ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN TỐN _ ĐỀ THI MƠN: TỐN (CĐ – CT) Mã mơn học: 1001113 Đề thi có trang Thời gian 75 phút Sinh viên dùng tài liệu Ngày thi: 25/12/2014 Câu (2,5đ): 2 x a) Tính N   dx  xdy Viết lại tích phân theo thứ tự tính khác x2 b) Xác định cận tích phân K   ( x  y )dxdydz với  miền giới hạn  2 2 z   x  y z   x  y tọa độ trụ Câu (2,5đ): a) Tính A   xydl với (L): x  4cos t; y  4sin t; z  3t (  t   ) ( L) b)Tính B   ydx  xdy với (C) đường cong y  x nối từ A(1,1) tới 0(0,0) (C) Câu (2đ): Tính I   ( x  y ) dydz  ( z  y )dxdz  (1  z )dxdy với S mặt mặt S 2 cầu x  y  z  Câu (3đ): Giải phương trình vi phân dy a) e x y  y thỏa y (0)  dx e b) y   y  4e x Ghi chú:  Cán coi thi khơng giải thích đề thi Ngày tháng 12 năm 2014 Chủ nhiệm môn Đáp án Toán 3( CĐ) (1,5đ+1đ) a) 1 2 x N   xy x2 x3 x4 dx   (4 x  x  x ) dx (0.5d )  (2 x   )  y N   dy ( 0,5đ) 2 y  xdx   dy  xdx (0,5d ) b) 2 K 5 r 2  d  r dr  0 1 r dz (1d ) 2 (1.25đ+1,25đ) a)   A   8sin 2t 5dt (0,5d )  20cos2t (0,5d )  (0.25d ) b) x4 B   ( x  x.3 x )dx (0,5d )   (0,5d )  1 (0,25d ) (2đ) 2 I  2 3( x  y  z )dxdydz : x  y  z  2   3. (  cos  )  (0,5d )  (0,5d )   d  sin  d   4d  (0,5d )  0 384 (0,5d ) (1,5đ+1,5đ) 1 dx   y.e y dy   x dx (0.5d )  ye y  e y   x  C 2x e e 2e 1 y (0)   C    ye y  e y   x  (0,5đ) 2e a y.e y dy  b Giải phương trình nhất: y   y   y  C1e x  C2 e  x (0,5đ) Nghiệm riêng pt ban đầu : yr  xe x (0,5đ) Nghiệm tổng quát pt ban đầu : y  y  yr  C1e x  C2 e  x  xe x (0,5d) (0.5đ) ...  0 1 r dz (1d ) 2 (1 .25 đ+1 ,25 đ) a)   A   8sin 2t 5dt (0,5d )  20 cos2t (0,5d )  (0 .25 d ) b) x4 B   ( x  x.3 x )dx (0,5d )   (0,5d )  1 (0 ,25 d ) (2 ) 2 I  2 3( x  y  z )dxdydz...Đáp án Toán 3( CĐ) (1,5đ+1đ) a) 1 2 x N   xy x2 x3 x4 dx   (4 x  x  x ) dx (0.5d )  (2 x   )  y N   dy ( 0,5đ) 2 y  xdx   dy  xdx (0,5d ) b) 2 K 5 r 2  d  r dr...  y  z  2   3. (  cos  )  (0,5d )  (0,5d )   d  sin  d   4d  (0,5d )  0 384 (0,5d ) (1,5đ+1,5đ) 1 dx   y.e y dy   x dx (0.5d )  ye y  e y   x  C 2x e e 2e 1 y (0)