* thi vo lp 10* đề thi tuyển sinh vào lớp 10 - năm học 2006 - 2007 Thời gian làm bài 120 phút Đề thi chính: MS 01 Phần I. Trắc nghiệm khách quan (10 câu 2,5 đ) Trong các kết quả A, B, C, D sau đây, kết quả nào đúng, em hãy ghi vào bài làm Câu 1: Với mọi giá trị của a, b thì ( ) 22 ba bằng: A. |ab| B. -|ab| C. ab D. (-a)b Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm đối xứng với điểm I(1; -2) qua trục Ox là điểm: A. M(-1; 2) B. N(-1; -2) C. P(1; 2) D. Q(-2; -1) Câu 3: Đờng thẳng y = -2x + 4 không thể: A. Đi qua điểm I(1; 2) B. Cắt đờng thẳng y = -2x C. Song song với đờng thẳng y = -2x D. Cắt trục Ox tại điểm K(2; 0) Câu 4: Nếu hệ =+ = 3ny3x 62ymx có nghiệm (x; y) là (2; -1) thì A. m = 2 và n = -3 B. m = 4 và n = 3 C. m = 4 và n = -3 D. m = 2 và n = 3 Câu 5: Biểu thức ( )( ) 2525 + có giá trị bằng: A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 Câu 6: Nếu đờng tròn (O; R) với R = 5 cm có dây AB = 8 cm thì O cách dây AB một khoảng là: A. 5 cm B. 4 cm C. 3 cm D. Cả 3 kết quả A, B, C đều sai Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, có đờng cao AH thì: A. tgB = AH BH B. cotgC = BH AH C. sinB = AB AC D. cosC = AC BC Câu 8: Cho đờng tròn (O; R) và dây AB = R 3 , khi đó số đo góc AOB là: A. 45 0 B. 60 0 C. 90 0 D. 120 0 Câu 9: Một hình trụ có bán kính đáy R bằng 2 lần đờng cao h, S xq = 12 cm 2 thì R bằng: A. 2 3 cm B. 3 cm C. 2 6 cm D. 6 cm Câu 10: Phơng trình a bx cx 2 có nghiệm x = -1 nếu: A. a + b + c = 0 B. a b c = 0 C. a b + c = 0 D. a + b c = 0 Phần 2: Tự luận Câu 11: (3,5 đ). Cho phơng trình: 2x 2 + (m 2)x m 2 + m = 0 (1) a/ Giải phơng trình (1) khi m = -1 b/ Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm x = 3 c/ Chứng minh phơng trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m Câu 12: (3,5 đ). Từ điểm S ở ngoài đờng tròn (O; R), vẽ 2 tiếp tuyến SA, SB (A, B là các tiếp điểm). Cát tuyến qua S (cắt bán kính OB) cắt đờng tròn tại C, D. Gọi H là trung điểm của dây CD. a/ Chứng minh tứ giác SAOH nội tiếp đờng tròn b/ Chứng minh tia HS là tia phân giác của góc AHB c/ Qua O, vẽ đờng thẳng vuông góc với OS cắt các tia SA, SB thứ tự tại M, N. Khi đờng tròn (O; R) và đờng thẳng CD cố định, tìm vị trí của S trên đờng thẳng CD để diện tích tam giác SMN nhỏ nhất Câu 13: (0,5 đ). Giải phơng trình ( )( ) 3x31x11x ++++ = 4x * thi vo lp 10* đề thi tuyển sinh vào lớp 10 - năm học 2007 - 2008 Thời gian làm bài 120 phút Đề thi chính: MS 01 Phần I. Trắc nghiệm khách quan (7 câu 3,5 đ) Trong các kết quả A, B, C, D sau đây, kết quả nào đúng, em hãy ghi vào bài làm Câu 1: Phơng trình: 2x 2 5x 1 = 0 có tổng hai nghiệm là: A. - 5 2 B. 5 2 C. - 1 2 D. 2 5 Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số y = 1 2 x 2 đi qua điểm: A. M(-2; 2) B. N(-2; -2) C. P(-2; 1) D. Q(-2; -1) Câu 3: Nếu tam giác MNP vuông tại M, có đờng cao MH thì: A. MN 2 = NH. HP B. MN 2 = NP. HP C. MH 2 = NH. NP D. MH 2 = NH. HP Câu 4: Phơng trình: x 2 + 5x 6 = 0 có 1 nghiệm là: A. -1 B. 5 C. -6 D. 6 Câu 5: Đờng thẳng y = 4x 3 + 1 có hệ số góc là: A. 4 B. 1 C. 4 3 D. 4x 3 Câu 6: Thực hiện phép tính: 2 2 ( 3) ( 2) + , ta có kết quả là: A. 1 B. -1 C. -5 D. 5 Câu 7: Bán kính của một đờng tròn tăng lên hai lần thì diện tích hình tròn của nó tăng lên: A. 4 lần B. 4 lần C. 2 lần D. 2 lần Phần 2: Tự luận Câu 8: (1 đ). Giải phơng trình: 2x 2 -3x - 2 = 0 Câu 9: (1 đ). Giải hệ phơng trình 2x y 4 3x 2y 13 + = = Câu 10: (1 đ) Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa rồi rút gọn P = 5. x 5 5x 1 : x 25 x 5 + + Câu 11: (3 đ). Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính BC = 2R không đổi. Vẽ hai dây BM, CN sao cho cắt nhau tại H. Tia BN cắt tia CM tại A. a/ Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp đờng tròn b/ Gọi giao điểm của tia AH với BC là P. Chứng minh tia NC là tia phân giác của góc PNM c/ Tìm vị trí của điểm P trên đoạn thẳng BC để tích PH. PA đạt giá trị lớn nhất Câu 12: (0,5 đ) Tìm các giá trị của m, n để phơng trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt: x 2 + (m 2 + 8n) x + n 2 4 = 0 * thi vo lp 10* Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trờng THPT chuyên Hà Tĩnh Năm học 2005-2006. Thời gian 120 phút Bài 1: Cho biểu thức M = a 1 a 1 a 1 2 2 a a 1 a 1 + ữ ữ ữ ữ + a/ Đơn giản biểu thức M b/ Tìm những số chính phơng a sao cho M là số nguyên c/ Tìm a để M > 2 Câu 2: a/ Giải phơng trình: (x 2 + 2x 8)(x 2 + 8x + 7) = 280 b/ Tìm các bộ số nguyên không âm (x, y, z) sao cho x < y < z và thoã mãn phơng trình: x + y + z + xy + yz + zx + xyz = 29 Câu 3: Cho x và y là hai số thực thoã mãn x 2 + y 2 = 4. Chứng minh rằng xy 2 1 x y 2 + + Câu 4: a/ Cho hình vuông ABCD và điểm M nằm trên đờng chéo AC. Gọi N là chân đờng vuông góc hạ từ điểm M xuống cạnh AB và O là trung điểm của đoạn M . * thi vo lp 10* đề thi tuyển sinh vào lớp 10 - năm học 2006 - 2007 Thời gian làm bài 120 phút Đề thi chính: MS 01 Phần I. Trắc nghiệm khách quan (10 câu. ( )( ) 3x31x11x ++++ = 4x * thi vo lp 10* đề thi tuyển sinh vào lớp 10 - năm học 2007 - 2008 Thời gian làm bài 120 phút Đề thi chính: MS 01 Phần I. Trắc