ĐỀ THI THỬ THPT QG môn TOÁN đề (10)

28 35 0
  • Loading ...
1/28 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 29/05/2019, 23:20

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 TRƯỜNG PHỔ THƠNG DUY TÂN Bài Thi: TỐN ( Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho số thực a, b, c Mệnh đề sau đúng? A a  b � ac  bc B a  b � a  c  b  c 1 �a  b ab�  � ac  bd � a b cd D C � sin    0 Giá trị cos  là: Câu Cho 180    270 A  2 C 2 B D  f  x  g  x Câu Phương trình có tập xác định D Số x0 nghiệm phương trình khi: x �D, f  x0   g  x0  x �D, f  x0   g  x0  A B x Ϲ D, f  x0  g  x0  x  D, f  x0  g  x0  C D Câu Chọn đáp án đúng: rr r r r r rr rr r r    a b  a b cos a , b a b  a b cos a ,b  A B r r r r r r r r r r r r    a b  a b sin a , b a b  a b cot a ,b  C D A  a;0  B  0; b  Câu Vectơ pháp tuyến đường thẳng d qua điểm phân biệt là: r r r r n   b; a  n    a; b  n   a; b  n   a; b  A B C D y sin x  cos x là: Câu Tập xác định hàm số � � D  �\ �  k 2 | k ��� �4 A k  � � D  �\ � | k ��� �2 C � � D  �\ �   k | k ��� �4 B  � � D  �\ �   k 2 | k ��� �4 D  3.cot x   Câu Nghiệm phương trình sin x là: �  x   k � �  � x    k k �� A � , B  � x   k 2 � �  � x    k k �� C � , D �  x   k 2 � �  � x    k k �� � ,  � x   k � �  � x    k k �� � , Câu Trong hộp đựng 10 viên bi chất liệu kích thước khác màu sơn Trong viên bi có viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác xuất để lấy viên bi xanh viên bi đỏ ? 15 A B 25 C 15 1 1 1; ;  ; ;  27 81 Khẳng định sai ? Câu Cho dãy số : A Dãy số cấp số nhân u1  1, q   B Dãy số cấp số nhân có n un   1 n 1 C Số hạng tổng quát D Là dãy số không tăng, không giảm Câu 10 Trong giới hạn sau đây, giới hạn ? A lim  2n3 2n  B lim 2n  2n3  C lim 25 D 2n  3n3 2 n  Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y  cos  x x y'   sin  x 2 1 x A B C y '  sin  x D y '   sin  x D lim 2n  3n 2 n  n y'  x 1 x sin  x M  2;  Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm Phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 biến điểm M thành điểm M ' Tìm tọa độ điểm M ' ? M '  4; 8 M '  1; 2  M '  4;8  M '  1;  A B C D Câu 13 Hình chiếu song song hình vng khơng thể hình hình sau: A Hình bình hành B Hình vng C Hình thang D Đoạn thẳng ABCD Trong tam giác ABD vẽ đường trung tuyến BI trọng tâm G Lấy M thuộc Câu 14 Cho tứ diện CM đoạn thẳng BC Tỉ số CB phải để GM / /( ACD) ? A B C D Câu 15 Khẳng định đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng vng góc với Câu 16 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d Hàm số đồng biến � nào? a  b  0, c  � � a  0; b  3ac �0 B � a  b  0, c  � � a  0; b  3ac �0 D � abc0 � � a  0; b2  3ac  A � a  b  0, c  � � a  0; b2  3ac �0 C � Câu 17 Biết đồ thị hàm số y  x  x  có hai điểm cực trị A, B Khi phương trình đường thẳng AB là: A y  x  B y  x  C y  2 x  D y   x  Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số A y  y  x y   2; 4 x đoạn  2; 4 là: y  6 13  2; 4 C B  2; 4 x 1 y x  có đường tiệm cận? Câu 19 Đồ thị hàm số A B C D y   2; 4 25 D Câu 20 Hỏi m thay đổi đồ thị (Cm ) hàm số y  (1  2m) x  3mx  m  qua điểm cố định ? B A y Câu 21 Cho hàm C D x  x  có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) cho tiếp tuyến d : y  x 7 song song với đường thẳng 5 � � y  x � �y   x  7 � � 23 � �y   x  23 y  x � 7 7 A � B � Câu 22 Với giá trị tham số m C y 23 x 7 Câu 23 Hàm số � �1 � � �;  � �� ; �� � � �2 � A � 23 x 7  Cm  : y  x3   m  1 x   m2  4m  1 x  4m  m  1 cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ lớn ? 1  m �1 m m� 2 A B C y   x  1 D y D m �1 4 có tập xác định là: � B � 1� �\ �  ; � �2 C � 1� � ; � D � 2 � Câu 24 Một học sinh 16 tuổi hưởng tài sản thừa kế 200.000.000 VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng với kì hạn tốn năm học sinh nhận số tiền đủ 18 tuổi Biết đủ 18 tuổi, số tiền mà học sinh nhận 228.980.000 VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng bao nhiêu? A 6% / năm 2 x Câu 25 Phương trình B 5% / năm 3 x  2.32 x 3 x C 7% / năm 3 D 8% / năm A Chỉ có nghiệm B Có hai nghiệm phân biệt dương C Có hai nghiệm trái dấu D Có hai nghiệm phân biệt âm log a 2b c x Câu 26 Cho log a x  ; logb x  ; log c x  Giá trị biểu thức bằng: A 13 24 B 35 Câu 27 Cho bất phương trình trình C 9 x   m  1 3x  m   1 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương  1 có nghiệm x  ? 3 m m � 2 A B Câu 28 Đẳng thức sai? dx  ln x  C � A x C C m   2 B sin xdx  cosx  C � Câu 29 Cho biết A D d d a b f  x  dx  5, � f  x  dx  � B 3 Câu 30 Biến đổi A 12 D 13 x dx �   x f  t   t  t Câu 31 Cho B x dx  � D m �3  2 x 1  C ,  �1  1 cosxdx  sin x  C � b a  d  b Khi C 3 f  x  dx � a bao nhiêu? D 10 thành f  t  dt � f t với t   x Khi   hàm số nào? f  t   2t  2t   x  e dx  ae  b � x C f  t   2t  2t D f  t   t  t M a; b  với a, b �� Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khoảng cách từ điểm  đến đường thẳng  : x  y   bao nhiêu? � A Câu 32 Cho � B f  x  � C 2 4m  sin x F x f x F 1  Tìm tham số m để nguyên hàm     thỏa mãn   � �  F � � �4 � ? m � A B m � C Câu 33 Cho hàm số nhiêu? A 10 D f  x 0;3 liên tục   m f  x  dx  2, � B 6 f  x  dx  � C 3 1 � D m 1 � �f  x   dx Khi 1 D bao Câu 34 Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z A z   7i B z   7i C z  6  7i D z  6  7i Câu 35 Trên mặt phẳng phức, gọi A, B điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình z  z  13  Diện tích tam giác OAB là: B 12 13 A Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn sau đây:   z  z  i C số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường 1�  x  1  � �y  � � 2� A � 1� x  � �  y  1  C � � D 13 1�  x  1  � �y  � � 2� B � 1� x  � �  y  1  D � �   2i  z số ảo z  z  13 Câu 37 Tìm số phức z cho A z   i z  2  i B z  2  i z   i C z   i z   i D z  2  i z  2  i B C tích V Gọi I , J trung điểm hai cạnh AA� Câu 38 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A��� BB� Khi thể tích khối đa diện ABCIJC �bằng V A V B V C V D � Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đường cao SA  2a , tam giác ABC vuông C , AB  2a , CAB  30� Gọi  SAC  Thể tích khối chóp H hình chiếu A SC , B� điểm đối xứng B qua mặt phẳng H AB� B a3 A 6a 3 B 4a 3 C 2a 3 D SM SN  2 Câu 40 Cho tứ diện SABC hai điểm M , N thuộc cạnh SA , SB cho AM , BN Mặt phẳng  P qua hai điểm M , N song song với cạnh SC , cắt AC , BC L , K Tính tỉ số VSCMNKL thể tích VSABC VSCMNKL  V SABC A VSCMNKL  V SABC B VSCMNKL  V SABC C VSCMNKL  V SABC D Câu 41 Một hình nón có góc đỉnh 60o, đường sinh 2a, diện tích xung quanh hình nón là: A S xq  4 a B S xq  2 a C S xq   a D S xq  3 a Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60o Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là: 4 a A  a3 B 8 a C 8 a 27 D Câu 43 Để làm cống thoát nước cho khu vực dân cư người ta cần đúc 500 ống hình trụ có đường kính chiều cao ống 1m , độ dày thành ống 10 cm Chọn mác bê tông 250 (tức khối bê tông bao xi măng) Hỏi phải chuẩn bị bao xi măng để làm đủ số ống nói A �1613 (bao) B �1210 (bao) C �403 (bao) D �1430 (bao) x 1 y  z   Oxyz , d  Véctơ Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng có phương trình véc tơ phương d uuv u  (1; 2;0) A d uuv u  (2;3; 1) B d uuv u  ( 3;1; 2) C d Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm  P  : x  y  z  Viết phương trình mặt cầu  S  S : x  1 A    2  S  : x  1 S : x  1 D    B  S  : x  1   y  1   z  1  C I  1; 1; 1 mặt phẳng  P tâm I tiếp xúc với   y  1   z  1  uuv u  (3;1;2) D d 2   y  1   z  1    y  1   z  1  2  P  : x  m z   Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  Q  : x  y  z  A m   P   Q  vng góc với Tìm m để hai mặt phẳng B m  1 C m  2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm mặt phẳng  R D m  � A  3;0;0  , B  0; 4;0  , C  0;0;  qua ba điểm A, B, C  R  :4 x  y  3z  12   R  :3x  y  z  12  C  R  :4 x  y  3z  12   R  :3x  y  z  12  D A B Viết phương trình A  2; 1;1  P  : x  y  z   0, cắt Câu 48 Gọi d đường thẳng qua điểm song song với mặt phẳng trục tung điểm B Tìm tọa độ B A B  0; 4;0  B B  0; 2;0  C B  0; 2;0  D B  0; 4;0  M  2;1; 3  P  : x  y  z   Tìm Câu 49 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm mặt phẳng  P tọa độ hình chiếu vng góc H M A H  1; 2;1 B H  3; 1;2  C H  1;5; 4  D � Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;0;3), M(1; 2;0) Viết phương trình mặt phẳng  P qua A cắt Ox, Oy B, C cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM A  P  : x  y  z  12  B  P  : x  y  z  12  C  P  : x  y  z  12  D � - HẾT - ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐÁP ÁN B 11 A 21 C 31 C 41 B A 12 A 22 A 32 B 42 D A 13 C 23 C 33 D 43 B A 14 B 24 C 34 B 44 C A 15 A 25 D 35 C 45 A B 16 D 26 B 36 A 46 A A 17 C 27 A 37 A 47 A C 18 A 28 A 38 D 48 D A 19 B 29 B 39 D 49 B 10 B 20 B 30 C 40 A 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn B Đáp án A sai hai bất đẳng thức tương đương c  Đáp án B tính chất hai bất đẳng thức tương đương Vậy chọn đán án B 0a b � � 0cd Đáp án C sai hai bất đẳng thức tương đương � Đáp án D sai hai bất đẳng thức tương đương  a  b Câu Chọn A Vì 180    270 nên cos   Ta có: 0 cos     sin    2 � Đáp án A Đáp án B sai học sinh xác định sai dấu cos  dùng công thức cos    sin  để tính Đáp án C sai học sinh sử dụng công thức cos    sin  để tính cos  Đáp án D sai học sinh sử dụng cơng thức cos   1  sin  để tính cos  Câu Chọn A Theo định nghĩa mệnh đề x0 nghiệm phương trình " f  x0   g  x0  " x0 thuộc tập xác định phương trình làm cho mệnh đề Chọn đáp án A Đáp án B sai x0 khơng thuộc tập xác định nên khơng nghiệm phương trình Đáp án C sai x0 không thuộc tập xác định nên không nghiệm phương trình Đáp án D sai x0 làm mệnh đề " f  x0   g  x0  " thành mệnh đề sai " f  x0  �g  x0  " Câu Chọn A rr r r r r  a b  a b cos a , b  Chọn đáp án A Theo định nghĩa tích vơ hướng vectơ ta có Đáp án B sai tích vơ hướng tích độ dài hai vectơ với cơsin góc xen hai vectơ Cơng thức rr r r r r a.b  a b cos  a , b  Đáp án C sai tích vơ hướng tích độ dài hai vectơ với cơsin góc hai vectơ sin rr r r r r  a b  a b cos a ,b  Công thức Đáp án D sai tích vơ hướng tích độ dài hai vectơ với cơsin góc hai vectơ khơng phải cotan rr r r r r  a b  a b cos a ,b  Công thức Câu Chọn A uuu r uuu r AB   a; b  AB   a; b  Ta có Đường thẳng qua điểm A, B nhận làm vectơ phương nên có vectơ r r n   b; a  n   b; a  pháp tuyến Chọn đáp án A r uuu r n   a; b   AB Đáp án B sai vectơ phương r uuu r n   a; b   BA Đáp án C sai vectơ phương Đáp án D sai Câu Chọn B r n   a; b  không vectơ phương hay vectơ pháp tuyến sin x  cos x �0 � � � sin �x  ��0 � 4� � � � sin �x  ��0 � 4�  � x  �k � �  D  �\ �   k | k ��� ۹ x   k �4 Vậy Đáp án A sai Học sinh nhầm: � � sin x �� cos x�� �� sin �۹ �x �� � 4� � � sin �x �0 � 4� x  k 2 x x  k 2 x  k 2 , k � Đáp án C sai Học sinh nhầm: sin x �۹۹۹� cos x sin x 2x Đáp án D sai Học sinh nhầm : � � sin x �� cos x�� �� sin �۹ �x � �0 � 4� Câu Chọn A k x k ,k � � � sin �x �0 � 4�   cot x   sin x �  cot x  cot x   � cot x  cot x  �  cot x  � x   k � � � , ( k ��) �  �� � � cot x    cot �  � �  x    k � � 6� � � Đáp án B sai Học sinh nhầm : cot x  cot x  �  cot x  � x   k � �� � , ( k ��) � � � � cot x    cot � � �  x    k � � 3� � � Đáp án C sai Học sinh nhầm: cot x  � x    k 2 , k ��  � � cot x    cot �  �� x    k , ( k ��) �3� Đáp án D sai Học sinh nhầm: 10 k 2 , k � �x � x3  3x    3x  3 � � �3 � Bước : Bước : CALC x  i Kết :  2i � phương trình AB: y   x Câu 18 Chọn A Nhận xét: Hàm số cho liên tục [2;4] y�  1 Ta có y (2)  Ta có � x  3 � 2;  x  y�  � �  x  � 2;  � x2 x2 ; 13 25 y  y (3)  ; y (3)  6; y (4)  Do x� 2;4 Câu 19 Chọn B Phương pháp tự luận 2x 1 2x 1 lim  lim 2 x �� x  x �� x  Ta có nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  Lại có lim x �2 2x 1 2x 1  �; lim  � x �2 x  x2 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  2 Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận Phương pháp trắc nghiệm X 1 12 Nhập vào máy tính biểu thức X  ấn CALC 10 ta kết 12 Tiếp tục CALC 10 ta kết Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  12 12 12 12 Tiếp tục ấn CALC 2  10 ta kết 5.10 , ấn CALC 2  10 ta kết 5.10 nên có lim x �2 2x 1 2x 1  �; lim  � x �2 x  x2 Do ta x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận Câu 20 Chọn B Gọi M ( x0 ; y0 ) điểm cố định cần tìm 14 Ta có y0  (1  2m) x04  3mx02  m  1, m � x04  3x02   � � (2 x  x  1) m  y0  x   0, m � � �y0  x0   4 � x0   � � � �x0  1 �x0  �y   � � y  y  � �0 hoặc � � � x0  � � � �y   �0 Vậy đồ thị hàm số cho qua bốn điểm cố định Câu 21 Chọn C y '  x0    7 �  x0   Giải phương trình � x0  � y  5  � pttt : y   x  ( trùng ) � 1 7  �� 23 � x0  9 � y  9   2 � pttt : y   x  � 7 � Đáp án A sai Học sinh khơng loại đáp án trùng Đáp án B, D sai Học sinh sai dấu Câu 21 Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) trục Ox : x3   m  1 x   m  4m  1 x  4m  m  1  x2 � � x2 0 �� x  2m � � �2 2 �  x    x   3m  1 x  2m  2m   � x  m 1 x  (3m  1) x  2m  2m  � � �1 �2  m �1  2m �2 � � � ��  m  �2 � �  m �1 �  m �1 � � 2m �m  m �1 � � � Yêu cầu toán  m �1 Vậy chọn Câu 23 Chọn C  Hàm số y  x có số mũ nguyên âm xác định x �0 x �۹ 0� x Suy hàm số xác định Đáp án A sai Học sinh nhầm: ;x � 1� D  �\ �  ; � �2 2 TXĐ 15 � x � 4x2 1  � � � x �   4 số không nguyên ; hsxđ � �1 � � D� �;  ��� ; �� 2 � � � � TXĐ Đáp án B sai   4 số nguyên dương ; hàm số xác định x �� TXĐ D  � Đáp án D sai   4 số nguyên âm ; hsxđ x2 1  �  � 1� 1 D�  ; � x � 2� 2 TXĐ Câu 24 Chọn C Áp dụng công thức Pn  P0   r  n ; Với P0  200000000 , P  228980000 , r  n  Tính r ? � 200.000.000   r   228.980.000 �   r   1,1499 Khi đó: P  228980000 2 �  r  1,1499  1, 07 � r  0.07  7% Câu 25 Chọn B Đặt 2 x  x t 3 t  1(l ) � t  2t   � � t  3 n  t   , phương trình trở thành: � x  1( n) � � t  � 2 x  x  � � x    n � Vậy pt có nghiệm âm phân biệt Câu 26 Chọn B log a 2b Ta có c x 1 24    2 log x a b c log x a  log x b  log x c log a  log b  log c 35 x x x Đáp án A sai Học sinh nhầm: log a2b c 1 x    1 13 log x a b c  log x a  log x b  log x c    Đáp án C sai Học sinh nhầm: log a 2b c x 1 1    log x a b c  log a  log b  log c    x x x 16 Đáp án D sai Học sinh nhầm: log a2b c x 1 12    log x a b c  log a  log b  log c    13 x x x 2 Câu 27 Chọn A x t   m  1 t  m  Đặt t  ,vì x  nên t  , bpt cho trở thành nghiệm t  � t2  t  m t 1 nghiệm t  2 g� t   1  0, t   g  t  t  2 , t  t    t 1 Xét hàm số , ta có , hàm số đồng biến khoảng  3; � YCBT g  3  � m  3 �m 2 Câu 28 Chọn A dx �  ln x  C Học sinh thường hay quên dấu giá trị tuyệt đối: x Các phương án B, C, D: Học sinh thường hay lẫn lộn sang công thức đạo hàm nên chọn sai Câu 29 Chọn B b d b d d a a d a b f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx    � Đáp án A sai Học sinh biến đổi sai d b d d a d a b f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx    � Đáp án C sai Học sinh nhầm giá trị d d a b f  x  dx  � f  x  dx    3 � b d b Đáp án D sai Học sinh nhớ nhầm công thức a a d f  x  dx  � f  x  dx.� f  x  dx � Câu 30 Chọn C 17 Đặt t   x � t   x � dx  2tdt Khi 2 x t 1 dx  � 2tdt  � 2t  t  1 dt  � 2t  2t dt � 1 t 1 1 x 1   Đáp án A sai quên hệ số lấy vi phân Đáp án B sai rút x bị sai x   t Đáp án D sai quên hệ số lấy vi phân rút x bị sai Câu 31 Chọn C u  1 x du   dx � � � � � dv  e x dx � v  ex Đặt � 1 1 1 0 e x dx    x  e x  e x    x  e x  e    x  e x dx    x  e x  � � Khi Suy Vậy M  1; 2  d  M ;   1.1  1.(2)  11  � Đáp án A sai Học sinh tính tích phân sai, suy M  1;  d  M ;   1.1  1.( 2)    2  Đáp án B sai Thế cơng thức khoảng cách sai  � Đáp án D sai Nhớ sai cơng thức tích phân phần   x  e dx    x  e � x x1 1 1 0 � e x dx    x  e x  e x   xe x  e  Câu 32 Chọn B �4m �4m  cos2 x � �4m cos2 x � �4m � � F  x  � dx  � dx  � dx  �  �x  sin x  C �  sin x � �  � �   � 2 � � 2� � � � � � �F    C  1; � � � � �m �   �  sin  C  �F �4 � �4  � �8 Từ � � � � �m 18 �4m cos2 x � �4m �   dx  �  �x  sin x  C � 2 � � 2� �4m cos2 x � �4m �   dx  �  �x  sin x  C � 2 � � 2� �4m cos2 x � �4m �   dx  �  �x  sin x  C � 2 � � 2� Đáp án A sai � � � Đáp án C sai � � � Đáp án D sai � � � Câu 33 Chọn D 1 � 2 x  1, x � 1 � � 2x 1  � f x  dx  f  x  dx  f  x  1 dx  I1  I    � � � � x  1, x � 1 1 � nên Vì 1 I1  � f  2 x  1 dx   � f  t  dt  � f  t  dt 2 1 3 1 I2  � f  x  1 dx  � f  t  dt 20 Vậy với t  2 x  với t  x  1 1 f  t  dt  � f  t  dt    �f  x   dx  � 20 1 Đáp án A sai Lấy vi phân sai thực đổi biến I1 I (quên hệ số ) I1  Đáp án B sai Đổi cận khơng đổi dấu �f  2 x  1 dx   1 1 f  t  dt   � f  t  dt � 3 20 Đáp án C sai Bao gồm lỗi phương án A B Câu 34 Chọn B Áp dụng công thức z  a  bi � z  a  bi � z   7i Học sinh nhớ nhầm công thức a  bi a  bi chọn đáp án sai D C Câu 35 Chọn C A  2;3 , B  2; 3 Dễ dàng tìm nghiệm phương trình z1   3i, z2   3i Suy 19 H  2;0  Gọi H trung điểm AB suy Vì A, B đối xứng qua Oy nên tam giác OAB cân O Do SOAB  OH AB  Đáp án B sai Học sinh nhầm SOAB  OH AB  12 13 Đáp án A sai Học sinh nhầm tam giác OAB vng O tính diện tích Đáp án D sai học sinh nhầm tam giác OAB vng đồng thời nhớ sai cơng thức diện tích SOAB  OA.OB Câu 36 Chọn A M  x; y  Gọi điểm biểu diễn số phức z  x  yi   z   z  i     x  yi   x  yi  i   (2 x  x  y  y )  i ( x  y  2)   z  � 1� x  x  y  y  �  x  1  �y  � z i � 2� số ảo  2 2 Học sinh biến đổi x  x  y  y  sai dấu dễ chọn phải đáp án sai B,C,D Câu 37 Chọn A Gọi z  a  bi  a, b �R    2i   a  bi   a  bi  2ai  2b số ảo nên a=2b z  z  13 � a  9b  13 � 4b2  9b2  13 � b  �1 Đáp án B sai học sinh nhân sai   2i   a  bi   a  bi  2ai  2b dẫn đến Đáp án C, D sai học sinh khơng nhìn cẩn thận dấu a b Câu 38 Chọn D 20 a  2b Gọi K trung điểm CC �thì VABCIJK  VA��� B C IJK  V V VC �.IJK  VA��� B C IJK  IJK Thể tích khối chóp tam giác C � Do thể tích VABCIJC � VABCIJK  VC � IJK  V V 2V   Câu 39 Chọn D Xét tam giác ABC ta có Xét tam giác Xét tam giác HIC ta có Từ  2 AC � AC  a AB BC  AB  AC  a 2 SAC ta có SC  SA  AC  a Xét tam giác SAC ta có  1 �  cosCAB ta có HI  �  sin SCA SA  1 SC �  sin HCI HI  2 HC SA.HC 6a  SC 1 6a 1 6a 3 VH AB�B  HI S AB�B  AC.BB�  a 3.2a  a 3 7 Ta có 21 Câu 40 Chọn A  NLC  hai khối chóp N SMLC N LKC Vì SC song Chia khối đa diện SCMNKL mặt phẳng song với  MNKL  nên SC // ML // NK Ta có: d N ; SAC   S SMLC VN SMLC    VB SAC d  B;  SAC   S SAC � AM AL �  � 1 � � AS AC � VN KLC VS ABC  NS � SAML � � 1 � BS � SSAC � � 2 � 10  � � � 3 � 27 d  N ;  ABC   S KLC 3 NB LC CK 1 2 d  S ;  ABC   S ABC   SB AC CB 3 27 VSCMNKL VN SMLC VN KLC 10      VB.SAC VS ABC 27 27 Suy VSABC Câu 41 Chọn B o � Trong tam giác SAB cân S ta có: ASB  60 60o Nên tam giác SAB Suy ra: AB = 2a Do vậy, �r  AB a S xq   rl   a.2a  2 a Đáp án A sai học sinh nhớ nhầm cơng thức diện tích xung quanh hình trụ diện tích xung quanh hình nón: S xq  2 rl  2 a.2a  4 a Đáp án C sai học sinh thay sai độ dài đường sinh hình nón: S xq   rl   a.a   a Đáp án D sai học sinh nhớ nhầm cơng thức tính diện tích tồn phần hình nón diện tích xung quanh hình nón: S xq   rl   r   a.2 a   a  3 a 22 Câu 42 Chọn D S d I A B O D C SO   ABCD  Gọi O  AC �BD , suy � �, OB  SBO � SB ,  ABCD     SB   �  60 � SBO Ta có o � a SO  OB tan SBO Trong SOB , ta có Ta có SO trục hình vng ABCD Trong mặt phẳng  SOB  , kẻ đường trung trực d đoạn SB �I �SO �IA  IB  IC  ID I  SO �d � � �� I � d � �IS  IB � IA  IB  IC  ID  IS  R Gọi � �SB  SD � SBD �� �  60o SBD  SBO � Xét SBD có Do d đường trung tuyến SBD Suy I trọng tâm SBD Bán kính mặt cầu R  SI  a 8 a SO  V   R3  3 Suy 27 V   R3 Đáp án A sai học sinh nhớ cơng thức tính thể tích khối cầu là: thay R  a � �, BC  SBC �  60 SB ,  ABCD     SB   Đáp án B sai học sinh xác định góc sai Khi này, SBC Suy SB  a Xét SOB vuông O, áp dụng định lý Pytago ta có: �a � a SO  SB  OB  a  � � �2 � 2 23 o Do đó, R  OS  OA  OB  OC  a 2  a3 V   R3  3 Suy 4 �a � 8 a V   R3   � � 3 �3 � Đáp án C sai học sinh tính tốn sai: Câu 43 Chọn B  25 Vn   r 2h    0,6   Tính thể tích khối trụ ngồi bán kính 0,6 m: Vt   r 2h    0,5   Tính thể tích khối trụ bán kính 0,5 m: �9 � 11 V  Vn  Vt  �  �   �0,3456 (m ) 25 100 � � Lượng hồ bê tông cho ống là: Lượng hồ bê tông để làm 500 ống là: V500  55 �172,7876  m3  Số lượng bao xi măng cần mua 1209,1532 (bao) Đáp án A sai Học sinh sử dụng nhầm cơng thức tính thể tích khối trụ thể tích khối cầu Đáp án C sai Học sinh sử dụng sai cơng thức tính thể tích khối trụ thể tích khối nón Vn   r 2h    0,7   Đáp án D sai Học sinh Tính thể tích khối trụ ngồi bán kính 0,7 m: Vt   r h    0,6   Tính thể tích khối trụ bán kính 0,6 m:  25 �49 � 13 V  Vn  Vt  �  �   �0, 4084 (m ) 100 25 � 100 � Lượng hồ bê tông cho ống là: Lượng hồ bê tông để làm 500 ống là: V500  65 �204, 2035  m  Số lượng bao xi măng cần mua 1429,4247 (bao) Câu 44 Chọn C Đáp án A sai Học sinh nhầm tọa độ điểm tọa độ vectơ phương Đáp án B sai Học sinh nhầm thứ tự tọa độ điểm vectơ phương Đáp án D sai Học sinh nhầm dấu Câu 45 Chọn A Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) khoảng cách tâm I tới (P) bán kính R (S) 24 49  100 d I / P    1   1   1 1  2 2  � PT  S  :  x  1   y  1   z  1  2 Đáp án B sai Học sinh nhầm dấu công thức khoảng cách d I / P    1   1   1 22  12  22 2 � PT  S  :  x  1   y  1   z  1  7  PT  S  :  x  1   y  1   z  1  Đáp án C sai Học sinh nhầm dấu tọa độ tâm 2 Đáp án D sai Học sinh nhầm cơng thức tính khoảng cách d I / P    1   1   1  1   1   1 2  � PT  S  :  x  1   y  1   z  1  2 Câu 46 Chọn A Mặt phẳng (P) có VTPT r n   2,0,  m  , mặt phẳng (Q) có VTPT r n '   1,1,  r ur  P    Q  � n.n '  �   2m  � m  Để Đáp án B sai Học sinh giải khơng cẩn thận r ur  P    Q  � n.n '  �   2m  � m  1 Đáp án C sai Học sinh xác định sai VTPT  P r n   2, m, 2  Mặt phẳng (P) có VTPT , mặt phẳng (Q) có VTPT r ur P    Q  � n.n '  �  m   � m  2  Để r n '   1,1,  Đáp án D sai Học sinh khơng nhớ điều kiện vng góc Câu 47 Chọn A  R x y z    � x  y  z  12  mặt phẳng có phương trình đoạn chắn 4 Đáp án B sai Học sinh nhầm dấu  R  mặt phẳng có phương trình đoạn chắn x y z    1 � x  y  z  12  4 Đáp án C sai Học sinh qui đồng mẫu sai 25  R x y z    � x  y  z  12  mặt phẳng có phương trình đoạn chắn 4 Đáp án D sai Học sinh nhầm dấu qui đồng sai  R x y z    1 � x  y  z  12  mặt phẳng có phương trình đoạn chắn 4 Câu 48 Chọn D Khoảng cách từ A tới  P h  2     1 1 Khoảng cách từ B(0;b;0) tới  P h'  2  2.0  b    22  12  12 b3 b  4 � � h  h' � b 5  � � � B  0; 4;0  P  b  14 � Do AB song song với Đáp án A sai Học sinh tính sai khoảng cách từ A tới  P h 2.2    22  12  12  b4 � � h  h' � b 5 1� � � B  0; 4;0  P  b  � Do AB song song với Đáp án B sai Học sinh nhầm trục tung trục hoành Khoảng cách từ B(b;0;0) tới  P h'  2.b    22  12  12  2b  b  2 � � h  h ' � 2b   � � � B  0; 2;  P  b  � Do AB song song với Đáp án C sai Học sinh tính sai khoảng cách từ A tới  P h 2.2    1 1 2 b2 � � h  h' � b 5  � � � B  0; 2;0  P  b  � Do AB song song với Câu 49 Chọn B Phương trình đường thẳng d qua M vng góc với (P) nhậnvéc tơ pháp tuyến 26 r n  1; 2;1 (P) làm véc tơ phương �x   t � �y   2t �z  3  t � thay tọa độ tham số vào (P) ta phương trình  t  2(1  2t )   t   � 6t  � t  � H  3; 1;  Đáp án A sai Học sinh không xác định được, lấy vectơ pháp tuyến mặt phẳng làm điểm Đáp án C sai Học sinh nhầm dấu  t  2(1  2t )   t   � 6t  6 � t  1 � H  1;5; 4  Đáp án D sai Học sinh giải không Câu 50 Chọn A Tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM trung điểm I BC nằm đường thẳng AM �x  t � �y  2t uuuu r �z   3t AM  1; 2; 3  � PTTS AM � �b c � B  b;0;0  , C  0; c;0  � I � ; ;1 � �2 � I thuộc đường thẳng AM nên ta có hệ PT Giả sử � b t � � t � � � � c 2t  �� b2 � � � c4  3t  � � x y z    � x  y  z  12  � � P   � Vậy PT mặt phẳng Đáp án B sai Học sinh nhầm dấu x y z  P     1 � x  y  z  12  PT mặt phẳng Đáp án C sai Học sinh giải hệ sai � b t � � t � � � � c t  � b  � � 2 � � c  4  3t  1 � � x y z  � � P   2 4   � x  y  z  12  � Vậy PT mặt phẳng 27 Đáp án D sai Học sinh giải khơng 28 ... để tính cos  Câu Chọn A Theo định nghĩa mệnh đề x0 nghiệm phương trình " f  x0   g  x0  " x0 thuộc tập xác định phương trình làm cho mệnh đề Chọn đáp án A Đáp án B sai x0 khơng thuộc tập... khơng thuộc tập xác định nên khơng nghiệm phương trình Đáp án D sai x0 làm mệnh đề " f  x0   g  x0  " thành mệnh đề sai " f  x0  �g  x0  " Câu Chọn A rr r r r r  a b  a b cos a , b... góc thành song song Đáp án C sai Học sinh có vẽ hình minh họa thi u trường hợp vng góc với Đáp án D sai Học sinh có vẽ hình minh họa thi u trường hợp song song với Câu 16 Chọn D a  b  0, c 
- Xem thêm -

Xem thêm: ĐỀ THI THỬ THPT QG môn TOÁN đề (10) , ĐỀ THI THỬ THPT QG môn TOÁN đề (10)

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn