Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Lớp 6 Chương I : SỐ TỰ NHIÊN Bài 1 : TẬP HP CÁC SỐ TỰ NHIÊN 1) Ấn 1234 = rồi chỉ rõ số hàng đơn vò , hàng chục, hàng trăm , hàng nghìn 2) Ấn 1234567890 = Có thấy dấu gì xuất hiện thêm ở dòng kết quả ? Trả lời : Có dấu cách từng nhóm ba chữ số (dấu nghìn, triệu,tỉ ) . 3) Ấn 3 ÷ 100 = Ta thấy có dấu chấm hay phẩy ở số thập phân . Chú ý : Ấn MODE cho đến khi hiện chữ Disp ấn tiếp 1 . £ Nếu ta ấn 1 (chọn Dot ) thì khi ấn 3 ÷ 100 = kết quả là 0.03 Còn kết quả khi ấn 1234567890 = sẽ là 1,234,567,890 ( Dấu phẩy ( , ) dùng để chia nhóm ba chữ số nghìn , triệu , tỉ ) Nếu ta ấn 2 (chọn Comma) thì khi ấn 3 ÷ 100 = Kết quả là 0,03 Còn kết quả khi ấn 1234567890 = sẽ là 1.234.567.890 ( Dấu chấm ( • ) dùng để chia nhóm ba chữ số nghìn , triệu , tỉ ) BÀI TẬP 1). Tìm tất cả các số tự nhiên n ( 1010 ≤ n ≤ 2010 ) sao cho a n = n2120203 + cũng là số tự nhiên . 2). Tìm tất cả các số tự nhiên n ( 1000 ≤ n ≤ 2000 ) sao cho a n = n3557121 + cũng là số tự nhiên . 3). Tìm tất cả các cặp số ab và cd sao cho đảo ngược hai số đó thì tích không đổi , tức là : ab × cd = ba × dc . Thí dụ : 12 × 42 = 504 = 21 × 24 13 × 93 = 1209 = 31 × 39 4). Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n 3 là một số có 3 chữ số đầu và bốn chữ số cuối đều bằng 1 , tức là n 3 =111. . .1111 . Với n vừa tìm được thì n 3 bằng bao nhiêu? 5). Tìm hai số, biết hiệu của hai số là 13748 và số lớn chia số nhỏ được thương là 3 và dư 2180 . 6). Một chiếc đồng hồ treo tường có đặc điểm như sau : Khi kim phút chỉ đúng số 12 thì đồng hồ đánh số chuông tương ứng với số mà kim giờ chỉ . Hỏi một năm đồng hồ phải đánh bao nhiêu tiếng chuông . 7). S = 100 2 - 99 2 + 98 2 - 97 2 + . . . + 2 2 - 1 2 8). S = ( 2 2 + 4 2 + 6 2 + . . .+ 100 2 ) - ( 1 2 + 3 2 + 5 2 + . + 99 2 ) Bài 2 : PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN SỐ TỰ NHIÊN Biên soạn : Huỳnh Bá Tân Tổ Toán Tin -Trường THCS Nguyễn Du Trang 1 Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Lớp 6 1) Dùng máy tính để tính : a) 2314 + 359 b) 2374 + 359 c) 2374 + 39 d) 2374 + 379 Giải : a) Ấn để ghi lên màn hình 2314 + 359 và ấn = Kết quả 2673 b) Ấn | để đưa con trỏ lên dòng biểu thức chỉnh lại thành 2374 + 359 và ấn = Kết quả 2733 c) Ấn | để đưa con trỏ lên dòng biểu thức và dùng phím DEL chỉnh lại thành 2374 + 39 và ấn = Kết quả 2413 d) Ấn | để đưa con trỏ lên dòng biểu thức và dùng phím SHIFT INS chỉnh lại thành 2374 + 379 và ấn = Kết quả 2753 Ghi chú: Máy chỉ đọc được một số có 10 chữ số, nếu ghi dài hơn nữa, máy không hiểu Ví dụ : Ấn 1234567896789 – 1234567891234 và ấn = Máy hiện kết quả sai là 5000 vì máy không đọc được các chữ số thứ 11,12,13 2) Tính : 345 + 45 + 7652 + 56 Giải : Ấn để ghi lên màn hình 345 + 45 + 7652 + 56 và ấn = Kết quả 8098 3) Tính : a) 269 × 38 b) 64 × 986 c) 76 × (456+87) d) (79 + 562) × 94 e) (54 + 27) × (803 +27) f) 34 + 38 × 76 + 548 × 7 +79 Giải : Cứ ghi y hệt từng biểu thức trên vào màn hình và ấn = sẽ được kết quả 4). Tính tổng : S = 1 + 2 + 3 + . . . + 2003 Giải : Ta biến đổi như sau : S = 1 + 2 + 3 + . . . + 2003 ( 2003 số hạng ) S = 2003 + 2002 + 2001 + . . . + 1 ( 2003 số hạng ) Suy ra 2S = 2004 + 2004 +. . . + 2004 (2003 số hạng ) 2S = 2004 . 2003 Vì vậy: S = 2004 . 2003 : 2 = 2007006 Ghi chú quan trọng Máy Casio fx 500MS (và tất cả các loại máy tính khoa học khác) là máy tính có ưu tiên nên cách tính khác hẳn cách tính của máy đơn giản ( loại chỉ có phím +, − , × , ÷ , % , , . . . ) Ví dụ : Khi ấn 1 + 2 × 3 = thì máy đơn giản cho kết quả là 9 (máy này tính 1 + 2 = 3 sau đó tính 3 × 3 = 9 nghóa là ấn đến đâu máy tính ngay đến đấy ) . Trong khi ấy máy khoa học ( có máy CASIO fx− 570 MS ) cho kết quả là 7 . ( máy đọc cả biểu thức rồi áp dụng thứ tự ưu tiên các phép tính đúng như thầy dạy ở lớp học: Phép nhân , chia ưu tiên hơn phép cộng trừ nên tính trước 2 × 3 = 6 rồi mới tính tiếp 1 + 6 = 7 ). Riêng dấu nhân liền trước dấu ngoặc thì có thể bỏ qua Ví dụ: 76 × (456+87) có thể chỉ ghi 76 (456+87) Biên soạn : Huỳnh Bá Tân Tổ Toán Tin -Trường THCS Nguyễn Du Trang 2 Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Lớp 6 Dấu đóng ngoặc cuối cùng (sẽ ấn tiếp = để tìm kết quả) cũng có thể khỏi ấn. Bài (54 + 27) × (803 +27)= (54 + 27) (803 +27) = (54 + 27) (803 +27 = 67230. được máy tính giống hệt sách giáo khoa . Bài 34 + 38 × 76 + 548 × 7 +79 = 6837 được máy tính giống hệt sách giáo khoa (phép nhân ưu tiên hơn phép cộng). Ghi chú: Khi gặp phép nhân có kết quả quá 10 chữ số mà nếu đề lại yêu cầu ghi đầy đủ , ta có thể theo một trong các cách sau : + Dùng hằng đẳng thứ đáng nhớ ( sẽ trình bày ở Lớp 8) + Bỏ bớt số đầu của thừa số để tìm các số cuối của kết quả Ví dụ : 8567899 × 654787 Ấn = ta thấy kết quả 5.610148883 × 10 12 Ta biết kết quả có 13 chữ số , hơn nữa chữ số 3 cuối chưa hẳn đã chính xác . Ta xóa bớt số 8 ở thừa số thứ nhất và chữ số 6 ở thừa số thứ hai và nhân lại . 567899 × 54787 = 3.111348251 × 10 10 ta tạm đọc kết quả 5.61014888251 × 10 10 Ta lại tiếp tục xóa chữ số 5 ở thừa số thứ nhất và nhân lại 67899 × 54787 = 3719982513 Kết quả : 8567899 × 654787 = 5610148882513 ( Khi dùng cách này, phảøi cẩn thận xem chữ số bò xóa có ở hàng gây ảnh hưởng đến các chữ số cuối cần tìm trong kết quả không, nhất là khi sau chữ số bò xóa là các chữ số 0). Bài tập thực hành 1) Tính tổng các câu sau ; a) 1364 + 4578 c) 7243 + 1506 b) 31214 + 1469 d) 1534 + 231 + 4056 + 4690 2) Tính a) 21 × (649 + 123) c) (54 +16) × (812 +12) b). −21 × 649 +123 d) 7569843 × 904325 ĐS : 6845598270975 3). Tìm x , biết a) (x−27 ) ÷2 = 108 c) 19×(4x−21) = 0 b) 3x÷ (28+32) = 6 d) 943÷ (x+3) = 41 4). Tính : 1 - 2 +3 - 4 + 5 - - 98 + 99 - 100 5). Năm abcd Trần Hưng Đạo viết Hòch Tướng Só khuyên răn các tướng só chuẩn bò cho cuộc kháng chiến chống quân Nguyên xâm lược lần thứ 2.Biết rằng ab là tổng số tháng trong một năm , còn cd gấp 7 lần ab .Tính xem năm abcd là năm nào ? ĐS : 1284 BÀI TẬP Biên soạn : Huỳnh Bá Tân Tổ Toán Tin -Trường THCS Nguyễn Du Trang 3 Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Lớp 6 1). Tính tổng : A = 101 + 102 + 103 + . . . + 2003 2). Tính tổng : B = 1 + 2 + 3 +5+ . . . + 2003 3). Tính tổng : C = 3 + 8 + 13 + . . . + 2003 4). Tính tổng : D = 1 2 + 2 2 + 3 2 + . . . + 1000 2 5). Tính tổng : E = 1.2 + 2.3 + 3.4 + . . . + 2002.2003 6). Tính tổng : F = 1.99 + 2.98 + 3.97 + . . . + 98.2 +99.1 7). Tính kết quả đúng các tích sau : a). N = 2222255555 × 2222266666 b). M = 20032003 × 20042004 8). Tính kết quả đúng các số sau : a). A = 1038471 3 b). B = 12578963 × 14375 c). C = 123456789 2 d). C = 1023456 3 Bài 3 : PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA SỐ TỰ NHIÊN Biên soạn : Huỳnh Bá Tân Tổ Toán Tin -Trường THCS Nguyễn Du Trang 4 Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Lớp 6 Tính : a) 269 – 38 b) 552 ÷12 c) (1602 – 785) ÷ 19 d) 45591 ÷ (318 – 45) e) (49407 – 3816) ÷ (318 – 45) f) 315 – 387 ÷ 9 – 476 ÷ 17 – 59 Giải : Cứ ghi y hệt từng biểu thức trên vào màn hình và ấn = sẽ được kết quả. Dấu đóng ngoặc cuối cùng (sẽ ấn tiếp = để tìm kết quả) cũng có thể khỏi ấn. Ví dụ : Bài 45591 ÷ (318 – 45) có thể chỉ ghi 45591 ÷ (318 – 45 và ấn = Các bài : c) (1602 – 785) ÷ 19 = 43 d) 45591 ÷ (318 – 45) = 167 e) (49407 – 3816) ÷ (318 – 45) = 167 f) 315 – 387 ÷ 9 – 476 ÷ 17 – 59 = 185 được máy tính giống hệt sách giáo khoa (phép chia ưu tiên hơn phép trừ) Bài tập thực hành 1) Tính : a) 8072 – 5769 c) 6034 ÷ (306 + 125) b) (3472 – 3081) ÷ 17 d) (9875 – 6540) ÷ (2682 –2015) 2) Tìm x , biết : a) 17x – 595 = 1581 c) 380 – (2x + 75) = 105 b) (6x–12) ÷12 = 828 d) 1206÷ (2x+3) = 18 Bài 4 : PHÉP TÍNH HỖN HP & LŨY THỪA Biên soạn : Huỳnh Bá Tân Tổ Toán Tin -Trường THCS Nguyễn Du Trang 5 Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Lớp 6 1). Phép tính hỗn hợp : Tính ; a) (49407 – 3816) ÷ (114 + 53) b) 315 – 387 ÷ 9 + 476 ÷ 17 × 59 Giải : Cứ ghi y hệt từng biểu thức trên vào màn hình và ấn = sẽ được kết quả a) (49407 – 3816) ÷ (114 + 53) = 273 b) 315 –387 ÷ 9 + 476 ÷ 17 × 59 = 1924 ( Khi không có dấu ngoặc thì phép nhân , chia ưu tiên hơn phép cộng , trừ) Ghi chú quan trọng : Ở phần 2 có nói dấu nhân liền trước dấu ngoặc thì có thể bỏ qua Ví dụ : 76 × (456+87) có thể chỉ ghi 76 (456+87) Nhưng phải phân biệt rằng : Phép nhân tắt ưu tiên hơn phép nhân thường do đó phép nhân tắt ưu tiên hơn phép chia. Ta hãy xét ví dụ sau : Nếu ghi 36 ÷ 3 × (4 + 2 ) và ấn = Kết quả là 72 Nếu ghi 36 ÷ 3 (4 + 2 ) và ấn = Kết quả là 2 Cũng vậy 36 ÷ 3 × 4 hoàn toàn khác với 36 ÷ 3 ( 4 Do 3(4+2) và 3(4 là phép nhân tắt nên ưu tiên hơn phép chia Quy đònh này chỉ áp dụng với máy Casio fx 570MS và các máy họ MS . Vơiù các máy họ khác thì phải theo hướng dẫn của máy họ ấy . Bài tập thực hành a) (145624 – 9872) ÷ (197 + 371) b) 405 – 564÷ 12 + 21´ 78÷18 c) (512 – 137) ´(3567÷29) –(704´23)÷(243+109)+217 ĐS : 46296 d) (203 ´ 560 ÷ 16 – (3609+3491) ÷25 ) ÷ 19 . ĐS :359 2) Lũy thừa : Ví dụ : Tính 2 2 ấn 2 2 x = Kết quả : 4 3 3 ấn 3 3 x = Kết quả : 27 ( 7 4 3 3 ÷ ) ´ 4 ấn ( 3 ^ 7 ÷ 3 ^ 4 ) ´ 4 = Kết quả : 108 5 3 5 5 ÷ ấn 5 ^ 5 ÷ 5 3 x = Kết quả : 25 10 2 ấn 2 ^ 10 = Kết quả : 1024 *Ví du ï: Tìm chữ số cuối của 2005 7 Giải : Ta không thể dùng máy để tính trực tiếp được mà phải theo giải thuật sau 1 7 = 7 2 7 = 49 3 7 = 343 4 7 = 2401 5 7 = 16807 6 7 = 117649 7 7 = 823543 8 7 = 5764801 9 7 = 40353607 . . . . . Ta thấy các số cuối lần lượt là 7 , 9, 3, 1 chu kì là 4 Mặt khác 2005 = 4 × 501 + 1 ⇒ 2005 7 có số cuối là 7 Biên soạn : Huỳnh Bá Tân Tổ Toán Tin -Trường THCS Nguyễn Du Trang 6 Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Lớp 6 Bài tập thực hành Tính : a) 2 3 , 3 4 , 7 6 b) 3 3 4 2 ÷ , 4 5 9 3 ÷ c) 2 4 2 2 3 5 × × , ( ) ( ) 2 5 3 3 2 3 5 3 18 × ÷ × ÷ × d) ( ) ( ) 2 3 4 2 6 3 5 4 15 2 × × ÷ × BÀI TẬP 1). Tính : a). A = ( 649 2 +13 × 180 2 ) 2 - 13 × ( 2 × 649 × 180 ) 2 b). B = ( ) ( ) 1989198819851983 198733972198619921986 22 ××× ×−+×− 2). Tính : A = ( ) ( ) [ ] 52,0:75,253,398,1:66,0 75,025,1505,48,3:619,64 2 2 2 2 −+ ×+− Bài 5 : PHÉP CHIA CÓ SỐ DƯ TÌM SỐ DƯ BẰNG CHỨC NĂNG CÀI SẴN CỦA MÁY ( Máy 500MS) Biên soạn : Huỳnh Bá Tân Tổ Toán Tin -Trường THCS Nguyễn Du Trang 7 Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Lớp 6 Máy tính loại mới có thêm phím Mod ( để tìm số dư một cách nhanh chóng a) Tìm số dư của a chia cho b , với a , b là số nguyên . Nhập SHIFT Mod( a , b ) Ví dụ 1 : Tìm số dư của phép chia 9876 cho 1234 Ấn SHIFT Mod( 9876 , 1234 ) = Kết quả : 4 Ví dụ 2 : Tìm số dư của phép chia 5069874568999 cho 69874557 Ấn SHIFT Mod( 5069874568999 , 69874557) = Kết quả : 56211307 Chú ý : Phạm vi tính toán của máy : − Số nguyên a hoặc b khi nhập vào chứa tối đa là 16 chữ số − Kết quả lúc hiển thò tối đa là 10 chữ số b) Tìm số dư của a chia cho b , với a , b là số có luỹ thừa Ví dụ 1 : Tìm số dư của phép chia 5 4 cho 234 Ấn SHIFT Mod( 4 ^ 5 , 234 ) = Kết quả : 88 Ví dụ 2 : Tìm số dư của phép chia 7 9 cho 4 6 Ấn SHIFT Mod( 9 ^ 7 , 6 ^ 4 ) = Kết quả : 729 Chú ý : Phạm vi tính toán của máy : − Số chữ số của số luỹ thừa a hoặc b chứa tối đa là 13 chữ số − Kết quả lúc hiển thò tối đa là 10 chữ số ( tức là a hoặc b khi lấy luỹ thừa có 14 chữ số) TÌM SỐ DƯ BẰNG THUẬT TOÁN ÁP DỤNG CHO MÁY a) Số dư của a chia cho b Số bò chia = Số chia × Thương + Số dư a = b × q + r ( 0 < r < b ) ⇒ r = a – b × q Với q là thương của b (chỉ lấy phần nguyên khi b) Ví du ï1 : Tìm số dư của phép chia 9876 cho 1234 Ghi vào màn hình 9876 ÷ 1234 = Máy hiện thương số là : 8.00324 . . .(phần nguyên là 8 ) Ấn | £ để đưa con trỏ lên màn hình , sửa dấu ÷ thành dấu – và nhân 8 sau 1234 ,màn hình sẽ là : 9876 – 1234´8 = Ta được số dư là : 4 Ví dụ 2 : Tìm số dư của phép chia 9124565217 ÷ 123456 Ghi vào màn hình 9124565217 ÷ 123456 ấn = máy hiện thương số là 73909,45128 Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa lại là 9124565217 − 123456 ´ 73909 và ấn = Kết quả: số dư là 55713 b) Khi đề cho số lớn hơn 10 chữ số -Nếu số bò chia là số bình thường lớn hơn 10 chữ số : Cắt ra thành nhóm đầu 9 chữ số( kể từ bên trái) tìm số dư như phần 5a Biên soạn : Huỳnh Bá Tân Tổ Toán Tin -Trường THCS Nguyễn Du Trang 8 Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Lớp 6 Viết liên tiếp sau số dư còn lại tối đa đủ 9 chữ số rồi tìm số dư lần 2 , nếu còn nữa thì tính liêp tiếp như vậy Ví dụ 3 : Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567 Ta tìm số dư của phép chia 234567890 cho 4567 Được kết quả số dư là 2203 Tìm tiếp số dư của phép chia 22031234 cho 4567 Kết quả số dư cuối cùng là 26 (nếu số bò chia có dạng lũy thừa quáù lớn xin xem phần lũy thừa) Bài tập thực hành 1) Hãy điền vào ô trống Số bò chia 8861 9016 123690 Số chia 421 161 19 1506 Phần nguyên của thương 3 Số dư 15 2) Tìm số dư của của phép chia a) 802764 cho 3456 ĐS : 972 b) 9540 cho 635 ĐS : 15 c) 992 cho 109 ĐS :11 d) 381978 cho 2006 ĐS :838 e) 983637955 cho 9604325 ĐS :3996805 f) 903566896235 cho 37869 ĐS : 2159 3) Tìm số dư của của phép chia a) 4 12 cho 7099 ĐS : 6538 b) 6 45 cho 78455 ĐS : 9970 c) 9 25 cho 4 13 ĐS : 24231 d) 3 123 cho 7 61 ĐS : 1860867 BÀI TẬP 1). Tìm số dư khi chia 2001 2010 cho số 2003 . 2). Tìm số lớn nhất và nhỏ nhất trong các số tự nhiên dạng 1x2y3z4 chia hết cho 7 . 3). Số 3 12 - 1 chia hết cho hai số tự nhiên nằm trong khoảng 70 đến 79. Tìm hai số đó. 4). Tìm thương số nguyên và số dư trong các phép chia sau : a). 82 ÷ 27; b). 896 ÷ 123; c). 8889÷256; d). 866998÷9824 5).Tìm số dư trong các phép chia sau : a). 2006 12 cho 33 b). 2005 24 cho 1996 c). 9 1999 cho 33 d). 2006 96 cho 699 e). 1972 12 cho 1983 f). 2001 2010 cho số 2003 6). Tìm phần dư của các phép chia sau : a). 19052002 ÷ 20969 b). 26031931 ÷ 280202 c). 21021961 ÷ 1781989 d). 18901969 ÷ 2382001 e). 3523127 ÷ 2047 f). 143946 ÷23147 g). 2002200220÷2001 h). 200220022002÷2001 i). 1234567890987654321÷123456 k). 7 15 : 2001 7). Chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy là chữ số nào khi ta chia : a). 1 cho 49 b). 10 cho 23 Bài 6 : PHÉP ĐỒNG DƯ Biên soạn : Huỳnh Bá Tân Tổ Toán Tin -Trường THCS Nguyễn Du Trang 9 Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Lớp 6 Khi có 2005 = 4 × 501 + 1 , ta viết 2005 ≡ 1 (mod 4) , (tức là 2005 chia cho 4 có số dư là 1, ≡ là dấu đồng dư không ghi được vào máy tính ) Tương tự 458 ≡ 3 (mod 7) 9124565217 ≡ 55713 (mod 123456) 2345678901234 ≡ 26 (mod 4567) 2 2004 ≡ 841 (mod 1975) a) Áp dụng : Tìm số dư của phép chia mà số bò chia được cho bằng dạng lũy thừa quá lớn thì ta dùng phép đồng dư (mod) theo công thức    ≡ ≡ )(mod )(mod pnb pma => )(mod )(mod pma pnmba cc ≡ ×≡× Ví dụ 1 : Tìm số dư của phép chia 6 12 cho 19 ( ) 2 12 144 11 mod19 = ≡ . Lấy 144 cho cho 19 có dư là 11 ( ) ( ) ( ) 3 3 6 2 3 12 12 144 11 mod19= = ≡ ( ) 1 mod19 ≡ Lấy 3 11 chia cho 19 ta được số dư là 1 . Kết quả : số dư là 1 . Ví dụ 2 : Tìm số dư của phép chia 376 2004 cho 1975 Giải : Biết 376 = 6×62 +4 . Ta tính 2462315912004 59111712004 11715162004 51684117762004 )1975(mod17764165362004 5364162004 4162312004 2318412004 )1975(mod8412004 4662 2662 3362 62 60 448 312 24 2 ≡×≡ ≡≡ ≡≡ ≡×≡ ≡×≡ ≡≡ ≡≡ ≡≡ ≡ +× × × Kết quả : 376 2004 chia cho 1975 dư 246 Ghi chú : Ở dòng 4162004 12 ≡ Ta không thể đưa lên 60 2004 được liền trên máy CASIO fx 570-MS vì ở đây phép tính số dư của phép chia 5 416 :1975 rất dễ bò hiểu lầm do nếu ghi 416^5 ÷ 1975 và ấn = Máy hiện 6308114289 Khiến ta tưởng đó là số nguyên , thực ra số ấy là 6308114288,8992 … Do đó khi sử dụng máy tính mà gặp máy hiện kết quả là một số nguyên vừa đủ 10 chữ số thì ta phải cảnh giác rằng đó có thể chỉ là một số lẻ mà phần nguyên gồm đúng 10 chữ số, còn phần lẻ thập phân bò tính tròn ! b) Tìm chữ số hàng chục của số 2005 23 Cũng không dùng máy tính Casio fx- 570MS để tính tiếp được mà phải theo giải thuật sau Biên soạn : Huỳnh Bá Tân Tổ Toán Tin -Trường THCS Nguyễn Du Trang 10 [...]... 350 063 9) h = ƯCLN ( 61 167 2 ; 11231152) Tổ Toán Tin -Trường THCS Nguyễn Du Trang 24 Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Lớp 6 i = ƯCLN (4594947 36; 5 766 866 2 56) k = ƯCLN (159185055;1 061 069 040) 4) Tìm BCNN của các số sau : a) 12; 18 và 2 16 ; b) 45; 56 và 21 ; c) 30; 225 và 125 d) 84; 1 26 và 96; e) 124; 365 và 5 86 f) 48;102 và 1 96 g) 450; 1 26; 86 và 96 h) 36; 1 260 ; 564 và 4 56 5) Tính : 1 92 37... + (+2345 ) + (+ 764 3) b) (– 765 4) + ( 67 8) + (–3 167 ) c) (–4328) + (+975) d) (+ 765 3) + (– 67 4) + (+32) + (– 428) Giải : Ghi vào màn hình như sau và ấn = sau mỗi biểu thức a) 475 + 2345 + 764 3 (KQ 10 463 ) b) – 765 4 + ( 67 8) + (–3 167 ) hay – 765 4 – 67 8 – 3 167 (KQ –11499) c) – 4328 + 975 (KQ –3353) d) 765 3 – 67 4 + 32 – 428 (KQ 65 83) Ví dụ 3 Tính a) 4 568 – ( +67 1) b) (+8 76) – (–345) c) (– 43 267 ) + (+123) – (+598)... Phân tích ra thừa số nguyên tố 370 368 = 2 6 × 3 2 × 64 3 (dùng phím Ans sau kết quả thứ nhất cho nhanh) 1 962 96= 2 3 × 3 × 8179 ( nt ) Sau đó thử thấy 64 3 và 8179 đđều là số nguyên tố , nên ƯSCLN = 2 3 × 3 = 24 BSCNN = 2 6 × 32 × 64 3 × 8179 =3029239872 * b) Thuật toán Euclide 370 368 = 1 962 96+ 174072 (370 368 chia cho1 962 96 dư174072 ) 1 962 96 = 174072 + 22224 (1 962 96 chia cho174072 dư 22224 ) 174072 = 22224×... + 3720 ( 22224 chia cho18504 dư 3720) 18504 = 3720 × 4 + 362 4 ( 18504 chia cho 3720 dư 362 4) 3720 = 362 4 + 96 (3720 chia cho 362 4 dư 96) 362 4 = 96 × 37 + 72 ( 362 4 chia cho 96 dư 72) 96 = 72 + 24 ( 96 chia cho 72 dư 24) 72 = 24 × 3 + 0 ( 72 chia hết cho 24 ) Kết quả ƯSCLN = 24 Khi có ƯSCLN ta làm như sau đđể tìm BSCNN 370 368 ÷24 = 15432 1 962 96 15432= 3029239872 Kết quả BSCNN 3029239872 Bài tập thực... 1 269 3 f 598 1 269 3 Đọc 598 b/c Nếu ấn tiếp a , máy hiện 21.225 b/c b/c (Ba phím a , d/c ( SHIFT a ) và = làm chuyển các dạng phân số, hỗn số và giá trò thập phân) 6 8 5 6 7 × + 4 ÷ −5 ÷ 7 13 3 11 6 Ví dụ 3: Tính Giải : Ghi vào màn hình bằng cách ấn b/c b/c b/c b/c b/c b/c 6 a 7 × 8 a 13 + 4 a 5 a 3 ÷ 6 a 11 – 5 ÷ 7 a 6 và ấn = Máy hiện 6. 63 06 b/c Nếu ấn tiếp SHIFT a , máy hiện 10 861 f 163 8 6 1033 163 8... 180 2 36 a) 855 và 1121 So sánh các phân số sau: Giải : b/c a) Ấn 180 a 855 = b/c Ấn 2 36 a 1121 = b) Kết luận : b/c Ấn 969 a 62 7 b/c Ấn 66 3 a 468 Kết quả : 969 b) 62 7 và ; 13 19 66 3 468 Kết quả : 4 f 19 Kết quả : 4 f 19 180 2 36 = 855 1121 Kết quả : 17 f 11 Kết quả : 17 f 12 = = 17 17 > Kết luận : 11 12 Bài tập thực hành Rút gọn các phân số sau 30 48 b) 13 d ) 21 265 42 e) a) 12 448 840 c) 735 + 215 62 1... bằng phím (–) ( KQ 110745) Ví dụ 3 Tính a) (+ 4 56) × [(+4 76 )–( – 94)] b) [(– 38) + (–875) – ( +65 )] × [( 67 ) + 239] c) (781–123) × 278 Giải : Ghi vào màn hình như sau và ấn = sau mỗi biểu thức a) 4 56 (4 76 + 94 (KQ 259920) b) (–38 – 875 – 65 ) ( 67 + 239 (KQ – 168 2 16) c) (781–123) × 278 (KQ 182924) Ghi chú : Khi đề cập đến số nguyên , Sách giáo khoa Lớp 6 cũng nói đến bội số và ước số dương , âm của số... 217 )  3 9   16  5 1 c )  − − ÷×  − ÷: 4  7 4  3  7 3 Đổi 2.35 , 0.132 , 11.13 ra phân số Viết tỉ số các cặp số sau thành tỉ số 2 số nguyên 3 a )2 7 7 1 và 20 1 2 2 −1 5 2 +1 c) 3 5 4.81 − 2.73 và 4 7 2.3 4 3 b) 9 và 3.15 BÀI TẬP 1) Rút gọn các phân số sau : 5525 567 0 a) 30175 ; b) 9954 ; e) 162 772 16 ; 168 794 2981 766 0 52595 917172 f) 1 564 2180 79959 96 h) 119834 964 ; i) 164 6742 96 2) Tìm UCLN của... 2 461 4205 c) 2 461 4205 và 10719433 e) 11 264 845 và 33790075 3) Xác đònh a,b,c,d,e,f,g,h,i,k a = ƯCLN ( 97110;1 369 5) c = ƯCLN ( 8992 ; 31472) e = ƯCLN ( 77554 ;3581170 ) g = ƯCLN ( 532588 ; 1107088 36) Biên soạn : Huỳnh Bá Tân c) 98910 ; ; 29770 d) 10 763 0 13 369 385 g) 2781 969 90 b) 5472 và 7752 d) 1582370 và 109 964 7 b = ƯCLN ( 10511 ; 868 3) d = ƯCLN ( 708 ; 269 03) f = ƯCLN ( 183378 ; 350 063 9) h = ƯCLN ( 61 167 2... = 63 000 Ghi chú Ta còn có thể tìm USCLN bằng thuật toán Euclide Với máy tính bỏ túi , sau bài đơn giản phân số ta còn có giải thụât nhanh hơn sẽ trình bày sau bài đơn giản phân số Bài tập thực hành : Tìm ƯCLN của : 180 và 234 ; 560 và 980 ; 280 , 61 6 và 728 Tìm b biết : 460 b và 840 b Tìm BSCNN của 405 và 2 160 ; 3 36 , 4 96 và 65 6 BÀI TẬP 1) Phân tích các số sau đây ra thừa số nguyên tố : 69 2 461 0; . chia 3 76 2004 cho 1975 Giải : Biết 3 76 = 6 62 +4 . Ta tính 2 462 315912004 59111712004 11715 162 004 5 168 4117 762 004 )1975(mod17 764 165 362 004 5 364 162 004 4 162 312004. 2 160 ; 3 36 , 4 96 và 65 6 . BÀI TẬP 1). Phân tích các số sau đây ra thừa số nguyên tố : 69 2 461 0; 63 48552; 24494 064 1; 2943 864 0; 3294432; 85172703; 18050 76;