Chuyªn ®Ò 2 . t×m sè cha biÕt 1. T×m x ë d¹ng ®¬n gi¶n (chøa mét phÐp tÝnh): 1) 3 - (17-x) = -12 2) -26 - (x-7) = 0 3) 34 + (21-x) = 5 4) -32 -(-14 + x) = -17 5) 3 27 4 × =x 6) 1 1 x : 4 - 3 2 = 7) 4 5 : 13 7 =x 8) 2 3 x 15 10 − − − = 9) 1 1 : 3 1 15 12 x = 10) 8 11 : 11 3 x = 11) 2 6 .x 5 35 = 12) 1 1 x 15 10 − = 13) 2,5 – 4x = 1 3 2 14) 3 1 7 x 5 4 10 − − = + 15) 2 1 : x 5 20 = 16) 3 5 x 8 12 − − = 17) − = 2 4 x 3 15 18) = − 21 7 x 13 26 19) − − = 14 42 x 25 35 20) − = 22 8 x 15 27 21) = − 8 20 : x 15 21 22)   − =  ÷   4 4 x : 2 21 5 23)   − = −  ÷   2 1 x : 4 4 7 5 24) ( ) − = 14 5,75 : x 23 2. T×m x ë d¹ng nhiÒu phÐp tÝnh : 1) 5 3 1 x 8 20 6   − − = − − −  ÷   2) 1 9 8,25 x 3 6 10 −   − = +  ÷   3) 1 5 1 x 4 6 8 −   − = − +  ÷   4) 4 2 (2 x - 50) : 51 3 5 = 5) 1 7 (3 2x) 12 2 + = 6)    ÷   1 2 1 3 + 2x - 2 = 5 2 3 3 7) ( ) 2 2,8 32 : 90 3 x − = − 8) 10 1 2 1 3 2 =− x 9) 2 3 1 3 x.6 .2 2 7 7 5 7   + − = −  ÷   10) ( ) -2 1 3 - 2x - 5 = 3 3 2 11) 1 1 2 3 2 2 3 − =x 12) 1 2 : 7 3 3 + = −x 13) 3 1 2 : 4 4 3 + = −x 14) 1 3 1 0,6 . ( 1) 2 4 3 − − − − =    ÷   x 15) ( ) 1 1 : 2 1 5 4 3 + − = −x 16) 2 3 9 2 0 5 25 + − =    ÷   x 17) 3 1 1 3 3 0 2 9 − + =    ÷   x 18) 3,8 : (x + 1,05) = 3 1 : 9 1 2 19) 2 -    ÷   3 5 2 5 + x - 7 :16 = 0 8 24 3 20) 4 1 13 + : x= 5 5 15 21)       − −=+ 3 1 5 2 3 1 x 22)       −−=− 5 3 4 1 7 3 x 23) 10 3 7 5 3 2 =+ x 24) 3 2 3 1 13 21 −=+− x 25)      ÷  ÷     1 1 5 5 3 : x . -1 = - - 4 4 3 6 26) − − = − 1 3 11 : x 4 4 36 27) − + = − + 22 1 2 1 x 15 3 3 5 28) − = 3 1 3 x 4 2 7 29) + = 5 2 3 x 7 3 10 30) 2 17204 :70 = + x x 31) ( ) 1 1 1 0,25- 30%x . - = -5 3 4 6 32) 7 5 9 7 5 3 1 : 2 1 =+       − x 33) 7 1 1 2 1 : 7 3 .5,0 =       − x 34) ( ) 4 1 5:1 5 2 =−       − x 35) 20 4 1 9 4 1 2 =− x 36) 3 1 9 2 1 5 7 35 x − = 37) 2 1 1 3 5 11 3 2 6 x + = 38) 4 2 2 7 3, 2 : 3 5 5 3 20 x   − + =  ÷   39) 4 38 3 40 : 50 5 5 x   + = −  ÷   40) 420 + 65 . 4 = ( x + 175 ) : 5 + 30 41) ( 32 . 15 ) : 2 = ( x + 70 ) : 14 – 40 42) x – 4867 = ( 175 . 2050 . 70 ) : 25 + 23 43) ( x . 100 – 0,7357) : 0,01 – 15,88 = 0,55 44) 15% x + 2 7 1 = 2 7 3       - 5 5 : 5 3 45) −     − + − = +  ÷  ÷     1 3 7 1 1 1 x : 3 : 5 5 4 4 8 3. T×m x biÕt (x xuÊt hiÖn ë nhiÒu sè h¹ng) : 1) x + 35 = 17 - x 2) 2x - 23 = -x - 2 3) 3x - 11 = 33 + 5x 4) 13 - (2x + 5) = 21 + ( 22 - x) 5) (2x - 9) - 62 = -5x +6 6) 15 + (-x + 7) = -46 - (-2x + 7) 7) x +30%x = -1,3 8) x - 25%x = 2 1 9) 2 1 5 3 2 2 − =x x 10) 2 5 1 3 12 2 x x= + 11) 1 2 3 1 2 3 4 x x x+ = − 12) 1 2 ( 1) 0 3 5 + − =x x 13) 1 7 2 5 x.3 .x 1 4 6 3 12   + − − =  ÷   14) 60%x+ 2 3 x = 1 1 6 3 3 × 15) 1 1 2 3 5 5( ) ( ) 5 2 3 2 6 − + − − = −x x x 16) 1 3 1 3(x - ) - 5(x + ) = -x + 2 5 5 17) 2 1 17 26 x 5 25 25   + + =  ÷   18)    ÷   8 4 1 1 4 5 : x + - : x + 3 :17 = 17 17 7 3 11 19) 3 5 7 24 1 3x 27 9 27   − − − = −  ÷   20) ( 2x - 15) 5 = (2x - 15) 3 21) ( 7x - 11 ) 3 = 2 5 . 5 2 + 200 22) (2x-1) 2 – 5 =20 23) ( x-1) 3 = (x-1) 24) (x-1) x+2 = (x-1) 2 25) ( x+2) 2 = 3 1 2 1 − 26) (x+3) y+1 = (2x-1) y+1 víi y lµ mét sè tù nhiªn. 27) (25 - x) + (29 - x) + (33 - x) + … + (101 - x) = 128 28) 105.x - 20 - 18 - 16 - … - 2 = 19 + 17 + 15 + … + 1 29) (x + 1)+(x + 2)+(x + 3) + .+ (x + 100) = 205550 30) x + 2x + 3x + 4x + . + 9x = 459 - 3 2 4. T×m x d¹ng tÝch : 1) ( x + 1 ) . ( x - 3 ) = 0 2) x ( x +1 ) . ( x + 2 ) = 0 3) x ( x + 10 ) = 0 4) (2 3)(6 2 ) 0− − =x x 5) ( ) 1 3 1 5 0 2 − − + =    ÷   x x 6) 1 2 x . 2x 0 2 3     + − =  ÷  ÷     7) 5(2x + 7)(3x - 12) = 0 8) -21(-2x - 22)(-23 - x) = 0 9) (-3x + 15)(-4x - 36) = 0 5. T×m x d¹ng trÞ tuyÖt ®èi : 1) =x 5,6 2) =x 0 3) = 1 x 3 5 4) = −x 2,1 5) − =x 3,5 5 6) |x + 2| = 12 7) 1 + x = 0 8) |x + 5| = -3 9) | -x + 11| = 22 10) |-2x + 5| = 5 11) |-2x - 13| = 9 12) 5x − =18 + 2.(-8) 13) 5 + x + 7 = 22 14) 75 − = x 15) − − = −1,5 2x 5 3,5 16) 2x - 3 -2,5 = 4,5 17) 1 x 2 4 3 − = 18) 3 1 0 4 2 x + − = 19) 1 4 2 2 1 3 5 3 x − − = 20) − + = 2 1 5 3x 3 6 21) − + = 2 1 3 x 5 2 4 22) 3 7 5 3 8 12 6 x − − − = 23) 1 1 3 1 2 x - - = 2 3 2 4 24) 2 − − = 5 1 2 x 6 3 25) 3 2 - 2. 2x - = 2 4 3 26) 17 3 7 - 2x - = - 2 4 4 27) − − = 1 4x 13,5 2 4 28) − − = 1 1 1 x 5 5 5 29) − + + = −2,5 3x 5 1,5 30)    ÷   1 1 1 1 1 - - x - = 4 6 8 2 12 31) 3 5 7 9 11 - x - = 4 6 8 2 12 32) 2 2 2 2 -1 - x - = 5 5 5 5 5 33) x - 2 = x+2 34) 4 - x - x = 1 2 35) 2 1 x - 3x - 5 = x+1 36) x + 5 = 2x - 3 37) 1 x +1 + x - 2 = 2 38) 12 − x - 1 − x +1 = 0 39) 3 3 8 x - 5 x - = 2 x + - 7 4 7    ÷   6. Tìm x biết : a) + + + = ữ ữ 1 1 1 1 69 2 3 : x 3 7 1 3 2 7 2 86 b) ( ) + = 7 0,004x : 0,9 : 24,7 12,3 77,7 c) + = ữ 3 0,75x 2 6 .2,8 1,75 : 0,05 235 7 0,35 d) + = 2 7 2 9 1 3 3 1 . 3 : 5x 7 10 15 20 4 25 e) 4 3 112 95,005,1 7 1 2 15 1 5,0 20 3 5 4 7 2 5 1 4 3,0 4 1 :75,3 =ì + ì + +ì ì x 7. Tìm x biết : a) =x.x x b) = 2 2x x c) + = ữ 2 3 x 0 4 d) ( ) = 3 2x 1 8 e) = ữ 2 1 3 x 4 2 4 f) = ữ 2 1 2 1 x 5 3 16 g) = ữ 2 1 4 x 2 9 h) + = ữ 3 1 x 27 2 8. Tìm x biết : a) + + + + + + + = + x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 10 11 12 13 14 b) + + + + + = + x 4 x 3 x 2 x 1 2006 2007 2008 2009 c) + + + + + = + x 1945 x 1954 x 1975 x 1969 45 54 75 69 d) + = + x 99 x 97 x 95 x 93 5 7 9 11 e) + + + + + = + x 2008 x 2010 x 2012 x 2014 10 9 8 7 9. Tìm x nguyên để các biểu thức sau là số nguyên: a) 1 3 = x A b) = 3 B x 3 c) = x 5 C x d) = x 3 D 2x e) = -3 x -1 E f) = -4 2x -1 F g) = 3x + 7 x -1 G h) = 4 1 3 x H x i) 2 3 x I x = + k) 2 1 3 x K x + = m) 2 1 1 x M x = + 10. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: = + A 5 2x 4 = + 1 3 3 B x 2 4 5 = + + 2 1 C 2x 3 3 2 + = x 1945 D 1946 = + 1 E x 1 = + + 5 F 2x 6 3 ( ) 2 G = x -1 + 2008 H = x + 4 + 1996 5 I = x - 2 x + 5 K = x - 4 11. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất : = + 1 A 2 x 2 = + 2008 B x 2009 = 5 2 C 3 . x 2 5 + = x 3 D 4 ( ) 2010 E = 2010 - x + 1 F = 1010 - 3 - x ( ) 2 5 G = x - 3 + 1 4 H = x - 2 + 2 12. Tìm x nguyên thỏa mãn : 3 4 3 6 a. 4 .2 x 2 :1 5 23 5 15 ữ ữ 1 1 1 2 1 1 3 b. 4 . x 3 2 6 3 3 2 4 c. 50 38 69 33 . 19 25 17 17 x + 13. Cho sè h÷u tØ − = a 5 x 3 . Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× : a) x lµ sè d¬ng b) x lµ sè ©m c) x kh«ng lµ sè d¬ng còng kh«ng lµ sè ©m. T¬ng tù víi 2a 3 x 5 − = − 14. T×m x biÕt : a) ( ) ( ) x 3 x 5− + lµ sè d¬ng b) 3 1 x x 4 2    − +  ÷ ÷    lµ sè ©m c) x 0,5 x 1 − + lµ sè ©m 15. T×m x, y biÕt : a) − + + =x 5,3 y 7,8 0 b) − + − =2x 5 7 3y 0 c) − = − −2x 14 18 6y 16. T×m a, b ∈ N biÕt a) 329 1 = 1 1051 3+ 1 5+ 1 a + b b) 77 1 = a + 1 30 1+ 1 1+ 1 3+ b . -x + 2 5 5 17) 2 1 17 26 x 5 25 25   + + =  ÷   18)    ÷   8 4 1 1 4 5 : x + - : x + 3 : 17 = 17 17 7 3 11 19) 3 5 7 24 1 3x 27 9 27   − − −. + - 7 4 7    ÷   6. Tìm x biết : a) + + + = ữ ữ 1 1 1 1 69 2 3 : x 3 7 1 3 2 7 2 86 b) ( ) + = 7 0,004x : 0,9 : 24 ,7 12,3 77 ,7 c)