Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2012-2013 KHỐI LỚP 7 – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LONG AN NĂM HỌC: 2012-2013 Ngày thi: 27 tháng 01 năm 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 60 phút không kể phát đề KHỐI LỚP 7 ----------------------------------------------------------------------------------------------- Chú ý: Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn. Đề thi gồm 10 bài, mỗi bài làm đúng thí sinh được 1 điểm. Bài 1: Tính: ( ) 2 5 3: 0,09: 0,15: 2012 5 2 A 2701: 2013 2013 6.0,32 0,03 5,3 3,88 0,67 − ÷ = + + + − − + Bài 2: Tính 13 A 3 33 333 . 333 .33= + + + + 14 2 43 chö õsoá 3 Bài 3: Cho ba số thập phân vô hạn tuần hoàn: A 0,20132013 .= (chu kỳ 2013); B 0,020132013 .= (chu kỳ 2013); C 0,0020132013 .= (chu kỳ 2013). a/ Tính: 61 61 61 T A B C = + + . b/ Phân tích T ra thừa số nguyên tố. Bài 4: Cho a = 9474372; b = 40096920; c = 51135438. a/ Tìm ƯCLN(a, b, c). b/ Tìm BCNN(a, b). Bài 5: Tìm x, biết: 1 1 1 2 2011 a / 1 . 1 3 6 10 x.(x 1) 2013 + + + + + = + x x b / 5 1 1 6 9 1 1 7 8 1 1 8 7 9 6 + = + + + + + + Bài 6: Tìm thương và số dư trong phép chia sau: 2701201320130127 :2013 Bài 7: Tính chính xác kết quả phép nhân: 27012013 20130127× Bài 8: Cho tam giác ABC có µ µ µ 27 A 18 B 13 C× = × = × . Tính số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến phút). Bài 9: Bốn người góp vốn vào một công việc kinh doanh. Tỉ số tiền góp vốn của người thứ nhất và người thứ hai là 2 3 , tỉ số tiền góp vốn của người thứ hai và người thứ ba là 5 4 , tỉ số tiền góp vốn của người thứ nhất và người thứ tư là 10 23 . Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu, biết rằng tổng số vốn mà bốn người góp được là 6 tỉ đồng. Bài 10: Tìm các số x, y, z biết rằng: y z 1 z x 2 x y 3 1 x y z x y z + + + + + − = = = + + ---------------------------------------------Hết--------------------------------------------- - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. - Họ và tên thí sinh:…………………………….SBD:………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LONG AN NĂM HỌC: 2012-2013 Ngày thi: 27 tháng 01 năm 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI LỚP 7 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Nội dung Kết quả Điểm 1 Tính thông thường 7,34128 1 2 Tính thông thường, kết hợp trên máy và trên giấy. A 3703703703699= 1 3 61 61 61 a / T A B C 9999 99990 999900 T 61 33633 2013 2013 2013 = + + = × + + = ÷ b/ Tính thông thường a /T 33633= 2 b /T 3 37 101= × × 0,5 0,5 4 Tính thông thường a/ 678 b/ 280157180040 0,5 0,5 5 1 1 1 2 2011 a /1 . 1 3 6 10 x (x 1) 2013 + + + + + = × + 2 2 2 2 2 2011 . 1 1.2 2.3 3.4 4.5 x (x 1) 2013 + + + + + = × + 1 2011 2. 1 1 x 1 2013 − = ÷ + x 2012 = b/ Tính thông thường a/ x 2012= b/ x 93,91176= − 0,5 0,5 6 Tính thông thường Thương: 1341878450139 Dư: 320 0,5 0,5 7 Tính thông thường, kết hợp trên máy và trên giấy. 543755252215651 1 8 µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ 0 0 0 ' 0 0 ' 0 0 ' 27 A 18 B 13 C A B C A B C 180 1 1 1 1 1 1 119 27 18 13 27 18 13 702 702 1 A 180 39 20 119 27 702 1 B 180 58 59 119 18 702 1 C 180 81 41 119 13 × = × = × + + ⇒ = = = = + + = × × = = × × = = × × = µ µ µ 0 ' 0 ' 0 ' A 39 20 B 58 59 C 81 41 = = = 1 Sai 1 số 0,5đ Sai 2 số 0,25đ 9 Gọi a, b, c, d lần lượt là số tiền góp vốn của người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba và người thứ tư. Ta có: a b c d 6000000000+ + + = a 2 a b b 3 2 3 = ⇒ = ; b 5 b c c 4 5 4 = ⇒ = a 10 a d d 23 10 23 = ⇒ = Vậy a b c d 10 15 12 23 = = = Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: a b c d a b c d 100000000 10 15 12 23 60 + + + = = = = = a 1000000000;b 1500000000= = c 1200000000;d 2300000000= = Người thứ nhất: 1 000 000 000 (đồng) Người thứ hai: 1 500 000 000 (đồng) Người thứ ba: 1 200 000 000 (đồng) Người thứ tư: 2 300 000 000 ( đồng) 1 Mỗi số đúng 0,25 đ Thiếu đơn vị trừ 0,5 đ 10 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: ( ) 2 x y z y z 1 z x 2 x y 3 2 x y z x y z × + + + + + + + − = = = = + + 1 x y z 2 + + = 1 x 1 2 2 x 0,5 x 1 y 2 2 2 y 0,83333 y 1 z 3 2 2 z 0,83333 z − + = ⇒ = − + = ⇒ = − − = ⇒ = − x 0,5 y 0,83333 z 0,83333 = = = − 1 Sai 1 số 0,5đ Sai 2 số 0,25đ Chú ý: - Sai một chữ số thập phân ở cuối thì trừ 0,2 điểm; Sai hai chữ số thập phân là 0 điểm. - Nếu thiếu hoặc dư số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm. - Đáp số sai, có trình bày tóm tắt đúng thì được 0,2 điểm. . TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN M Y TÍNH C M TAY LONG AN N M HỌC: 2012-2013 Ngày thi: 27 tháng 01 n m 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian l m bài 60 phút không kể phát. trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không l m tròn. Đề thi g m 10 bài, m i bài l m đúng thí sinh được 1 đi m. Bài 1: Tính: ( ) 2 5 3: 0,09: 0,15: 2012