chóp tam giác Câu 33: Phương pháp: Số nghiệm phương trình f  x   m  số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m  song song với trục hoành Cách giải: Số nghiệm phương trình f  x   m  số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m  song song với trục hoành Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  ta thấy để đường thẳng y  m  cắt đồ thị điểm phân biệt  4  m   3  6  m  5 Chọn D Câu 34: Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h bán kính đáy S : V  Sh Cách giải: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h bán kính đáy S : V  Sh Chọn C Câu 35: Phương pháp: +) Tính g '  x  +) Lập bảng xét dấu g '  x  kết luận điểm cực đại hàm số Cách giải: 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có g '  x   f '  x   x  x    f '  x   x  x  Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f '  x  đồ thị hàm số y  x  x  Ta có hình ảnh đồ thị hàm số sau : Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f '  x   x  x  có nghiệm phân biệt Ta có bảng xét dấu g '  x  sau : x g ' x  - +  - + Vậy hàm số y  g  x  đạt cực đại x  Chọn C Câu 36: Phương pháp: +) Gọi M trung điểm BC, xác định tọa độ điểm M +) Gọi B’ điểm đối xứng với B qua d, xác định tọa độ điểm B’ +) Viết phương trình AC qua B’ M +) Xác định tọa độ điểm A giao điểm đường thẳng d AC, từ xác định tọa độ điểm C +) Kiểm tra đáp án kết luận Cách giải: Gọi M trung điểm AC, ta có  37 1  13  xM     xM         M  13 ;  BG  2GM       2  1   y   y   M   M  3  Gọi B’ điểm đối xứng với B qua đường thẳng  d  : x  y    B '  AC Gọi d’ đường thẳng qua B vuông góc với (d)  Phương trình (d’) : x  y  25  Gọi H   d '   d   H  9;7  trung điểm BB’  B '  6;13 Phương trình đường thẳng AC qua hai điểm B’, M 13 x y   25  x  13   25  y    x  13   y   x  y       13  2  2 2 6  13  2 A  d  AC  A  9; 2  M trung điểm AC  C  4;3 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Phương trình đường thẳng BC x  12 y    x  y  20   12  Dựa vào đáp án ta thấy BC qua điểm  4;3 Chọn D Câu 37: Phương pháp: Nhận dạng đồ thị hàm đa thức bậc ba Cách giải: Đồ thị hàm số cho đồ thị hàm đa thức bậc ba có dạng y  ax3  bx  c  a   Ta có : lim y    a   Loại đáp án B D x  x  Xét đáp án A có y '  3x  x    , loại đáp án A  x  2 Chọn C Câu 38: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích VS ABC  SA.SABC Cách giải: Do tam giác ABC cạnh a nên ta có S ABC  a2 1 a a3  Vậy VS ABC  SA.SABC  a 3 4 Chọn C Câu 39: Phương pháp:  f  x   g  x  Hai đồ thị hàm số y  f  x  y  g  x  tiếp xúc với hệ phương trình   f '  x   g '  x  có nghiệm Cách giải: Ta có : y '  x   m  3 x  18m 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 x3   m  3 x  18mx   1 Để đồ thị hàm số cho tiếp xúc với trục hồnh hệ phương trình   2 6 x   m  3  18m  có nghiệm    x   m  3 x  3m  có x  m 2    m  3  12m   m  3 , phương trình (2) có nghiệm  x  +) Với x  ta có: 1  54  27  m  3  54m    m  35 27 m  +) Với x  m ta có: 1  2m3  3m3  9m2  18m2    3m3  9m2     m    Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán m  Chọn B Câu 40: Phương pháp:  y '   y '  0 ax  b  Hàm số y   ad  bc  đồng biến (nghịch biến)  a; b   d cx  d  a ; b     c Cách giải: TXĐ : D  R \ 3m  2 Ta có: y '  3m   2m   x  3m    5m   x  3m   5m   m    4  m  Để hàm số cho đồng biến  ; 14    3m   14 m  4  S  4; 3; 2; 1;0  Tổng phần tử S -10 Chọn A Câu 41: Phương pháp: Dựng mặt phẳng (P) chứa SA song song với BD  d  SA; BD   d  BD;  P    d  H ;  P   Cách giải: 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Kẻ HM / / BC  HM  CD     SCD  ;  ABCD    SMH  450 Kẻ AE / / BD  E  BC   BD / /  SAE   d  SA; BD   d  BD;  SAE    d  H ;  SAE   Trong (ABCD) kẻ HI / / AC  I  AE  Vì AC  BD  HI  AE Trong (SHI) kẻ HK  SI ta có:  AE  IH  AE   SHI   AE  HK  HK   SAE   d  H ;  SAE    HK   AE  SH Gọi O  AC  BD , dễ dàng chứng minh OAIH hình chữ nhật  HI  OA  Áp dụng định lí Ta-lét ta có :  SH  HM tan 450  2a a 2 HM HD 3 3a    HM  BC  2a  BC BD 4 3a Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông SHI có : HK  SH HI SH  HI  3a a 3a 34  17 9a  2a Chọn D Câu 42: Phương pháp: Hàm số bậc bậc đơn điệu khoảng xác định Cách giải: TXĐ : D  R \ 1 Ta có y  22 2.1  1.1  x  1   x  1  x  D  Hàm số cho đồng biến  ; 1  1;   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn B Chú ý: Không kết luận hàm số đồng biến  ; 1   1;   R \ 1 Câu 43: Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích lăng trụ V  Sday h Cách giải: Do đáy tam giác cạnh a nên S day   Vlang tru  Sday h  a2 Chiều cao lăng trụ h  a a2 a3 a  4 Chọn B Câu 44: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích VS ABCD  SA.S ABCD Cách giải:  BC  AB  BC   SAB   BC  SB Ta có:   BC  SA  SBC    ABCD   BC      SBC  ;  ABCD      SB; AB   SBA  600  SBC   SB  BC   ABCD   AB  BC Ta có: SA  AB tan 60  a  VS ABCD 1 a3  SA.S ABCD  a 3.a  3 Chọn B Câu 45: Phương pháp: y'  Giải hệ  tìm điểm cực tiểu hàm số  y ''  Cách giải: Ta có y '  x3  x, y ''  12 x  23 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x     x  1  4 x  x  Xét hệ    x   x  1 Do hàm số cho đạt cực tiểu hai điểm x  1 Khi  12 x      x    ta có yCT  y  1  y 1  4 Chọn D Câu 46: Phương pháp: cos x  cos   x    k 2  k  Z  Cách giải: cos x  cos  x   k 2  k  Z  Chọn C Câu 47: Phương pháp: Giải bất phương trình y '  xác định khoảng đồng biến hàm số Cách giải: TXĐ: D  R Ta có y '  3x  x    3  x   Hàm số đồng biến  3;1 Chọn A Câu 48: Phương pháp: Khoảng cách từ điểm M  x0 ; y0  đến đường thẳng  d  : ax  by  c  : d  M ; d   ax0  by0  c a  b2 Cách giải: Ta có: d  I ;    3.1   2   26 4 2  15  Chọn A Câu 49: Phương pháp: Nhận xét đồ thị hàm số kết luận Cách giải: 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị Chọn C Câu 50: Phương pháp: +) Đặt t  x  x , tìm khoảng giá trị t +) max y  max  y  a  ; y  b  với t   a; b  Áp dụng BĐT trị tuyệt đối a  b  a  b Dấu "=" xảy a  b  ab  Cách giải: Đặt t  x  x   1  x  x     x  1  t  0;1 Khi hàm số cho trở thành y  t  3m  với t   0;1 Khi ta có max y  max  3m  ;  4m   3m    3m 3m    3m 3m    3m    2 2  3m    3m Dấu "=" xảy   m   3m    3m   Chọn A 25 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 100 11 8 B C 2 31 2 31 Câu 17 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 ? ?1  x  n n   Cni xi  Cn0  Cn1 x  Cn2 x   Cnn x n i 0  n ? ?1  x  n ? ?1  Cn1  2Cn2 x   nCnn x n? ?1 Thay x... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 TH3: thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn  có C 61. C55  cách chọn  n  A  30  200   236 , Vậy P  A  236 11 8