PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn : TỐN Thời gian làm : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) x có đồ t〲ị (P) v〲 〲〲⸵ Bài : (1,5 đ) 〲⸵ 〲〲⸵ x  có đồ t〲ị l〲 (D) a/ Vẽ đồ t〲ị (P) v〲 (D) ⸵ặt p〲ẳng t⸵ạ độ Ox / R⸵ t⸵ạ độ gRa⸵ đR ⸵ c a (P) v〲 (D) Bài : (1 đ) 〲⸵ p〲 a/ R⸵ ⸵ đ p〲 / R⸵ ⸵ đ p〲 ng p〲 p t⸵ n ng trRn〲㌳ x2 – 2x + ⸵ – (x l〲 ẩn ) ng trRn〲 có ng〲Rệ⸵ ng trRn〲 có 〲aR ng〲Rệ⸵ x1; x2 t〲ỏa 〲ệ t〲ức  x1  x2   16  x1 x2 Bài : (0,75 đ) r⸵ng ⸵ột t〲R có 20 câu 〲ỏR.MỗR câu trả lờR đ ợc 10 đR ⸵, ⸵ỗR câu trả lờR aR ị trừ đR ⸵.Bạn An au k〲R trả lờR đ ợc tất 125 đR ⸵ HỏR ạn An trả lờR a⸵ n〲Rêu câu? Bài : (0,75 đ) ó 30g dung dịc〲 đ ờng 20% ín〲 nồng độ % dung dịc〲 t〲u đ ợc k〲R P〲a t〲ê⸵ 20g n ớc Bài : (1 đ) Một đ⸵〲n tế từ t〲Rện c a tỉn〲 gồ⸵ c c c ĩ v〲 t xã đ k〲 ⸵ c〲ữa ện〲 ⸵Rễn p〲í c〲⸵ ng ờR dân tr⸵ng tỉn〲 Đ⸵〲n gồ⸵ 45 ng ờR v〲 có tuổR trung Rn〲 l〲 40 tuổR ín〲 c ĩ v〲 t Rết tuổR trung Rn〲 c a c c c ĩ l〲 50 tuổR v〲 tuổR trung Rn〲 c a c c t l〲 35 tuổR Bài : (1 đ) Một vật ng AB có dạng ⸵ũR tên ca⸵ 6c⸵ đặt vng góc trục c〲ín〲 c a t〲ấu kín〲 〲ộR tụ, c c〲 t〲ấu kín〲 ⸵ột đ⸵ạn OA 15c⸵ 〲ấu kín〲 có tRêu cự OF OF’ 10 c⸵ X c địn〲 kíc〲 t〲 ớc A’B’v〲 vị trí OA’ c a ản〲 B I  A Bài : (1 đ) F’ A' F H B’ Mẹ ạn An va ngân 〲〲ng tRền 60 trRệu đồng đ l〲⸵ kRn〲 tế gRa đRn〲 tr⸵ng t〲ờR 〲ạn ⸵ột nă⸵ Lẽ cu R nă⸵ ⸵ẹ p〲ảR trả v n lẫn lãR, n〲 ng ⸵ẹ ạn An đ ợc ngân 〲〲ng c〲⸵ k ⸵ d〲R t〲ê⸵ ⸵ột nă⸵ S lãR nă⸵ đầu đ ợc gộp lạR vớR tRền va đ tín〲 lãR nă⸵ au (lãR uất k〲ơng đổR) Hết 〲aR nă⸵ ⸵ẹ ạn An p〲ảR trả tất 71286000 đồng Hã tín〲 gRúp An lãR uất c〲⸵ va c a ngân 〲〲ng l〲 a⸵ n〲Rêu p〲ần tră⸵ tr⸵ng ⸵ột nă⸵? Bài : (3 đ) 〲⸵ ta⸵ gR c AB có a góc n〲ọn (AB < A ) nộR tRếp đ ờng tròn (O) BE, F c a ta⸵ gR c AB cắt n〲au tạR H.Kẻ đ ờng kín〲 AK c a ( O ) c đ ờng ca⸵ AD,   BCF  v〲 tứ gR c BK H l〲 〲Rn〲 Rn〲 〲〲n〲 a) 〲ứng ⸵Rn〲 ㌳ BEF ) Ra KH cắt (O) tạR M 〲ứng ⸵Rn〲 ㌳ nă⸵ đR ⸵ A, M, E, H , F n ⸵ ⸵ột đ ờng tròn c) GọR I l〲 gRa⸵ đR ⸵ c a 〲aR đ ờng t〲ẳng EF v〲 AM 〲ứng ⸵Rn〲 ㌳ I t〲uộc đ ờng t〲ẳng B - HẾ - PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 B〲R (1,5đ) âu a (1 đ) NộR dung ĐR ⸵ p〲ần B〲R 1㌳ (1,5 đR ⸵) a/ Vẽ đồ t〲ị (P) v〲 (D) ⸵ặt p〲ẳng t⸵ạ độ Ox Bảng gR trị ㌳ x x –4 –2 2 x x+4 Vẽ ㌳ 0,25 0,25 0,25+0,25 ) R⸵ t⸵ạ độ gRa⸵ đR ⸵ c a (P) v〲 (D) ng p〲 p t⸵ n P〲 ng trRn〲 〲⸵〲n〲 độ gRa⸵ đR ⸵ c a (P) v〲 (D) l〲 ㌳ x2 x+4  x2 – 4x – x – ; x2 x 〲a v〲⸵ 2 x –2 u x u Vậ gRa⸵ đR ⸵ cần tR⸵ l〲 (–2 ; 2) v〲 ( ;8) 0,25 (0,5 đ) (1 đ) 0,25 a Bài : 〲⸵ p〲 ng trRn〲㌳ x2 – 2x + ⸵ – 0,5 a/ R⸵ ⸵ đ p〲 ng trRn〲 có ng〲Rệ⸵ (x l〲 ẩn ) 0,25 ín〲 ’ – ⸵ Đ p〲 ng trRn〲 có ng〲Rệ⸵  ’ ≥  – ⸵ ≥  ⸵ ≤ / R⸵ ⸵ đ p〲 ng trRn〲 có 〲aR ng〲Rệ⸵ x1; x2 t〲ỏa 〲ệ t〲ức 0,25 〲e⸵ 〲ệ t〲ức VR – t ta có㌳ b  x  x   2  a  x x  c  m   a 0,5  x1  x2  0,25  16  x1 x2  16 + 2(⸵ – 3)  ⸵ – (n〲ận) Vậ ⸵ – t〲R p〲 ng trRn〲 có 〲aR ng〲Rệ⸵ x1; x2 t〲ỏa 〲ệ t〲ức  x1  x2   16  x1 x2 (0,75 đ) 0,25 Bài : GọR câu trả lờR l〲 x ( câu) Đk ㌳ x  N ; x  20 S đR ⸵ đạt đ ợc k〲R trả lờR ㌳10x ( đ) 0,25 S câu trả lờR aR ㌳ 20 – x ( câu ) S đR ⸵ ị trừ l〲 ㌳ 5.( 20 – x ) (đ) Pt ㌳ 10x – ( 20 – x ) 125 0,25 0,25  x 15 (0,75 đ) Bài : GọR x l〲 nồng độ dung dịc〲 ⸵ớR, x>0 KL đ ờng (c〲ất tan) an đầu l〲 20% 30 0,25 KL đ ờng (c〲ất tan) au l〲 (30 + 20).x VR k〲R p〲a l⸵ãng k〲 R l ợng c〲ất tan k〲ông đổR㌳ Pt㌳ (30 + 20).x 0,25 x (1 đ) 12% rả lờR Bài : GọR x (ng ờR) l〲 ta có 〲ệ p〲  x c ĩ v〲 (ng ờR) l〲 t ( x,   * )  x   45  ng trRn〲 ㌳  50x  35  45.40 15, Vậ (1 đ) 0,25 0,25 0,25 30 0,25 c ĩ ㌳15; t ㌳30 0,25 Bài 6: B I  F’ A A' F H B’ AB AF  OH OF 15  10    OH   (cm ) OH 10  A B   O H  c m ABF  OHF  ABF   OIF    0,5 AB AF   m 〲 OI AB 6c⸵ OI OF  12 OA  10   6.(OA  10)  12.10  OA  30cm 10 0,25 0,25 (1đ) Bài 7: GọR x l〲 lãR uất cần tR⸵ 0,25 ĐRều kRện ㌳ < x < S v n lẫn lãR nă⸵ đầu ㌳ 60 + 60x 60(1 + x) (trRệu ) S v n lẫn lãR nă⸵ 〲aR ㌳ 60(1 + x) + 60(1 + x)x VR 60(1 + x)2 tRền v n lẫn lãR p〲ảR trả au nă⸵ l〲 71,286 (trRệu) ta có pt 60(1 + x)2 71,286 0,25  (1 + x)2 1+x x a 1,1881 1,09 〲a + x 0,09 (n〲ận) 〲a x – 1,09 0,25 – 2,09 (l⸵ạR) Vậ lãR uất c〲⸵ va c a ngân 〲〲ng l〲 0,09.100% Bài 8: 9% 0,25   BCF  v〲 tứ gR c BK H l〲 〲Rn〲 Rn〲 〲〲n〲 a) 〲ứng ⸵Rn〲 ㌳ BEF   BFC   900 u ㌳ tứ gR c B EF nộR tRếp BEC   BCF  u ㌳ BEF ( c〲ắn cung BF) 0,25 0,25 M ㌳ BH // K ( vng góc A ) M ㌳ H // BK ( vng góc AB ) Su ㌳ tứ gR c BK H l〲 〲Rn〲 Rn〲 〲〲n〲 (3đ) 0,25 0,25 ) 〲ứng ⸵Rn〲 ㌳ nă⸵ đR ⸵ A, M, E, H , F n ⸵ ⸵ột đ ờng tròn M㌳ n đR ⸵ A, E,H, F t〲uộc đ ờng tròn đk AH M ㌳ đR ⸵ M t〲uộc đ ờng tròn đk AH u đpc⸵ c c) 〲ứng ⸵Rn〲 ㌳ I t〲uộc đ ờng t〲ẳng B   BCA ) M ㌳ tứ gR c IMFB nộR tRếp ( IFB   IBM   MBC   1800 Su ㌳ IBC Su ㌳ I t〲uộc B 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM 2019 Môn : Toán Bài 1: (1,5 điểm) Cho Parabol (P) : y  x đường thẳng (d) : y = x+4 a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán Bài 2: (1 điểm ) Cho phương trình : x  x  2m  ( với m tham số) a) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1 , x2 b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn : x12  x2  x1 x2  10 Bài 3: (0,75 điểm) Theo chuyên gia sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng với thể người từ 250C đến 280C Vào buổi sáng sáng bạn An dự định với nhóm bạn dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hơm sau Vậy nhiệt độ có thích hợp cho An nhóm bạn khơng ? Biết 0C = (0F – 32): 1,8 Bài 4: (0,75 điểm) Một trường THCS thành phố chuẩn bị xây dựng hồ bơi cho học sinh với kích thước sau : chiều rộng 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m Sức chứa trung bình 0,5m2/ người (Tính theo diện tích mặt đáy) Thiết kế hình vẽ sau a) Hồ bơi có sức chứa tối đa người ? b) Tính thể tích hồ bơi ? Lúc người ta đổ vào 120000 lít nước Tính khoảng cách mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít) Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn sản phẩm cửa hàng Một áo thể thao giảm 10%, quần thể thao giảm 20%, đôi giày thể thao giảm 30% Đặc biệt mua đủ bao gồm quần, 1áo, đơi giày giảm tiếp 5% (tính theo giá trị mặt hàng sau giảm giá) Bạn An vào cửa hàng mua áo giá 300000 VNĐ/ cái, quần giá 250000/ cái, đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá giá chưa giảm) Vậy số tiền bạn An phải trả ? Bài 6: (1 điểm) Bạn Nam xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc, góc A = 50 góc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét a/ Tính chiều cao dốc chiều dài quãng đường từ nhà đến trường b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc km/h vận tốc trung bình xuống dốc 15 km/h Tính thời gian (phút) bạn Nam từ nhà đến trường ( Lưu ý kết phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 7: (1 điểm) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa người sử dụng dùng nhiều điện giá số điện (1kWh) tăng lên theo mức sau: Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền; Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, số đắt 150 đồng so với mức thứ nhất; Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, số đắt 200 đồng so với mức thứ hai; v.v… Ngồi ra, người sử dụng phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT) Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện phải trả 95 700 đồng Hỏi số điện mức thứ giá ? Bài 8: ( điểm) Từ điểm A đường tròn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB AC cát tuyến ADE không qua tâm (O) (B, C tiếp điểm AD < AE) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn, xác định tâm bán kính đường tròn ? b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AH.AO = AD AE = AB2 c) Gọi I trung điểm DE Qua B vẽ dây BK // DE Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng Bài (1,5) (1,0) ĐÁP ÁN Nội dung a) Vẽ đồ thị (P) (D) (0,75đ) - Lập bảng giá trí - Vẽ đồ thị b) Tìm tọa độ giao điểm : Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) x2 = 3x – Suy x = hay x = x = suy y = x = suy y = Vậy giao điểm (1 ;1) (2 ;2) Cho phương trình x  x  2m  a)   16  8m m2 điểm 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5đ a) Tìm m để x12  x2  x1 x2  10 Áp dụng hệ thức Viet ta có b   S  x1  x2  a    P  x x  c  2m  a 0,25 đ Ta có x12  x2  x1 x2  10 S  3P  10 16  m  10 m  1( N ) 3(0.75) Nhiệt độ theo 0C tương ứng (79,7 – 32):1,8=26,50C Vậy nhiệt độ thích hợp để nhóm bạn An dã ngoại 4(0.75) a) Diện tích mặt đáy hồ bơi : 6.12,5 = 75m2 Sức chứa tối đa hồ bơi : 75:0,5 = 150 b) Chiều cao mực nước so với đáy : 120:75=1,6 (m) Chiều cao mực nước so với mặt hồ 2- 1,6 = 0,4(m) Tổng giá tiền sản phẩm sau giảm : 3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70% =1 910 000 (VNĐ) 5(1) 0,25đ 0.5 0.25 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ ĐÁP ÁN Bài Nội dung Bảng giá trị hàm số y = x + x (d): y = x+3 Điểm 4 x –4 –2 4 Bảng giá trị hàm số y = x (P): y = Vẽ đồ thị: x 1 0,75 b/ Phương trình hoành độ giao điểm: x = x +  x2 – x – 12 =  4  x1 = 4; y1 =   x = -3; y = 2, 25 Vậy (d) cắt (P) điểm A(4; 4) B( – 3; 2,25) : 2x2 – 3x – = có nghiệm x1; x2 Tính giá trị biểu thức: M = x12 + x1.x2 + x22 Phương trình có a.c = 2( – 2) < nên ln có x1; x2 -b c -2 S= = ; P = =  1 a a 13 Do M = x12 + x22 + x1.x2 = S2 – P = a/ Nhiệt độ trái đất năm 1950 T = 0,02(1) + 15 = 15,02 0C b/ Nhiệt độ trái đất năm 2020 T = 0,02(70) + 15 =16,40C a/ Bán kính đường tròn đáy hình trụ là: S = 3,14.R2 = 12,56  R2 =  R = 2cm 0,75 0,5 0,25 0,5 b/ Thể tích hộp thực phẩm V = 3,14.R2.h = 3,14.4.5 = 62,8cm3 Em bé tuổi có liều dùng thích hợp c = 0,0417.200.3 = 25,02mg Gọi x số lượng xe loại 54 chỗ; x  Z+ y số lượng xe loại 15 chỗ x + y = x = Theo đề có hệ phương trình   54x +15y = 354 y = Vậy có 54 chỗ 15 chỗ a/ Trong giây, vật rơi quãng đườnglà: s = 4(2)2 = 16m Sau giây, vật cách mặt đất khoảng: 100 – 16 = 84m b/ Thời gian để vật tiếp đất là: 100 = 4.t2  t = giây a/ Xét BCH nội tiếp (O) có cạnh BC đường kính Do BCH vng H Vậy BH  AC 0,25 1 0,5 0,5 b/ Ta có OB = OE nên OBE cân O có OK đường cao nên   phân giác  AOB = AOE Xét AOB AOE:   AO cạnh chung; AOB = AOE (CMT); OB = OE(bán kính)    AOB = AOE (c.g.c)  ABO = AEO = 900 AE  OE E, AE tiếp tuyến (O)   1,5 Xét AEH ACE có AEH = ACE (góc nội tiếp goác tạo  tia tiếp tuyến dây chắn cung HE); CAE chung AE AH EH  AEH ACE (g.g)  (1) = = AC AE CE  AE2 = AH.AC AB AH BH (2) = = AC AB CB Từ (1), (2) AB = AE (t/ch tiếp tuyến)  BH.CE = EH.CB c/ Ta có ABH ACB (g.g)  0,5 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn : TỐN Thời gian làm : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài : (1,5 đ) Cho hàm số y  x2 có đồ thị (P) hàm số y   x  có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính   Bài : (1 đ) Cho phương trình : x    x có hai nghiệm x1, x2 Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức A  x12  x22  x1 x2 Bài : (0,75 đ) Cho tỉ trọng người cao tuổi Việt Nam (tỉ trọng người cao tuổi tỉ lệ số người 65 tuổi trở lên với tổng dân số) xác định hàm số R  11  0,32t , R tính %, t tính số năm kể từ năm 2011 a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2011, 2020 2050 b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) Canada 65 năm Em tính xem Việt Nam khoảng năm? Tốc độ già hóa Việt Nam nhanh hay chậm so với Canada? (kết làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) Bài : (0,75 đ) Cột sắt Delhi cột sắt đúc vào kỷ thứ 5, Ấn Độ Cột làm sắt (được xem nguyên chất), trải qua 1600 năm cột sắt không gỉ sét trở thành biểu tượng cho văn minh dân tộc Ấn Độ Cột sắt có hai phần dạng hình trụ gồm phần đế đường kính 0,4m, chiều cao m phần thân đường kính 0,3 m chiều cao khoảng m Tính khối lượng cột sắt Delhi, biết cơng thức tính khối lượng chất rắn m = D V trong m: khối lượng (kg); D: khối lượng riêng (kg/m3); V: thể tích (m3) khối lượng riêng sắt 7800kg/m3 (kết làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) Bài : (1 đ) Nhân dịp ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, nhà sách FAHASA giảm giá 10% tổng hóa đơn có ngày sinh tháng 11 giảm tiếp 5% giá giảm a) Hỏi bạn An (sinh tháng 11) đến mua máy tính giá 440 000 đ bạn phải trả tiền? b) Khi mua sách Tài liệu tham khảo mơn Tốn, Văn, Lý , Hóa, Sinh bạn An trả 513.000đ Hỏi giá gốc sách bao nhiêu? Bài : (1 đ) Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vng góc trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 15cm Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm Xác định kích thước A’B’và vị trí OA’ ảnh Bài : (1 đ) Nhà trường tổ chức cho 300 học sinh lớp học nội quy thi hội trường Nếu sử dụng số ghế vừa đủ chổ ngồi Nhưng phải dành dãy ghế cho thầy nên có 11 em vắng mặt, dãy lại phải xếp thêm em đủ chổ cho học sinh có mặt Hỏi hội trường có dãy ghế? Biết số học sinh ngồi dãy ghế Bài : (3 đ) Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD Gọi E, F theo thứ tự hình chiếu D AB, AC a/ Chứng minh AE.AB = AF AC  = BDE  b/ Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp EFD c/ Gọi S giao điểm hai đường thẳng BC EF gọi N giao điểm AS tia MD Chứng minh N thuộc (O) - HẾT PH-NG GRoO D么C Đ O T么O N4 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài (1đ) Câu a (1 đ) Nội dung Điểm phần Bài : a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ Bảng giá trị : x 0,25 y= x2 x -4 -2 x2 y 4 1 0,25 0,25+0,25 b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán b (0,5 đ) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) : x2   x2 2  x  4x   0,25 Giải PT ta x1 = hay x2 = – Thay x = vào (D)  y =  A (2 ; 1) Thay x = – vào (D)  y =  B ( – ; 4) Vậy toạ độ giao điểm (D1) (D2) A (2 ; 1) B ( – ; 4) (1 đ) Bài : 0,25   x2    7x 0,25  5x  7x     b  4ac  72  4.5.2    PT có nghiệm phân biệt x1, x2   b 7 S  x1  x2  a    P  x x  c  2  a 0,25+0,25  7  39 A  x  x  x1 x2  S  P        25 2 2 0,25 (0,75 đ) Bài : a (0,5 đ) a) R  11  0,32t t = 2011  R = 11+ 0,32.(2011 – 2011) = 11% t = 2020  R = 11+ 0,32.(2020 – 2011)  14% 0,5 t = 2050  R = 11+ 0,32.(2050 – 2011)  23% b) R  11  0,32t v i R  20% b (0,25 đ)  20  11  0,32t  t  28  naêm  Vậy tốc độ già hóa Việt Nam nhanh Canada (0,75 đ) 0,25 Bài :  0,4  Thể tích phần đế cột sắt: V  R h  .   0,04   0,25  0,3  Thể tích phần thân cột sắt: V  R h      0,135   0,25 m  D. V1  V2   7800.3,14. 0,04  0,135   4286kg 0,25 Khối lương cột sắt Delhi: (1 đ) Bài : a) 440000 – 440000.10% - (440000.10%).5% = 376200 đ 0,5 b) Gọi x giá tiền sách ban đầu Số tiền lại sau lần giảm giá thứ 0,9x Số tiền lại sau lần giảm giá thứ hai 0,855x Theo đề ta có phương trình 0,855x = 513000  x = 513000: 0,855 = 600000 đ Vậy giá tiền ban đầu sách 600000đ (1 đ) 0,5 Bài 6: AB AF  OH OF 15  10 6.10  =  OH   12(cm) OH 10  AB  OH  12cm AB AF ΔABF  ΔORF   mà OR  AB  6cm OR OF 12 OA   10    6.(OA  10)  12.10  OA  30cm 10 ΔABF  ΔOHF  0,5 0,25 0,25 Vậy chiều cao ảnh 12 cm vị trí ảnh cách trục 30cm (1đ) Bài 7: Gọi x số dãy ghế lúc đầu (x : nguyên dương) Theo đề ta có PT: 289 300   1 x3 x Đk: x ≠ (1)  2x  5x  900  Giải phương trình ta x1 = 20 (n) hay x2 = – 22,5(l) Vậy số dãy ghế lúc đầu 20 dãy 0,5 0,25 0,25 Bài 8: (3đ) a) (1đ) a) Chứng minh AE AB = AF AC  Xét ADB vuông D, đường cao DE: AD2  AE AB (1) * Xét ADC vuông D, đường cao DF AD2  AF AC (2) b) (1đ) (1) (2)  AE.AB = AF AC 0,  = BDE  b) Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp EFD Xét tứ giác AEDF:   AFD   90  90  180 AED   0,25 0,25  Tứ giác AEDF nội tiếp đường tròn đường kính AD ( tổng hai góc đối 1800 )   EAD  chắn cung DE  EFD    BDE  maø EAD  = BDE   EFD    phụ ADE  0,5 c) (1đ) c) Chứng minh N thuộc (O) Gọi R giao điểm SF với AM *CM: AM ⊥ SF R tứ giác ASDR nội tiếp 0,5 ⇒∠ADR = ∠ASR (3) *CM: AD2 = AF.AC = AR.AM  AD AI mà ∠DAM chung = AM AD 0,25 ⇒ΔADR ∼ ΔAMD ⇒∠ADR = ∠AMD (4) (3)(4) ⇒ ∠ASR = ∠AMN mà ∠SAM chung ⇒Δ ASR ∼ ΔAMN ⇒ ∠ANM = ∠ARS = 900 ⇒ANM vuông N ⇒ΔANM nội tiếp đường tròn đường kính AM Hay N thuộc (O) 0,25 Trường THCS Vân Đồn ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THAM KHẢO MƠN TỐN - NĂM HỌC 2018– 2019 (Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1,5 điểm): Cho Parabol (P) : y = a/ Vẽ (P) x b/ Bằng phép toán xác định tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (D) : y = x 3 Câu 2: (1 điểm) Cho phương trình : x  m  3x  m  (ẩn x) Tìm m để phương trình có nghiệm x = Tính nghiệm lại Câu 3: (0,75 điểm): Một tập giá 4000 đồng, hộp bút giá 30000 đồng Bạn An cần mua số tập hộp bút b/ Gọi x số tập An mua y số tiền phải trả (bao gồm tiền mua tập hộp bút) Viết công thức biểu diễn y theo x c/ Nếu bạn An có 200000 đồng để mua tập hộp bút tối đa bạn An mua tập? Câu 4: (0,75 điểm): Một đồ có giá 120000 đồng Người ta giảm giá đồ hai đợt, đợt giảm giá m% Sau hai đợt giảm giá, giá đồ 76800 đồng Hỏi đợt giảm giá phần trăm? Câu 5: (1 điểm) Với số liệu ghi hình (biết tứ giác EFHI hình chữ nhật A, I, H thẳng hàng), hình cao bao nhêu mét? Làm tròn kết đến chữ số hàng đơn vị Câu 6: (1 điểm) Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thợ thứ làm giờ, người thợ thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc Hỏi người thợ làm hồn thành cơng việc? Câu 7: (1 điểm) Một vật sáng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự OF = OF’= 20cm tạo ảnh ảo A’B’ // AB Biết ảnh A’B’ = 4AB, tính khoảng cách OA từ vật đến thấu kính (xét trường hợp vật thật cho ảnh ảo chiều, xem hình vẽ) Câu 8: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB D, cắt AC E Gọi H giao BE CD Gọi F giao AH BC a/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC b/ Chứng minh : (DEF) qua trung điểm O BC trung điểm I AH c/ Nếu BC = 12 cm tam giác ABC có góc  = 600 Tính độ dài OI HẾT Câu (1,5đ) Bài ĐÁP ÁN Câu (1,5 điểm) a/ Vẽ (P) y  x2 0,25 + 0,25 0,25 (1đ) (0,75đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 -2 -1 2 0,5 0,5 * Vẽ b/ Phương trình hồnh độ giao điểm : x  x3 2  x = – hay x =  y = hay y = 4,5  Tọa độ giao điểm (– ; 2) (3; 4,5) Câu (1 điểm) x  m  3x  m  Thay x = vào phương trình ta có: m2 – 2m – =  m =  hay m =  Theo Viet : Với m =  nghiệm lại là: x =  Với m =  nghiệm lại là: x =  Câu (0,75 điểm) 0,25 + 0,25 0,25 (0,75đ) * Bảng giá trị x 0,25 + 0,25 0,25 Nội dung a/ Công thức biểu diễn y theo x là: y = 4000x + 30 000 b/ Với y = 200 000 ta có: 200 000 = 4000x + 30 000  x = 42,5 Vậy có 200 000 đồng tối đa bạn An mua 42 tập Câu (0,75 điểm) 0,25 0,25 Sau đợt giảm giá thứ : Tiền giảm giá là: 120 000m% Giá lại đồ là: 120 000 – 120 000m% = 120 000.(1– m%) Sau đợt giảm giá thứ hai: Tiền giảm giá là: 120 000(1– m%).m% 0,25 (1đ) Câu (1 điểm) 0,25 + 0,25 0,25 + 0,25 (1đ) Giá lại đồ là: 120 000(1– m%) – 120 000(1– m%).m% = 120 000(1– m%)2 Theo ta có 120000(1– m%)2 = 76800  m = 20 Mỗi đợt giảm giá 20% * AIE vng I nên ta có AI = EI tanE = 5,5.tan 500 * Chiều cao là: AH =1,7 + 5,5.tan 500  mét Câu (1 điểm) 0,25 Gọi x (giờ) thời gian người thợ thứ làm xong cơng việc y (giờ) thời gian người thợ thứ hai làm xong cơng việc (điều kiện x > 16, y > 16) Trong người thợ thứ làm công việc x công việc y hai người thợ làm công việc 16 1 Ta có phương trình:   (1) x y 16 người thợ thứ hai làm 0,25 0,25 0,25 (1đ) Người thợ thứ làm giờ, người thợ thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc ta có phương trình:   x y Từ (1) (2) suy x = 24, y = 48 Vậy làm thì: Người thợ thứ hồn thành cơng việc 24 Người thợ thứ hồn thành cơng việc 48 Câu (1 điểm) 0,25 (2) Có OAB ~ OA' B'  OA AB   OA ' A ' B' 0,25 0,25 + 0,25 (3đ) OF' OI   F' A ' A ' B'  F' A'  80cm  OA’ = 60cm  OA = 15cm F' OI ~ F' A' B'  Câu (3điểm) a/ a/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC b/ b/ Chứng minh: (DEF) qua trung điểm O BC trung điểm I AH 0,25  AED  ABC đồng dạng  AD.AB = AE.AC ˆ E  IEˆA (3) + Có IA = IE   AIE cân I  IA + Có OC = OE   COE cân O  OCˆE  OEˆC (4) ˆ E  OC ˆ E  90 (5) + Có  AFC vuông F  IA 0 0,25 + 0,25 Từ (3), (4), (5)  IEˆA  OEˆC  90  IEˆO  90  tứ giác IEOF nội tiếp + Tương tự có tứ giác IDFO nội tiếp 0,25 0,25 c/ 0,25 Do điểm I, D, F, O ,E nằm đường tròn Vậy (DEF) qua trung điểm O BC trung điểm I AH c/ Tính độ dài OI + AEH ~ BEC  AH  BC  AE BE  ABE vuông E  cot BAE  0,25 AE AE  cot BAC  BE BE  AH = BC cot BAC = 12.cot600 = (cm) 0,25 + EI = + OI = 1 AH = (cm) , OE = BC = (cm) 2 EI  OE = 2   2 = (cm)