Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học, cao đẳng môn toán giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học . Chúc các bạn thi tốt!
Câu I. Cho hàm số y= - x cos + 2xsin + 1 x+2 2 . 1) Khảo sát sỷồ biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi =0. 2) Xác định để đỷờng tròn có tâm ở gốc tọa độ và tiếp xúc với tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có bán kính lớn nhất. Câu II. 1) Tìm tổng tất cả các nghiệm x của phỷơng trình 2 cos cot 22 xgx+ = sin x + 1 sin x 3 2 thỏa mãn điều kiện : 2 Ê x Ê 40. 2)Tìmxđểphỷơng trình log(ax -5ax + 6- x)= log (3- x-1) 2 23 22 2+a 2 đỷợc nghiệm đúng với mọi a. Câu III. 1) Các số a, b, c, d theo thỷỏ tỷồ đó lập thành một cấp số cộng. Chỷỏng minh rằng nếu lấy số m sao cho 2m |ad - bc|, thì ta có với mọi x (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)+ m 2 0. 2) a, b, c là các độ dài cạnh của một tam giác. Chỷỏng minh rằng x cos + 2xsin + 1 x+2 2 . a b + b c + c a - a c - c b - b a <1 . www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0 ________________________________________________________________________________ Câu IVa. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin( + x) cos x 2 . Câu Va. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trỷồc chuẩn xOy, cho họ đỷờng tròn (C m )cóphỷơng trình (C m ): xy 22 + -(m-2)x+2my-1=0. 1) Tìm tập hợp tâm các đỷờng tròn (C m ). 2) Chỷỏng tỏ rằng khi m thay đổi, các đỷờng tròn (C m ) đều đi qua một điểm cố định. 3) Cho m =-2 và điểm A(0, -1). Viết phỷơng trình các tiếp tuyến của đỷờng tròn (C -2 )kẻtỷõ điểm A. Câu IVb. Cho tỷỏ diện SABC có các mặt SBC và ABC là tam giác đều cạnh a, và SA = a 2 . 1) Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp tỷỏ diện SABC. 2) Gọi O là trung điểm cạnh BC. Kéo dài AO một đoạn OD = OA. Tính các cạnh của tỷỏ diện SBCD. 3) Qua D dỷồng mặt phẳng (R) song song với BC sao cho góc nhọn tạo bởi BD và (R) bằng 30 o . Tính diện tích thiết diện do (R) cắt tỷỏ diện SBCD. www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0 ________________________________________________________________________________