ĐỀ THI THỬ THPT QG môn TOÁN đề (3)

23 11 0
  • Loading ...
1/23 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 29/05/2019, 23:20

Sở GD-ĐT Phú Yên Trường THPT Trần Phú ĐỀ THI THỬ NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn (Thời gian làm 90 phút không kể thời gian phát đề) Câu �2 x  y  � �x  z   2 � y  z   Tìm nghiệm hệ phương trình � Câu 2;0; 1; 6; B C 2018  1,  1 Cho bất phương trình  x Một học sinh giải sau A  1; 2; 2    I  1 �    D  1; 2;  D  II   III  � x �3 1  II �x �3  �� ��  x  2018 �x  2015  x 2018 � Hỏi học sinh giải sai bước nào? I II A   B   C  III   III  3 cos b  , cos a  , , sin b  Hãy tính sin  a  b  ? Câu Cho 1� 9� 1� 9� 1� 9� 1� 9�  �7  �  �7  � �7  � �7  � � � � � A � B � C � D � r r r Câu Cho a b hai véc-tơ hướng khác Trong kết sau đây, chọn kết đúng? rr r r rr r r rr rr a b   a b a.b  a b A B a.b  C a.b  1 D rr r O; i; j Câu Cho hệ trục tọa độ Tìm tọa độ véc-tơ i r r r r i   1;0  i   0;1 i   1;0  i   0;0  A B C D sin a   Câu Câu Tìm giá trị lớn hàm số y   4sin x A B C D Với chữ số 2,3, 4,5, lập số tự nhiên gồm chữ số khác hai chữ số 2,3 khơng đứng cạnh nhau? A 120 Câu B 96 C 48 D 72 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Tính xác suất để viên bi chọn có viên bi xanh A 12 Câu  Cho cấp số nhân A u3  11 B 12  un  2x  Câu 10 Tính x �� x  ? A C 12 có u1  cơng bội q  Tính u3 B u3  18 C u3  D 12 D u3  lim B C D � f  x   x3  x2  f�  1 ? Câu 11 Cho tính � � � � f� f� f� f�  1  3  1   1   1  1 A B C D Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   Viết phương trình d �là ảnh r v d đường thẳng qua phép tịnh tiến theo véc-tơ  (3;1) : x  2y   : x  y   C d � : x  y   D d � : 2x  y   A d � B d � Câu 13 Cho tứ diện ABCD , gọi M , N trung điểm AD BC Khi đó, giao tuyến mặt phẳng A AD  MBC   NDA B MN C AC D BC Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mệnh đề sau sai? SAB  I  SAD   SA A  AD ||  SBC  B C SA CD chéo  SAD   SBC  đường thẳng qua S song song với AC D Giao tuyến Câu 15 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Góc AO CD bao nhiêu? A 30� B 45� C 60� D 90� Câu 16 Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số f  x   x4  x2  A S  B S C S  Câu 17 Tính giá trị cực tiểu hàm số y  x  3x  A yCT  B yCT  C yCT  3 D S  D yCT  A  0;1 B C Câu 18 Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị , , cho BC  A m  4; m  C m  D m   2; m  y  x3  mx   4m  3 x  2018 Câu 19 Tìm giá trị lớn tham số m để hàm số đồng biến � A m  B m  C m  D m  B m  f  x   x  3x  12 x  10  3;3 Câu 20 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn max f  x   1; f  x   35 max f  x   1; f  x   10  3;3  3;3 A  3;3 B  3;3 max f  x   17; f  x   10 max f  x   17; f  x   35  3;3  3;3 C  3;3 D  3;3  4x y x 1 Câu 21 Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x  1 C y  D y  1 Câu 22 Cho hàm số f  x  m y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Xác định m để phương trình có nghiệm thực phân biệt A m  C  m  B  m  D  m  Câu 23.Cho hàm số A S  y  f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Tính S  a  b B S  C S  2 D S  1 Câu 24 Chọn khẳng định sai khẳng định sau log a  log b � a  b  3 A log a  log b � a  b  2 C Câu 25 Tìm mệnh đề mệnh đề sau B log x  �  x  D ln x  � x   0; � A Hàm số y  log a x với  a  hàm số nghịch biến khoảng y  x B Hàm số y  log a x có đạo hàm hàm số C Đồ thị hàm số y  log a x cắt trục Oy D Hàm số y  log a x với  a  có tập xác định � Câu 26 Hàm số y   x2  x  2 e x x e A y � x có đạo hàm y�   x  1 e x B C y�   2x  2 ex  2 xe x D y � y  x   ln x   2;3 Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số A  2ln B e C  3ln D 2  ln x   m  1 x  3m   Câu 28 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1  x2  �5  � m �� ;  � � � � � � A �8  � m �� �3 ; � � � � B �4  � �5  � � 4� m �� ; U ;  � � � � m �� 1; � �3 �� � � � � � � � C D Câu 29 Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? x 1  dx  ln x  C x dx  0dx  C � �    C C � A x B dx  x  C � D 2 A� f  x  2g  x  � � � �dx  Câu 30 Cho A  H Câu 31 Cho hình phẳng B� f  x  g  x � � � �dx  B Khi f  x  dx � có giá trị D 1 C giới hạn y  x  x , y  Tính thể tích khối tròn xoay thu �a � a V   �  1� * H  �b �với a, b �� b tối giản Khi quay xung quanh trục Ox ta A ab  28 B ab  54 C ab  20 D ab  15 f  x   cos  x   Câu 32 Nguyên hàm hàm số F  x   sin  x    C F  x   5sin  x    C A B F  x    sin  x    C F  x   5sin  x    C C D Câu 33 Tìm khẳng định sai A B b c a a c f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � b b b a a kf  x  dx  k � f  x  dx � a C D f  x  dx  � a b b b a a a f  x  dx  � g  x  dx  f  x   g  x   dx  � � Câu 34 Cho z1   3i z2   4i Tìm phần ảo số phức z  z1  z2 A B i C 1 Câu 35 Tìm số phức liên hợp số phức A z  15  5i z    i   1  i    2i  B z   3i Câu 36 Tìm mơ-đun số phức z thỏa mãn A z  170 B z  D i C z   15i z D z   15i  5i   3i 3i 170 C z  170 D 170 z  z   i  1  i  Câu 37 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Đường thẳng x  y   B Cặp đường thẳng song song y  �2 x   y  1  C Đường tròn Câu 38 Cho số phức A z 1 i  i z 2019 có giá trị B 1  x  1 D Đường tròn C i  y2  D i 4 Câu 39 Một khối cầu tích nội tiếp hình lập phương Thể tích V khối lập phương Câu 40 Một hình nón  N nón giới hạn có thiết diện qua trục tam giác có cạnh Thể tích V khối  N   B 3 A D 3 C 4 B A  C  D Câu 41 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , AD  a , cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SB mặt phẳng đáy 60� Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A C V  a V B V a3 3 D V  3a Câu 42 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, góc A  SBC  V mặt phẳng đáy 60� Tính thể tích V khối chóp S ABC 3a B V a3 C 3a3 V D 3a 24 V Câu 43 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc thể tích V khối chóp S ABCD A V a3 15 B V a3  SCD  V Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng song song với Tính giá trị m, n 7 m  ;n 1 m  1; n  3 A B mặt phẳng đáy 60� Tính a3 3 C  P  : nx  y  z   Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng m  9; n  V D  Q  : 3x  my  z   C  P  : x  y  z    0  P   Q  Tính góc hai mặt phẳng A 30� B 60� Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho điểm chứa A, B song song với Oy C 90� A  1;1;5  , B  0;0;1 a 15 m   ;n  D  Q  : x  y  z    0 D 45� Viết phương trình mặt phẳng A x  y  z    P B x  z   C x  y   D y  z    Q  : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng  P  song Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho  Q  cách D  1;0;3 khoảng song với mặt x  2y  z   x  y  z  10  � � � � x  2y  z   x  2y  z   A � B � x  2y  z   � �  x  y  z  10  C � x  2y  z   � � x  y  z  10  D � A  1;6;  , B  5;1;3 , C  4;0;6  , D  5;0;  Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với Viết  ABC  có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng 16 2 2  x  5  y   z     x  5  y   z    223 223 A B 16 2 2  x  5  y   z     x  5  y   z  4  223 223 C D r r u  1;log 5;log v   3;log 3;    Oxyz m Câu 49 Trong khơng gian , tìm m để góc hai véc-tơ góc nhọn m 1 � � �m  � � 1 � 0m 0m � m � 2 A � B � C D m  phương trình mặt cầu  S Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  1;1;1 , B  1; 2;0  , C  3; 1;  Điểm M  a; b; c  thuộc x 1 y z 1   1 cho biểu thức P  2MA2  3MB  MC đạt giá trị nhỏ đường thẳng Tính a  b  c : A B C  11 D  16 Sở GD-ĐT Phú Yên Trường THPT Trần Phú Câu BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn (Thời gian làm 90 phút khơng kể thời gian phát đề) Tìm nghiệm hệ phương trình A  1; 2; 2  B �2 x  y  � �x  z   2 � �y  z    2;0;  C  1; 6;  D  1; 2;  Lời giải Chọn D  Câu  1; 2; Dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình bậc ẩn ta nghiệm hệ 2018  1,  1 Cho bất phương trình  x Một học sinh giải sau  I  1 �  III  � x �3 1  II �x �3  �� ��  x  2018 �x  2015  x 2018 � Hỏi học sinh giải sai bước nào? I II A   B   C  III  D  II   III  Lời giải Chọn B  I   1   x 2018 chia hai vế bất phương trình cho số dương Ta có ( 2018 ) bất phương trình tương đương chiều 1  II  �x �3  ��  x  2018  x  Do đó, học sinh sai  x 2018 � Tiếp đến,  1 � bước   II   III  � x �3 �x �3 �� �  x  2018 �x  2015 Cuối cùng, � Vậy học sinh sai bước  II  3 cos b  , cos a  , , sin b  Hãy tính sin  a  b  ? Câu Cho 1� 9� 1� 9� 1� 9�  �7  �  �7  � �7  � � � � A � B � C � sin a  Lời giải Chọn C Ta có 1� 9� �7  � � D �   Câu � sin a  � � cos a    sin a   � � cos a  � � cos b  � � sin b   cos b  � � sin b  � 3 � 4� 1� 9� sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b   �  �  �7  � � 5�4 5� � Vậy r r r Cho a b hai véc-tơ hướng khác Trong kết sau đây, chọn kết đúng? rr r r rr r r rr rr a b   a b a.b  a b A B a.b  C a.b  1 D Lời giải Chọn A r r r r r a , b  0� Ta có a b hai véc-tơ hướng khác nên rr r r r r a.b  a b cos 0� a b Vậy rr r O; i; j Cho hệ trục tọa độ Tìm tọa độ véc-tơ i r r r r i   1;0  i   0;1 i   1;0  i   0;0  A B C D   Câu   Lời giải Chọn A Véc-tơ đơn vị Câu r i   1;0  Tìm giá trị lớn hàm số y   4sin x A B C D Lời giải Chọn C sin x�1 Ta có 1��۳ 4sin x ۳ � 4sin x ۳ � 4sin x Do đó, y �3 Đẳng thức xảy x Câu sin x  1 � x     k 2 ,  k ��   k 2 ,  k �� Vậy max y  Với chữ số 2,3, 4,5, lập số tự nhiên gồm chữ số khác hai chữ số 2,3 không đứng cạnh nhau? A 120 B 96 C 48 Lời giải D 72 Chọn D Số số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ chữ số 2,3, 4, 5, 5!  120 Số số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ chữ số 2,3, 4,5, mà đứng cạnh �4!  48 Câu Số số thỏa yêu cầu 120  48  72 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Tính xác suất để viên bi chọn có viên bi xanh A 12 11 B 12 C 12 D 12 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu C10 Số phần tử biến cố C7 C3 Câu C73 C32 P  C10 12 Xác suất cần tìm u  Cho cấp số nhân n có u1  cơng bội q  Tính u3 A u3  B u3  18 C u3  D u3  Lời giải Chọn B 2 Ta có u3  u1.q  2.3  18 2x  lim x �� x  Câu 10 Tính ? A B C D Lời giải Chọn B 2x 1 x 2 lim  lim x �� x  x �� 1 x Ta có � f  x   x  2x  f�  1 ? Câu 11 Cho tính � � f� f�  1  3  1  A B 2 C � f�  1  D � f�  1  1 Lời giải Chọn B � � f�  x   x  nên f �  1  Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   Viết phương trình d �là ảnh r v d đường thẳng qua phép tịnh tiến theo véc-tơ  (3;1) Ta có f�  x   3x2  x : x  2y   A d � d� : 2x  y   : x  2y   B d � : 2x  y   D d � C Lời giải Chọn A M� ; y�  x�  ảnh điểm tùy ý thuộc d r M qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v Khi đó, ta có  x  �x  x� 3 �x� �� �  y  �y  y� 1 �y� Gọi M  x; y  x�    y�  1   � x�  y� 20 Vì M �d nên Đẳng thức chứng tỏ M �thuộc đường thẳng có phương trình x  y   : x  2y   Vậy phương trình d � Câu 13 Cho tứ diện ABCD , gọi M , N trung điểm AD BC Khi đó, giao tuyến mặt phẳng A AD  MBC   NDA B MN C AC D BC Lời giải Chọn B Ta có Vậy M � MBC  I  NDA  N � MBC  I  NDA   MBC  I  NDA   MN Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mệnh đề sau sai? SAB  I  SAD   SA A  AD ||  SBC  B C SA CD chéo D Giao tuyến  SAD   SBC  đường thẳng qua S song song với AC Lời giải Chọn C Các mệnh đề     SAB  I  SAD   SA AD ||  SBC  Vì AD || BC nên SA CD chéo Vì AD || BC nên giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  đường thẳng qua S song song với AD  SAD   SBC  đường thẳng qua S song song với Vậy mệnh đề sai “Giao tuyến AC ” Câu 15 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Góc AO CD bao nhiêu? A 30� B 45� C 60� D 90� Lời giải Chọn C AO   BCD  Vì ABCD tứ diện nên Suy AO  CD Vậy góc AO CD 90� Câu 16 Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số f  x   x4  x2  A S  B S C S  D S  Lời giải Chọn D Ta có f�  x   x3  x  x  x  1 Tọa độ điểm cực trị x0 � � f�  x   � �x  � x  1 � A  0;3 , B  1;  , C  1;  H  0;  Tam giác ABC cân A , gọi H trung điểm BC AH  BC Ta tính BC    1    2  Vậy diện tích tam giác ABC S AH    0    3  1 BC AH  �2 �1  2 Câu 17 Tính giá trị cực tiểu hàm số y  x  3x  A yCT  B yCT  C yCT  3 Lời giải Chọn C x0 � � y  � � x2  x  x � Ta có y � D yCT  �     nên hàm số đạt cực tiểu x  �  x  y � Ta tính y� Vậy yCT  y    3 A  0;1 B C Câu 18 Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị , , cho BC  A m  4; m  B m  D m   2; m  C m  Lời giải Chọn C Ta có y�  x  4mx  x  x  m  Đồ thị có ba điểm cực trị m  A  0;1 B Khi đó, tọa độ điểm cực trị ,  m ;1  m  , C  m ;1  m2  Do đó, BC  � m  � m  Vậy giá trị m cần tìm m  y x  mx   4m  3 x  2018 đồng biến Câu 19 Tìm giá trị lớn tham số m để hàm số � A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn C  x  2mx  m  Ta có y�  có �  m  4m  Phương trình y� �4� m Hàm số đồng biến � m  Vậy giá trị lớn tham số m để hàm số � m  Câu 20 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số max f  x   1; f  x   35  3;3 A  3;3 max f  x   17; f  x   10  3;3 C  3;3 y m 3 x  mx   4m  3 x  2018 đồng biến f  x   x3  x  12 x  10  3;3 đoạn max f  x   1; f  x   10  3;3 B  3;3 max f  x   17; f  x   35  3;3 D  3;3 Lời giải Chọn D � x  1 � 3;3 f�  x  � � x  � 3;3 f�  x   x  x  12 � Ta có Ta tính  3;3 f  3  35 f  3  f  1  17 f    10 f  x , , , hàm số liên tục Vậy max f  x   17; f  x   35  3;3  3;3  4x x 1 Câu 21 Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x  1 C y  D y  1 y Lời giải Chọn B 1 4x 1 4x  � lim  � Ta có x �1 x  x �1 x  nên đường thẳng x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số f  x  m y  f  x Câu 22 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Xác định m để phương trình có nghiệm thực phân biệt lim A m  C  m  B  m  D  m  Lời giải Chọn D Lấy đối xứng phần bên trục hoành đồ thị hình vẽ qua trục hồnh y  f  x ta thu đồ thị hàm số hình bên Dựa vào đồ thị, phương trình Câu 23 Cho hàm số A S  f  x  m có nghiệm thực phân biệt  m  y  f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Tính S  a  b B S  C S  2 D S  1 Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ, đồ thị có điểm cực đại A  0;  điểm cực tiểu �y�    �c  a 1 � � � �    �12a  4b  c  b  3 �y� � �� �� � d 2 c0 �y    � � �y  2 � � 8a  4b  2c  d  d 2 � �   Khi đó, ta có hệ � B  2; 2  Vậy S  a  b  2 Câu 24 Chọn khẳng định sai khẳng định sau log a  log b � a  b  3 A log a  log b � a  b  2 C B log x  �  x  D ln x  � x  Lời giải Chọn A Hàm số logarit nghịch biến  a  nên “ Câu 25 Tìm mệnh đề mệnh đề sau log a  log b � a  b  3 ” khẳng định sai  0; � A Hàm số y  log a x với  a  hàm số nghịch biến khoảng y  x B Hàm số y  log a x có đạo hàm hàm số C Đồ thị hàm số y  log a x cắt trục Oy D Hàm số y  log a x với  a  có tập xác định � Lời giải Chọn A Mệnh đề “Hàm số y  log a x với  a  hàm số nghịch biến khoảng  0; � ” y   x2  x  2 ex Câu 26 Hàm số có đạo hàm x y�   x  1 e x y�   2x  2 ex x e  2 xe x A y � B C D y � Lời giải Chọn A Ta có y�   x   e x   x  x   e x  x 2e x y  x   ln x   2;3 Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số A  2ln B e C  3ln D 2  ln Lời giải Chọn A �1� y�   ln x  x �  �  ln x y�  �  ln x  � x  e � 2;3 � x� Ta có Ta tính Vậy y     ln y  3   3ln y  e   e , , y   ln  y    2;3 x   m  1 x  3m   Câu 28 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1  x2  �5  � m �� ;  � � � � � � A �8  � m �� �3 ; � � � � B �4  � �5  � m �� ; U ;  � � � � �3 � � � � �� � C � 4� m �� 1; � � � D Lời giải Chọn A x Đặt t  , điều kiện t  Bài toán trở thành tìm m để phương trình t   m  1 t  3m   có hai nghiệm phân biệt t1 , t2 dương thỏa mãn t1t2  Điều kiện tương đương ��  m � �� 2 �� �   m  1   3m    �� m  5m   � � 5 ��  � t1  t2  m   �� m 1 � �� �m � m 2 � � �� t1t2  3m   � � � m � �m  � �5  � m �� ;  � � � � � � m Vậy giá trị cần tìm Câu 29 Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? x 1  dx  ln x  C x dx  0dx  C � �    C C � A x B D dx  x  C � Lời giải Chọn A �dx  ln x  C Ta có x �dx  ln x  C nên khẳng định sai x A� � f  x  2g  x  � � �dx  Câu 30 Cho A B B� � f  x  g  x � � �dx  C Lời giải Chọn B Từ giả thiết ta có hệ Khi f  x  dx � D 1 có giá trị �2 �2 f x dx  g x dx  f  x  dx      �� �� � �1 �1 � �2 �2 � � g x dx  1 f x dx  � g  x  dx  ��  ��  �1 �1 Vậy f  x  dx  � Câu 31 Cho hình phẳng  H giới hạn y  x  x , y  Tính thể tích khối tròn xoay thu �a � a V   �  1� * H  �b �với a, b �� b tối giản Khi quay xung quanh trục Ox ta A ab  28 B ab  54 C ab  20 D ab  15 Lời giải Chọn D x0 � 2x  x2  � � x2 � Ta có phương trình hồnh độ giao điểm Thể tích vật thể cần tìm V �  2x  x  2 2 �4 x x5 � �1 � dx   �   �  1�  x  x  x  dx   �3  x  �   16 15 15 � � � �0 Vậy a  1, b  15 ab  15 f  x   cos  x   Câu 32 Nguyên hàm hàm số F  x   sin  x    C F  x   5sin  x    C A B F  x    sin  x    C F  x   5sin  x    C C D Lời giải Chọn A Nguyên hàm hàm số f  x   cos  x   Câu 33 Tìm khẳng định sai A B b c c a a b f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � b b a a kf  x  dx  k � f  x  dx � a C f  x  dx  � a F  x   sin  x    C D b b b a a a f  x  dx  � g  x  dx  f  x   g  x   dx  � � Lời giải Chọn C a Ta có f  x  dx  � a a nên khẳng định sai f  x  dx  � a Câu 34 Cho z1   3i z2   4i Tìm phần ảo số phức z  z1  z2 A B i C 1 D i Lời giải Chọn C Ta có z   3i   4i   i Vậy phần ảo số phức z 1 Câu 35 Tìm số phức liên hợp số phức A z  15  5i z    i   1  i    2i  B z   3i C z   15i D z   15i Lời giải Chọn C z    i   1  i    2i    15i Ta có Vậy z   15i Câu 36 Tìm mơ-đun số phức z thỏa mãn A z  170 B z  z 170  5i   3i 3i C z  170 D 170 z  Lời giải Chọn C Ta có z  5i � � 11   3i � z   i   3i � z    � 3 � i  i 3i 5 � 5� 5 2 11 � �7 � 170 � z  � � � �  �5 � �5 � Vậy z   i  1  i  Câu 37 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Đường thẳng x  y   B Cặp đường thẳng song song y  �2 x   y  1  C Đường tròn  x  1 D Đường tròn Lời giải Chọn D  y2  z  x  yi,  x, y �� Gọi số phức thỏa mãn tốn Khi đó, mặt phẳng phức, điểm M  x; y  biểu diễn số phức z z   i    i  �  x  yi    i    i  Ta có � x  y    x  y  1 i  �  x  y  1   x  y  1  2 � 2x2  y  4x  � x2  y2  x  �  x  1  y   x  1  y  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn 1 i z  i z 2019 có giá trị Câu 38 Cho số phức A B 1 C i D i Lời giải Chọn D Ta có z 1 i i 2019  i 1 i 2019  �504  nên z 2019  i Vậy z 4 Câu 39 Một khối cầu tích nội tiếp hình lập phương Thể tích V khối lập phương D 3 C 4 B A Lời giải Chọn B 4 R 4  � R 1 Gọi R bán kính khối cầu Ta có V   R    �1  Thể tích khối lập phương Vậy V  Câu 40 Một hình nón  N nón giới hạn A 3 có thiết diện qua trục tam giác có cạnh Thể tích V khối  N   B  C Lời giải Chọn C  D Từ giả thiết suy chiều cao khối nón h �2  r  1 2 bán kính đáy V  � �12 �   3 Vậy thể tích khối nón Câu 41 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , AD  a , cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SB mặt phẳng đáy 60� Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A C V  a V B V a3 3 D V  3a Lời giải Chọn C Diện tích đáy S ABCD  AB AD  a SA   ABCD  SB I  ABCD   B Vì nên góc �  60� SB mặt phẳng đáy SBA Chiều cao khối chóp SA  AB.tan 60� a Vậy thể tích khối chóp S ABCD V  �a �a  a3 S ABC a Câu 42 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh , cạnh bên SA vng góc với đáy, góc A  SBC  V mặt phẳng đáy 60� Tính thể tích V khối chóp S ABC 3a B V a3 C V 3a3 D V 3a 24 Lời giải Chọn C Diện tích đáy S ABC a2  Gọi M trung điểm BC Khi đó, AM  BC Kết hợp với �  60� SMA Ta tính SA   ABC  AM  SA  AM tan 60�  SBC  I  ABC   BC góc a chiều cao 3a a 3a a V � �  Vậy thể tích khối chóp S ABC  SBC  mặt phẳng đáy Câu 43 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân S  SCD  nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc thể tích V khối chóp S ABCD A V a3 15 B V a3 C V mặt phẳng đáy 60� Tính a3 3 D V a 15 Lời giải Chọn C Diện tích đáy S ABCD  AB AD  a Gọi H trung điểm AB Khi đó, SH  AB Kết hợp với  SAB    ABCD  SH   ABCD   SAB  I  ABCD   AB Gọi M trung điểm CD , ta có HM  CD Suy ra, góc  SCD  � mặt phẳng đáy SMH  60� Ta tính HM  a SH  HM tan 60� a a3 V  �a �a  3 Vậy thể tích khối chóp S ABCD mặt Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho phẳng  P  : nx  y  z    Q  : 3x  my  z   song song với Tính giá trị m, n 7 m  ;n 1 m  1; n  m  9; n  3 A B C m   ;n  D Lời giải Chọn D n9 � n 6 �   � �� m 2 7 m �  P  ||  Q  nên � Vì  P  : x  y  z    0  Q  : x  y  z    0 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P   Q  Tính góc hai mặt phẳng A 30� B 60� C 90� D 45� Lời giải Chọn B  P Mặt phẳng  Q cos   P  ,  Q   Ta có có véc-tơ pháp tuyến ur uu r n1.n2  ur uu r  n1 n2 ur n1   2; 1;1 uu r n2   1;1;   P   Q  60� Vậy góc hai mặt phẳng A  1;1;5  , B  0;0;1  P Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B song song với Oy A x  y  z   B x  z   C x  y   D y  z   Lời giải Chọn B uuur r AB   1; 1; 4  j   0;1;0  Ta có trục Oy có véc-tơ phương uuur r AB, j �  P  � � �  4; 0; 1 Suy véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  x  1 z  1  � x  z   Vậy phương trình mặt phẳng  Q  : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng  P  song Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho  Q  cách D  1;0;3 khoảng song với mặt x  2y  z   x  y  z  10  � � � � x  2y  z 2  x  2y  z   A � B � x  2y  z   � �  x  y  z  10  C � x  2y  z   � � x  y  z  10  D � Lời giải Chọn D Phương trinh mặt phẳng Ta có  P d  D,  P    � có dạng x  y  z  m  0,  m �3 m2 �  � 4m  � � m  10 � 4m  P  x  y  z   x  y  z  10  Vậy phương trình mặt phẳng A  1;6;  , B  5;1;3 , C  4;0;6  , D  5;0;  Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với Viết  ABC  có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng 16 2 2  x  5  y   z     x  5  y   z    223 223 A B 16 2 2  x  5  y   z     x  5  y   z  4  223 223 C D phương trình mặt cầu  S Lời giải Chọn D uuu r uuur uuu r uuur � AB , AC � AB   4; 5;1 AC   3; 6;  �  14; 13; 9  Ta có , � Suy phương trình mặt phẳng  ABC  14  x  1  13  y     z    � 14 x  13 y  z  110  Bán kính mặt cầu  S R  d  D,  ABC    Vậy phương trình mặt cầu  x  5 446  y2   z  4  223 r u   1;log3 5;log m  Câu 49 Trong không gian Oxyz , tìm m để góc hai véc-tơ góc nhọn m 1 � � m � � � 1 � 0m 0m � m � 2 A � B � C r v   3;log 3;  D m  Lời giải Chọn B Góc hai véc-tơ góc nhọn �  m 1 � � � � � m � � r r  m  � � cos u, v  �  log m  � log m  1 � � �� � m  � � m  � � � � m � � � �   A  1;1;1 , B  1; 2;0  , C  3; 1;  Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Điểm M  a; b; c  thuộc x 1 y z 1   1 cho biểu thức P  2MA2  3MB  MC đạt giá trị nhỏ đường thẳng Tính a  b  c : A B C  11 D  16 Lời giải Chọn C Gọi D  x; y; z  uuur uuur uuur r D  13;12; 6  cho DA  DB  DC  Ta tìm Khi đó, uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r uuur P  MD  DA  MD  DB  MD  DC        MD  DA2  3DB  DC Do đó, P nhỏ MD nhỏ Tức M hình chiếu vng góc D  uuuur M  t ; t ;   t DM   14  2t ; t  12;5  t    Ta có M � nên r u   2;1; 1 Đường thẳng  có véc-tơ phương 11 uuuur r 28  4t  t  12    t   � 6t  11  � t   Vì DM  u nên � 11 � 11 M�  ; ; � abc   � 6 �.Vậy Suy ... D  16 Sở GD-ĐT Phú Yên Trường THPT Trần Phú Câu BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn (Thời gian làm 90 phút khơng kể thời gian phát đề) Tìm nghiệm hệ phương trình A ... sai khẳng định sau log a  log b � a  b  3 A log a  log b � a  b  2 C Câu 25 Tìm mệnh đề mệnh đề sau B log x  �  x  D ln x  � x   0; � A Hàm số y  log a x với  a  hàm số nghịch... hình bình hành Mệnh đề sau sai? SAB  I  SAD   SA A  AD ||  SBC  B C SA CD chéo D Giao tuyến  SAD   SBC  đường thẳng qua S song song với AC Lời giải Chọn C Các mệnh đề     SAB 
- Xem thêm -

Xem thêm: ĐỀ THI THỬ THPT QG môn TOÁN đề (3) , ĐỀ THI THỬ THPT QG môn TOÁN đề (3)

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn