SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Cà Mau CÀ MAU Năm học 2010-2011 Môn : TOÁN – Lớp: 12 bổ túc THPT Ngày thi : 12/12/2010 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý : - Đề thi có 04 trang , gồm 10 bài , mỗi bài 5 điểm; - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Điểm của toàn bài thi Các Giám khảo (Họ, Tên và Chữ ký) Số phách (Do Chủ Tòch HĐ chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 : Giám khảo 2 : * Quy đònh : Học viên trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ đònh cụ thể, được ngầm đònh chính xác tới 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy, riêng số đo góc theo đơn vò độ thì lấy đến số nguyên giây. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1: Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số : 4 3 2 y 3x 7x 51x 24x 27= + − + + Cách giải Kết quả Điểm số Bài 2: Tam giác ABC có góc A = 70 0 30'40", AB = 5,3695dm, AC = 3 11 dm. Tính độ dài cạnh BC, số đo góc B và các bán kính R, r của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác đó. Cách giải Kết quả Điểm số 1 ĐỀ CHÍNH THỨCĐỀ CHÍNH THỨC Bài 3: Cho đa thức : P(x) = x 4 + ax 2 + bx + c a) Xác định a, b, c để đa thức : P(x) = x 4 + ax 2 + bx + c chia hết cho (x – 1) 3 b) Tính P( 3 ), P(sin 30 0 ) Cách giải Kết quả Điểm số Baøi 4: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), hãy tính gần đúng diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A(-2;3),B(5;-4) và C( 2 ; 3 ). Cách giải Kết quả Điểm số Bài 5: a) Tìm )3(lim 2 xxx x −++ +∞→ b) Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình: 2 2 3sin x 2sin x cos x 4cos x 0+ − = Cách giải Kết quả Điểm số 2 Bài 6: Gọi A, B là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số 2 3x 4x 5 y 2x 1 − + = + . a) Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B. b) Tính giá trị của a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A và B. Cách giải Kết quả Điểm số Baøi 7: Hình chóp S.ABC có SA là đường cao và SA = 7cm, các cạnh đáy AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 5cm.Tính: a/ Thể tích V của khối chóp S.ABC. b/ Số đo (độ,phút,giây) của góc tạo bởi mặt bên SBC và mặt phẳng đáy. c/ Khoảng cách từ điểm A đến mặt bên SBC . Cách giải Kết quả Điểm số Baøi 8: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) và đường tròn (C) có phương trình lần lượt là: (E): x 2 + 4y 2 = 4 và (C): x 2 + y 2 – 8y – 5 = 0 . Tính gần đúng tọa độ các giao điểm của (E) và (C) . Cách giải Kết quả Điểm số 3 Baøi 9: Cho góc α ( 4 2 π π < α < ) thỏa mãn hệ thức sau: sinα + cosα = 4 3 . Tính gần đúng α và giá trị của tổng: S = α + 2sinα – 3sin 2 α + 4sin 3 α Cách giải Kết quả Điểm số Bài 10: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,65% tháng . Hỏi sau 10 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu (cả vốn và lãi) ở ngân hàng? Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các kỳ trước đó (đơn vị tính là đồng). Cách giải Kết quả Điểm số --- HEÁT --- 4 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi giải toán trên m y tính c m tay tỉnh Cà Mau CÀ MAU N m học 2010-2011 M n : TOÁN – Lớp: 12 bổ túc THPT Ngày thi : 12/12/2010. Đề thi có 04 trang , g m 10 bài , m i bài 5 đi m; - Thí sinh l m bài trực tiếp vào bản đề thi này. Đi m của toàn bài thi Các Gi m khảo (Họ, Tên và Chữ