TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 ĐỀ KSCL LỚP 12 SỞ PHÚ THỌ LẦN NĂM 2019 MƠN TỐN TIME: 90 PHÚT ĐỀ BÀI Câu [2D4-1.2-1] Toạ độ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z A 2; B 2;5 C 2; 5i D 2;5 Câu [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ cho A 24 B 12 C 36 D Câu [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x  x3 sin x cos2 x C  cos x  x  C D  8x  C  8x  C 2 [2D3-3.3-1] Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành Thể A cos x  x  C Câu B tích vật thể tròn xoay quay  H  quanh trục hồnh A Câu B 81 80 C 81 80 D 9 [2D1-3.1-2] Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  x  2  x  3 , x  Giá trị lớn hàm số cho đoạn 0;4 A f  0 Câu B f  2 C f  3 D f  4 [2D1-5.3-1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f  x   Câu A B C [2D1-1.2-1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ D Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 A  1;0 Câu B   ; 1 C  0;  [2D1-5.3-2] Cho hàm số y  f  x  xác định D  1;1 \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A Câu B C D  x   2t  [2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng  d  :  y  3  t ?  z   5t  A P 3;  ; 1 B N  ;1; 5 C M 1;  ; 4 Câu 10 [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : D Q  ;1; 3 x 1 y  z    có véc tơ 5 phương A u 1; ;  2 B u  ; ;  5 C u  3 ; ;  5 D u  ; ;  5 Câu 11 [1D2-2.1-1] Có cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn ghế kê thành hàng ngang? A 24 B C 12 D Câu 12 [2H1-3.2-1] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A a3 B 3a3 C 3a A log a  log b B  log5 a  log5 b  C log5 a  5log5 b D a Câu 13 [2D2-3.2-1] Với a, b hai số thực dương tùy ý, log5  ab5  Câu 14 [2D2-5.2-1] Tập nghiệm phương trình 3x A 1 B 1;3 a D 5log a  5log b  x 3  C 3 D 1; 3 Câu 15 [2D4-2.1-2] Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  4z   Giá trị z1  z2 2 B 10 A C D Câu 16 [2H3-1.2-1] Trong khơng gian Oxyz , tích vơ hướng hai vectơ a   ; ;1 b   5 ; ;  4 A 15 Câu 17 [2H3-3.2-1] Trong B 10 không gian C  Oxyz , cho điểm D 15 A(1; ; 3) mặt phẳng ( P) : 3x  y  z   Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng ( P) có phương trình Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 x   t  A  y  4  2t (t  )  z   3t   x   3t  B  y   4t (t  )  z   7t   x   3t  C  y   4t (t  )  z   7t   x   4t  D  y   3t (t  )  z   7t  Câu 18 [2D3-2.1-2] Cho 5 0  f ( x)d x   f ( x)d x  3 ,  f ( x)d x A B 15 C  Câu 19 [2D2-3.2-1] Đặt a  log3 4, log16 81 A a B a C D 15 2a D Câu 20 [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân  un  có u1  có cơng bội q  A B Câu 21 [2H3-1.3-2] Trong 16 không C gian Oxyz ,  P : 2x  y  z 1  Mặt cầu  S  tâm 16 cho điểm 2a Giá trị u3 D I  ; ;  3 B  x  5   y     z  3  C  x  5   y     z  3  16 D  x  5   y  2   z  3  2 2 phẳng I tiếp xúc với  P  có phương trình A  x  5   y     z  3  16 mặt 2 2 2 Câu 22 [2D2-6.2-1] Tập nghiệm bất phương trình log  x  x  5  A  1;5 B  ; 1 C  5;  D  ; 1   5;  Câu 23 [2H2-1.1-2] Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng 2a Thể tích khối nón cho 2 a 2 a B 2 a3 C 3 Câu 24 [2D1-5.1-1] Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ ? A A y   x  3x  B y  x3 x 1 C x3  3x2  D 2 a D y  2x 1 x 1 Câu 25 [2D4-2.2-1] Giả sử a , b hai số thực thỏa mãn 2a  b  3 i   5i với i đơn vị ảo Giá trị a , b A a  , b  B a  , b  C a  , b  2 Câu 26 [2D1-4.1-3] Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D a  2 , b  Trang Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 f ( x)  A B C D Câu 27 [1D2-3.2-2] Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn  Cn  44 Hệ số số hạng chứa x9 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  n 2  khai triển biểu thức  x4   x   A 14784 B 29568 C 1774080 D 14784 Câu 28 [1H3-5.4-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , cạnh a , BAD  60 , SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC  ABCD  45 Gọi G trọng tâm tam giác SCD Khoảng cách hai đường thẳng OG AD 5a 17 a 17a B C 17 17 Câu 29 [2D1-5.3-2] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau A D 5a   f x Số giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình log f  x   e    f  x   m có nghiệm khoảng  2;1 A 68 B 18 C 229 D 230 Câu 30 [2D2-5.2-2] Tổng tất nghiệm thực phương trình log x.log (32 x)   A 16 B 16 C 32 D Câu 31 [2H2-2.2-4] Cho hình chóp S ABC có AC  a, AB  a 3, BAC  150 SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M , N hình chiếu vng góc A SB SC Thế tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM 7 a 28 7 a 20 5 a 44 11 a3 A B C D 3 3 Câu 32 [2H3-2.3-2] Trog không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x  3z   , (Q) : x  3z   Mặt phẳng song song cách ( P) (Q) có phương trình A x  z   B x  z   C x  z   Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D x  z   Trang Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 Câu 33 [2D1-2.4-2] Tập hợp tất giá trị tham số thực để đồ thị hàm số m y  x3  3mx   m2  1 x  m3 có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh  a ; b Khi giá trị a  2b A B C D Câu 34 [2H3-1.3-3] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  mặt phẳng ( P) : x  y  z   Hai mặt cầu có bán kính R1 R2 chứa đường tròn giao tuyến  S  (P) đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Q) : y  4z  20  Tổng R1  R2 63 35 65 B C D 8 Câu 35 [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân B , A AB  a , BB '  a Góc đường thẳng A' B mặt phẳng  BCC ' B ' A 30o B 90o  C 60o D 45o  Câu 36 [2D4-1.2-2] Cho số phức z thỏa mãn  z   i  z   3i số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn z đường thẳng Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng A C 2 B  x2 có số đường tiệm cận đứng x2 B C D Câu 37 [2D1-4.1-2] Đồ thị hàm số y  A Câu 38 [2D3-2.3-2] Cho I   17 A  ln x  x  1 D dx  a ln  b ln  c với a,b,c số hữu tỉ Giá trị a2  b2  c2 B S  C  D  Câu 39 [2D3-1.3-2] Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  e3 x A x  e3 x  x  1  C C x  e x  x  1  C B x  e x  x  1  C D x  e3 x  x  1  C Câu 40 [2D4-5.2-3] Giả sử z số phức thỏa mãn iz   i  Giá trị lớn biểu thức z   i  z   8i A 18 B 15 C 15 D Câu 41 [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ ABC ABC  có AB  a , góc đường thẳng AB mặt phẳng  ABC  45 Thể tích khối lăng trụ cho 9a 3a 2a A B C 4 Câu 42 [2D2-4.2-1] Hàm số f  x   23x4 có đạo hàm A f   x   3.23 x 4 ln 2a D B f   x   3.23x4 ln Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 23 x  ln Câu 43 [2D2-4.5-2] Đầu tháng, chị B gửi vào ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng lãi suất không thay đổi suốt q trình gửi tiền Hỏi sau tháng chị B có số tiền gốc lãi nhiều 150 triệu đồng? A 46 tháng B 43 tháng C 44 tháng D 47 tháng D f   x   C f   x   23x4 ln Câu 44 [2D1-2.2-3] Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ   Xét hàm số y  g ( x)  f x   20182019 Số điểm cực trị hàm số g ( x) A B C D Câu 45 [2D1-1.5-3] Cho hàm số y  x  bx  cx  d (b, c, d  ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A b  0, c  0, d  B b  0, c  0, d  C b  0, c  0, d  D b  0, c  0, d  Câu 46 [2H1-3.3-3] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Gọi M , N nằm cạnh A ' B ' BC cho MA '  MB ' NB  NC Mặt phẳng  DMN  chia khối lập phương cho thành hai khối đa diện Gọi V H  thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V H ' thể tích khối đa diện lại Tỉ số A 151 209 B V H  V H ' 151 360 C 2348 3277 D 209 360 Câu 47 [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 2x  y  2z  12  Gọi A, B, C giao điểm   với ba trục tọa độ, đường thẳng d qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với   có phương trình x 3 y 2 z 3   2 x3 y  z 3   C 2 A x 3 y 2 z 3   3 x 3 y 2 z 3   D 2 B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 Câu 48 [2D1-5.5-3] Cho hàm số y  f ( x) , hàm số f '( x)  x3  ax2  bx  c  a, b, c   có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f  f '  x  nghịch biến khoảng đây?  3 D   ;  3   Câu 49 [2D3-3.2-3] Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng hình Parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn trục đối xứng vng góc với đường kính nửa đường tròn, hai đầu mút Parabol nằm đường tròn cách khoảng mét (phần tơ đậm) Phần lại khuôn viên (phần không tô đậm) dùng để trồng hoa cúc Biết kích thước cho hình vẽ Chi phí trồng hoa hồng hoa cúc 120.000 đồng m2 80.000 đồng/ m2 Hỏi chi phí trồng hoa khn viên gần với số sau (làm tròn đến ngàn đồng) A 1; B  ; 2 A 6.847.000 đồng B 6.865.000 đồng C  1;0 C 5.710.000 đồng D 5.701.000 đồng Câu 50 [2D1-5.3-3] Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f    có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn tham số m để phương trình e 0;2 f  x  13 f  x 7 f  x  2  m có nghiệm đoạn 15 A e2 B e 13 C e4 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D e3 Trang Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KSCL LỚP 12 SỞ PHÚ THỌ LẦN NĂM 2019 Câu [2D4-1.2-1] Toạ độ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z A 2; B 2;5 C 2; 5i D 2;5 Lời giải Fb:Nguyễn Lý Chọn A Câu Vì z 5i nên z 5i Do đó, tọa độ điểm biểu diễn cần tìm  2;  5 [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ cho A 24 B 12 C 36 D Lời giải Fb: Nguyễn Lý Chọn A Ta có S xq Câu rl 3.4 24 [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x  x3 A cos x  x  C sin x  8x  C B C  cos x  x  C D cos2 x  8x  C Lời giải Tác giả: Nguyễn Vĩnh Thái ; Fb:Thaiphucphat Chọn C Ta có Câu  sin x  4x dx   cos x  x C [2D3-3.3-1] Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành Thể tích vật thể tròn xoay quay  H  quanh trục hoành A 81 80 B C 81 80 D 9 Lời giải Tác giả: Nguyễn Vĩnh Thái ; Fb:Thaiphucphat Chọn C x  + Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x     x    2 + Thể tích cần tìm V     x  x  1 dx  1 Câu 81 80 [2D1-3.1-2] Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  x  2  x  3 , x  Giá trị lớn hàm số cho đoạn 0;4 A f  0 B f  2 C f  3 D f  4 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thủy ; Fb: Camtu Lan Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 Chọn C x  Ta có f   x    x  x    x  3    x   x  Bảng biến thiên hàm số y  f  x  đoạn 0;4 Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn hàm số f  x  đoạn 0;4 f  3 Câu [2D1-5.3-1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f  x   A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thủy; Fb: Camtu Lan Chọn B Số nghiệm phương trình f  x   số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  Ta có đường thẳng y  song song với trục hoành cắt trục tung điểm có tọa độ  0;3 Từ đồ thị ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  hai điểm phân biệt Do phương trình f  x   có nghiệm thực phân biệt Câu [2D1-1.2-1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 A  1;0 B   ; 1 C  0;  D  1;1 Lời giải Tác giả: Đỗ Văn Nhân ; Fb: Đỗ Văn Nhân Chọn A + Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng  1;0 1;   + Vậy có phương án A thỏa mãn Câu [2D1-5.3-2] Cho hàm số y  f  x  xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Văn Nhân ; Fb: Đỗ Văn Nhân Chọn D Ta có số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m Do đó, dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình f  x   m có ba nghiệm phân biệt  m  Kết hợp điều kiện m  suy m1;2 Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu  x   2t  [2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng  d  :  y  3  t ?  z   5t  A P 3;  ; 1 B N  ;1; 5 C M 1;  ; 4 D Q  ;1; 3 Lời giải Tác giả:Phạm Minh Tuấn; Fb:Bánh Bao Phạm Chọn C Câu 10 [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x 1 y  z    có véc tơ 5 phương A u 1; ;  2 B u  ; ;  5 C u  3 ; ;  5 D u  ; ;  5 Lời giải Tác giả:Phạm Minh Tuấn ; Fb:Bánh Bao Phạm Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 10 Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 BC R  IA   2sin BAC AB  AC  AB AC.cos BAC 2sin BAC   7a 2sin1500 28 7 a 3 Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM : V   R  3 Cách Dựng AD đường kính đường tròn ngoại tiếp ABC Khi ABD  ACD  900  AB  BD ; AC  CD Ta có: AB  BD    BD   SAB  , AM   SAB  nên BD  AM SA  BD  Mặt khác AM  MB  AM   MBD  AM  MD hay AMD  900 Chứng minh tương tự: AND  900 Hình chóp A.BCNM có đỉnh nhìn đoạn AD góc vng nên khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM có đường kính AD Vì vậy, bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM bán kính R đường tròn ngoại tiếp ABC Áp dụng định lý sin tam giác ABC R BC 2sin BAC  AB  AC  AB AC.cos BAC  2sin BAC  7a 2sin1500 28 7 a Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM : V   R3  3 Câu 32 [2H3-2.3-2] Trog không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x  3z   , (Q) : x  3z   Mặt phẳng song song cách ( P) (Q) có phương trình A x  z   B x  z   C x  z   D x  z   Lời giải Tác giả: Nguyễn Thanh Tuấn ; Fb: Nguyễn Thanh Tuấn Chọn A Điểm M ( x ; y ; z) cách ( P) (Q)  d  M ;  P   d  M ; Q  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 19 Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019  x  3z  1  x  3z  1  x  3z   x  3z    4 (L)    x  3z    x  3z   x  3z   (N) Vậy M thuộc ( ) : x  3z 1  Nhận thấy () song song ( P) (Q) Câu 33 [2D1-2.4-2] Tập hợp tất giá trị tham số thực m vinhtoan3@gmail.com để đồ thị hàm số y  x3  3mx   m2  1 x  m3 có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh  a ; b Khi giá trị a  2b A B C D Lờigiải Tác giả - Facebook: Trần Xuân Vinh Chọn D 2 Ta có y '  3x  6mx  3(m  1)  x  m  Xét x  6mx  3(m  1)     x  m  Hai nghiệm phân biệt với m Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị y  2 x  m Vậy nên giá trị cực trị y(m 1)  3m  , y(m  1)  3m  2 Theo yêu cầu toán ta phải có  3m   3m       m  3 Vậy a  2b  2 Câu 34 [2H3-1.3-3] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  mặt phẳng ( P) : x  y  z   Hai mặt cầu có bán kính R1 R2 chứa đường tròn giao tuyến  S  (P) đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Q) : y  4z  20  Tổng A 63 B 35 C D R1  R2 65 Lời giải Tác giả: Huỳnh Hữu Hiền ; Fb: Huu Hien Maths Chọn D Mặt cầu  S  có tâm O  0;0;0  , bán kính R  11 7 Gọi  S   ( P)  (C) đường tròn tâm K , bán kính r  R  d  O, ( P)       6 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20 Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019  x  2t  Gọi d đường thẳng qua O vng góc với  P  Khi (d ) :  y  t (t  )  z  2t  Gọi I tâm mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến  S  ( P) Khi I  d  I (2t ; t ;2t ) Theo d  I ,(Q)    d  I ,( P)   r  3t  8t  20 32  42 8t  2t  8t   2  275 36 t   36 t   18t   275  288t  36t  252   8t  t     t    2 2 Với t   d  I ,(Q)   25 Với t    d  I ,(Q )   8 Vậy có hai mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến  S  ( P) đồng thời tiếp xúc với mặt 65 25 Khi R1  R2  8 Câu 35 [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân B , phẳng  Q  , bán kính hai mặt cầu R1  , R2  AB  a , BB '  a Góc đường thẳng A' B mặt phẳng  BCC ' B ' A 30o C 60o B 90o D 45o Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh Fb: Quỳnh Nguyễn Chọn A  AB  BC ( gt )  AB   BCC B  suy BB hình chiếu vng góc A ' B lên mặt Ta có:   AB  BB ( gt ) phẳng  BCCB Khi  AB;  BCC B    ABB Xét ABB vng B , có tan ABB  AB a    ABB  300 BB a 3   Câu 36 [2D4-1.2-2] Cho số phức z thỏa mãn  z   i  z   3i số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn z đường thẳng Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng A B C 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Trang 21 Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 Lời giải Tác giả:Nguyễn Như Quyền ; Fb:Nguyễn Như Quyền Chọn C Đặt z  x  yi,  x, y    z   i   z   3i    x  yi   i  x  yi   3i    x     y  1 i   x  1    y   i    x   x  1   y  1  y     x    y     y  1 x  1 i  z   i   z   3i  số thực nên  x  3  y  3   y  1 x  1   xy  3x  3y   xy  y  x 1   x  y   Suy tập điểm biểu diễn z đường thẳng  có phương trình x  y   Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng  : d  O;    2 2  x2 Câu 37 [2D1-4.1-2] Đồ thị hàm số y  có số đường tiệm cận đứng x2 A B C D Lời giải Chọn A Ta có tập xác định hàm số D   1;1 , nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Tác giảFb:Thao Duy Câu 38 [2D3-2.3-2] Cho I    ln x  x  1 dx  a ln  b ln  c với a,b,c số hữu tỉ Giá trị a2  b2  c2 A 17 8 B S  C D Lời giải Chọn C  ln x    3 Ta có: I   dx     ln x d  (3  ln x)    dx     x 1   x 1  1 ( x  1) x  x  1 3  1   (3  ln 3)      dx  x x 1  3  a  3  3   ln   ln x  ln x     ln  ln  ln  ln   ln  ln  b  1 4 4 4  c   2 3  3 Khi a  b  c     12     4  4 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 22 Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019  Câu 39 [2D3-1.3-2] Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  e A x  e3 x  x  1  C C x  e x  x  1  C 3x Tác giả Fb:Thao Duy  B x  e x  x  1  C D x  e3 x  x  1  C Lời giải Tác giả:Đặng Quang; Fb: Dang Quang Chọn D  f  x  dx   x   e  dx   2xdx   xe 3x 3x dx  x  K với K   xe3 x dx du  dx u  x 1 1    x  K  xe3 x   e3 x dx  xe3 x  e3 x  C Đặt  3x 3 dv  e dx v  e   e3 x  x  1  C Câu 40 [2D4-5.2-3] Giả sử z số phức thỏa mãn iz   i  Giá trị lớn biểu thức Vậy  f  x  dx  x 2 z   i  z   8i A 18 B 15 C 15 D Lời giải Tác giả:Phan Lê Thanh Quang ; Fb:Pike Man Chọn D Ta có: iz   i   i z  Gọi z  a  bi với a, b  2i   z   2i  1 i a   3sin t 2 Từ (1), ta có  a  1   b      t  b  2  3cos t  Suy z  1  3sin t    2  3cost  i Đặt P  z   i  z   8i Khi đó: P2  3  3sin t    3  3cos t     3sin t     3cos t        2sin t  2cos t   4sin t  4cos t   2 sin  t     sin  t   4 4     Đặt u  sin  t   , u   1;1 4  Xét hàm số f  u    2u   2u đoạn 1;1 f ' u   6  2u   2u Cho f '  u    u  1   1;1 Ta có bảng biến thiên hàm số f  u  : Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 23 Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 Do giá trj lớn P Dấu xảy   t    k 2 1    u  sin  t      k   4 2  t    k 2  z  2  2i  z   5i   Cách khác: Sử dụng Bất đẳng thức Bunhia đánh giá     P   2 sin  t     sin  t    4  4       sin  t     sin  t    (18  9)(6  9)   4  4 Cách ( thơng dụng hơn): Ta có: iz   i   i z  Gọi z  a  bi với a, b  2i   z   2i  1 i Từ (1), ta có  a  1   b  2   a  b2  2a  4b  2 Khi đó: P  (a  4)2  (b  1)2  (a  5)2  (b  8)2  a  b  8a  2b  17  a  b  10a  16b  89  6a  6b  21  6a  6b       21   91 93    405  2 Câu 41 [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ ABC ABC  có AB  a , góc đường thẳng AB mặt phẳng  ABC  45 Thể tích khối lăng trụ cho A 2a B 9a C 3a D 2a Lời giải Tác giả:Lê Phong ; Fb:Lêphong Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 24 Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 C' A' B' C A B Vì AA   ABC  nên AB hình chiếu AB mp  ABC   góc AB  ABC  góc ABA  45 Ta có: AA  AB.tan 45  a , SABC 1 3a  AB AC.sin 60  a 3.a  2 Vậy thể tích khối lăng trụ cho V  AA.SABC  a Câu 42 [2D2-4.2-1] Hàm số f  x   23x4 có đạo hàm A f   x   3.23 x 4 ln 3a 9a3  4 B f   x   3.23x4 ln C f   x   23x4 ln D f   x   23 x  ln Lời giải Tác giả:Lê Phong ; Fb: Lêphong Chọn B   Ta có: f   x   23 x4   3x   23 x4 ln  3.23 x4 ln Câu 43 [2D2-4.5-2] Đầu tháng, chị B gửi vào ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng lãi suất khơng thay đổi suốt q trình gửi tiền Hỏi sau tháng chị B có số tiền gốc lãi nhiều 150 triệu đồng? A 46 tháng B 43 tháng C 44 tháng D 47 tháng Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Đắc; Fb:Dac V Nguyen Chọn C Cách 1: +) Gọi n , n  * , số tháng tối thiểu để số tiền thu (cả gốc lãi) 150 triệu đồng Vào cuối tháng thứ n , ta có: Số tiền thu từ triệu đồng gửi vào đầu tháng thứ là: 3(1  0, 006)n Số tiền thu từ triệu đồng gửi vào đầu tháng thứ hai là: 3(1  0, 006)n1 Số tiền thu từ triệu đồng gửi vào đầu tháng thứ ba là: 3(1  0, 006) n Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 25 Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 …… Số tiền thu từ triệu đồng gửi vào đầu tháng thứ n là: 3(1  0,006) Vì thế, tổng số tiền thu vào cuối tháng thứ n : Tn  3(1  0, 006)n  3(1  0, 006) n 1   3(1  0, 006) +) Công thức tổng n số hạng đầu cấp số nhân với u1  3(1  0, 006); q   0, 006 , cho ta: Tn  3(1  0, 006)  (1  0, 006) n  503(1, 006n  1) 0, 006 +) Yêu cầu toán: Tn  150  503(1, 006 n  1)  150  1, 006 n  653 653  n  log1,006  43, 628 503 503 Vậy n  44 Chọn đáp án C Cách 2: Dựa vào toán tổng quát Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền a (đồng) Biết lãi suất hàng tháng r% Hỏi sau n tháng, người có tiền? Số tiền thu tính theo cơng thức: Tn  Áp dụng công thức trên, ta Tn  a n  r   1 1  r    r [(1  0,006) n 1](1  0,006)  503(1,006 n 1) 0,006 Yêu cầu toán: Tn  150  503(1, 006n  1)  150  1, 006 n  653 653  n  log1,006  43, 628 503 503 Vậy n  44 Chọn đáp án C Câu 44 [2D1-2.2-3] Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ   2019 Xét hàm số y  g ( x)  f x   2018 Số điểm cực trị hàm số g ( x) A B C D Lời giải Tác giả: Đoan Ngọc; Fb: DoanNgocPham Chọn A Gọi (C ) đồ thị hàm số y  f ( x) Khi hàm số y  f  x  4 có đồ thị (C ') với (C ') ảnh (C ) qua phép tịnh tiến sang phải đơn vị Từ bảng biến thiên hàm y  f ( x) suy bảng biến thiên hàm số y  f  x  4 : Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 26 Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019   Từ suy bảng biến thiên hàm số y  f x   Vậy hàm số y  f x   cho có cực trị   Do hàm số y  g ( x)  f x   20182019 có cực trị Câu 45 [2D1-1.5-3] Cho hàm số y  x  bx  cx  d (b, c, d  ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A b  0, c  0, d  B b  0, c  0, d  C b  0, c  0, d  D b  0, c  0, d  Lời giải Tác giả: Võ Đức Toàn; Fb: ductoan1810 Chọn D + Dựa vào giao điểm đồ thị hàm số với trục tung (nằm phía trục hồnh) ta kết luận d  Loại đáp án C + Ta có y '  3x  2bx  c Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung c nên x1 x2   Suy c  Loại đáp án B 2b  ( x1   x2 , x1  x2 ) + Dựa vào đồ thị, hàm số đạt cực trị x1 , x2 x1  x2  Suy b  Đáp án D Câu 46 [2H1-3.3-3] Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Gọi M , N nằm cạnh A ' B ' BC cho MA '  MB ' NB  NC Mặt phẳng  DMN  chia khối lập phương cho thành hai khối đa diện Gọi V H  thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V H ' thể tích khối đa diện lại Tỉ số A 151 209 B V H  V H ' 151 360 C 2348 3277 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D 209 360 Trang 27 Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 Lời giải Fb: Nguyễn Đình Thịnh Chọn A Trong  A ' B ' C ' D ' kẻ MF / / DN suy A ' MF ∽ CDN  g.g  A' F A'M a 5a    A' F   D ' F  CN CD 6 Trong  BCC ' B ' kẻ NE / / DF suy BNE ∽ D ' FD  g.g  BE BN 4a a    BE   B'E  D'D D'F 5 Mặt phẳng  DMN  cắt hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' theo thiết diện ngũ giác DNEMF a a với EB '  A ' F  Ta có: V H '  VE B ' C ' D ' FM  VE D ' FD  VE DCC ' D '  VE NCD   1 a a  a 1 5a 1 a 4a 209   a    a .a  a  a  a 3 2 65 3 360 Khi đó: V H   a  V H '  Vậy V H  V H '  151 a 360 151 209 Câu 47 [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 2x  y  2z  12  Gọi A, B, C giao điểm   với ba trục tọa độ, đường thẳng d qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với   có phương trình x 3 y 2 z 3   2 x3 y  z 3   C 2 A x 3 y 2 z 3   3 x 3 y 2 z 3   D 2 B Lời giải Tác giả:Đào Hoàng Diệp ; Fb:Diệp Đào Hoàng Chọn C Cách 1: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 28 Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 Ox     A  6;0;0   Ta có: mặt phẳng   : 2x  y  2z  12   Oy     B  0;  4;0   Oz     C  0;0;6  Mà đường thẳng d qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với mặt phẳng  ABC  nên đường thẳng d tập hợp điểm cách đỉnh A, B, C không gian  đường thẳng d giao tuyến mp trung trực đoạn thẳng AB, AC, BC * Gọi  P  mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB  Mặt phẳng  P  qua trung điểm M  3;  2;0 AB nhận AM   3;  2;0 vectơ pháp tuyến  Phương trình mặt phẳng  P  là: 3x  y   * Gọi  Q  mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AC  Mặt phẳng  Q  qua trung điểm N  3;0;3 AC nhận AN   3;0;3 vectơ pháp tuyến  Phương trình mặt phẳng Q là: x  z  * Lấy điểm E  1; y ; z  thuộc đường thẳng d , đường thẳng d giao tuyến hai mặt 3  y   y 1    E  1;1;1 phẳng  P   Q  nên tọa độ điểm E thỏa mãn hệ:  1  z  z  * Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng   : 2x  y  2z  12  nên đường thẳng d có véctơ phương u   2;3;   , đồng thời d qua điểm E  1;1;1 nên phương trình d x3 y 2 z 3   2 Cách 2: Ox     A  6;0;0   Ta có: mặt phẳng   : 2x  y  2z  12   Oy     B  0;  4;0   Oz     C  0;0;6  Mà đường thẳng d qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với mặt phẳng  ABC  nên đường thẳng d tập hợp điểm cách đỉnh A, B, C không gian Nhận xét: cạnh OA, OB, OC đơi vng góc  dựng hình hộp chữ nhật OADB.CA ' D ' B ' Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp trung điểm I đường chéo OD '  OI    1 OD '  OA  OB  OC  OI   3;  2;3  I  3;  2;3  2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 29 Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 Mà I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp  I cách đỉnh A, B, C  I nằm đường thẳng d cần tìm Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng   : 2x  y  2z  12  nên đường thẳng d có véctơ phương u   2;3;   , đồng thời d qua điểm E  1;1;1 nên phương trình d x3 y 2 z 3   2 Câu 48 [2D1-5.5-3] Cho hàm số y  f ( x) , hàm số f '( x)  x3  ax2  bx  c  a, b, c   có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f  f '  x  nghịch biến khoảng đây? A 1; B  ; 2 C  1;0  3 D   ;  3   Lời giải Tác giả:Võ Thị Thùy Trang ; Fb: Võ Thị Thùy Trang Chọn B Cách 1: Dựa vào đồ thị ta có : f '  x   x( x 1)  x  1  x3  x g  x   f  f '  x    f  x3  x   g '  x    3x  1 f '  x3  x   3x      f '  x  x   Xét g '  x     3x  1 f '  x  x      3x      f '  x  x      3  ;     x    ;     3x         Xét   3  f '  x  x    x  x  1   0  x  x  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 30 Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019    3  ;      x    ;     3      x    ;  1,32    1;    1;1,32       x    ;  1,32    1;0   1;1,32    3 x   ;      3  3x   ;    3   x    3    Xét     3  f '  x  x     1  x  x    x   1,32 ;  1   0;1  1,32 ;      x3  x    3  x   0;     3  3 Vậy hàm số g  x  nghịch biến khoảng   ;  1,32  ;  1;   ;  0;  ; 1;1,32  3     Cách 2: Dựa vào đồ thị ta có: f '  x   x( x 1)  x  1  x3  x g  x   f  f '  x    f  x3  x   g '  x    3x  1 f '  x3  x  Xét đáp án B: x   ; 2 * x   ; 2    3x  1  11;     3x   * x   ; 2    x3  x     ;    f '  x3  x   (dựa vào đồ thị f '  x  )  3x   Vậy với x   ; 2 ta có:   g ' x  f ' x  x       với x   ; 2 hàm số g  x  nghịch biến Câu 49 [2D3-3.2-3] Một khn viên dạng nửa hình tròn, người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng hình Parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn trục đối xứng vng góc với đường kính nửa đường tròn, hai đầu mút Parabol nằm đường tròn cách khoảng mét (phần tơ đậm) Phần lại khn viên (phần không tô đậm) dùng để trồng hoa cúc Biết kích thước cho hình vẽ Chi phí trồng hoa hồng hoa cúc 120.000 đồng m2 80.000 đồng/ m2 Hỏi chi phí trồng hoa khn viên gần với số sau (làm tròn đến ngàn đồng) A 6.847.000 đồng B 6.865.000 đồng C 5.710.000 đồng D 5.701.000 đồng Lời giải Tác giả - Facebook: Trần Xuân Vinh Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 31 Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 Parabol có phương trình y  x Đường tròn tâm O bán kính R  22  62  40 Phương trình nửa đường tròn cho x2  y  40, y   y  40  x2 Nửa đường tròn cắt Parabol M (2;6), N (2;6) Ta có diện tích trồng hoa hồng S1   2 40  x  x dx 16,87 Diện tích trồng hoa cúc S   40  S1  20  S1 45,9619 Từ chi phí trồng lồi hoa theo u cầu T  S1.120000  S2 80000 5.701.000 Câu 50 [2D1-5.3-3] Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f    Giá trị lớn tham số m để phương trình e 0;2 15 13 B e A e có bảng biến thiên sau: f  x  13 f  x 7 f  x  2 C e4  m có nghiệm đoạn D e3 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Phùng; Fb: Phùng Nguyễn Chọn A Phương trình e f  x  13 f  x 7 f  x  2  m  f  x  13 f  x   f  x    ln m , m  2 Đặt t  f  x  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 32 Mã đề 252 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2019 Với x 0;2 từ bảng biến thiên  t  1; max  f   , f   Vì f    15 7 , f    f  3   nên max  f   , f    M  13 6  7 Do t  1; M   1;   6 Bài tốn trở thành: Tìm giá trị lớn m để phương trình ln m  2t  nghiệm t  1; M  Xét hàm số g  t   2t  13 t  7t  2  13 t  7t  , t  1; M  2 g t   6t 13t  t  g t     t   Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình  có nghiệm t 1; M   g  M   ln m  g 1  max ln m  max g  t   g 1   max m  e2 1; M  Vậy giá trị lớn m để phương trình cho có nghiệm x 0;2 e2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 33 Mã đề 252 có ... GV-SV toán! Trang 11 Mã đề 25 2 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2 019 z   i 2 Ta có z  z     nên z1  z2  10  z2   i Câu 16 [2H3 -1. 2 -1] Trong...  1 x Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD- VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Mã đề 25 2 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2 019 Câu 25 [2D4 -2. 2 -1] ...  12     4  4 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD- VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 22 Mã đề 25 2 TỔ 17 - STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề KSCL lớp 12 Sở GD-ĐT Phú Thọ Lần Năm 2 019