SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THÁNG 04/2019 BÀI THI MƠN: TỐN Lớp 12 Ngày thi: 20/04/2019 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm: 50 câu, 06 trang) Mã đề: 111 Họ tên thí sinh:…………………………………………………………………………………………… Số báo danh:……………………………………………………………………………………………… Câu 1: Hàm số y =f(x) có bảng biến thiên đây, nghịch biến khoảng nào? x y   3  0    y A ( ; 2)   2 B (3; ) 2 C (3;3) D (0;3) Câu 2: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I  2; 1;3 qua điểm A 1; 2; 1 A  x  2   y  12   z  32  26 B  x  2   y  12   z  32  26 C  x  12   y  2   z  12  26 D  x  2   y  12   z  32  26 Câu 3: Cho cấp số cộng  un  có u1  2 cơng sai d  Tìm số hạng u10 ? A u10  25 B u10  28 C u10  29 D u10  2.39 Câu 4: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a ;b], trục hoành đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục hồnh tạo thành vật thể tròn xoay tích b A  b f ( x )dx a b B   f ( x) dx C   f ( x ) dx a a b D   f ( x)dx a Câu 5: Một khối nón tích 30 Nếu giữ nguyên chiều cao tăng bán kính mặt đáy khối nón lên hai lần thể tích khối nón A 120 B 60 C 40 D 480 x  12 y  z 1 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng    P  : 3x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm d  P  ? A 1; 0; 1 B  0; 0;   C 1; 1;  D 12; 9; 1 Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác ABC vng A có BC  2a , AB  a , (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCC B  B A C B' A' C' Trang 1/6 - Mã đề thi 111 a a a a 21 B C D Câu 8: Cho hai số phức z1   3i, z2   i Điểm biểu diễn số phức z1  2z mặt phẳng tọa độ A  0; 1 B  5;0  C  4; 1 D  0; 5 A Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình 33 x 1   3x 1  9.32 x  A ( ;1) B (3; ) C (1;  ) D (;3) Câu 10: Với a, b hai số thực khác tùy ý, ln  a 4b  bằng: A ln a  ln b B  ln a  ln b  C 4ln a  2ln b D 2ln a  4ln b Câu 11: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' , biết AB  a; BC  2a; AC '  a 21 Tính thể tích V khối hộp? A 4a B 16a C a D 8a Câu 12: Số nghiệm phương trình ( x  2) log 0,5 ( x  x  6)  1  A B C Câu 13: Đạo hàm f ( x ) hàm số f ( x)  A 2 2 x  1 2 x ln B 2 x  1 2x 1 2x  x ln C 2 2 x  1 2 x D D 2 x  1 2 x Câu 14: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình 3z  z   Giá trị biểu thức P  z1  z2 A P  B P  11 C P  D P  Câu 15: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x ` B y   x3  x  ` C y  x3  x  ` D y  x3  x  ` Câu 16: Cho số phức z   2i Tìm số phức w  iz  z A w   7i B w  3  3i C w   3i D w  7  7i x 1 Câu 17: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm A(2 ;3) có phương trình y  ax  b Tính x 1 ab ? A B C D 1 Câu 18: Rút gọn biểu thức P  x x (với x  )? 17 13 A x B x10 C x 10 D x Câu 19: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có cạnh AB  2; AD  3; AA  Góc hai mặt phẳng  BC ' D   AC D   , (tham khảo hình vẽ bên) Tính giá trị gần góc  ? Trang 2/6 - Mã đề thi 111 A B D C A' B' C' D' A 38,1 B 45, 2 C 53, 4 D 61, 6 Câu 20: Họ nguyên hàm hàm số 3cos x  2x 2x A 3sin x   C B 3sin x  x  C C 3sin x  C ln ln x D 3sin x  x ln  C Câu 21: Hàm số y  x3  3x  x  2019 có điểm cực trị? A B C D Câu 22: Cho hình lập phương có cạnh Thể tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương 2 3 3 3 A B C D 2 Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? x y’   -1 - + y  0    A B C D Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   Mặt phẳng  P  có mộtvectơ pháp tuyến  A n(3; 2;1) B n(2;3;1)   C n(1;3; 1) D n(3; 2; 1) Câu 25: Tập xác định cuả hàm số y  log 1 x 3x  2    A  ;    1;   B   ;1 3    2    C  ;    1;   D   ;1 3    Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  a, AD  2a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SA  3a Gọi  góc đường thẳng SC mp  ABCD  (tham khảo hình vẽ bên) Khi tan  Trang 3/6 - Mã đề thi 111 S A D B C B 5 Câu 27: Cho hàm số f(x) có đồ thị hình vẽ A C D y Phương trình f(x) - = có nghiệm thuộc khoảng (-2 ;1) ? A B C D 2 1 O 1 x Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  1;3;2  , B  2;0;5 , C  0; 2;1 Phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC x 1 y  z  x 1 y  z  A B     2 1 4 x 1 y  z  x  y  z 1 C D     4 1 1 3 0 Câu 29: Cho  f  x  dx   x dx A B  g  t  dt  1 ,   f  x   3g  x  dx C D Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;  2;  1 B  3;0;3 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z   C x  y  x   B x  y  z   D x  y  z  Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 4;5 , B  3; 4;0  , C  2; 1;0  mặt phẳng  P  : 3x  y  z  12  Gọi M  a; b; c  thuộc mặt phẳng  P  cho MA2  MB2  3MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức T  2a  b  c ? A 15 B C  15 D  Câu 32: Thể tích khối tròn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường cong y  xe x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x =2 quanh trục hoành   ae  b  Giá trị a+b A B C D x 1 y 1 z , M  2;1;0  Gọi   1 H  a; b; c  điểm thuộc d cho MH có độ dài nhỏ Tính T  a  b  c Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A T  B T  12 C T  D T  21 Trang 4/6 - Mã đề thi 111 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E 1;1;1 , mặt cầu  S  : x  y  z  mặt phẳng  P  : x  y  5z   Gọi  đường thẳng qua E , nằm  P  cắt mặt cầu  S  hai điểm A, B cho tam giác OAB tam giác Phương trình đường thẳng  A x 1 y 1 z 1   2 1 B x 1 y 1 z 1   1 C x 1 y 1 z 1   1 D x 1 y 1 z 1   1 1 Câu 35: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M , N thuộc cạnh BB ' CC ' cho BM  MB '; CN  NC ' Mặt phẳng  AMN  chia khối lăng trụ thành hai phần Gọi V ' thể tích khối đa diện AA ' MNC ' B ' Mệnh đề sau đúng? V' V ' 11 V' V' A B C D     V V 18 V V Câu 36: Một nhóm học sinh có em nữ em nam Hỏi có cách xếp 10 em thành hàng ngang cho em nữ ngồi hai em nam? A 282240 B 100800 C 604800 D 840 Câu 37: Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên  x y’  -1 - +  - y  Tìm m để phương trình f (2 x)  f (2 x)  m   có nghiệm  ;1 ? A  1;   B  2;   D  1;   C  2;   Câu 38: Tìm số phức z thỏa mãn z   z  z  1 z  i  số thực A z   2i C z   i B z   2i D z  1  2i Câu 39: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  ( x  2) ( x  1)3 ( x  2(m  1) x  m  1), x   Có số nguyên m để hàm số g ( x)  f (| x |) có điểm cực trị? A B C D Câu 40: Cho hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình bên x  + f(x) -  Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C f ( x  x)  D Câu 41: Tất giá trị m để phương trình cos x   2m  1 cos x  m   có   nghiệm x    ;   2  A 1  m  B 1  m  C  m  D  m  Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z   4i  biểu thức P  z  2  z i đạt giá trị lớn Tính z i A B 41 C 61 D Trang 5/6 - Mã đề thi 111 Câu 43: Có giá trị nguyên m thuộc khoảng (2019; 2019) để hàm số y  2019 x nghịch biến  1;2  ? A 2020 B 2019 C 2010 1 Câu 44: Tập giá trị m để phương trình 9   9 A  ;  B  4;  2   2 1 x Câu 45: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log 2  (m  2).21 C ( ; 4)  x  mx 1 D 2011 1 x  2m   có nghiệm D [4; )  xy  xy  x  y  Biết giá trị nhỏ biểu x y a a phân số tối giản Giá trị a  b y , a, b  *, b b A B C D Câu 46: Một hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu có bán kính Tính thể tích khối trụ? A 96 B 36 C 192 D 48 thức x  x 1 dx  a  b ln  c ln Trong a, b, c số hữu tỉ Khi 3a+b+c 1 1 x Câu 47: Cho I   A B C 2 D 1 Câu 48: Để đủ tiền mua xe ô tô, anh Hùng vay ngân hàng 200 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85% tháng Nếu sau tháng, kể từ thời điểm vay, anh Hùng trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định triệu đồng bao gồm tiền lãi vay tiền gốc Biết phương thức trả lãi gốc khơng thay đổi suốt q trình anh Hùng trả nợ Hỏi sau tháng anh trả hết nợ ngân hàng? (tháng cuối trả triệu đồng) A 28 B 27 C 30 D 29 Câu 49: Cho hàm số y  f  x   mx  nx  px  qx  r , m, n, p, q, r   Biết hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f  x   16m  8n  p  2q  r có tất phần tử A B C D x    Câu 50: Cho f ( x)    ;  F(x) nguyên hàm xf '( x ) thỏa mãn F(0) = cos x  2   Tính F   ? 3 2  4  4  2  A B C D   ln   ln   ln   ln 36 9 36 - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 111 ... Tính z i A B 41 C 61 D Trang 5/6 - Mã đề thi 111 Câu 43: Có giá trị nguyên m thuộc khoảng ( 2019; 2019) để hàm số y  2019 x nghịch biến  1;2  ? A 2020 B 2019 C 2010 1 Câu 44: Tập giá trị... Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A T  B T  12 C T  D T  21 Trang 4/6 - Mã đề thi 111 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E 1;1;1 , mặt... SA  3a Gọi  góc đường thẳng SC mp  ABCD  (tham khảo hình vẽ bên) Khi tan  Trang 3/6 - Mã đề thi 111 S A D B C B 5 Câu 27: Cho hàm số f(x) có đồ thị hình vẽ A C D y Phương trình f(x)