ĐỀ THI THỬ THPT QG môn TOÁN đề (8)

19 36 0
  • Loading ...
1/19 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 29/05/2019, 23:20

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ MINH HỌA (Đề gồm có 06 trang) KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu Phương trình có nghiệm A a  a �0 � � 0 � B a0 � � b �0 � C a  b  Câu Tập nghiệm bất phương trình A  5x  D x 1   2x  C  �; 1 B a �0 � � 0 � D �sin   tan  � � � cos  +1 � � Câu Kết đơn giản biểu thức A B C D Câu Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức đúng? uuu r uuu r uuur uuur uuur A CA  BA  BC uuur uuu r uuur B AB  AC  BC uuu r uuur uuur uuu r D AB  BC  CA C AB + CA = CB uuur uuur Câu Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( –1; 2) C( –2; 1) Toạ độ vectơ AB  AC A ( –5; –3) B ( 1; 1) C ( –1;2) D (4; 0) Câu Cho bốn điểm A(–5;–2), B(–5;3), C(3;3), D(3;–2) Khẳng định đúng? uuur uuur A AB, CD hướng B ABCD hình chữ nhật C I(–1;1) trung điểm AC D OA  OB  OC (O gốc tọa độ) uuu r uuur uuur Câu Nghiệm phương trình A C x   k  k �  ; x  arctan  k x   k 2  k �  ; x  arctan  k B D x   k  k �  x   k 2  k �  Câu Từ số 0; 1; 3; 5; 7; 9, lập số tự nhiên có chữ số khác A 300 B.360 C 1288 D 1008 Câu Một người cần khoan giếng sâu 20 mét Giá tiền mét đầu 250000 đồng, kể từ mét thứ giá mét tăng thêm 10% Hỏi người cần có tối thiểu tiền? A 10,5 triệu B 14,5 triệu x2 Câu 10 Tính x��  x lim C 20,5 triệu D 25 triệu A –∞ B Câu 11 Đạo hàm hàm số  y  cos C 1   2x 2   cos  x sin  x 4   2x y'  A y'  C   2x cos D +∞ B    x sin  x 4 y'  D Câu 12 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến A B thành C y '  2cos B C thành A uur TuDA   2x   2x sin   x biến C C thành B D A thành D Câu 13 Cho hình bình hành ABCD tâm O điểm S không nằm mặt phẳng (ABCD) Gọi M trung điểm SA Giao tuyến hai mặt phẳng (OMB) (SBC) đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? A BC B AC C SC D CD Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AB Điểm M trung điểm BC Mp () qua M song song với CD SA, mp () cắt AD N cắt SC P Thiết diện mp () S.ABCD ? A hình bình hành B hình thang có đáy lớn MN C tam giác MNP D hình thang có đáy nhỏ NP Câu 15 Cho tứ diện ABCD Đường thẳng AB vng góc với đường thẳng A BC B CD C DA D DB Câu 16.Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau ? A y  x  x  B y  x  3x  C y  x  x D y  x  x  Câu 17 Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng   ; 1 1; B Hàm số nghịch biến khoảng   ;0  1; C Hàm số đồng biến khoảng   1;1 D Hàm số nghịch biến khoảng   ; Câu 18 Đồ thị hàm số y  x cắt đồ thị hàm số y  x  x  điểm phân biệt có tọa độ  x0 ; y   x1 ; y1  Tính P  y y1 A P  16 B P  16 C P  4 D P  17 2 Câu 19 Tìm m để hàm số y  x  3x  mx  1có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa x1  x2  3 3 m m 2 A m 2 B m C D Câu 20 Có hai cột dựng mặt đất cao 1mvà 4m, đỉnh hai cột cách 5m Người ta cần chọn vị trí mặt đất (nằm hai chân cột) giăng dây nối đến hai đỉnh cột để trang trí mơ hình bên Độ dài dây ngắn A B 1 2(m) 41(m) C  17(m) D 5(m) Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số y = (x2-1)-3 A D = R B D = R\{-1;1} C D = R\{0} Câu 22 Tìm tập xác định D hàm số y = ln x2  5x  6 A D = (0; +) C D = (2; 3) B D = R\{2,3} D D = R\{-1} D D = (-; 2)  (3; +) x 1 1 x Câu 23 Phương trình   10 có hai nghiệm x1 , x2 Tính S  x1  x2 A S  B S 10 C S  1 D S  log3  Câu 24 Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn quý ( tháng ) với lãi suất 1,75% quý Hỏi người lĩnh tiền sau năm ( xác đến hàng đơn vị ) , khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi ? A.đồng B.đồng C.đồng D.đồng Câu 25 Cho hai số thực không âm x, y thoả mãn x  y  Tính giá trị nhỏ Pmin biểu thức P  52 x  y A Pmin  B Pmin  3 25 C Pmin  25 Câu 26 Một nguyên hàm hàm số F(x)=x3 R D Pmin  26 A x4 x3  C C B 3x  C x4  C D Câu 27 Cho I � 2x x  dx u = x2-1 Chọn khẳng định sai? A.�u du �u du B 32 u 27 C D C D  cos x.sin xdx � Câu 28 Tính A B x x Câu 29 chứng minh F ( x )  (1  x )e nguyên hàm hàm f ( x)  xe R Từ x tìm nguyên hàm hàm g ( x )  ( x  1)e A  xe  x  C x B  xe x C xe  C x D  xe  C Câu 30 Tính tích phân A I� xe  x dx e 1 2e e2 B 2 Câu 31.Giả sử C e2 e 1 D ln x  dx  a ln 2  b ln x � Với a,b số nguyên dương Tính tổng I=5a-2b A 12 B 10 C D z  4i   (1  3i) Câu 32 Tìm mơđun số phức A B 85 C Câu 33.Tìmcácsốthựcx,ythỗmãn x ,y2 A D 181  3x     y  1 i   x  1   y  5 i x ,y B x  , y  2 C x ,y D Câu 34 Phương trình (3 - i) z - = có nghiệm z   i 5 A B z 3  i z    i 5 5 C z    i 5 D 2 Câu 35 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  3z   , z1  z2 A -65 C D  B.-4 Câu 36 Tìm phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn z  i z   3i A.Phần thực phần ảo i B Phần thực 1 phần ảo 1 C Phần thực phần ảo D Phần thực 1 phần ảo i Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn A z   2i  Giá trị nhỏ C  B.3 z 1 i D 52 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên phẳng đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V= a3 B V= a3 C V = a D V= SA vng góc với mặt a3 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC tam giác vng cân S , SB = 2a khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 3a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC A V = 2a B V = 4a C V = 6a D V = 12a Câu 40 Cho hình hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' có tất cạnh 2a , đáy ABCD hình vng Hình chiếu vng góc đỉnh A ' mặt phẳng đáy trùng với tâm đáy Tính theo a thể tích V khối hộp cho A V= 4a3 B V= 8a3 C V = 8a D V = 4a Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có SA = 1, SB = 2, SC = Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng ( a ) qua trung điểm I SG cắt cạnh SA, SB, SC M , N , P Tính giá trị nhỏ Tmin biểu thức A Tmin = T = 1 + + 2 SM SN SP B Tmin = C Tmin = 18 D Tmin = Câu 42 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh khối trụ A pa B pa3 pa3 C D a Thể tích pa3 Câu 43 Hình nón có đường sinh l = 2a hợp với đáy góc a = 60 Diện tích tồn phần hình nón A 4pa B 3pa C 2pa D pa Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B BA = BC = a Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a A B 3a a C D a AB 'C ') Câu 45 Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng ( tạo với mặt đáy góc 60 điểm G trọng tâm tam giác ABC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp G.A ' B 'C ' A 85a 108 B 3a C 3a D 31a 36 r r r a= ( - 1;1;0) b= ( 1;1;0) c= ( 1;1;1) Oxyz Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A r a = B r c = r r r C a ^ b r D c ^ b S Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) có phương trình S x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z - = Tính tọa độ tâm I bán kính R ( ) I - 1;2;- 3) A Tâm ( bán kính I - 1;2;3) C Tâm ( bán kính I 1;- 2;3) B Tâm ( bán kính R =4 R =4 R =4 I 1;- 2;3) D Tâm ( bán kính R = 16 P G 1;1;1) Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( ) qua điểm ( vng góc với đường OG thẳng có phương trình P : x + y + z- = A ( ) P : x + y + z = B ( ) P : x - y + z = C ( ) P : x + y- z - = D ( ) P : 2x - 2y- z- = S Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu ( ) I 3,- 1,- 4) có tâm ( theo giao tuyến đường tròn Tâm H đường tròn giao tuyến điểm sau A H ( 1,1,3) B H ( 1,1,- 3) C H ( - 1,1,3) D H ( - 3,1,1) uuu r uuu r AB = ( 1;1;3) BC = ( - 4;2;- 2) Oxyz ABC Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác biết Độ dài đường trung tuyến AI tam giác ABC B  11 A C D 19 HẾT ĐÁP ÁN 1B 2C 3D 4C 5B 6B 16 11D 12C 13C 14B 15B A 7A 8A 9B 10C 20 17C 18B 19C A 23 21B 22C A 24 A 27 25B 26B D 28 A 29 A 30B 32 31C A 33 D 38 34B 35C 36C 37C D 39 A 40C 41C 42 43B 44C 45 49 50C 46 47 48 D D D A A A GIẢI Câu Phương trình có nghiệm B a �0 � � 0 � a0 � � b �0 � phương trình có nghiệm kép; a �0 � � 0 � a0 � � b �0 � phương trình đưa pt bậc Câu A Chưa đủ liệu, nhiều học sinh nhầm.Câu C hiển nhiên sai; Câu D Chưa đủ có trường hợp Câu Tập nghiệm bất phương trình 5x  5x  x 1   2x  x 1   2x  Vậy tập nghiệm Đáp án C Câu A sai Câu B Học sinh quên quy đồng bên phải Câu D Học sinh quên đổi dấu số 5x  5x  x 1   2x  x 1   2x  �sin   tan  � � � Câu Kết đơn giản biểu thức � cos +1 � �sin   tan  � � � � cos +1 � Đáp án D.Câu A Học sinh quên đưa xuống mẫu Câu B Thếu dấu bình phương bước Câu C Nếu học sinh chọn lụi bân khn đáp án C D Câu Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức đúng? uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur A CA  BA  BC B AB  AC  BC uuu r uuu r uuur CA CB AB C + = uuur uuur uuu r AB  BC  CA D ĐÁP án C quy tắc cộng đổi vị trí hai vectơ vế trái Câu A Sai Câu B sai Câu D Sai uuur uuur Câu Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( –1; 2) C( –2; 1) Toạ độ vectơ AB  AC Đáp án B Câu A Học sinh tính nhầm lấy tọa độ điểm trước trừ tọa độ điểm sau Câu C Học sinh tính sai ( –5;-3) Câu D Sai Câu Cho bốn điểm A(–5;–2), B(–5;3), C(3;3), D(3;–2) Khẳng định đúng? uuur uuur A AB, CD hướng B ABCD hình chữ nhật uuu r uuur uuur OA  OB  OC (O gốc tọa độ) C I(–1;1) trung điểm AC D Trong câu đồi hỏi học sinh phải vận dụng tính cho đáp án Khó mà dự đốn kết uuur uuur Câu A AB, CD ngược hướng; uuur uuur Câu B Để chứng minh ABCD hình chữ nhật ta cần AB, CD ngược hướng độ dài Nhờ câu A ta xác đinh ngược hướng nên cần tính độ dài Vậy đáp án B đúng.Do đo câu C, D sai Câu Nghiệm phương trình Đáp án A Câu B thiếu nghiệm học sinh nhầm loại nghiệm x = Câu C Học sinh không để ý cộng nên chọn nhầm Câu D sai Câu Từ số 0; 1; 3; 5; 7; 9, lập số tự nhiên có chữ số khác Giải Gọi số có chữ số khác .Vì nên a có cách chọn; Ba số chỉnh hợp số lại nên có cách chọn; Vậy có 5.60 = 300 cách chọn số có chữ số khác nhau.Đáp án A Câu B học sinh không để ý số bị sai 6.5.4.3 = 360.Câu C, D hiển nhiên sai Câu Gọi un giá tiền mét thứ n u  250000. 1,1 Ta có un1  un 1,1 � (un ) CSN với u1  250000 công bội q = 1,1 n   1,1 S20  250000 �14318749,87  1,1 Tổng số tiền để khoan 20 m 20 Vây người cần số tiền tối thiểu 15 triệu đồng Đ/A B x2 x  1 lim  lim x ��  x x �� 1 x Câu 10 1 ' � �    (2)  y '  2cos  2x � cos  x � 2cos  x sin  2x 4 4  � �  2x Câu 11 n 1 �  �    2x .sin  2x  sin �  2x � 4   � �  2x  2x 4 2cos = Câu 12 uuu r uuu r DA  CB uur : C � B TuDA Câu 13 Ta có OM//SC; B �(OMB) �(SBC) � (OMB) �(SBC) = Bx//SC Câu 14 Ta có MN//CD, P�(SCD) �  � (α) �(SCD) = Px//CD Px �SD = Q Vậy thiết diện cần tìm hình thang MNQP có MN đáy lớn Câu 15 Gọi I trung điểm CD AI  CD BI  CD  CD  (ABI) CD  AB Câu 16.- Mức độ Nhận biết- Đáp án A - Phương án nhiễu + B HS nhớ nhầm dạng đồ thị + C HS chọn dựa vào dạng đồ thị ( hàm bậc ba có hai cực trị , a  ) + D HS chọn dựa vào điểm qua  0;1 Câu 17 - Mức độ thông hiểu - Hướng dẫn giải + Tính đạo hàm , tìm nghiệm đạo hàm y '  3 x   � x  �1 + Xét dấu đạo hàm chọn đáp án � x -1 � f ' x - + - - Đáp án C - Phương án nhiễu + Phương án A xét dấu đạo hàm sai � x -1 � f ' x + - + + Phương án B Tìm nghiệm đạo hàm sai (do xác định hệ số a  3, b  3, c  ) y '  3 x   � x  0; x  � x � f ' x - + - + Phương án D Tính sai đạo hàm y '  3 x Câu 18 - Mức độ Thơng hiểu - Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm x  3x   Giải phương trình ta x0  �x1  2 Tính y0  �y1  Tính P  16 - Đáp án B - Phương án nhiễu + A tính sai bình phương y0  �y1  4 + C không tính tung độ y0 ; y1 Tìm nghiệm ta x0  �x1  2 Khi P  4 + D lập phương trình hồnh độ giao điểm chuyển vế sai Cụ thể x  x   x � x  x   Giải phương trình ta x0   17  17  17  17 �x1   y0  y1  P 2 2 Tính Khi Câu 19.+Mức độ Vận dụng thấp.+Đáp án C �x1  x2  � � m x1.x2  ' � +Giải chi tiết y  x  3x  mx  y  3x  6x  m Theo Viet � ; ; x12  x22   x1  x2   2x1x2   2 Ta có m  � m +Phân tích phương án gây nhiễu Phương án A Học sinh dùng Viet sai tổng nghiệm x1  x2  2 tính 2 x12  x22   x1  x2   2x1x2 x x qn bình phương tính   nên chọn A x x Phương án B Học sinh qn bình phương tính   Phương án D Học sinh dùng Viet sai tích nghiệm nên chọn B x1x2  m nên chọn D Câu 20.+Mức độ Vận dụng cao.+Đáp án A.+Giải chi tiết Giả sử đoạn dây đường gấp khúc BAC, gọi MA  x x� 0,4  yếu tố hình vẽ 2 Tính AB  AC  x   (4  x)  16  f (x) f '(x)  Khi � x � f '(x)  � � x x �  x � � x2  x2  8x  32 ; 4 (l) ;Từ tìm f (x)  41 +Phân tích phương án gây nhiễu Phương án A Học sinh tính f (0) mà chưa tính nghiệm f '(x)  nên chọn B Phương án B Học sinh tính f (4) mà chưa tính nghiệm f '(x)  0nên chọn C Phương án D Học sinh so sánh phương án phương án có độ dài nhỏ nên chọn D Câu 21 +Mức độ Nhận biết.+Đáp án B +Giải chi tiết Hàm số y = (x2-1)-3 có tập xác định Điều kiện x2-1 �0  x �-1 x �1.TXĐ D = R\{-1;1}.Chọn B +Phân tích phương án gây nhiễu Phương án A Học sinh thấy lũy thừa với số nguyên nên nhầm lẫn TXĐ R Phương án C Học sinh nhầm với hàm số y = x-3 Phương án D Học sinh nhớ nhầm hàm số lũy thừa dương nên bỏ số âm -1 Câu 22.+Mức độ Thông hiểu.+Đáp án C +Giải chi tiết Đk x  5x   �  x  Txđ D = (2; 3) Chọn C +Phân tích phương án gây nhiễu Phương án A Học sinh nhầm với hàm số y = lnx Phương án B Học sinh nhầm biểu thức dấu logarit khác không Phương án D Học sinh giải sai điều kiện Câu 23.- Mức độ Thông hiểu x 1 1 x 2x x - Hướng dẫn giải   10 � 3.3  10.3   Giải phương trình ta x  x  1 x - Đáp án A - Phương án nhiễu.+ B nhầm hai nghiệm t.+ C nhầm  � x  Câu 24 - Mức độ Vận dụng - Hướng dẫn giải Một người gửi số tiền P với lãi suất kì gửi r sau N kì số tiền người thu N P  1 r  vốn lẫn lãi Một năm quý Vậy năm 20 quý Khi N  20 Vậy số tiền người thu vốn lẫn lãi P   r   10 000 000   0, 0175  N - Đáp án A 20 �14 147 782 đồng - Phương án nhiễu + Phương án B - nhầm N  3.5  15 P   r   10 000 000   0, 0175  N 15 �12 972 279 + Phương án D nhầm N  + Phương án C quy tròn sai P   r   10 000 000   0, 0175  �10 906 166 N đồng đồng Câu 25.- Mức độ Vận dụng cao - Hướng dẫn giải Vì x  y  � y   x , nên P  52 x  51 x  52 x  5x x Đặt t  �t �5 (do �x �1 ) Xét hàm số f  t  t2  2t  5 f '  t   2t    � t  � 1;5 t t t , với �t �5 Ta có �5� 25 3 f� �2� � � � f  1  , - Đáp án B , f    26 Vậy Pmin  f  t   3  1;5 25 - Phương án nhiễu 2x 1 x 2x x + Phương án A nhầm tính chất lũy thừa P     5.5 x f  t   t  5t t  � t � � x � Đặt (do ) Xét hàm số , với �t �5 f '  t   2t   � t   � 1;5 f  1  6, f    26 Pmin  f  t    1;5 Vậy f ' t   t  + Phương án C tính sai đạo hàm f  1  , f  5  3 f    26 25 , Vậy t3    � t  � 1;5 t t Pmin  f  t   25  1;5 + Phương án D nhầm với giá trị lớn Câu 26.Một nguyên hàm hàm số F(x)=x3 R x4 x3 C C B 3x  C x4 C D D đáp án Sai học sinh qn cộng C Sai nhầm lẫn tính đạo hàm Sai nhầm cơng thức tính ngun hàm Câu 27 Cho I � 2x x  dx u=x2-1 Chọn khẳng định sai? �u du �u du 27 C B D Giải Đặt u=x2-1 � du=2xdx;Đổi cận x=1 � u=0’; 32 u  cos x.sin xdx � Câu 28 Tính B  3 C D 0 x=2 � u=3 Vậy B sai.A đổi cận đúng, đổi biến đúng;C Bấm máy D dùng cơng thức tích phân đổi biến A đáp án  cos x.sin xdx �  cos x.sin x � =0  d (cos) cos3 � cos xd (cos)    s inx =   B,C,D sai học sinh dùng công thức sai dấu x x Câu 29 Chứng minh F ( x )  (1  x )e nguyên hàm hàm f ( x )  xe R Từ x tìm nguyên hàm hàm g ( x )  ( x  1)e  xe  x  C x B  xe x C xe  C x D  xe  C Đáp án A g  x  dx  �  x  1 e � x dx  � xe  x dx  � e  x dx  �    x  e  x  c1 � e  x  c2 � � � � � �   xe  x  c với c = c1 – c2 Đáp án B sai học sinh viết chung số c cho phép tính nguyên hàm F’(x) = -e - x + (1+x)e- x =f(x) với x =>F(x) nguyên hàm hàm f(x) R g  x  dx  �  x  1 e � x dx  � xe  x dx  � e  x dx  �    x  e x  c � e  x  c � � � � � �  (1  x )e  x  e x   xe x Đáp án C,D sai học sinh nhầm dấu Câu 30 Tính tích phân e 1 2e I� xe  x dx e2 B C Đáp án B Đáp án A sai I    xe x   � e x dx  1 e2 e 1 D 1  x e  e  e 1 x2 �1 � e  I� xe dx  � xdx.� e dx   e  x   �  1� 2 �e � 2e 0 x x Sử dụng cơng thức tính tích phân phần sai.Đáp án C,D sai công thức dấu Câu 31.Giả sử ln x  dx  a ln 2  b ln x � Với a,b số nguyên dương Kho đó, tổng I=5a-2b 12 B 10 C D Giải 2 21 ln x  ln x dx  � (  )dx  � ln xd(ln x)  �dx  ln x � 1 x x x x 1  ln x  ln 2  ln � a  2, b  Đáp án D đúng;A sai nhầm dấu cộng;B sai khơng tính b;D sai sử dụng cơng thức sai 2 Câu 32 z  4i   (1  3i)  4i   (1  6i  9i )   2i =>Chọn A Các phương án nhiễu * Sai dùng công thức tính modun z  92  22  85 * Sai dùng cơng thức tính modun Chọn B z  92  22  77 Chọn C 2 * Sai tính z  4i   (1  3i )  4i    6i  9i  9  10i => chọn D Câu 33  3x     y  1 i   x  1   y  5 i � x � 3x   x  � � �� �� y 1   y  � � y � =>Chọn D Các phương án nhiễu * Nhầm x y nên chọn B � 3x   x  � �x  �� �� 2y 1   y  � � �y  2 Chọn C * Nhầm đổi dấu giải hệ � 3x   x  � �x  �� �� �2 y    y  �y  � * Sai xác định phần thực, ảo dẫn đến hệ => Chọn A Câu 34 (3 - i) z - = �z 3   i�z  i 3i 5 5 =>Chọn B Các phương án nhiễu * Nhầm đổi dấu phần ảo nên chọn A * Nhầm đổi dấu giải PT * Nhầm đổi dấu giải PT Câu 35 �z 2   i 3i 5 => Chọn C �z 2 3   i�z  i 3i 5 5 => Chọn D z  3z   �  i 23 z1  � � � ( z1 )  ( z2 )   �  i 23 z  � �   32  4.2.4  23  => Chọn C nênphươngtrìnhcó nghiệmlà Các phương án nhiễu * Nhầm tổng bình phương số dương nên chọn D * Nhầm giải PT   32  4.2.4  23  nênphươngtrìnhcó nghiệmlà �  23i z1  � � ( z )  ( z )    65 �  23i � z2  � => Chọn A * Nhầm giải PT   32  4.2.4  41  nênphươngtrìnhcó nghiệmlà �  i 41 z1  � � � ( z1 )  ( z2 )  4 �  i 41 z2  � � => Chọn B �2x  y  �x  z  iz   3i � � �� x  y  � �y  => Chọn C Câu 36 Gọi z = x + yi Các phương án nhiễu.* Nhầm phần ảo nên chọn A 2x  y  3 �x  1 � z  iz   3i � � �� x  y   � �y  1 => Chọn B * Nhầm dấu giải HPT * Nhầm giải HPT phần ảo nên chọn D Câu 37 Ta có z   2i  z  (3  2i)   r1 z1 � z1  z2    2i    1  i    r2 Vậy z   i  z  (1  i ) z2 Và Min z   i    � Chọn đáp án B Các phương án nhiễu * Nhầm dấu Min z   i    � nên chọn A * Nhầm z2   i � r2  � Min z   i   => Chọn C * Nhầm z2   i � r2  dấu nên chọn D Câu 38 Diện tích hình vuông ABCD S SABCD = a Chiều cao khối chóp SA = a Vậy thể tích khối chóp A a3 VS.ABCD = SABCD SA = 3 B D C Chọn D � A,( SBC ) � = 3a � � chiều cao khối chóp d � Câu 39 Ta chọn ( SBC ) làm mặt đáy �� Tam giác SBC vng cân Vậy thể tích khối chóp S nên SD SBC = SB2 = 2a2 V = SD SBC d � A,( SBC ) � = 2a3 � � Chọn A Câu 40 Vì ABC.A ' B 'C ' lăng trụ đứng nên ABC ) đáy ( AB Do � � �' BA 600 = A ' B,( ABC ) = A ' B, AB = A Tam giác vuông A ' AB , ABC Diện tích tam giác Vậy V = SDABC AA ' = Câu 41* Do �� � G , suy hình chiếu vng góc SD ABC B' B uur uur uur uur D ABC �� � SG = SA + SB + SC ( ) r 1�SA uuur SB uuu r SC uur � uu r �SA uuur SB uuu r SC uur � SG uu � SI = � SM + SN + SP � � SI = SM + SN + SP � � � � � � � � � SI 3� SM SN SP � 6� SM SN SP � 1� SA SB SC � SA SB SC � + + � + + = �= 1� � � � � � I , M , N , P SM SN SP SM SN SP Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT bunhiacopxki, ta có �1 �SA SB SC � � 1 � 2 � � � + + SA + SB + SC � + + � � ( ) � � � � � � � � SM SN SP � SM SN SP � 36 18 T� = 2 Chọn C SA + SB +SC Suy Câu 42 Do thiết diện qua trục hình trụ nên ta có h = a Bán kính đáy D a R= Do thể tích khối trụ V = R 2p.h = pa3 (đvtt) Chọn � Câu 43 Theo giả thiết, ta có SA = l = 2a SAO = 60 Suy R = OA = SA.cos60 = a Vậy diện tích tồn phần hình nón S = pRl + pR = 3pa2 (đvdt) Chọn B Câu 44 Gọi M trung điểm tam giác ABC Gọi I trung điểm SC , IM M , suy S nên IM ^ ( ABC ) trục D ABC , suy SAC IS = IC = IA vuông A ( 2) Từ ( ) ( ) , ta có I C A M ( 1) IA = IB = IC Hơn nữa, tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp suy IM PSA Do AC IS = IA = IB = IC có I C A 1 = BA.BC = 2 Chọn C trọng tâm C' A' A 'B �' BA = AA ' = AB.tan A ta có AA ' ^ ( ABC ) trung điểm SC nênB mặt hay Vậy bán kính I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R = IS = SC SA2 + AC a = = 2 S.ABC S Chọn C I A D O Câu 45 Gọi M trung điểm B 'C ' , ta có B C �, A ' M = AMA � ' 600 = (� AB 'C ') ,( A ' B 'C ') = AM Trong Gọi D AA ' M G' , có A'M = a � ' = 3a AA ' = A ' M tan AMA ; trọng tâm tam giác Vì lặng trụ đứng nên A ' B 'C ' , GG ' ^ ( A ' B 'C ') G' suy Do GG ' tâm đường tròn ngoại tiếp D A ' B 'C ' trục tam giác GC 'G ') Trong mặt phẳng ( , kẻ trung trực d đoạn thẳng G A ' B 'C ' , bán kính R = GI ngoại tiếp khối chóp Ta có D GPI � D GG 'C ' � Câu 46 Ta có Xét GP GG ' = GI GC ' r a = 1+1+ = rr ab= ( - 1) 1+1.1+ 0.0 = ; � R = GI = GC ' cắt A ' B 'C ' GG ' I Khi I tâm mặt cầu GP.GC ' GC '2 GG '2 +G 'C '2 31a = = = GG ' 2GG ' 2GG ' 36 Chọn D r c = 1+1+1 = r r , suy a ^ b Vậy đáp án lại D sai Chọn D 2 S : x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z - = Câu 47 Ta có ( ) hay ( S) : ( x +1) +( y- 2) +( z + 3) = 16 S I - 1;2;- 3) Do mặt cầu ( ) có tâm ( bán kính R =4 Chọn A uuu r P G 1;1;1) Câu 48 Mặt phẳng ( ) qua ( nhận OG = ( 1;1;1) làm VTPT nên có phương trình ( P ) : x + y + z - = Chọn A Câu 49 Ta có uuuu r MN = ( - 1;1;- 4) , trục Oy có VTCP r j = ( 0;1;0) Suy uuuu r r � � MN = ( 4;0;- 1) � , j� � � uuuu r r � MN , j � = ( 4;0;- 1) a M 1;- 1;5) � � � Mặt phẳng ( ) qua ( nhận � làm VTPT nên có phương trình ( a ) : 4x - z +1= Chọn A uuur uuu r uuu r Câu 50 Ta có AC = AB + BC = ( - 3;3;1) Do uur uuu r uuur AI = AB + AC = ( - 1;2;2) ( ) AI trung tuyến tam giác ABC nên Suy độ dài đường trung tuyến AI ( - 1) + 22 + 22 = Chọn C ... C SA + SB +SC Suy Câu 42 Do thi t diện qua trục hình trụ nên ta có h = a Bán kính đáy D a R= Do thể tích khối trụ V = R 2p.h = pa3 (đvtt) Chọn � Câu 43 Theo giả thi t, ta có SA = l = 2a SAO... ? A y  x  x  B y  x  3x  C y  x  x D y  x  x  Câu 17 Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng   ; 1 1; B Hàm số nghịch biến khoảng   ;0  1; ... SM SN SP B Tmin = C Tmin = 18 D Tmin = Câu 42 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thi t diện hình vng cạnh khối trụ A pa B pa3 pa3 C D a Thể tích pa3 Câu 43 Hình nón có đường
- Xem thêm -

Xem thêm: ĐỀ THI THỬ THPT QG môn TOÁN đề (8) , ĐỀ THI THỬ THPT QG môn TOÁN đề (8)

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn