MỤC LỤC § Đại cương hàm số Chủ đề Tìm tập xác định hàm số A Bài tập tự luận B Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Chủ đề Xét biến thiên hàm số A Bài tập tự luận B Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Chủ đề Hàm số chẵn, hàm số lẻ A Bài tập tự luận B Câu hỏi trắc nghiệm khách quan § Hàm số bậc Chủ đề Sự biến thiên đồ thị hàm số bậc A Bài tập tự luận B Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Chủ đề Xác định hàm số bậc 10 A Bài tập tự luận 10 B Câu hỏi trắc nghiệm khách quan 10 Chủ đề Hàm số y = |ax + b| hàm số cho nhiều công thức 11 A Bài tập tự luận 11 B Câu hỏi trắc nghiệm khách quan 11 § Hàm số bậc hai 13 Chủ đề Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc hai 13 A Bài tập tự luận 13 B Câu hỏi trắc nghiệm khách quan 13 Chủ đề Lập phương trình parabol 16 A Bài tập tự luận 16 i B Câu hỏi trắc nghiệm khách quan 16 Chủ đề Các phép biến đổi đồ thị hàm số bậc hai 18 A Bài tập tự luận 18 B Câu hỏi trắc nghiệm khách quan 18 Chủ đề Bài toán tương giao 19 A Bài tập tự luận 19 B Câu hỏi trắc nghiệm khách quan 20 § Ơn tập chương 23 A Bài tập tự luận 23 B Câu hỏi trắc nghiệm khách quan 24 ii BÀI ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Chủ đề TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ A BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Tính giá trị hàm số sau điểm 1) f (x) = |−5x| Tính f (0), f (2), f (−2), f (3) √ x−1 Tính f (−2), f (0), f ( 2) 2x2 − 3x +     x <    x −  √   √ 2) 3) f (x) =  Tính f (−2), f (0), f (2), f (3), f ( x + ≤ x ≤         x2 − x > 2) f (x) = Bài Tìm tập xác định hàm số sau: 1) y = − 4x 6) y = 2) y = x2 + 4x + 15 7) y = 2x + 3x + x 4) y = x − 3x + 8) y = 3) y = 5) y = √ 2x − |2x − 3| √ (x + 2) x − √ x−3 √ √ 10) y = − x + x + 9) y = 3x x2 + x + 1 x−1+ Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 Bài Tìm m để hàm số sau xác định R 1) y = √ 2x + x2 − 6x + m − √ m+1 2) y = 3x − 2x + m B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (0D2Y1) Tìm tập xác định hàm số y = A R B {1; −4} Câu (0D2Y1) Tìm tập xác định hàm số y = A R\{1} B {−1} Câu (0D2Y1) Tìm tập xác định hàm số y = A (1; 2) D R\{1; 4} x+1 (x + 1) x2 + 3x + C R\{−1} D R √ √ − 3x − x − B [1; 2] Câu (0D2Y1) Tìm tập xác định hàm số y = A [−3; +∞) x2 + x2 + 3x − C R\{1; −4} C [1; 3] √ x+2− D [−1; 2] √ x + B [−2; +∞) D [2; +∞) C R √ x−1 Câu (0D2B1) Tìm tập xác định hàm số y = |x| − A [1; +∞) B R C [1; +∞) \ {2} Câu (0D2B1) Tìm tập xác định hàm số y = A (1; +∞) √ x+2− √ B (−2; +∞) x−1 D {2} C R √3 x−1 Câu (0D2B1) Tìm tập xác định hàm số y = x +x+1 A (1; +∞) B {1} C R √ x+1 Câu (0D2B1) Tìm tập xác định hàm số y = x −x−6 A [−1; +∞) \ {3} B {3} C R √ √ 2−x+ x+2 Câu (0D2B1) Tìm tập xác định hàm số y = x A (−2; 2) \ {0} B [−2; 2] C [−2; 2] \ {0} Câu 10 (0D2B1) Tìm tập xác định hàm số y = A (1; +∞) B [1; 6] √ 6−x+ C R 2x + √ 1+ x−1 2x + √ (x + 4) x + A R\{−4} B R C (−3; +∞) √ 3x − + 6x Câu 12 (0D2B1) Tìm tập xác định hàm số y = √ − 3x 4 A ; B ; C ; 3 3 D (2; +∞) D (−1; ∞) D [−1; +∞) D R D (−∞; 6) Câu 11 (0D2B1) Tìm tập xác định hàm số y = AMS-LATEX D (−2; +∞) D −∞; Trang Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 x+1 √ (x − 3) 2x − 1 A R B − ; +∞ \ {3} C ; +∞ \ {3} 2 √ x+2 Câu 14 (0D2K1) Tìm tập xác định hàm số y = √ x x2 − 4x + A [−2; +∞) \ {0; 2} B R C [−2; +∞) √ − |x| Câu 15 (0D2K1) Tìm tập xác định hàm số y = x + 4x + 5 5 B R C − ; \ {−1} A − ; \ {−1} 3 3 Câu 13 (0D2B1) Tìm tập xác định hàm số y = Câu 16 (0D2K1) Tìm tập xác định hàm số y = √ D ; +∞ \ {3} D (−2; +∞) \ {0; 2} 5 D − ; 3 x+4 x2 − 16 A (−∞; −2) ∪ (2; +∞) B R C (−∞; −4) ∪ (4; +∞) D (−4; 4) √3 x2 − Câu 17 (0D2K1) Tìm tập xác định hàm số y = x + 2x + A (1; +∞) B R C {1; 3} D R\ {1; 3} x √ x− x−6 A [0; +∞) B [0; +∞) \ {9} C {9} D R       − x x ≥ Câu 19 (0D2K1) Tìm tập xác định hàm số y = f (x) =  √     − x x < A R B (2; +∞) C (−∞; 2) D R\{2}       x x ≥ 1, Câu 20 (0D2K1) Tìm tập xác định hàm số y =  √     x + x < A {−1} B R C [−1; +∞) D [−1; 1) Câu 18 (0D2K1) Tìm tập xác định hàm số y = Câu 21 (0D2K1) Cho hàm số: y = √ (0; 1) A m ∈ −∞; ∪ {2} x−m+2−1 với m tham số Tìm m để hàm số xác định B m ∈ (−∞; −1] ∪ {2} C m ∈ (−∞; 1] ∪ {3} Câu 22 (0D2K1) Cho hàm số y = tập xác định [0; +∞) A m = mx √ 2x − 3m + + x với m tham số Tìm m để hàm số có x+m−1 C m = √ x2 − 2x + Câu 23 (0D2K1) Tìm tập xác định hàm số y = √ x−3 x+2 A R B (0; +∞) C R\{1; 4} B m = Câu 24 (0D2K1) Tìm tập xác định hàm số f (x) = A − ; AMS-LATEX B − ; D m ∈ (−∞; 1] ∪ {2} C R D m = D R\{−1; 4} √ − + 4x D − ; Trang Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 Câu 25 (0D2G1) Tìm tập xác định hàm số y = √ x2 − 3x + C (−∞; 1) ∪ (2; +∞) B (2; +∞) A (−∞; 1) 2x2 D (1; 2) x + 2m + Câu 26 (0D2G1) Tìm giá trị tham số m để hàm số y = xác định (−1; 0) x−m    m >  m ≥   A  B m ≤ −1 C  D m ≥  m < −1  m ≤ −1 √ Câu 27 (0D2G1) Tìm m để hàm số y = √ A m > B m < x có tập xác định [0; +∞) x−m+1 C m ≤ D m ≥ √ Câu 28 (0D2G1) Tìm giá trị tham số m để hàm số y = (−1; 3) A m ≥ B m ≥ 2x x−m+1+ √ xác định −x + 2m C m ≥ D m ≥ Câu 29 (0D2G1) Tìm giá trị tham số m để hàm số y = √ x+m + √ 2x − m + xác định (0; +∞) A m ∈ [0; 3] B m ∈ [1; 2] C m ∈ [0; 1] Câu 30 (0D2G1) Tìm giá trị tham số m để hàm số y = √ D m ∈ [0; 2] −x − 2m + − √ (−1; 0) A m ∈ [1; 2] B m ∈ [0; 2] C m ∈ [1; 3] xác định x+m D m ∈ [1; 4] Chủ đề XÉT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ A BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Xét biến thiên hàm số sau khoảng 1) y = 3x − R 2) y = (−∞; −1), (−1; +∞) x+1 3) y = 4) y = √ x (0; +∞) √ x − khoảng xác định Bài Tìm m để hàm số sau đồng biến khoảng 1) y = mx3 R 2) y = m (0; +∞) x2 AMS-LATEX 3) y = √ x − m (2; +∞) √ 4) y = m x (0; +∞) Trang Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (0D2Y1) Cho hàm số y = 7x + 14 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến (−∞; 2) nghịch biến (2; +∞) B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến (−∞; 2) đồng biến (2; +∞) Câu (0D2Y1) Cho hàm số y = − 3x Khẳng định sau đúng? 4 B Hàm số nghịch biến khoảng ; +∞ A Hàm số đồng biến −∞; 3 C Vừa đồng biến, vừa nghịch biến R D Hàm số đồng biến ; +∞ Câu (0D2Y1) Xét chiều biến thiên hàm số y = x2 (−∞; 0) (0; +∞) A Hàm số nghịch biến (−∞; 0) B Hàm số đồng biến (−∞; 0) C Hàm số đồng biến (−∞; 0) (0; +∞) D Hàm số nghịch biến (−∞; 0) (0; +∞) Câu (0D2Y1) Xét chiều biến thiên hàm số y = x2 − (−∞; 0) (0; +∞) A Hàm số nghịch biến (−∞; 0) B Hàm số đồng biến (−∞; 0) C Hàm số đồng biến (−∞; 0) (0; +∞) D Hàm số nghịch biến (−∞; 0) (0; +∞) Câu (0D2Y1) Xét chiều biến thiên hàm số y = x2 − (−∞; 0) (0; +∞) A Hàm số nghịch biến (−∞; 0) B Hàm số đồng biến (−∞; 0) C Hàm số đồng biến (−∞; 0) (0; +∞) D Hàm số nghịch biến (−∞; 0) (0; +∞) Câu (0D2B1) Xét biến thiên hàm số y = A Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) khoảng (0; +∞) x B Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng (0; +∞) D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu (0D2B1) Xét biến thiên hàm số y = x + A Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞) AMS-LATEX khoảng (1; +∞) x Trang Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu (0D2B1) Cho hàm số y = x2 + 4x − Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến (−∞; −2) B Hàm số đồng biến (−2; +∞) C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến (−3; −2) Chủ đề HÀM SỐ CHẴN - HÀM SỐ LẺ A BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: 1) y = 3x2 − 3) y = x4 − 4x2 + 2) y = 6x3 4) y = −2x3 + 3x Bài Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: √ x2 + 1) y = x4 4) y = 2) y = −4x2 + |x| − 5) y = (2x − 2)2014 + (2x + 2)2014 3) y = 2x2 − |x| 6) y = 25 − 4x2 |x + 1| + |x − 1| |x + 1| − |x − 1| Bài Xác định m để hàm số 1) y = x2 + mx + m2 hàm số chẵn 2) y = x3 + (m2 − 1)x2 + 2x + m − hàm số lẻ B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (0D2Y1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = x2 tập xác định A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Câu (0D2Y1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = x3 tập xác định A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ AMS-LATEX Trang Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 Câu (0D2Y1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = x4 tập xác định A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Câu (0D2Y1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = x4 − 2x2 tập xác định A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Câu (0D2Y1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = x2 − |x| tập xác định A Hàm số khơng chẵn không lẻ B Hàm số lẻ C Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D Hàm số chẵn Câu (0D2Y1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = 3x − tập xác định A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ A Hàm số chẵn x tập xác định +1 B Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Câu (0D2Y1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = Câu (0D2B1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = A Hàm số lẻ x2 x2 + tập xác định |x| B Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ C Hàm số chẵn D Hàm số không chẵn không lẻ Câu (0D2B1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = |x + 1| − |x − 1| tập xác định A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Câu 10 (0D2B1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = √ x4 + tập xác định A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Câu 11 (0D2B1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = |x − 2| tập xác định A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Câu 12 (0D2B1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = √ √ − x + x + tập xác định A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ AMS-LATEX Trang Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 x2 + 2017 Câu 13 (0D2B1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = √ tập xác định |x| + A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Câu 14 (0D2B1) Cho hàm số y = x3 + x Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung B Đồ thị hàm số đối xứng qua trục hoành C Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng x = √ Câu 15 (0D2B1) Cho hàm số y = |x| + x4 + Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung B Đồ thị hàm số đối xứng qua trục hoành C Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng x = 4x Khẳng định sau đúng? −4 A Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung Câu 16 (0D2B1) Cho hàm số y = x2 B Đồ thị hàm số đối xứng qua trục hoành C Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng x = A Hàm số chẵn |x + 1| − |x − 1| tập xác định |x + 1| + |x − 1| B Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Câu 17 (0D2K1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = Câu 18 (0D2K1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = A Hàm số chẵn x6 − 2017x4 + |x| tập xác định √3 x2 + x4 − B Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ √ x8 + 2017 tập xác định Câu 19 (0D2K1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = x5 − 2017x A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn không lẻ AMS-LATEX D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Trang Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 A Parabol y = −2x2 + 4x − có trục đối xứng x = B Paraol y = 3x2 + 5x + có tọa độ đỉnh I − ; − 12 C Parabol y = x2 + 5x − cắt trục hoành A (1; 0) B (−6; 0) D Hàm số y = 3x2 + 6x − đồng biến (−2017; −1) Câu (0D2Y3) Bảng biến thiên bên hàm số nào? A y = −x2 + 4x − B y = x2 − 4x − x −∞ C y = −x2 + 4x D y = x − 4x − +∞ +∞ +∞ y −5 x −∞ − Câu (0D2Y3) Bảng biến thiên bên hàm số nào? A y = 2x2 + 2x − B y = 2x + 2x + 2 C y = −2x2 − 2x D y = −2x2 − 2x + y −∞ +∞ −∞ Câu (0D2Y3) Đồ thị bên hàm số nào? A y = −3x2 − 6x B y = 3x2 + 6x + C y = x + 2x + −3 −2 −1 −1 −2 D y = −x2 − 2x + −3 Câu (0D2Y3) Đồ thị bên hàm số nào? A y = x2 − 2x + 2 B y = − x + x + 2 C y = x2 − 2x D y = − x2 + x + 2 −1 −1 −2 Câu (0D2Y3) Đồ thị bên hàm số nào? A y = −2x2 + x − B y = −2x2 + x + C y = x2 + x + D y = −x2 + x + AMS-LATEX −2 −1 −1 Trang 14 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 Câu (0D2K3) Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a > 0, b > 0, c > B a > 0, b < 0, c > C a < 0, b < 0, c > D a < 0, b > 0, c > Câu (0D2K3) Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a > 0, b > 0, c < B a < 0, b < 0, c < C a < 0, b > 0, c < D a > 0, b < 0, c < Câu 10 (0D2K3) Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a < 0, b > 0, c < B a > 0, b > 0, c < C a > 0, b < 0, c < D a < 0, b > 0, c < Câu 11 (0D2K3) Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a > 0, b > 0, c > B a < 0, b < 0, c > C a > 0, b < 0, c > D a < 0, b > 0, c > Câu 12 (0D2K3) Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a < 0, b > 0, c > B a < 0, b > 0, c < C a < 0, b < 0, c > D a < 0, b < 0, c < Câu 13 (0D2K3) Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a < 0, b > 0, c < B a < 0, b < 0, c = C a < 0, b > 0, c = D a < 0, b > 0, c > AMS-LATEX Trang 15 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 Câu 14 (0D2K3) Gọi M, n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 + 3x − [−4, 1] Tìm M, n A Khơng có M n = − 25 B M = 14, n = C M = 3; n = −4 D M = 14, n = − 25 Câu 15 (0D2G3) Cho hàm số y = 4x2 − 4mx + m2 − 2m Gọi S tập hợp tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số đoạn [−2; 0] Tính tổng tất phần tử S A − B C D − 3 Chủ đề LẬP PHƯƠNG TRÌNH PARABOL A BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Tìm parabol y = ax2 + 3x − , biết parabol qua điểm A (1; 5) Bài Xác định phương trình parabol (P): y = x2 + bx + c biết (P) có đỉnh I (1; 4) Bài Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c, a xứng x = − Bài Cho hàm số y = ax2 + bx + (a x = biết c = (P) qua B (3; −4) có trục đối 0) có đồ thị (P) Tìm hệ số a, b biết hàm số đạt giá trị nhỏ B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (0D2B3) Tìm parabol y = ax2 + 3x − 2, biết parabol cắt trục Ox điểm có hồnh độ A y = x2 + 3x − B y = −x2 + x − C y = −x2 + 3x − D y = −x2 + 3x − Câu (0D2B3) Tìm parabol y = ax2 + 3x − 2, biết parabol có trục đối xứng x = −3 1 A y = x2 + 3x − B y = x2 + x − C y = x2 + 3x − D y = x2 + 3x − 2 2 11 Câu (0D2B3) Tìm parabol y = ax2 + 3x − 2, biết parabol có đỉnh I − ; − A y = x2 + 3x − B y = 3x2 + x − C y = 3x2 + x − D y = 3x2 + 3x − Câu (0D2B3) Xác định phương trình parabol (P): y = x2 + bx + c biết (P) qua điểm A (1; 0) B (−2; −6) A y = x2 + 3x − AMS-LATEX B y = x2 + 3x − C y = x2 + 3x − D y = x2 + 3x − Trang 16 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 Câu (0D2B3) Xác định phương trình parabol (P): y = x2 + bx + c biết (P) cắt trục tung điểm có tung độ có đỉnh S (−2; −1) A y = x2 + 4x + B y = 2x2 + 4x + C y = x2 + 4x + D y = x2 + 4x + 3 Câu (0D2B3) Xác định phương trình parabol y = ax2 + bx + qua A(1; 0) trục đối xứng x = 2 2 A y = x − 3x + B y = x − x + C y = x − 3x + D y = x − 3x + Câu (0D2B3) Xác định phương trình parabol y = ax2 +bx+3 qua A(−1; 9) trục đối xứng x = −2 A y = 2x2 − 8x + B y = −2x2 − x + C y = −2x2 − 8x + D y = −2x2 − 8x + Câu (0D2B3) Xác định phương trình parabol y = ax2 + bx + c qua A(0; 5) đỉnh I(3; −4) 1 A y = x2 − 2x + B y = x2 − x + C y = x2 − 2x + D y = x2 − 2x + 3 Câu (0D2B3) Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c, a A y = x2 − 2x + B y = x2 − 2x + biết (P) qua A(2; 3) có đỉnh I(1; 2) C y = x2 − 2x − D y = x2 − x + Câu 10 (0D2K3) Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c, a biết hàm số y = ax2 + bx + c có giá trị nhỏ x = nhận giá trị x = A y = x2 − x + B y = x2 − 2x + C y = x2 − x + D y = 2x2 − x − Câu 11 (0D2G3) Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c, a biết (P) qua M(4; 3) cắt Ox N(3; 0) P cho ∆INP có diện tích với hồnh độ điểm P nhỏ A y = x2 − 4x + B y = x2 − 4x + C y = x2 − 4x − D y = x2 − 4x + Câu 12 (0D2G3) Xác định hàm bậc hai biết hàm số đạt giá trị lớn x = −2 có đồ thị qua điểm D (1, −1) A y = x2 + x − 3 2 20 31 C y = − x + x − 13 13 B y = − x2 − x + 3 D y = 4x + 16x − 21 Câu 13 (0D2G3) Có giá trị m nguyên đoạn [−100; 100] để hàm số y = x2 2x + − 3x + 2m − có tập xác định R A 105 B 95 C 99 D 102 Câu 14 (0D2G3) Xác định parabol (P) : y = ax2 + bx + c biết parabol đạt giá trị lớn tổng lập phương nghiệm phương trình y = A y = −x2 + 3x − B y = −x2 + 3x + C y = x2 + 3x − x = D y = x2 + 3x + Câu 15 (0D2G3) Cho parabol (P) : y = x2 − 4x + m (m tham số) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho (P) cắt trục Ox hai điểm phân biệt A, B với OA = 3OB Tính tổng tất phần tử S A AMS-LATEX B −15 C D −9 Trang 17 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 Câu 16 (0D2G3) Cho hàm số y = −x2 + 4x − Gọi S tập hợp tất giá trị m để đường thẳng d : y = −mx − cắt (P) hai điểm phân biệt A, B cho trung điểm AB nằm trục Ox Tính tích tất phần tử S A −6 B −8 C −4 D Chủ đề CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI A BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Vẽ đồ thị hàm số y = x2 − 2x − Từ suy đồ thị hàm số y = |x2 − 2x − 3| y = x2 − 2|x| − Bài Vẽ đồ thị hàm số y = −x2 − 4x Từ suy đồ thị hàm số y = |x2 + 4x| y = −x2 − 4|x| B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (0D2K3) y Cho hàm số y = −x2 + 2x + có đồ thị hình bên Trong đồ thị x bên dưới, đồ thị hàm số y = | − x2 + 2x + 1|? y y y y x x x −2 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 Hình A Hình x −2 −2 −2 −1 −1 −3 Hình B Hình 2 −3 f Hình C Hình Hình D Hình Câu (0D2K3) y Cho hàm số y = 2x2 − 3x − có đồ thị hình bên Trong hình vẽ −1 x −1 bên dưới, hình vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 − 3|x| − 1? −2 −3 AMS-LATEX Trang 18 h Th.S Trần Quang Thạnh y −2 −1 −1 Sđt: 0935-29-55-30 y y y x 2 1 −2 −1 −1 Hình Hình A Hình 1 x x −2 −3 −1 −1 x B Hình −1 −1 −3 Hình C Hình Hình D Hình Chủ đề BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO A BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Tìm m để đồ thị hàm số y = mx2 − mx + m y = x2 + (2 − m)x + 1) cắt hai điểm phân biệt 2) tiếp xúc 3) khơng cắt Bài Tìm điểm cố định họ đồ thị hàm số sau: 1) y = (m − 1)x2 + 2mx − 3m + 2) y = m2 x2 + 2(m − 1)x + m2 − Bài Tìm quỹ tích đỉnh parabol sau: 1) y = (m − 1)x2 + 2mx − 3m + 2) y = m2 x2 + 2(m − 1)x + m2 − Bài Tìm m để đồ thị hàm số y = x2 − 3mx + đường thẳng d : y = −x − cắt hai điểm phân biệt AB cho tam giác OAB vng O, với O gốc tọa độ Tính S ∆OAB Bài Chứng minh với m khoảng cách từ đỉnh (Pm ) : y = x2 − (m + 1)x + m − đến Ox không nhỏ AMS-LATEX Trang 19 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (0D2B3) Tìm tất giá trị tham số b để đồ thị hàm số y = −2x2 + bx − cắt trục Ox hai điểm  phân biệt  b < −6  A   b>6 B −6 < b <   b < −3  C   b>3 D −3 < b < Câu (0D2B3) Parabol y = x2 + 4x + có số giao điểm với trục hồnh A B C D x2 đường thẳng y = 2x − Khi đó: A Parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt Câu (0D2B3) Cho Parabol y = B Parabol cắt đường thẳng điểm (2; 2) C Parabol không cắt đường thẳng D Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm (−1; 4) Câu (0D2B3) Giao điểm parabol (P): y = x2 − 3x + với đường thẳng y = x − là: A (1; 0); (3; 2) B (1; 0); (2; 1) C (1; 3); (3; 1) D (2; 1); (1; 2) Câu (0D2B3) Giao điểm hai parabol y = x2 − y = 14 − x2 √ A (2; 10) , (−2; 10) B 14; 10 , (−14; 10) √ √ C (3; 5) , (−3; 5) D 18, 14 , 18, 14 Câu (0D2B3) Giá trị m đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành hai điểm phân biệt? B m > − A m < − C m > D m < Câu (0D2B3) Cho parabol (P) : y = x2 + x + đường thẳng d : y = ax + Để (P) tiếp xúc d hệ số a A a = −1 a = B a = C a = a = −3 D không tồn a Câu (0D2B3) Cho parabol y = x2 − 2x + m − Giá trị m để parabol không cắt Oxlà A m < B m > C m ≥ D m ≤ Câu (0D2B3) Cho parabol y = x2 − 2x + m − Giá trị m để parabol cắt Oxtại hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A < m < B m < C m > D m < Câu 10 (0D2B3) Tìm m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị hàm số y = x3 − 6x2 + 9x ba điểm phân biệt A < m AMS-LATEX B m > C m < 18 m D m > 18 Trang 20 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 Câu 11 (0D2B3) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = 2x2 + 3x + y = −x2 − x + 1 29 11 A ; (1; −1) B − ; (1; −1) 9 29 11 C ; (−1; 1) D − ; (−1; 1) 9 Câu 12 (0D2K3) Tìm tất giá trị m để phương trình x2 − |x| + m = có hai nghiệm A m < m = B m < C m > D m = Câu 13 (0D2K3) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x2 − x − = m có nghiệm 2 phân biệt 49 49 49 49 A < m < B < m < C < m < D < m ≤ 16 Câu 14 (0D2G3) Tìm m để phương trình 2x2 − 3x + = 5m − 8x − 2x2 có nghiệm 107 A m = B m = C m = D m = 40 80 80 AMS-LATEX Trang 21 Th.S Trần Quang Thạnh AMS-LATEX Sđt: 0935-29-55-30 Trang 22 BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG A BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Tìm tập xác định hàm số: 1) y = x2 + x2 − 7x − x−2 2) y = √ + 2−x x−5 Bài Xét tính chẵn, lẻ hàm số √ x+ 3x 1) y = x − x4 + x2 − √ √ 1−x− 1+x 2) y = |x − 1| − |x + 1| Bài Tìm m để đồ thị hàm số y = −x2 + mx − nhận x = làm trục đối xứng Bài Dây truyền đỡ cầu treo có dạng parabol ACB hình vẽ B A C M O B 23 A M Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 Đầu cuối dây gắn chặt vào điểm A B trục AA BB với độ cao 30 m Chiều dài nhịp A B = 200 m Độ cao ngắn dây truyền cầu OC = m Xác định chiều dài dây cáp treo (dây thẳng đứng nối cầu với dây truyền) B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN x−5 Câu Tìm tập xác định D hàm số y = √ x+1 A D = (−1; +∞) B D = [−1; +∞) C D = [−1; +∞)\{5} Câu Tập xác định hàm số y = A R\ {1} D D = (−1; +∞)\{5} x+2 x−1 B R\ {2} x+2 x2 + A R\ {−2} B R\ {±1} √ Câu Tập xác định hàm số y = − 2x 3 A −∞; B ; +∞ 2 C R\ {−1} D R\ {−2} C R D [1; +∞) C R D [0; +∞) Câu Tập xác định hàm số y = x+2 x3 − A R B (−∞; 1) ∪ (1; +∞) C R\ {−1} √ √ Câu Tập xác định hàm số y = + x + − x Câu Tập xác định hàm số y = D [1; +∞) A [−4; −2] B [−2; 4] C [−4; 2] D R √ x 2+1 có tập xác định R Câu Tìm m để hàm số y = x + 2x − m + A m B m < C m > D m √ √ Câu Tìm m để hàm số y = − x + 2m − x có tập xác định (−∞; 4] A m B m Câu Hàm số sau có tập xác định R? √ 2x − A y = 3x2 + x B y = √ x2 − x C m C y = 2x8 − 3x2 + Câu 10 Hàm số sau có tập xác định R? 2x2 − x 2x2 − x 2x2 − x A y = B y = C y = x −1 x +x+1 x+1 D m D y = x−1 x+2 2x2 − x D y = x +1 Câu 11 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y = |x + 1| − |x − 1| B y = |x + 3| + |x − 2| C y = 2x3 − 3x D y = 2x4 − 3x2 + x Câu 12 Cho hàm số y = x − có đồ thị đường thẳng ∆ Đường thẳng ∆ tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích bao nhiêu? A B AMS-LATEX C D Trang 24 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có tập xác định [−3; 3] đồ thị biểu diễn hình bên y Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−3; −1) (1; 3) B Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) (1; 4) C Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt O D Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 1) −3 −1 −1 x √ − 2x |x − 1| − |x + 1| B [−2; +∞) \ {0} C (−∞; 2] \ {1} Câu 14 Tập xác định hàm số y = A [−2; +∞) \ {1} D (−∞; 2] \ {0} Câu 15 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ? A y = 2x3 − 3x + √ √ C y = + x − − x B y = 2x4 − 3x2 + D y = |x + 3| + |x − 3|  2x −      x − x Câu 16 Cho hàm số f (x) =  Khẳng định sau khẳng định sai?     x3 − 3x x < A Tập xác định hàm số R B Tập xác định hàm số R\ {1} C Giá trị hàm số x = D Giá trị hàm số x = −2  √  x+2−3    x  x−1 Câu 17 Cho hàm số f (x) =  Tính f (2) + f (−2)     x +1 x < B C D A 3 Câu 18 Cho hàm số y = 2x − có đồ thị đường thẳng ∆ Đường thẳng ∆ tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích bằng: 9 A B C D Câu 19 Tìm m để đồ thị hàm số y = (m − 1) x + 3m − qua điểm A (−2; 2) A m = −2 B m = C m = D m = Câu 20 Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số qua hai điểm A (0; 1) B (1; 2) A y = x + B y = 3x − C y = 3x + D y = 3x + Câu 21 Xác định đường thẳng y = ax + b, biết hệ số góc −2và đường thẳng qua A (−3; 1) A y = −2x + B y = 2x + C y = 2x + D y = −2x − Câu 22 Cho hàm số y = 2x + có đồ thị đường thẳng ∆ Khẳng định sau khẳng định sai? AMS-LATEX Trang 25 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 A Hàm số đồng biến R B ∆ cắt trục hoành điểm A (2; 0) C ∆ cắt trục tung điểm B (0; 4) D Hệ số góc ∆ Câu 23 Cho hàm số y = ax + b có đồ thị hình bên Giá trị a b A a = −2 b = B a = − b = C a = −3 b = D a = b = Câu 24 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R A y = πx − B y = C y = −πx + D y = 2x + Câu 25 Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số qua hai điểm M (−1; 3) N (1; 2) A y = − x + B y = x + C y = x + D y = −x + 2 2 Câu 26 Hàm số y = 2x − có đồ thị hình bốn hình sau: y y 1 O O 1 y y O x x x O Hình A Hình Hình B Hình Hình C Hình x Hình D Hình Câu 27 Hàm số phương án liệt kê A, B, C, D có đồ thị hình bên: y A y = x + B y = −x + C y = 2x + D y = −x + 1 O x Câu 28 Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) có đồ thị (P) Khi đó, tọa độ đỉnh (P) b ∆ b ∆ b ∆ b ∆ A I − ; B I − ; − C I − ; − D I ; 2a 4a a a 2a 4a 2a 2a Câu 29 Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a > 0) có đồ thị (P) Khẳng định sau khẳng định sai? b A Hàm số đồng biến khoảng − ; +∞ 2a b B Đồ thị có trục đối xứng đường thẳng x = − 2a b C Hàm số nghịch biến khoảng −∞; − 2a D Đồ thị ln cắt trục hồnh điểm phân biệt AMS-LATEX Trang 26 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 Câu 30 Cho hàm số y = x2 − 2x có đồ thị (P) Tọa độ đỉnh (P) A (0; 0) B (1; −1) C (−1; 3) D (2; 0) Câu 31 Cho hàm số y = 2x2 + 6x + có đồ thị (P) Trục đối xứng (P) 3 B y = − C x = −3 D y = −3 A x = − 2 Câu 32 Tọa độ giao điểm (P) : y = x2 − 4x với đường thẳng d : y = −x − A M (−1; −1) , N (−2; 0) B M (1; −3) , N (2; −4) C M (0; −2) , N (2; −4) D M (−3; 1) , N (3; −5) Câu 33 Đường thẳng sau tiếp xúc với (P) : y = 2x2 − 5x + 3? A y = x + B y = −x − C y = x + D y = −x + Câu 34 Tọa độ giao điểm (P) : y = x2 − x − với trục hoành A M (2; 0) , N (−1; 0) B M (−2; 0) , N (3; 0) C M (−2; 0) , N (1; 0) D M (−3; 0) , N (1; 0) Câu 35 Tìm m để parabol y = x2 − 2x cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt A m > B m > C m > −1 D m > −2 Câu 36 Xác định hàm số bậc hai y = 2x2 + bx + c, biết đồ thị qua điểm M (0; 4) có trục đối xứng x = A y = 2x2 − 4x + B y = 2x2 + 4x − C y = 2x2 − 3x + D y = 2x2 + x + Câu 37 Xác định hàm số bậc hai y = 2x2 + bx + c, biết đồ thị có đỉnh I (−1; −2) A y = 2x2 − 4x + B y = 2x2 − 4x C y = 2x2 − 3x + D y = 2x2 + 4x Câu 38 Xác định hàm số bậc hai y = ax2 −4x +c, biết đồ thị qua hai điểm A (1; −2) B (2; 3) A y = x2 − 3x + B y = 3x2 − x − C y = −x2 − 4x + D y = 3x2 − 4x − Câu 39 Hàm số phương án liệt kê A, B, C, D có đồ thị hình bên: y A y = −x2 + 3x − B y = −2x2 + 3x − C y = 2x2 − 3x + 1 D y = x2 − 3x + O x Câu 40 Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) hình bên Khẳng định sau khẳng định sai? AMS-LATEX Trang 27 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 y A Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 3) nghịch biến khoảng (3; +∞) B (P) có đỉnh I (3; 4) C Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ D Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt O −1 x Câu 41 Một cổng hình parabol đồ thị hàm số y = − x2 có chiều rộng d = 8m Hãy tính chiều cao h cổng (xem hình minh họa bên cạnh) A h = 9m B h = 8m C h = 7m D h = 5m AMS-LATEX O y x y=− x2 d=8m Trang 28 ... AMS-LATEX D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Trang BÀI HÀM SỐ BẬC NHẤT Chủ đề SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT A BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Tìm m để hàm số y = (m − 3)x + m − đồng biến R Bài Tìm m để hàm số y... không lẻ B Hàm số lẻ C Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D Hàm số chẵn Câu (0D2Y1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = 3x − tập xác định A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số vừa chẵn,... tập xác định |x| B Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ C Hàm số chẵn D Hàm số không chẵn không lẻ Câu (0D2B1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = |x + 1| − |x − 1| tập xác định A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ C Hàm số