Sở giáo dục và đào tạo Hải phòng Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009 - 2010 Môn thi : Toán Thời gian làm bài 120 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 24 tháng 6 năm 2009 A. Trắc nghiệm:( 2 điểm) 1.Giá trị biểu thức ( ) ( ) M 2 3 2 3= + bằng A. 1 B . -1 C. 2 3 D. 3 2 2. Giá trị của hàm số 2 1 y x 3 = tại x 3= là A. 3 B . 3 C. -1 D. 1 3 3.Có đẳng thức x(1 x) x. 1 x = khi A. x 0 B . x 1 C. 0 < x < 1 D. 0 x 1 4. Đờng thẳng đi qua điểm M( 1; 1 ) và song song với đờng thẳng y = 3x có phơng trình là A. 3x y = 2 B . 3x y = - 2 C. 3x + y = 4 D. 3x + y = -2 5. Trong hình 1, cho biết OA = 5 cm, OA = 4 cm , AH = 3cm. Độ dài OO bằng A. 9cm B . 13cm C. (4 7)cm+ D. 41cm 6. Trong hình 2, cho biết MA , MB là tiếp tuyến của đờng tròn (O), BC là đờng kính , ã 0 BCA 70= .Số đo ã AMB bằng A. 70 0 B . 60 0 C. 40 0 D. 50 0 7.Cho đờng tròn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc đờng tròn sao cho ã 0 AOB 120= .Độ dài cung nhỏ AB là A. 4 cm 3 B . cm C. 8 cm 3 D. cm 3 8.Một hình nón có bán kính đờng tròn đáy 6cm ,chiều cao 9cm thì thể tích là A. 3 36 cm B . 3 162 cm C. 3 108 cm D. 3 182 cm B. Tự luận :( 8,0 điểm) Bài 1 : (2 điểm) 1. Tính 1 1 A 2 5 2 5 = + 2. Giải phơng trình (2 x )(1 x ) x 5 + = + 3. Tìm m để đờng thẳng y = 3x 6 và đờng thẳng 3 y x m 2 = + cắt nhau tại một điểm trên trục hoành . A O O H 3 4 5 Hình 1 Hình 2 O M B A 70 0 x Đề thi chính thức Bài 2 ( 2 điểm) Cho phơng trình x 2 + mx + n = 0 ( 1) 1.Giải phơng trình (1) khi m =3 và n = 2 2.Xác định m ,n biết phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 .x 2 thoả mãn 1 2 3 3 1 2 x x 3 x x 9 = = Bài 3 : (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A .Một đờng tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB , AC của tam giác ABC lần lợt tại D và E ( BC không là đờng kính của đờng tròn tâm O).Đờng cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K . 1.Chứng minh ã ã ADE ACB= . 2.Chứng minh K là trung điểm của DE. 3.Trờng hợp K là trung điểm của AH .Chứng minh rằng đờng thẳng DE là tiếp tuyến chung ngoài của đờng tròn đờng kính BH và đờng tròn đờng kính CH. Bài 4 : 1điểm Cho 361 số tự nhiên 1 2 3 361 a ,a ,a , ,a thoả mãn điều kiện 1 2 3 361 1 1 1 1 37 a a a a + + + + = Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó ,tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau. Họ tên học sinh: Giám thị 1: . Số báo danh: . Giám thị 2: . . đào tạo Hải phòng Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2009 - 2 010 Môn thi : Toán Thời gian làm bài 120 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 24. tại một điểm trên trục hoành . A O O H 3 4 5 Hình 1 Hình 2 O M B A 70 0 x Đề thi chính thức Bài 2 ( 2 điểm) Cho phơng trình x 2 + mx + n = 0 ( 1) 1.Giải