Đề thi vào 10 tỉnh Ninh Bình Năm học 2006 – 2007 Bài 1: (2 đ) Cho phương trình bậc hai: x 2 – x – 3a – 1 = 0 (có ẩn là x) Tìm a để phương trình nhận x = 1 là nghiệm? Bài 2: (4 đ) Cho biểu thức a. Rút gọn A với x = 3 b. Tính giá trị của A khi Bài 3: (4 đ) Cho hàm số y = mx 2 a. Xác định m, biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = –3x + 2 tại điểm M có hoành độ bằng 2 b. Với m tìm được ở câu a, chứng minh rằng khi đó đồ thị hàm số và đường thẳng d có phương trình y = kx – 1 luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi giá thị của k c. Gọi x 1 ; x 2 tương ứng là hoành độ của A và B. Chứng minh rằng Bài 4: (7 đ) Cho đường tròn (O; R). Điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến MC, MD (C, D là các tiếp điểm) và cát tuyến MAB đi qua tâm O của đưòng tròn (A ở giữa M và B) a. Chứng minh: MC 2 =MA.MB b. Gọi K là giao điểm của BD và CA. Chứng minh 4 điểm B, C, M, K cùng thuộc một đường tròn c. Tính độ dài MK theo R khi Bài 5: (1, 5 đ) Tìm a, b hữu tỉ để phương trình x² + ax + b = 0 nhận là nghiệm. Bài 6: (1, 5 đ) Tìm x, y nguyên thoả mãn phương trình x + x² + x³ = 4y + 4y² ------Hết------ Phùng Mạnh Điềm @ 21:59 15/05/2009 Số lượt xem: 27 Bài 5: Phương trình x² + ax + b = 0 nhận x = là nghiệm Phùng Mạnh Điềm @ 22:07 07/05/09 Bài 6. x + x² + x³ = 4y + 4y² <=> (x + 1)(x²+1) = (1 + 2y)² (1) Đặt (x + 1; x² + 1) = d (d => N * ) Ta có x + 1 d => x² + x d => (x² + x) – (x² + 1) d => x – 1 d =>(x + 1) – (x – 1) d => 2 d (2) Từ (1) ta có x + 1 và x²+1 đều là số lẻ (3) Từ (2) và (3) ta có d = 1 (4) Phùng Mạnh Điềm @ 22:14 07/05/09 . Đề thi vào 10 tỉnh Ninh Bình Năm học 2006 – 2007 Bài 1: (2 đ) Cho phương trình bậc hai: x 2 –. => x – 1 d =>(x + 1) – (x – 1) d => 2 d (2) Từ (1) ta có x + 1 và x²+1 đều là số lẻ (3) Từ (2) và (3) ta có d = 1 (4) Phùng Mạnh Điềm @ 22:14 07/05/09