Đang tải... (xem toàn văn)
023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019 023 toán vào 10 chung hồ chí minh 2018 2019
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học : 2018-2019 Mơn thi: TỐN (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút Bài (1 điểm) Biết x �y � x y 2 x y �� � � � � x y x y) � � x �� � � � Bài 2: (2 điểm) y x y x2. x a) Giải phương trình 3 x y � � x x y � � Tính y x x( x 7) � x 3 x 1 y x 3 � � x 1 y y y � b) Giải hệ phương trình Bài 3: (2 điểm ) Cho phương trình x x 3m 11 (1) a) Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm kép ? Tìm nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 cho 2017 x1 2018 x2 2019 Bài 4: (2 điểm) a) Đầu tháng năm 2018, vào vụ thu hoạch, giá dưa hấu bất ngờ giảm mạnh Nông dân A cho biết sợ dưa hỏng nên phải bán 30% số dưa hấu thu hoạch với giá 1500 đồng kilogam ( 1500d / kg ), sau nhờ phong trào “giải cứu dưa hấu” nên may mắn bán hết số dưa lại với giá 3500đ/1 kg; trừ tiền đầu tư lãi triệu đồng (khơng kể cơng chăm sóc tháng nhà) Cũng theo ông A, sào đầu tư (hạt giống, phân bón….) hết triệu đồng thu hoạch dưa hấu Hỏi ông A trồng sào dưa hấu b) Một khu đất hình chữ nhật ABCD ( AB CD) có chu vi 240 mét chia thành hai phần khu đất hình chữ nhật ABMN làm chuồng trại phần lại làm vườn thả để nuôi gà (M, N thuộc cạnh AD, BC) Theo quy hoạch trang trại nuôi 2400 gà, bình quân gà cần mét vng diện tích vườn thả diện tích vườn thả gấp lần diện tích chuồng trại Tính chu vi khu đất làm vườn thả Bài 5: (3 điểm) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (T) tâm O, bán kính R, � 450 CAD , AC vng góc với BD cắt BD I, AD BC Dựng CK vng góc , CK cắt BD H cắt (T) E với AD a) Tính số đo góc COD Chứng minh điểm C, I, K, D thuộc đường tròn AC BD b) Chứng minh A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHE Tính IK theo R K �AD E �C c) IK cắt AB F Chứng minh O trực tâm tam giác AIK CK CB CF CD ĐÁP ÁN Bài 2 � x y x y � � x y x y 2 x y � � � x y xy x y xy x y 2x y � 2( x y ) 3( x y ) � x y xy xy x y x y xy x y �� � � � � x �� � y x y y yx x xy xy x y 5 3 1 � x y xy xy � x y xy � x y 0 � x y x � 1 y x 1 y Vậy Bài 2 x2. x a) Giải phương trình Điều kiện: x 2x2 x 3 x x x 7 � 3 x x( x 7) 2x2 x 3 x x x � � x (tm) � � 2x � � x x � 1� � � x (ktm) �3 x � � 2x � (2) �3 x y � � x y � � x �x �0 � �x �0 � � �� x 2 � 2x x � � � (ktm) x x � �� � x 1 (tm) �� Vậy tập nghiệm phương trình b) S 0; 1 � x 3 x 1 y x 3 (1) � � x 1 y y y (2) � x3 x 3 � � �� x 1 y � x y 1 � 1 � x 3 � x 1 y � � � � � 2 +) Với x 3 thay vào phương trình ta có: 4 y y y (vơ nghiệm VT 0;VP �0) +) Với x y thay vào phương trình (2) ta có: y � y (3) � y y y 2 � � � y y y (4) (3) � x y � x; y 1;2 y 2 �y �0 �y �2 � � x � x; y 3;4 � �y (tm) �y y y y 4 � � Vậy nghiệm hệ phương trình : Câu 3: a) Phương trình (1) có nghiệm kép x; y 1; ; 3; � 4(3m 11) � 12m 44 � m 15 b 0 x1 x2 2a Khi phương trình (1) trở thành có nghiệm kép 15 m x phương trình (1) có nghiệm kép, nghiệm kép Vậy với 15 �0�m b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt Gọi hai nghiệm phân biệt phương trình x1; x2 , theo định lý Vi-et ta có: x2 x (2) �x1 x2 � �x1 x2 3m 11(3) Theo giả thiết ta lại có 2017 x1 2018 x2 2019, kết hợp: �x x2 �x x2 �x 1 �x1 x2 �� � �1 � �1 2017 x1 2018 x2 2019 � 2017 x2 2018 x2 2019 �x2 � �x2 (tm) Thay vào (3) ta có: 2 3m 11 � m � �1 Thử lại : với m=3 ta có phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt Vậy m thỏa mãn yêu cầu toán Bài 4: a) Gọi số sào dưa nhà ông A x (sào) (ĐK: x 0) Số dưa thu hoạch 2x (tấn) 2000x (kg) Số dưa bán với giá 1500d / kg 30%.2000 x 600 x ( kg ) Số dưa bán với giá 3500 đ/1kg 2000 x 600 x 1400 x (kg) Do số tiền thu bán hết 2x dưa là: 600 x.1500 1400 x.3500 5800000 x (đồng) 5,8x (triệu đồng) Số tiền đầu tư cho x sào dưa 4x (triệu đồng) Do trừ tiền đầu tư lãi triệu đồng nên ta có phương trình: 5,8 x x � 1,8 x � x (tm) Vậy nhà ông A trồng sào dưa b) Để nuôi 2400 gà, cần 1m diện tích vườn thả diện tích vườn thả MNCD S MNCD 2400m Diện tích khu chuồng trại ABNM S ABNM S MNCD 800 m S ABCD 2400 800 3200 m2 Diện tích khu đất ABCD Gọi chiều rộng AB chiều dài khu đất x(m) y (m) x y Chu vi khu đất 240m nên ta có phương trình: 2( x y ) 240 � y 120 x (1) Diện tích khu đất ABCD 3200m nên ta có phương trình xy 3200 Thay (1) vào (2) ta phương trình: x 120 x 3200 � x 120 x 3200 � x 40 x 80 x 40 � y 80 (tm) � �� x 80 � y 40 (ktm) � � AB CD 40m S 2400 � MD MNCD 60(m) CD 40 Chu vi khu vườn thả hình chữ nhật MNCD MD CD 60 40 200 ( m) Vậy chu vi khu đất làm vườn thả 200m Bài (2) � � a) Ta có COD 2.CAD (góc tâm góc nội tiếp chắn cung CD) � 2.450 900 � COD ( gt ) nên góc Vì AC BD ( gt ) nên góc Vì CK AD � 900 CID � 900 CKD � CKD � 900 � CID � Tứ giác CIKD có đỉnh I K nhìn cạnh CD góc 900 nên tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính CD ( gt ) nên AID vuông cân I � IA ID (1) Vì AC BD Ta có góc CBD =góc CAD 45 (hai góc nội tiếp chắn cung CD) � � Tam giác CIB vng I có CBI CBD 45 nên tam giác CIB vuông cân I � IB IC (2) Từ (1) (2) � IA IC IB ID � AC BD (Vì I thuộc đoạn AC I thuộc đoạn BD) b) Chứng minh A tâm…… � � � 900 450 450 ACK vuông K � ICH ACK 900 CAK 0 � Tam giác CIH vng I có ICH 45 (cmt) nên vng cân I � IC IH (3) Từ (2) (3) � IB IH � I trung điểm BH , mà AI BH AC BD � AI trung trực BH (4) � IHC � CIH � DHE vuông cân I (đối đỉnh)= 45 0 � � Mặt khác HED CAD 45 (2 góc nội tiếp chắn cung CD) � HED � 450 � HDE � DHE vuông cân D Mà DK đường cao hạ từ đỉnh D HDE � DK trung trực HE � AK đường trung trực HE (5) Từ (4) (5) � A giao điểm trung trực BH trung trực HE � A tâm đường tròn ngoại tiếp BHE +) Tính IK theo R Ta có: IK đường trung bình BHE nên IK BE 0 � � � Ta có BCH BCI ICH 45 45 90 (do BCI CHI vuông cân) � 2.BCE � 2.900 1800 � BOE (góc tâm góc nội tiếp chắn cung BE (T)) � IK BE R � B, O, E thẳng hàng BE đường kính T � BE R c) Chứng minh O trực tâm AIK Vì IA ID, OA OD R nên OI trung trực AD � OI AD � OI AK (6) � Tam giác CAK vng K có CAK 45 nên CAK vuông cân K � KC KA Mặt khác OC OA R � OK trung trực AC � OK KA (7) Từ (6) (7) � O giao điểm đường cao hạ từ I K AIK � O trực tâm AIK +) Chứng minh CK.CB=CF.CD � � Ta có: BAC BEC (hai góc nội tiếp chắn cung BC (T)) � � Vì IK // BE (tính chất đường trung bình) � BEC FKC (đồng vị) � FKC � � BAC Tứ giác AFCK có hai đỉnh A K nhìn FC góc nên � 1800 CKA � 900 � CFB (8) AFCK tứ giác nội tiếp � � Vì ABCD tứ giác nội tiếp nên FBC CDK (cùng bù với góc ABC) (9) Từ (8) (9) � FBC : KDC ( g g ) � CF CB � CK CB CF CD CK CD (đpcm) ... lại có 2017 x1 2018 x2 2019, kết hợp: �x x2 �x x2 �x 1 �x1 x2 �� � �1 � �1 2017 x1 2018 x2 2019 � 2017 x2 2018 x2 2019 �x2 � �x2 (tm) Thay vào (3) ta có: 2... x 1 y � � � � � 2 +) Với x 3 thay vào phương trình ta có: 4 y y y (vơ nghiệm VT 0;VP �0) +) Với x y thay vào phương trình (2) ta có: y � y (3) � y ...c) IK cắt AB F Chứng minh O trực tâm tam giác AIK CK CB CF CD ĐÁP ÁN Bài 2 � x y x y � � x y x y