PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN EAKAR KỲ THI KẾT THÚC HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM MÔN TOÁN - LỚP 8 Khoá ngày …… tháng 05 năm 2009 ( Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: ( 2 điểm) Giải các phương trình sau: a/ 4x – 20 = 0 b/ 2 3 1x x− = + Bài 2: (2 điểm ) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số của nó bằng 6 và nếu viết thêm chữ số 2 vào giữa hai chữ số của nó thì được số tự nhiên có ba chữ số lớn hơn chữ số phải tìm là 110. Bài 3: (2 điểm ) a/ Giải bất phương trình sau: 3x + 1 < 2x – 2 b/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: 2 4 2 3 A x x = − + Bài 4: ( 4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm; AC = 20cm a/ Chứng minh ∆ HBA ∆ HAC b/ Tính độ dài HB, HC c/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ∆ ADC ∆ HAC --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN EAKAR KỲ THI KẾT THÚC HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM MÔN TOÁN - LỚP 8 Khoá ngày …… tháng 05 năm 2009 ( Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: ( 2 điểm) Giải các phương trình sau: a/ 4x – 20 = 0 b/ 2 3 1x x− = + Bài 2: (2 điểm ) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số của nó bằng 6 và nếu viết thêm chữ số 2 vào giữa hai chữ số của nó thì được số tự nhiên có ba chữ số lớn hơn chữ số phải tìm là 110. Bài 3: (2 điểm ) a/ Giải bất phương trình sau: 3x + 1 < 2x – 2 b/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: 2 4 2 3 A x x = − + Bài 4: ( 4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm; AC = 20cm a/ Chứng minh ∆ HBA ∆ HAC b/ Tính độ dài HB, HC c/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ∆ ADC ∆ HAC PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN EAKAR HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM MÔN TOÁN - LỚP 8 Khoá ngày …… tháng 05 năm 2009 Bài 1: ( 2 điểm) Giải các phương trình sau: a/ 4x – 20 = 0  4x = 20  x = 5 1đ b/ 2 3 1x x− = + TH1: 2x – 3 ≥ 0  3 2 x ≥ 0,25đ 3 2 3 1 2 3 1 4 2 x x x x x− = + ⇔ − = + ⇔ = > nhận 0,25đ TH2: 3 2 3 0 2 x x− < ⇔ < 0,25đ 2 3 2 3 1 2 3 1 3 2 3 2 x x x x x x− = + ⇔ − + = + ⇔ − = − ⇔ = < nhận 0,25đ Vậy 2 ;4 3 S   =     Bài 2: (2 điểm ) Gọi chữ số phải tìm có dạng là: ab ; a + b = 6 0,25đ Khi viết số 2 vào giữa ta có: 2a b 0,25đ Theo bài ra ta có: 2a b - ab = 110 0,25đ  100a + 20 + b – 10a – b = 110 0,5đ  90a = 90  a = 1 0,5đ  b = 5 số cần tìm là 15 0,25đ Bài 3: (2 điểm ) a/ 3x + 1 < 2x – 2  3x – 2x < - 2 – 1 0,5đ  x < - 3 0,5đ b/ 2 4 2 3 A x x = − + A lớn nhất khi ( x 2 – 2x + 3 ) đạt GTNN 0,25đ Ta có x 2 – 2x + 3 = ( x- 1) 2 + 2 0,25đ x 2 – 2x + 3 đạt GTLN khi x – 1 = 0  x = 1 0,25đ vậy GTLN của A là : 2 0,25đ Bài 4: ( 4 điểm) Vẽ hình ghi GT-KL đúng 0,5đ a/ ∆ ABC ∆ HAC ( ˆ C chung) 0,5đ ∆ ABC ∆ HBA ( ˆ B chung) 0,5đ => ∆ HCA ∆ HBA ( tính chất bắc cầu) 0,5đ b/ 2 2 15 20 25BC = + = cm 0,25đ ∆ ABC ∆ HAC => 20 25 16 20 AC BC HC HC AC HC = ⇔ = => = cm 0,5đ => HB = 9cm 0,25đ c/ AB = AD => ∆ BCD cân tại C => ˆ ˆ B D= 0,25đ ∆ ABC ∆ HAC ( CM a) ∆ ABC ∆ ADC ( ˆ ˆ B D= ) 0,25đ => ∆ ADC ∆ HAC 0,5đ D 20 15 H C B A . KỲ THI KẾT THÚC HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM MÔN TOÁN - LỚP 8 Khoá ngày …… tháng 05 năm 2009 ( Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian. KỲ THI KẾT THÚC HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM MÔN TOÁN - LỚP 8 Khoá ngày …… tháng 05 năm 2009 ( Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian