trung tâm giáo dục thường xuyên II Thái thuỵ trung tâm giáo dục thường xuyên II Thái thuỵ Nhiệt liệt Chào mừng Đoàn kiểm tra toàn diện Sở gd-đt thái bình BàI GIảNG: HOáN Vị _ CHỉNH HợP_ Tổ HợP TIếT 22: Tổ HợP a a / Hãy viết công thức tính số hoán vị / Hãy viết công thức tính số hoán vị n n phần tử , số chỉnh hợp chập phần tử , số chỉnh hợp chập k k của của n n phần tử thuộc tập A phần tử thuộc tập A ? A k n = ? P n = b/ Mối quan hệ giữa và ? P n A k n a/ Hãy viết công thức tính số hoán vị n phần tử, số a/ Hãy viết công thức tính số hoán vị n phần tử, số chỉnh hợp chập chỉnh hợp chập k k của của n n phần tử thuộc tậpA phần tử thuộc tậpA =+= )1) .(1( A k n knnn == !n P n n(n -1)3.2.1 n(n -1)3.2.1 )!( ! kn n b/ Mối quan hệ giữa và ? P n A k n P n A n n Bài tập trắc nghiệm Bài số 1 : : Một lớp học có 50 học sinh, phải chọn ra một Một lớp học có 50 học sinh, phải chọn ra một lớp trưởng, một lớp phó. Hỏi có lớp trưởng, một lớp phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn bao nhiêu cách chọn ? ? A. 2500 B. 2450 C. 99 D. 50! x 49 A. 2500 B. 2450 C. 99 D. 50! x 49 Bài số 2: có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau được lập ra từ các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5. A. 15 B.25 C. 50 D. 60 Bài số 3: trong cuộc đua có 12 con ngựa cùng xuất phát. hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại 3 con về nhất, nhì, ba. A. 220 B. 36 C. 1320 D. 79200 Một lớp học có 50 học sinh phảI chon ra một lớp trưởng, một lớp phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? A: 2500 A: 2500 C: 99 C: 99 B: 2450 B: 2450 Bài tập số 1 Bài tập số 1 D: 50! x 49! D: 50! x 49! Cã bao nhiªu sè tù nhiªn gåm Cã bao nhiªu sè tù nhiªn gåm 3 3 ch÷ sè ch÷ sè kh¸c nhau ®­îc lËp ra tõ c¸c ch÷ sè kh¸c nhau ®­îc lËp ra tõ c¸c ch÷ sè 1 1 , , 2 2 , , 3 3 , , 4 4 , , 5 5 A: 15 A: 15 B: 25 B: 25 D: 60 D: 60 C: 50 C: 50 Bµi tËp sè 2 Bµi tËp sè 2 Trong cuộc đua có Trong cuộc đua có 12 12 con ngựa cùng xuất phát. hỏi có bao con ngựa cùng xuất phát. hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại nhiêu khả năng xếp loại 3 3 con về con về nhất nhất , , nhì nhì , , ba ba ? ? Bài tập số 3 Bài tập số 3 A: 220 A: 220 B: 36 B: 36 C: 1320 C: 1320 D: 79200 D: 79200 C C ác nhóm thực hiện bài tập sau. ác nhóm thực hiện bài tập sau. Trong mặt phẳng cho 4 điểm A, B, C, D (Không có ba diểm nào thẳng hàng). Hỏi có thể tạo nên bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập 4 điểm đã cho? Có 4 tam giác thoả mãn Có 4 tam giác thoả mãn yêu cầu bài toán. yêu cầu bài toán. a/ ABC a/ ABC b/ ABD b/ ABD c/ ACD c/ ACD d/ BCD d/ BCD A B D C Toán học hoá. Toán học hoá. một tổ hợp chập k của n phần tử một tổ hợp chập k của n phần tử Khái quát hoá Khái quát hoá : : Nếu n(X) = n Nếu n(X) = n Lập B X sao cho n(B)= k Lập B X sao cho n(B)= k Điền tiếp vào dấu () Điền tiếp vào dấu () Ta gọi mỗi tập con B của X thoả mãn điều kiện trên Ta gọi mỗi tập con B của X thoả mãn điều kiện trên là là X = X = {A, B, C, D }. n( {A, B, C, D }. n( X X ) = 4 ) = 4 Lập B X sao cho n(B)=3 Lập B X sao cho n(B)=3 Ta gọi mỗi tập con B của X thoả mãn điều kiện trên là một tổ hợp Ta gọi mỗi tập con B của X thoả mãn điều kiện trên là một tổ hợp chập 3 của 4 phần tử chập 3 của 4 phần tử 1. 1. Định nghĩa Định nghĩa : : Giả sử tập A có Giả sử tập A có n n phần tử ( phần tử ( n n 1 ) mỗi tập con gồm 1 ) mỗi tập con gồm k k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k k của của n n phần tử phần tử Chú ý: . k là một số nguyên dương, 1 k n . Coi là tổ hợp chập 0 của tập hợp có n phần tử . giác thoả mãn yêu cầu bài to n. yêu cầu bài to n. a/ ABC a/ ABC b/ ABD b/ ABD c/ ACD c/ ACD d/ BCD d/ BCD A B D C To n học hoá. To n học hoá. một tổ hợp. trung tâm giáo dục thường xuyên II Thái thuỵ Nhiệt liệt Chào mừng Đoàn kiểm tra to n diện Sở gd-đt thái bình BàI GIảNG: HOáN Vị _ CHỉNH HợP_ Tổ HợP TIếT 22: