Bồi dỡng học sinh giỏi toán 9 Đề bài. Câu 1.Cho x= ( ) 3 5 2 17 5 38 5 14 6 5 + + . Tính A=(3x 3 +8x 2 +2) 2008 Câu 2. CMR: X= 3 3 125 125 3 9 3 9 27 27 + + + + là một số nguyên . Câu 3. Cho x= 3 9 4 5+ + 3 9 4 5 a.Chứng tỏ:xlà n 0 của pt :x 3 -3x-18=0 b.Tính x Câu 4.Tính giá trị của biểu thức A=x 2 + 4 1 1 2 1 2 2 8 8 x x voix+ + = + Câu 5.Cho x>2 và 4x x a+ = Tính A= 2 2 4 2 x x x theo a Câu 6. Giải pt: 2 2 3 12 16 4 13 5x x y y + + + = Câu 7.Cho A= 2 5 1 , 1 4 10 x x B x x + = + a. Với giá trị nào của x thì A có nghĩa ,B không có nghĩa. b. Giải pt: A=B Câu 8. Giải pt: 2 2 3 2 2 1x x x x x+ = + + Câu 9.Giải pt: a. 2 2 2 1 4 4x x x x + + + b. 3 4 1 8 6 1 5x x x x+ + + + = Câu 10. Tìm các số nguyên dơng a,b,c thoả mãn đồng thời a b c a b c + = + và 1/a+1/b+1/c=1 Câu 11.Tìm tất cả các cặp số tự nhiên x,y sao cho : 1989x y+ = Câu 12.Giải pt: 3 2 1 3x x + + = Câu 13.Cho A=x 2 -3x 2y y+ a.Phân tích A thành nhân tử. b.Tính A khi x= 1 1 , 5 2 9 4 5 y = + Câu 14.Cho ( ) ( ) 2 2 3 3 3x x y y+ + + + = Tính E=x+y Câu15.Cho tam giác ABC vuông tại A .từ một điểm O ở trong tam giác ta vẽ OD vuông góc với ,CE vuông góc với CA ,O F vuông góc với AB.Hãy xác định vị trí của O để OD 2 +OE 2 +OF 2 nhỏ nhất. Câu 16. Cho CotgA= 2 2 2 a b ab Trong đó A là góc nhọn a>b>o. Tính CosA. . học sinh giỏi toán 9 Đề bài. Câu 1.Cho x= ( ) 3 5 2 17 5 38 5 14 6 5 + + . Tính A=(3x 3 +8x 2 +2) 2008 Câu 2. CMR: X= 3 3 125 125 3 9 3 9 27 27 + + +. x,y sao cho : 198 9x y+ = Câu 12.Giải pt: 3 2 1 3x x + + = Câu 13.Cho A=x 2 -3x 2y y+ a.Phân tích A thành nhân tử. b.Tính A khi x= 1 1 , 5 2 9 4 5 y = +