Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung Phần một: Đặt vấn đề Công nghệ đã làm thay đổi nhiều mặt trong làm toán và việc dạy toán phải phản ánh đợc thực tế này , một vài khả năng của công nghệ có thể nâng cao việc dạy và học toán đã đợc công nhận và đánh giá đúng. Vì vậy việc ứng dụng công nghệ thông tin vào mỗi tiết dạy và học là rất cần thiết. Đặc biệt là tiết luyện tập hàm số bậc hai trong sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao. Việc vẽ đồ thị hàm số bậc hai đối với học sinh là rất khó đặc biệt là đối với học sinh trờng THPT bán công Dơng Đình Nghệ . Vì vậy để dạy một tiết luyện tập hàm số bậc hai mà học sinh tiếp thu bài tốt là rất khó khăn . Nên ứng dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy này là việc cần thiết và cấp bách . Điều đặc biệt hay và hiệu quả trong khi sử dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy này là Sử dụng phần mềm toán học để tạo ra parabol trong các trờng hợp cụ thể >0 và a>0, >0 và a<0, <0 và a>0 , <0 và a<0 từ đó học sinh giải đợc bài toán 34 sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao. Trong quá trình giảng dạy tiết luyện tập hàm số bậc hai,giáo viên gặp khó khăn về thời gian , về hình vẽ minh hoạ , về cách dẫn dắt học sinh đi đến bài toán tổng hợp. Do đó Sử dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy này là tối u nhất. Nói tóm lại,ứng dụng công nghệ thông tin (cụ thể là sử dụng giáo án điện tử )vào tiết luyện tập hàm số bậc hai là rất cần thiết đối với học sinh lớp 10 trờng THPT bán công Dơng Đình Nghệ. Công nghệ thông tin giúp giáo viên truyền tải đợc nhiều kiến thức, giúp các em có đ- ợc những hình ảnh trực quan nhất, giúp các em phát huy tối đa tính sáng tạo trong việc tìm ra lời giải của bài toán nhanh nhất và chính xác nhất. SKKN: Những lợi ích của công nghệ thông tin khi sử dụng vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai (Đại số 10 nâng cao) 1 Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung Phần hai: Nội dung ,phơng pháp ,cách thức thực hiện. I.mục tiêu của bài. Củng cố các kiến thức đã học trong bài 3 về hàm số bậc hai. Củng cố kiến thức và kĩ năng về tịnh tiến và đồ thị đã học ở bài trớc. Rèn luyện các kĩ năng : Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số cbxaxy ++= 2 (a 0 ), từ đó lập đợc bảng biến thiên và nêu đợc tính chất của các hàm số này. II. Phơng pháp nghiên cứu Thực nghiệm , thống kê, phân tích, so sánh, tổng hợp. III. Nội dung bài dạy. SKKN: Những lợi ích của công nghệ thông tin khi sử dụng vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai (Đại số 10 nâng cao) 2 Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung Slide1 SKKN: Những lợi ích của công nghệ thông tin khi sử dụng vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai (Đại số 10 nâng cao) 3 Giáo viên : Nguyễn Thị Dung trường thpt- dương đình nghệ Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ môn toán tại lớp 10C12 Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung Slide2: Luyện tập hàm số bậc hai Bài tập 1.Cho hàm số: a.Vẽ đồ thị của hàm số; b.Tìm các giá trị của x sao cho y>0; c. Lập bảng biến thiên của hàm số. Hỏi1.Nêu các bớc vẽ đồ thị hàm số : ? Slide3: Luyện tập hàm số bậc hai Giải a. -Parabol có đỉnh I(1;4) -Parabol nhận đờng thẳng x=1 làm trục đối xứng, và có bề lõm hớng xuống dới -Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;3), cắt trục hoành tại 2 điểm (-1;0) và (3;0). SKKN: Những lợi ích của công nghệ thông tin khi sử dụng vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai (Đại số 10 nâng cao) 4 32 2 ++= xxy )0( 2 ++= acbxaxy O I 4 3 X -1 3 Y Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung Slide4: Luyện tập hàm số bậc hai Hỏi 2. Phần đồ thị nằm phía trên trục hoành ứng với những giá trị nào của x? b. Giải y>0 thì . Hỏỉ 3. Tìm các giá trị của x sao cho y<0? y<0 thì x<-1 hoặc x>3. c. Bảng biến thiên: x - 1 + y 4 - - SKKN: Những lợi ích của công nghệ thông tin khi sử dụng vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai (Đại số 10 nâng cao) 5 )3;1( x X Y O 3 1 -1 3 4 Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung Slide5: Luyện tập hàm số bậc hai Hỏi 5. Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số và tìm giá trị lớn nhất của hàm số? Trả lời: Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ; 1) và nghịch biến trên khoảng (1;+ ) Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 4 khi x=1 X - 1 + y 4 - + Slide6: luyện tập hàm số bậc hai Bài tập 2. Vẽ đồ thị hàm số: . Hỏi 6. Nêu các bớc vẽ đồ thị hàm số: Giải bài tập 2: -Vẽ đồ thị hàm số : -Vẽ đồ thị hàm số : đối xứng với đồ thị của hàm số qua trục hoành , bỏ phần đồ thị nằm phía dới trục hoành của hai hàm số trên , phần đồ thị còn lại là đồ thị của hàm số SKKN: Những lợi ích của công nghệ thông tin khi sử dụng vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai (Đại số 10 nâng cao) 6 32 2 ++= xxy )0( 2 ++= acbxaxy 32 2 ++= xxy )32( 2 ++= xxy 32 2 ++= xxy 32 2 ++= xxy O 4 3 X Y 1 -1 3 -4 I -3 Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung Slide7 : luyện tập hàm số bậc hai Bài tập 3 Gọi (p) là đồ thị của hàm số bậc 2 : Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt số trong mỗi trờng hợp sau: a. (p) nằm hoàn toàn ở phía dới trục hoành; b. (p) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (p) nằm phía trên trục hoành; c. (p) nằm hoàn toàn ở phía trên trục hoành; d. (p) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (p) nằm phía dới trục hoành. Giải. a. Khi a<0 và <0 (p) nằm hoàn toàn phía dới trục hoành; b. Khi a<0 và >0 (p) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (p) nằm phía trên trục hoành; c. Khi a>0 và <0 (p) nằm hoàn toàn ở phía trên trục hoành; d. Khi a>0 và >0 (p) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (p) nằm phía dới trục hoành. Slide8 : luyện tập hàm số bậc hai Bài tập 4: Cho hàm số mxxy ++= 2 2 . Tìm m để đồ thị hàm số trên : a. cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, b. Cắt trục hoành tại một điểm, c. Không cắt trục hoành. Giải . Số giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục hoành là số nghiệm của phơng trình: 02 2 =++ mxx (1). Phơng trình (1) có / =1+m a. Để đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì phơng trình (1) SKKN: Những lợi ích của công nghệ thông tin khi sử dụng vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai (Đại số 10 nâng cao) 7 cbxaxy ++= 2 Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung Có hai nghiệm phân biệt , tức là / =1+m > 0 m > -1. b. Để đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì phơng trình (1) Có nghiệm kép, tức là / =1+m = 0 m = -1. b. Để đồ thị hàm số trên không cắt trục hoành thì phơng trình (1) không có nghiệm , tức là / =1+m < 0 m < -1. Slide9 : luyện tập hàm số bậc hai Bài tập về nhà Vẽ đồ thị của hàm số 65 2 ++= xxy . Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số điểm chung của parabol 65 2 ++= xxy và đờng thẳng y=m. SKKN: Những lợi ích của công nghệ thông tin khi sử dụng vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai (Đại số 10 nâng cao) 8 Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung Slide10 . Xin chân thành cảm ơn các thầy cô . và các em học sinh SKKN: Những lợi ích của công nghệ thông tin khi sử dụng vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai (Đại số 10 nâng cao) 9 Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung Nhận xét: Sau ba năm dạy tiết luyện tập hàm số bậc hai theo chơng trình đổi mới , đây là lần đầu tiên tôi sử dụng giáo án điện tử và phần mềm toán học vào tiết dạy này. Tôi đúc kết đợc rằng : nếu không sử dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy này thì bài dạy sẽ không hoàn thiện, sẽ không truyền tải , không tổng hợp hết kiến thức của tiết dạy. Sử dụng giáo án điện tử cùng với những hình ảnh động giúp tiết dạy sinh động tạo đợc những hình ảnh trực quan sinh động mà không mất nhiều thời gian để giúp các em lĩnh hội kiến thức một cáh tốt nhất.Điều này chỉ có ứng dụng công nghệ thông tin mới làm đợc . Cụ thể những lợi ích của việc ứng dụng công nghệ thông tin vào tiết luyện tập hàm số bậc hai là: - Giáo viên không mất nhiều thời gian để ghi đề bài. - Những câu hỏi trọng tâm của bài dạy đợc lu lại trên màn hình(vì thông thờng Giáo viên đa ra câu hỏi bằng miệng mà không viết lên bảng) . - Giáo viên không mất thời gian cho việc vẽ parapol, hơn nữa khi sử dụng công nghệ thông tin hình dạng của parabol sẽ chính xác tuyệt đối , thể hiện đợc những màu sắc của những đờng nét chúng ta cần nhấn mạnh. -Giáo viên không mất nhiều thời gian trình bày lời giải chính xác cho mỗi bài tập . -Tiện lợi cho giáo viên tra cứu kiến thức ,hoặc hình vẽ nếu học sinh không hiểu và muốn cô giảng lại. Những lợi ích khi sử dụng công nghệ thông tin trong từng bài tập nh sau: Bài tập 1. Để giúp các em trả lời đợc hỏi2 : Phần đồ thị nằm phía trên trục hoành ứng với những giá trị nào của x? Khi trình chiếu trên màn hình các em đã đợc nhìn thấy phần đồ thị tô màu xanh ( Hình 1) từ đó dễ dàng có đợc câu trả lời. Và cũng từ đó có đợc câu trả lời cho hỏi3 :Tìm các giá trị của x sao cho y<0? SKKN: Những lợi ích của công nghệ thông tin khi sử dụng vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai (Đại số 10 nâng cao) 10 4 Y 1 -1 3 3 O 0 X [...]... -1 -3 -4 I Hình2 SKKN: Những lợi ích của công nghệ thông tin khi sử dụng vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai (Đại số 10 nâng cao) 11 Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung -Vẽ đồ thị hàm số y=-(-x2+2x+3) (Hình3) Y 4 3 Hình3 -1 O 1 3 X Bỏ phần đồ thị nằm phía dới trục hoành của hai hàm số y=-x2+2x+3 và y=-(-x2+2x+3) Ta đợc đồ thị của hàm số y= x 2 +2 x +3 (Hình4) Hình4 SKKN: Những lợi... hoạ: y=-x2+2x- 4 Y có a=-1, =-12 O X SKKN: Những lợi ích của công nghệ thông tin khi sử dụng vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai (Đại số 10 nâng cao) 13 Y Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung +ứng với >0 và a< 0 (câub) là parapol minh hoạ y=-x2+2x+3 có a=-1 và =16 Y O O 0 X X Y + ứng với a>0 , 0 , 0, >0 (câud) là Parapol minh hoạ: y=x2+2x-3 có a=1 và =16 Y O 0 X Sau khi sử dụng phần mềm toán học G45 vào bài tập này đa số... hai hàm số y=-x2+2x+3 và y=-(-x2+2x+3) Ta đợc đồ thị của hàm số y= x 2 +2 x +3 (Hình4) Hình4 SKKN: Những lợi ích của công nghệ thông tin khi sử dụng vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai (Đại số 10 nâng cao) 12 Trờng THPT Dơng Đình Nghệ GV: nguyễn thị dung Bài tập 3 Sau những năm giảng dạy tiết học này không sử dụng công nghệ thông tin tôi đã không hoàn thiện tốt tiết dạy cụ thể là bài tập 3, . sao cho y<0? SKKN: Những lợi ích của công nghệ thông tin khi sử dụng vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai (Đại số 10 nâng cao) 10 4 Y 1 -1 3 3. III. Nội dung bài dạy. SKKN: Những lợi ích của công nghệ thông tin khi sử dụng vào dạy và học tiết luyện tập hàm số bậc hai (Đại số 10 nâng cao) 2 Trờng