Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc. Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 11 THPT năm học 2008-2009 Đề thi môn :Toán. Dành cho học sinh các trường không chuyên Thời gian làm bài : 180 phút(Không kể thời gian giao đề); Bài 1.Tìm các giá trị của a để phương trình sau (ẩn x)chỉ có 1 nghiệm: ; )13)(( )1)(12(535 1 +−− −+ = − − + axax aa ax a Bài 2.Tìm số tự nhiên a bé nhất để phương trình sau có nghiệm : ;02 32 cos. 2 3 cos)(cos2)(cos 2 =+       ++−−− πππ ππ a x a x xaxa Bài 3.Cho tam giác ABC có : tanA+tanC=2tanB.CMR : ; 4 23 coscos ≤+ CA Bài 4. Cho tứ giác lồi ABCD nôih tiếp trong đường tròn O. Gọi E là giao điểm của AC và BD. CMR : nếu trung điểm của AD;BC;OE thẳng hàng thì AB=CD hoặc góc o AEB 90 = . Bài 5. Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn: x+y+z=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : ; 111 + + + + + = zx z yz y xy x P . Phúc. Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 11 THPT năm học 2008-2009 Đề thi môn :Toán. Dành cho học sinh các trường không chuyên Thời gian làm bài : 180 phút (Không. các số thực dương thoả mãn: x+y+z=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : ; 111 + + + + + = zx z yz y xy x P