047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019

5 33 1
  • Loading ...
1/5 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 28/05/2019, 13:14

047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 20182019 MƠN THI: TỐN Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài (2,0 điểm)  x − 1 + x − y  x2 − y2 x Cho biểu thức: Q =  y ÷: với x > y > ÷ x − x2 − y  Rút gọn Q Xác định giá trị Q x = y Bài (1,0 điểm) Cho đường thẳng (d ) : y = ax + b Tìm a, b biết đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol ( P) : y = x điểm A(−1;1) Bài (2,0 điểm) x2 + x2 − = − x2  x2 + y = y + Giải hệ phương trình:   xy = x + 1 Giải phương trình: Bài (1,0 điểm) Với a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm: (b + c − a ) x − 4bcx + (b + c − a ) = Bài (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số thực dương thỏa mãn: x + y + z = 2 x3 + y + z + + ≤ + Chứng minh: x + y2 y + z z + x2 xyz Bài (3,0 điểm) Từ điểm A nằm bên ngồi đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, vẽ MI ⊥ AB, MK ⊥ AC ( I ∈ AB, K ∈ AC ) Chứng minh AIMK tứ giác nội tiếp đường tròn · · Vẽ MP ⊥ BC ( P ∈ BC ) Chứng minh MPK = MIP Xác định vị trí điểm M cung nhỏ BC để tích MI MK MP đạt giá trị lớn HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN: Câu Phần Q= = = 1) Bài (2,0đ) = = = Nội dung   x x y ÷: − 1 + 2 2 2 x − y  x −y ÷  x− x − y x + x2 − y x − x2 − y − × y x2 − y x2 − y2 x x x2 − y x x2 − y ( x2 − x2 + y − y x2 − y2 y − x− y ) 1.5 x2 − y 2 x + y x − y x− y x+ y x− y với x > y > x+ y Thay x = y (thỏa mãn ĐK) vào biểu thức Q, ta được: 3y − y 2y Q= = = 3y + y 4y Vậy Q = 2) Điểm 0.5 x = y Vì đường thẳng (d ) : y = ax + b qua điểm A( −1;1) nên ta có: = −a + b ⇔ b = a + (1) Xét phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P): (2) ax + b = x ⇔ x − ax − b = Thay (1) vào (2) được:  x = −1 x − ax − a − = ⇔ ( x + 1)( x − − a) = ⇔  x = a +1 Vậy Q = Bài (1,0đ) 1.0 Vì (d) tiếp xúc với parabol ( P ) : y = x điểm A( −1;1) nên phương trình (2) có nghiệm kép x1 = x2 = −1 ⇔ −1 = a + ⇔ a = −2 ⇒ b = −2 + = −1 Vậy a = −2; b = −1 Bài (2,0đ) 1) x2 + x − = − x ⇔ x + x − = 16 − x ĐK: ≤ x ≤ 2 (1) 1.0 Đặt y = x − ( y ≥ 0) ⇒ x = y + Phương trình (1) trở thành: y + + y = 16 − ( y + ) ⇔ ( y + 2) = − y2 ⇔ y + = − y2 ⇔ y + = − y (do y ≥ ⇒ y + > 0) ⇔ y2 + y − = ⇔ ( y + 2)(2 y − 3) = ⇔ y − = (do y + > 0) ⇔ y= Với y = , ta có: 2 25  3 x =  ÷ + ⇔ x2 = ⇔ x=±  2 Kết hợp với điều kiện ⇒ x = ± Vậy nghiệm phương trình cho x = ± 2  x + y = y + (1)  (2)  xy = x + Với x = , phương trình (2) trở thành = (vơ lí) Với x ≠ , ta có:  x2 + y − y + =  x + ( y − 1) = 2 x + y = y +1   ⇔ ⇔  1  xy = x +  y = 1+  y −1 = x x   2) 1 ⇒ x +  ÷ = ⇔ x + = x (do x ≠ 0) x 1.0 ⇔ ( x − 1) = ⇔ x − = ⇔ x = ±1 Với x = ⇒ y = + ⇔ y = 1 ⇔ y=0 Với x = −1 ⇒ y = + −1 Vậy nghiệm hệ phương trình ( x, y ) ∈ { (1;2),( −1;0)} Bài (1,0đ) (b + c − a ) x − 4bcx + (b + c − a ) = Vì a, b, c độ dài ba cạnh tam giác nên: a, b, c > 0; b + c − a > 0; a + b − c > 0; a + c − b > Xét trường hợp: + TH1: b + c − a = (1) (2) 1.0 Phương trình (1) trở thành: −4bcx = ⇔ x = (do b, c > 0) ⇒ Phương trình (1) có nghiệm + TH2: b + c − a ≠ ⇒ Phương trình (1) phương trình bậc hai Xét ∆ ' = (2bc) − (b + c − a ) = (2bc + b + c − a )(2bc − b − c + a ) 2 = ( b + c ) − a   a − ( b − c )     = ( a + b + c) ( b + c − a) ( a + b − c) ( a + c − b) Kết hợp với (2) ⇒ ∆ ' > ⇒ Phương trình (1) có nghiệm * Kết luận: Vậy phương trình (1) ln có nghiệm Vì x, y, z > 0; x + y + z = nên: 2 x3 + y + z + + ≤ +3 x2 + y y + z z + x2 xyz (1) x2 + y + z x2 + y + z x2 + y + z x2 y2 z2 ⇔ + + ≤ + + +3 x2 + y y2 + z2 z + x2 yz zx xy z2 x2 y2 x2 y2 z2 ⇔ 1+ +1+ +1+ ≤ + + +3 x + y2 y + z2 z + x 2 yz zx xy Bài (1,0đ) x2 y2 z2 x2 y2 z2 + + ≤ + + y + z z + x x + y 2 yz zx xy z2 z2 2 ≤ Lại có: ( x − y ) ≥ ⇔ x + y ≥ xy ⇔ x + y 2 xy y2 y2 z2 z2 ≤ ; ≤ Tương tự, ta có: z + x 2 zx x + y 2 xy ⇒ (2) ⇒ (1) (đpcm) ⇔ (2) Bài (3,0đ) 0.25 1) Tứ giác AIMK có: · · AIM = AKM = 900 (GT) · · ⇒ AIM + AKM = 1800 ⇒ AIMK tứ giác nội tiếp 0.75 2) 3) Chứng minh tương tự phần 1), ta có tứ giác BIMP, CKMP nội tiếp µ2 Tứ giác BIMP nội tiếp ⇒ $ I1 = B µ = P$2 Tứ giác CKMP nội tiếp ⇒ C µ2 =C µ  = sMC ẳ M B ữ  ⇒ P$2 = $ I1 (đpcm) µ1 Chứng minh tương tự phần 2), ta có P$1 = K µ = P$1 ∆ MPK ∆ MIP có: P$2 = $ I1 ; K ⇒ ∆MPK # ∆MIP (g.g) MP MK ⇒ = ⇒ MP = MI.MK MI MP ⇒ MI.MK.MP = MP MP = MP Do đó, tích MI.MK.MP lớn ⇔ MP3 lớn ⇔ MP lớn ⇔ M điểm cung nhỏ BC Vậy M điểm cung nhỏ BC tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn Thầy Nguyễn Mạnh Tuấn Trường THCS Cẩm Hoàng – Cẩm Giàng – Hải Dương 1.0 1.0 ... y2 y − x− y ) 1.5 x2 − y 2 x + y x − y x− y x+ y x− y với x > y > x+ y Thay x = y (thỏa mãn ĐK) vào biểu thức Q, ta được: 3y − y 2y Q= = = 3y + y 4y Vậy Q = 2) Điểm 0.5 x = y Vì đường thẳng (d... b = a + (1) Xét phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P): (2) ax + b = x ⇔ x − ax − b = Thay (1) vào (2) được:  x = −1 x − ax − a − = ⇔ ( x + 1)( x − − a) = ⇔  x = a +1 Vậy Q = Bài (1,0đ) 1.0
- Xem thêm -

Xem thêm: 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019, 047 toán vào 10 chuyên trà vinh 2018 2019

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn