ĐỀ THI THỬ THPT QG môn TOÁN đề (7)

12 49 1
  • Loading ...
1/12 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 29/05/2019, 23:20

TRƯỜNG THCS&THPT VÕ THỊ SÁU ĐỀ MINH HỌA THPT QUỐC GIA 2019 TỔ : TỐN TIN MƠN TỐN ( Đề thi có trang) (Thời gian 90 phút khơng kể thời gian giao đề) Câu 1: Số phức z  2i  có phần thực A 3 B C 2 D �x  3t � d : �y   4t  t �R  �z   3t � Câu 2:r Trong không gian Oxyz ,đường thẳng có vectơ r r r phương a   3; 4; 3 a   1; 2; 3 a   1; 2; 3  a   1; 2;3 A B C D x2 y  cos x Câu 3: Tìm tập xác định D hàm số A D  �\  0 B D  � C D   �;0  � 2; � D D  �\  2 x  3x  x2  Câu 4: Tìm A lim x �1 B C 2 D 4 r M  1;  Câu 5: Phép tịnh tiến theo vectơ v  (1; 2) biến điểm thành điểm M ' có tọa độ M '  0;6  M '  6;  M '  0;0  M '  6;  A B C D r r r u r r r r r r r r r a , b , c ; y   a  b ; z   b  2c Chọn Câu 6: Cho ba vectơ không đồng phẳng Xét vectơ x  2a  b khẳng định đúng? r u r u r r x ; y y z A Hai vectơ r r phương B Hai vectơ r ;u r rcùng phương C Hai vectơ x; z phương D Ba vectơ x; y; z đồng phẳng Câu 7: Số nghiệm phương trình x   x là: A B C D vô số nghiệm Câu 8: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh BC  a, AC  b, AB  c Gọi ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC S diện tích tam giác ABC Mệnh đề sau sai? b2  c a 2 m   a 2 2 A a  b  c  2bc.cos A B abc a b c S    2R 4R C D sin A sin B sin C 2 Câu 9: Trong mặt phẳng (Oxy), đường tròn (C ) : x  y  x  y  12  có tâm là: A I (2; 3) B I (2;3) C I (4;6) D I (4; 6) Câu 10: Hàm số y  log (3  x) � 3� �; � � � � A B có tập xác định là: �3 � � ; �� �2 � � 3� �; � � � � C D R � k j y  f  x Câu 11: Cho hàm số có đồ thị hình bên Đó đồ thị hàm số hàm số sau: A y   x  x  B y   x  x  C y  x  x  o x -2 D y  x  x  Câu 12: Cho hàm số y f  x có đạo hàm liên tục đoạn  1;3 thỏa mãn f  1  f  3  A I  Tính I � f�  x  dx B I  11 C I  D I  18 a2 Câu 13: Cho khối chóp S ABC tích a diện tích tam giác SBC Tính khoảng  SBC  cách từ A đến mặt phẳng A 9a � B 3a � C 6a � D a � Câu 14:Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  (1  i )(2  i) , z2   3i , z3  1  4i Tọa độ trọng tâm G tam giác  ABC G ( ; 2) G (1; ) 3 A G (1; 2) B G (1; 2) C D Câu 15: Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   tọa độ điểm A(1;0; 2) ,khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) 11 d A d  B d 11 C d  D B  1,3,  Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai điểm A(3,5, 2) , mặt phẳng trung trực ( P) đoạn thẳng AB A x  y  z   B x  y  z   C 2 x  y  8z   D x  y  z   5cos x  y Câu 17: Giá trị lớn nhỏ hàm số A 2 B C D 3 / / / Câu 18: Hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a; AC  2a; AA/  2a Tính thể tích khối lăng trụ a 15 3 A a 15 B 2a 15 C D 2a y  x3  x   C  M  1;  Câu 19: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm là: A y  x  B y  x  C y   x D y  3x  Câu 20: Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm ABD M điểm cạnh BC cho BM  2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng  ABD  C D ( BCD) Câu 21: Cho  a  b Tập nghiệm bất phương trình ( x  a)( ax  b)  là: A  ACD  B  ABC  b b (�;  ) �(a; �) (�; a) �( ; �) � (  � ; a ) � ( b ;  � ) (  � ;  b ) � ( a ;  � ) a a A B C D Câu 22: Cho log b (a  1)  , khẳng định sau đúng? A (b  1).a  D a.(b  1)  B a  b  C a  b  Câu 23: Tích nghiệm phương trình log (3x).log (9 x)  là: A 27 B R \  0 Câu 2: Cho hàm số y  f ( x ) xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên bảng bên Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x)  m có ba nghiệm thực phân biệt? A  1;  B C (1; 2] C D  1; 2 � D (�; �) 2018  0; 2 Tính Câu 25: Gọi M m GTLN - GTNN hàm số y  x  x  x  đoạn M m 2018 D M  m   a2 Câu 26: Cho khối chóp S ABC tích a diện tích tam giác SBC Tính khoảng  SBC  cách từ A đến mặt phẳng A 9a � B 3a � C 6a � D a � A M  m  2018 C M  m   B M  m  / / / Câu 27: Hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vng B , AB  a; AC  2a; AA/  2a Tính thể tích khối lăng trụ a 15 3 3 A a 15 B 2a 15 C D 2a Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 3a Các mặt bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 343 a V � 48 A 7 a 7 a 7 a V � V � V � 12 24 B C D Câu 29: Cho hình nón có đỉnh S có bán kính đáy R  a góc đỉnh 60 Tính diện tích S xung quanh hình nón 2 2 A S  4 a � B S  3 a � C S  2 a � D S   a � f  x  dx  3 � f  x  dx  � Câu 30: Cho A I  2 , g  x  dx  � Tính tích phân C I  B I  10 I � � f  x   g  x  � � �dx D I  I �  2mx  1 dx ( m tham số thực) Tìm m để I  B m  2 C m  1 D m  z ,z z  z   6i z1  z2  Giá trị lớn biểu thức Câu 32: Cho hai số phức thỏa mãn P  z1  z2 Câu 31: Đặt A m  A pmax  B pmax  C pmax  D pmax   Câu 33:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;3;1) B(1;1; 0) M (a; b;0) cho uuur uuur P  MA  MB đạt giá trị nhỏ Khi A  a  2b A A  2 B A  C A  1 D A  u  Câu 34: Cho dãy số n xác định u1  ; un  2un 1  3n  Công thức số n hạng tổng quát dãy số cho biểu thức có dạng a.2  bn  c , với a , b , c số nguyên, n �2 ; n �� Khi tổng a  b  c có giá trị A 3 B 4 C D SAB S ABCD ABCD Câu 35: Cho hình chóp có đáy hình bình hành, mặt bên tam giác vuông A , SA  a , SB  2a Điểm M nằm đoạn AD cho AM  2MD Gọi  P  mặt phẳng qua M song song với  SAB  Tính diện tích thiết diện hình chóp  P cắt mặt phẳng 5a A 18 5a B 4a 4a C D 4sin x  5cos x P 2sin x  3cos x là: Câu 36: Cho tan x  Giá trị biểu thức A 13 B C 9 D 2 log x2  y  (2 x  y  6) �1 Câu 37: Trong tất cặp ( x; y ) thỏa mãn Giá trị m để tồn 2 cặp ( x; y) cho x  y  x  y   m  là: A ( 13  3) C 13  13  B 13  2 D ( 13  3) ( 13  3) SA   ABCD  AC  AB  4a Câu 38: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết ; ;  SBD   ABCD  60 Tính thể tích khối chóp S ABD góc mặt phẳng 3 V  2a 3 V  4a 3 A S ABD B S ABD C VS ABD  16a D VS ABD  8a x 1 y m x  m  có bốn đường tiệm cận Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số �m  � � m � � A B m  1� C m �0 � D m  � a Câu 40: Một thùng đựng hàng hình lập phương cạnh a , chứa bóng hình cầu có đường kính Hỏi thùng chứa tối đa bóng? A.64 B.56 C.60 D.32 f  x Câu 41:Cho hàm số liên tục � f  x d x  � f  x d x  � , Tính I �f  x   d x 1 A I  Câu 42: Cho hàm số B I  f  x C I  liên tục có nguyên hàm � đồng thời thỏa mãn điều kiện f  x   xf  x   x  Tính I � f  x  dx ? D I  A I  2 � C I  � B I  � D I  6 � 2 Câu 43:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x  y  z  x  y  z   mặt phẳng ( P ) : x  y  z  14  Tọa độ điểm M thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng P lớn M  1; 1; 3 A M  1; 1;3 B Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn W  M  im z C M  1; 1;3 D M  3; 3;1 2 3 M  max z m  z z Gọi Môđun số phức w  62 w  22 w  10 w  56 A B C D Câu 45: Cho đa giác n đỉnh ( n lẻ, n �3 ) Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Gọi P 45 62 Số ước nguyên dương n xác suất cho đỉnh tạo thành tam giác tù Biết A B C D �x  y � log � � x  y  x  y x , y � � Câu 46: Cho số thực dương thỏa: Giá trị nhỏ biểu thức P x4  x2 y  x2 P ( x  y )3 bằng: 16 A B 25 C D Câu 47: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  2mx  m  có ba cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm A B C D Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mp (ABCD) Nếu khoảng cách hai đường thẳng AB SC thể tích khối chóp S.ABCD 7 7 6 A 18 B C D Câu 49: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ( ACD) ( BCD) vng góc với Biết AD  a BA  BC  BD  CA  b Diện tích mặt cầu S ngoại tiếp tứ diện ABCD là: 4 b4 4 b4 4 b S � S  � S  � 3b  a 3b  a 3b  a A B C Câu 50: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục đoạn D S 4 b � 3b  a  1; 4 , đồng biến đoạn f    �  � f x �  1; 4 thỏa mãn đẳng thức x  x f  x  �   �, x � 1; 4 Biết 2, tính A I I � f  x  dx 1186 45 ? B I 1174 45 C I 1222 45 HẾT - D I 1201 45 ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN GIẢI Câ u Câ u 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 A 26 A 27 A 28 A 29 A 30 A 31 A 32 A 33 A 34 A 35 A 36 A 37 A 38 A 39 A 40 A 41 A 42 A 43 A 44 A 45 A 46 A 47 A 48 A 49 A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A Câu 1: Chọn A Ta có z  2i   3  2i suy phần thực -3 Câu 2: Chọn A �x  3t � d : �y   4t  t �R  �z   3t � Ta có r a   3; 4; 3 VTCP d : D  �\  0 Câu 3: Chọn A x  x  12  3.1  lim   3 12  Câu 4: Chọn A Ta có x �1 x  uuuuur r �x  1  �x  Tvr  M   M ' � MM '  v � � �� M '  x; y  y   � �y  Câu 5: Chọn A Giả sử Ta có A A Vậy M '  0;6  u r r r r r r r u r y   a  b   2.(2 a  b )   x x ; y Câu 6: Chọn A Ta có Suy hai vectơ phương Đáp án A Câu 7: Chọn A 2 Câu 8: Chọn A Sai với định lý cosin a  b  c  2bc.cos A 2 2 Câu 9: Chọn A Ta có (C ) : x  y  x  y  12  � ( x  2)  ( y  3)  25 Tâm I (2; 3) � 3� x �� �; �  2x  � x  2� � Câu 10:Chọn A Hàm số xác định Hay Câu 11:Chọn A Đây đồ thị hàm trùng phương có hệ số a < 3 I � f�  x  dx  F ( x)  F (3)  F (1)  1 Câu 12:Chọn A.Ta có : Câu 13: Chọn A Câu 14: Chọn A Ta có z1   i; z2   3i; z3  1  4i nên A(3; 1); B (1;3); C ( 1; 4) � G (1; 2) 2.1   2.2  d 3 Câu 15:Chọn A Ta có uuu r r AB  (  2;  2;8) � n  (1;1; 4) � ( P) : x  y  z   Câu 16:Chọn A Ta có cos 2x+1 1 �cos 2x �1 � 5 �5 cos 2x �5 � 2 � �3 Câu 17:Chọn A Ta có 5cos x  y Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2 Câu 18:Chọn A Câu 19: Ta có y '  x  � y '  1  Vậy phương trình tiếp tuyến với đồ thị Đáp án A Chọn A Câu 20:  C điểm M  1;  là: y  1 x  1   x  BM BG   � MG //CP � MG//  ACD  BC BP P AD trung điểm Ta có: Gọi Chọn A Câu 21: Chọn A a  1 � � b0 � � b �1 Câu 22: Giải: Điều kiện � Nếu b  log b ( a  1)  � a   � a  Kết hợp với đk a  1 � a  Do (b  1).a  Nếu  b  log b ( a  1)  � a   � a  Kết hợp với đk a  1 � 1  a  Do (b  1).a  Chọn A Câu 23: Giải: Đk: x  Khi pt � (1  log x).(2  log x)  Đặt t  log x , ta pt: t  3t   có nghiệm t1 , t2 t1  t2  3 x1.x2  3t1.3t2  3t1 t2  33  27 Vậy Chọn A Câu 24:Chọn A Câu 25:Chọn A Ta có x 1 � y '  x  12 x  9; y '  � � ; y(0)  2018 ; y(1)   2018 ; y(2)   2018 ; M  m  x  � 0;   � Câu 26:Chọn A Câu 27: Chọn A Câu 28: Chọn A Câu 29: Chọn A Câu 30: Chọn A z  z   6i � z1  z2  10 Câu 32: Giải 2 2 2 z1  z2  z1  z2  100  � 2( z1  z2 )  104 � ( z1  z2 )  52 ( z  z2 ) 2 52  z1  z � � ( z1  z2 ) � 2.52  26 Chọn A uuur uuur MA  (2  a;3  b;1), 2MB  (2  2a;  2b;0), P  a  (1  b)  Câu 33: pmin  � a  0, b  1 � A  a  2b  2 Chọn A � un  3n   � un 1   n  1  5� � �, với n �2 ; n �� Câu 34: Ta có un  2un 1  3n  Đặt  un  3n  , ta có  2vn 1 với n �2 ; n �� n 1 n v  Như vậy, n cấp số nhân với công bội q  v1  10 ,  10.2  5.2 n n Do un  3n   5.2 , hay un  5.2  3n  với n �2 ; n �� a  b  c    3   5  3 Suy a  , b  3 , c  5 Nên Đáp án A S Câu 35 :Ta có: � �  P  //  SAB   P  � ABCD   MN � � �� � M �AD, M � P   P  � SCD   PQ MN // PQ // AB (1) � � Q A B � �  P  //  SAB   P  � SAD   MQ �MQ // SA � � M P �� � D M �AD, M � P   P  � SBC   NP � � �NP // SB � N C Mà tam giác SAB vuông A nên SA  AB � MN  MQ (2)  P  cắt hình chóp theo thiết diện hình thang vng M Q Từ (1) (2) suy Mặt khác MQ DM DQ DQ �   � MQ  SA  SA DA DS  MQ // SA DS PQ SQ  � PQ  AB 2 CD SD  PQ // CD , với AB  SB  SA  a SA �2 AB � 5a � S   AB S MNPQ  MQ  PQ  MN  MNPQ � �� S MNPQ  �3 � 18 Khi Đáp án A Câu 36:Chọn A – Chia tử mẫu cho cosx log x2  y2  (2 x  y  6) �1 � x  y  �x  y  � ( x  1)  ( y  2) �9 (C1 ) Câu 37: Theo giả thiết: 2 2 Xét: x  y  x  y   m  � ( x  1)  ( y  1)  m (C ) � Theo đề bài, để tồn cặp ( x; y ) � (C1 ) tiếp xúc (C2 ) � I1 I  R1  R2 �    m � m  ( 13  3) Chọn A Câu 38: - AH  BD � BD  SH S � �  SBD  ,  ABCD     AH , SH   60 - 1   � AH  a 2 AH AB AD o - SA  AH tan 60  3a VS ABD  VSABCD  2a 3 A Chọn A H B Câu 39 Với C m  , đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận y 1 y m m Với m �0 , đồ thị hàm số ln có hai đường tiệm cậm ngang : 2 Để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận m x  m   có hai nghiệm phân biệt khác Suy m  m 1 � � m �0 Vậy � Chọn A Câu 40:Đáy xếp 16 quả, cao xếp nên có 64 Chọn A � d x  du Câu 41: Đặt u  x  Khi x  1 u  1 Khi x  u  3 � 1� f  u  du  � f  u  du� I � f  u  d u  �� �1 1 � Nên D � 1�  �� f  u  d u  � f  u du � �1 � f  x d x  � Xét Đặt x  u � d x   d u Khi x  u  Khi x  u  1 1 0 4� f  x d x   � f  u  d u  Nên Ta có �f  u  d u 1 f  x d x  � � f  u du  � � 1� I  �� f  u  d u  � f  u  d u �     �1 � Nên Chọn A 0 Câu 42: Ta có: Vậy: 1 1 0 0 I � f  x  dx  � f  x  dx  2� xf  x  dx � I  � xf  x  dx 1 0 �f  x   xf  x  � I  2I  � dx � I   �  x  1 dx � I  2 � � Chọn A I  1; 2; 1 , R  : Giải: tâm Câu 43 Gọi d đường thẳng qua I vng góc với (P).Đường thẳng d cắt (S) hai điểm A,B d ( A; P ) �d ( B; P ) thi A �M Nếu Phương trình đường thẳng d qua I có VTCP r x 1 y  z 1 n  2; 1;  d :   1 Tọa độ giao điểm d (S) nghiệm hệ �x  y  z    � 1 �2 2 �x  y  z  x  y  z   � A  1; 1; 3 B  3; 3;1 � d ( A; P)  �d ( B; P )  thi A �M  1; 1; 3  Chọn A z2  z  3(z  z )  ( z  3)( z  3) z 3 �  18 �  18 �  18 2 z z z z Câu 44: ta có z4  z   �� � ۣ 18 z 12 15 z 12 15 m  12  15, w  62 Vậy M  12  15 , Chọn A n     C3n Câu 45: Chọn ngẫu nhiên đỉnh có cách Giả sử chọn tam giác tù ABC với góc A nhọn, B tù C nhọn Chọn đỉnh lấy làm đỉnh A có n cách Kẻ đường kính qua đỉnh vừa chọn, chia đường tròn thành hai phần (trái phải chẳng hạn) Để tạo thành tam giác tù hai đỉnh lại chọn nằm bên trái nằm bên phải C n21 - Hai đỉnh lại nằm bên trái có cách C n21 - Hai đỉnh lại nằm bên phải có cách �2 � n� C n 1  C n21 � � Vậy có tất � tam giác tù, nhiên ứng với tam giác vai trò góc nhọn A C nên số tam giác tính lặp lần Do số tam giác tù tạo thành �2 � n� C n 1  C n21 � nC n21 45 � 2 � n 1  nC n21 P  �k  Cn 62 Do n lẻ nên đặt n  2k  ( k �1 ) 2 Mà xác suất  2k  1 ! k! � 62  2k  1  45 � 62  2k  1 Ck  45C2 k 1 2! k   ! 3! 2k   ! � 31 k  1  15  2k  1 � k  16 (nhận) Vậy n  2k   33 Do số ước nguyên dương n Chọn A �x  y � log � � x  y  x  y � � Câu 46: Ta có: � log ( x  y )  log ( x  y )  x  y  � log ( x  y )  ( x  y )  log (2 x  y )  2( x  y ) � f ( x  y )  f (2 x  y ) (*) Với f (t )  t  log t hàm số đồng biến (0; �) Nên (*) � x  y  x  y � x  y x  x y  x 2(2 y )  2.(2 y ) y  6(2 y ) P  ( x  y )3 (2 y  y )3 Khi 24 y  24 y 8 16   ( y  ) � y �  27 y y y 9 Chọn A Câu 47: - Hàm số có cự trị m  A  0;  m  1 ; B  m ;  m  m  ; C  m ;  m  m  - Tọa độ điểm cực trị uuur uuu r OC  m ;  m2  m  BA  m ; m ; � m  0 l uuur uuu r � ABC � OC.BA  � m  m  m  m  � � m 1 � m  1  l  � - O làm trực tâm Chọn A         Câu 48: d  AB; SC   d  AB;  SCD    d  I ;  SCD    IH  - Gọi x cạnh hình vng SI  S x SI IM ; IM  x; IH  x 2 SI  IM IH  � x  H 1 7 7 VSABCD  S ABCD SI   3 3 18 Chọn A D A M I B C B Câu 49: R  IB  a  b2 AB 3b  a OA  BO  AB  OA2  2 BO ; ; H I 3b  a b2 �R 3b  a 4 b S  4 IB  3b  a D A BO  O C Chọn A f�  x  x f� x � 1 f  x � x  f  x   f � x x  x f  x   �  x � 1; 4  � � Câu 50Ta có , f� df  x   x �1  f  x  dx  �xdx  C � �1  f  x  dx  �xdx  C Suy � �2 32 � � x  � 3� 32 f  1  � C  � 1 f  x  x  C f  x  � Vậy Mà 1186 I � f  x  dx  45 Vậy Chọn A ... �x  y  � ( x  1)  ( y  2) �9 (C1 ) Câu 37: Theo giả thi t: 2 2 Xét: x  y  x  y   m  � ( x  1)  ( y  1)  m (C ) � Theo đề bài, để tồn cặp ( x; y ) � (C1 ) tiếp xúc (C2 ) � I1 I... Điểm M nằm đoạn AD cho AM  2MD Gọi  P  mặt phẳng qua M song song với  SAB  Tính diện tích thi t diện hình chóp  P cắt mặt phẳng 5a A 18 5a B 4a 4a C D 4sin x  5cos x P 2sin x ... � � �NP // SB � N C Mà tam giác SAB vuông A nên SA  AB � MN  MQ (2)  P  cắt hình chóp theo thi t diện hình thang vng M Q Từ (1) (2) suy Mặt khác MQ DM DQ DQ �   � MQ  SA  SA DA DS 
- Xem thêm -

Xem thêm: ĐỀ THI THỬ THPT QG môn TOÁN đề (7) , ĐỀ THI THỬ THPT QG môn TOÁN đề (7)

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn