ĐỀ THI MƠN: TỐN Mã mơn học: 1001013 Đề thi có trang Thời gian 75 phút Sinh viên dùng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN TĨAN _ ln(1  xy ) y ( x  x) y 0 Câu (1đ): Tính lim x0 Câu (2đ): Tìm cực trị địa phương hàm f  x, y   y  x  y  x Câu (1,5đ): Tính tích phân   x  y  dxdy với D miền giới hạn đường D cong y   x y  x Câu (1đ): Xác định cận tích phân  V  x2  y  z f  x, y , z  dxdydz với V :  z   hệ tọa độ trụ Câu (3đ): Giải phương trình vi phân y x  b) y  y  y   x a) y    x 2e x  Câu (1đ): Tìm đạo hàm riêng hàm ẩn z(x,y) xác định từ phương trình z  z f  xy   x f  u  hàm số khả vi Ghi chú:  Cán coi thi không giải thích đề thi Ngày 30 tháng 11 năm 2014 Chủ nhiệm môn ĐÁP ÁN Câu 1: ln(1  xy )  xy lim = lim x  y ( x  x) x  yx( x  1) y 0 y 0 0.5 = -1 0.5 Câu  z x  x    z y  y  y Điểm dừng M(1,0); N(1,1) 0.5 y  1  x  e x  C x Nghiệm pt đặc trưng: k = -1; k = 0.5 Nghiệm riêng pt khơng tn có dạng y0  x   a  bx  cx 0.5 a  32 ; b  3 ; c  0.5 0.5 NTQ: y  c1e  x  c2e x  a  bx  cx 0.5 0.5 Câu 0.5 0.5 0.5 Hàm đạt cực tiểu N 0.5 Câu I   dx 3 3 x   x  y  dy 0.5 0  r   0    2 Câu 1 Pt: y   y   xe x x x   0; z yy  12 y  z xx  2; z xy Giao điểm đường cong (1;2), (-3;-6) Câu r2 V ':  z  2 NTQ: 0.5 0.5 2x 0.5 2   x  4x2      I   x 3  x  2x   dx   3   I = -224/15 0.5 Fz   z f  xy  z x   y z f   xy   Fz ; z y   0.5 3xy z f   xy  Fz 0.5 ...   a  bx  cx 0 .5 a  32 ; b  3 ; c  0 .5 0 .5 NTQ: y  c1e  x  c2e x  a  bx  cx 0 .5 0 .5 Câu 0 .5 0 .5 0 .5 Hàm đạt cực tiểu N 0 .5 Câu I   dx 3 3 x   x  y  dy 0 .5 0  r   0 ... NTQ: 0 .5 0 .5 2x 0 .5 2   x  4x2      I   x 3  x  2x   dx   3   I = -224/ 15 0 .5 Fz   z f  xy  z x   y z f   xy   Fz ; z y   0 .5 3xy z f   xy  Fz 0 .5 ... x) x  yx( x  1) y 0 y 0 0 .5 = -1 0 .5 Câu  z x  x    z y  y  y Điểm dừng M(1,0); N(1,1) 0 .5 y  1  x  e x  C x Nghiệm pt đặc trưng: k = -1; k = 0 .5 Nghiệm riêng pt không tn có