Sở GD-ĐT Thái Bình Kì thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông Năm học 2009-2010 Môn thi : Toán Thời gian làm bài : 120' ( không kể giao đề) Bài1(2đ) 1. Rút gọn các biểu thức sau: a) 3 13 6 2 3 4 3 3 + + + b) x y y x x y xy x y + với x > 0; y > 0; x y 2. Giải phơng trình: 4 x 3 x 2 + = + Bài 2(2đ) Cho hệ phơng trình: (m 1)x y 2 mx y m 1 + = + = + (m là tham số ) 1. Giải hệ phơng trình khi m = 2; 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phơng trình luôn có nghiệm duy nhất ( x; y) thoả mãn : 2x + y 3 Bài 3(2đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oyx , cho đờng thẳng (d): y = (k-1)x + 4 ( k là tham số) và parabol (P): y = x 2 1. Khi k = -2, hãy tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và parabol (P); 2. CMR với bất kì giá trị nào của k thì đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt; 3. Gọi y 1 ; y 2 là tung độ các giao điểm của đờng thẳng (d) và (P). Tìm k sao cho y 1 + y 2 = y 1 . y 2 Bài 4(3,5đ) Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M B,C) . Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng DM, đờng thẳng này cắt các đờng thẳng DM và DC theo thứ tự tại H và K. 1. Chứng minh : các tứ giác ABHD , BHCD nội tiếp đờng tròn; 2. Tính góc CHK 3. Chứng minh KH.KB = KC. KD; 4. Đờng thẳng AM cắt đờng thẳng DC tại N. Chứng minh: 2 2 2 1 1 1 AD AM AN = + Bài 5(0,5đ) Giải phơng trình: 1 1 1 1 3 x 2x 3 4x 3 5x 6 + = + ữ Hết . Sở GD-ĐT Thái Bình Kì thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông Năm học 2009-2 010 Môn thi : Toán Thời gian làm bài : 120' ( không