a)Đề: √(3x - 1) - x - 2 + 6y/5 =√(2y + 1) (*) Bài giải **Ta cm (3x - 1) ko là số chinh phương thật vậy: giả sử 3x - 1 = n² => x = (n² + 1)/3 +nếu n chia hết cho 3 thì (n² + 1) chia 3 dư 1 +nếu n chia 3 dư 1 => n² chia 3 dư 1 => (n² + 1) chia 3 dư 2 +nếu n chia 3 dư 2 => n² chia 3 dư 1 => (n² + 1) chia 3 dư 2 Tóm lại (n² + 1) không chia hết cho 3 với n thuộc Z => x = (n² + 1) / 3 không thuộc Z (vô lí !!!) ** Vậy √(3x - 1) là số vô tỉ, nên từ pt đã cho ta phải có √(2y+1) là số vô tỉ, đồng thời √(3x - 1) = √(2y + 1) => 3x - 1 = 2y + 1 <=> 3x = 2y + 2 thay √(3x - 1) = √(2y + 1) vào pt đã cho ta có hệ: {-x - 2 + 6y/5 = 0 {3x = 2y + 2 <=> {5x + 10 = 6y {3x = 2y + 2 <=> x = 4, y = 5 b) Đề :2x² + y²+ z² + 2xy + 2yz + 2zx - 2x + 1 = 0 Bài giải <=> x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2zx + x² - 2x + 1= 0 <=> (x + y + z)² + (x - 1)² = 0 <=> {x + y + z = 0 {x - 1 = 0 <=> {x = 1 {z = -y -1 . {-x - 2 + 6y/5 = 0 {3x = 2y + 2 <=> {5x + 10 = 6y {3x = 2y + 2 <=> x = 4, y = 5 b) Đề :2x² + y²+ z² + 2xy + 2yz + 2zx - 2x + 1 = 0 Bài giải. cho ta phải có √(2y+1) là số vô tỉ, đồng thời √(3x - 1) = √(2y + 1) => 3x - 1 = 2y + 1 <=> 3x = 2y + 2 thay √(3x - 1) = √(2y + 1) vào pt đã